建模比賽開(kāi)題報告

　　開(kāi)題報告必須在公開(kāi)報告前提交給導師及導師組，下面是一篇建模比賽開(kāi)題報告，歡迎閱讀。

　　1. 研究背景及意義

　　1.1. 課題來(lái)源

　　這個(gè)課題是學(xué)生自擬題目。

　　1.2. 課題意義

　　矩陣的秩是反映矩陣固有性質(zhì)的一個(gè)重要概念，不管對于數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習高等代數或者非數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習線(xiàn)性代數來(lái)說(shuō)，學(xué)習和理解它的意義都是非常重要的，通過(guò)本篇論文，可以讓我們對矩陣的秩有更加深刻的了解，以及靈活運用矩陣的秩分析相關(guān)問(wèn)題有一定的意義和作用。高等代數課程是本專(zhuān)業(yè)基礎課, 線(xiàn)性代數占有很大比重, 矩陣作為線(xiàn)性代數的重要工具, 把線(xiàn)性代數各章節貫串成為一個(gè)整體. 而矩陣的秩幾乎貫穿矩陣理論的始終, 其有關(guān)理論是高等代數課程中極重要的內容，所以選了這個(gè)課題來(lái)做開(kāi)題報告。本論文的目的在于討論并總結兩個(gè)矩陣和的秩和兩個(gè)矩陣積的秩，矩陣的和與乘積是矩陣的兩個(gè)基本運算，關(guān)于他們的秩可以用相關(guān)矩陣的不等式來(lái)表示，進(jìn)一步給出有條件的不等式表示，本文利用由于所討論的運算相關(guān)的矩陣構成的分塊矩陣的秩，表示矩陣的和與乘積等運算的秩，作為結論應用，給出矩陣的和與乘積等運算的秩的相關(guān)不等式。

　　2. 國內外相關(guān)研究的現狀分析（1500字）

　�。ū静糠趾苤匾�，本部分內容體現出你對選題的依據是否充分，定位是否合適，一定要按照問(wèn)題來(lái)組織國內外研究現狀的分析內容：我要解決什么問(wèn)題，別人是怎么解決問(wèn)題的，他們的方法有沒(méi)有道理，有何優(yōu)勢與不足。典型情況下，本部分的篇幅不要超過(guò)一頁(yè)半）

　　2.1. 國外研究現狀

　　矩陣是數學(xué)中的一個(gè)重要的基本概念,是代數學(xué)的一個(gè)主要研究對象,也是數學(xué)研究和應用的一個(gè)重要工具。矩陣本身所具有的性質(zhì)依賴(lài)于元素的性質(zhì),矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過(guò)兩個(gè)多世紀的發(fā)展,現在已成為獨立的一門(mén)數學(xué)分支——矩陣論。矩陣理論在許多領(lǐng)域都有很廣泛地應用。在解析幾何中,矩陣的秩可用來(lái)判斷空間中兩直線(xiàn)、兩平面及直線(xiàn)和平面之間的關(guān)系。在控制論中,矩陣的秩可用來(lái)確定線(xiàn)性系統是否為可控制的,或可觀(guān)察的。此外,矩陣的秩也可用來(lái)判定向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、兩個(gè)向量組之間的等價(jià)、求向量組的極大無(wú)關(guān)組、向量組的線(xiàn)性表示、求齊次線(xiàn)性方程組的基礎解系、求解非齊次線(xiàn)性方程組等等。

　　2.2. 國內研究現狀

　　國內的一些專(zhuān)家對其研究一般都在證明和計算等方面，例如，文獻【5】中研究了用分塊矩陣解決行列式和方程組等問(wèn)題，文獻【3】中研究了分塊矩陣解循環(huán)分塊矩陣方程問(wèn)題，文獻【6】中研究了用分塊矩陣求逆矩陣這個(gè)問(wèn)題。

　　2.3. 對比分析

　　通過(guò)對比國內國外的研究發(fā)現大家的研究都局限于對分塊矩陣的計算和證明這個(gè)方面，但在分塊矩陣的推廣方面很少研究，難以創(chuàng )新，分塊矩陣應用的研究不能僅僅停留于現在這個(gè)程度，

　　3. 研究目標和內容

　�。ū静糠謨热莘譃閮蓚�(gè)方面撰寫(xiě)：

　　1． 研究目標：以簡(jiǎn)潔、明確的語(yǔ)言描述本選題最終希望達到的目標。該目標必須是明了和最終便于檢查的。同時(shí)在這里還需要總結說(shuō)明本選題完成后的主要特征。通常幾行文字即可，不用作任何展開(kāi)性的說(shuō)明，也不需要任何解釋性的說(shuō)明，說(shuō)明和解釋在后面的研究?jì)热葜腥ネ瓿�。然人一眼就能定位你的目標�?/p>

　　2． 研究?jì)热荩涸摬糠置枋鰹檫_到上述研究目標所必須完成的工作內容。

　　1）總體需要完成哪些工作。

　　2）擬采用什么樣的研究方法、技術(shù)路線(xiàn)、實(shí)驗方案與策略來(lái)克服/避免國內外研究現狀分析部分所提出的問(wèn)題與不足，并進(jìn)行適當的可行性分析，特別是必須對系統的整體方案進(jìn)行闡述。

　　本部分原則上可以控制在一頁(yè)到一頁(yè)半左右。）

　　4. 關(guān)鍵技術(shù)和解決方案

　�。ū静糠质情_(kāi)題報告的重點(diǎn)，需要寫(xiě)得詳細一點(diǎn)，通常應該在2頁(yè)左右。）

　　4.1. 系統總體解決方案

　�。ㄌ岢稣n題預期采用的總體解決方案、開(kāi)發(fā)運行環(huán)境等內容，并詳細闡述各組成部分的功能、實(shí)現途徑，以及各部分之間的關(guān)系）

　　4.2. 關(guān)鍵技術(shù)及解決途徑

　�。ㄔ敿氄f(shuō)明分析本課題所涉及的關(guān)鍵技術(shù)，及擬采用的解決途徑）

　　5. 預期的研究成果形式及創(chuàng )新點(diǎn)

　�。ㄒ豁�(yè)左右）

　　5.1. 研究成果

　�。�列出本課題的各項研究成果，如系統、產(chǎn)品、樣機、系統原型、算法、發(fā)表論文等）

　　5.2. 技術(shù)指標

　�。�列舉各項研究成果的功能、性能等指標）

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