神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的計算機配色系統

　　導語(yǔ)：在印刷中取數據時(shí)一般是每隔10nm就取一個(gè)反射率值，也就是光譜反射曲線(xiàn)值作為顏色的輸入值，因此基于光譜顏色空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型有31個(gè)輸入值.在該配色模型中采用青、品、黃、黑4色油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比為輸出節點(diǎn).

　　通過(guò)儀器S-Rite　600測量某個(gè)色塊的Lab值或光譜反射曲線(xiàn)值，把測量值輸入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )配色系統，由該系統運算給出指導性的配方.對于本系統來(lái)說(shuō)油墨色塊的顏色測量值是輸入值，相應各種油墨所占的油墨配比是輸出值.無(wú)論是色彩值的變化還是顏料百分比的變化都是連續的.選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型可滿(mǎn)足連續輸入、連續輸出及有監督訓練這3個(gè)條件，非常適合解決非線(xiàn)性問(wèn)題.

　　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型的參數確定

　　文中研究的配色系統是以測量色塊的顏色值的不同進(jìn)行分類(lèi)，大體上有以下兩種.

　　(1)基于Lab顏色空間的模型從理論上講一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò )能夠實(shí)現任意精度的對應.本系統采用的就是單隱層的三層BP網(wǎng)絡(luò ).由于任何油墨的色彩都可以通過(guò)L、a、b值表示，所以系統采用的BP網(wǎng)絡(luò )有3個(gè)輸入節點(diǎn)，分別輸入印品色彩的L、a、b值.在印刷過(guò)程中一般采用黃、品、青、黑4色油墨，可以采用調配某色油墨所需要的這4色油墨的百分比為輸出節點(diǎn)，本系統的BP網(wǎng)絡(luò )輸出層結點(diǎn)數定為4個(gè).

　　如果隱層單元數太少或太多都是不利的，因此隱層神經(jīng)元數的選取是BP網(wǎng)絡(luò )的關(guān)鍵.對于隱含單元數h有以下經(jīng)驗公式[8]：h= 槡n +m+a(1)其中：n為輸入單元數;m為輸出單元數;a為0～10之間的常數.根據公式(1)，可得到本系統隱層單元數的范圍為2～12.(2)基于光譜顏色空間的模型光譜反射曲線(xiàn)是指色塊在不同波長(cháng)的光照下(通常是400～700nm)的反射率，被稱(chēng)為顏色的指紋，用該參數來(lái)表示顏色是最精準的.

　　在印刷中取數據時(shí)一般是每隔10nm就取一個(gè)反射率值，也就是光譜反射曲線(xiàn)值作為顏色的輸入值，因此基于光譜顏色空間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型有31個(gè)輸入值.在該配色模型中采用青、品、黃、黑4色油墨的網(wǎng)點(diǎn)百分比為輸出節點(diǎn).根據公式1的原則，隱層單元數可為6～16.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )含有31個(gè)輸入節點(diǎn)，數據量太多，增加了模型的復雜程度.如何減少輸入光譜數據，成了一個(gè)難題.下面我們觀(guān)察不同的青、品紅、黃、黑網(wǎng)點(diǎn)百分比時(shí)光譜反射曲線(xiàn)的特征.從圖2～5可以看出：對于青、品、黃、黑的單色油墨，網(wǎng)點(diǎn)百分比越高，光譜反射率越大.

　　青油墨反射率高的波長(cháng)區間為430～530nm，品紅油墨反射率高的波長(cháng)區間為400～480nm和580～700nm，黃油墨反射率高的波長(cháng)區間為500～700nm，黑油墨在整個(gè)波長(cháng)區間反射率變化不大.青油墨反射率隨網(wǎng)點(diǎn)變化較大的波長(cháng)區間為430～530nm和580～700nm，品紅油墨反射率隨網(wǎng)點(diǎn)變化較大的波長(cháng)區間為430～580nm，黃油墨反射率隨網(wǎng)點(diǎn)變化較大的波長(cháng)區間為430～530nm，黑油墨反射率在整個(gè)波長(cháng)區間隨網(wǎng)點(diǎn)大小變化比較均勻.因此，可以把光譜區間進(jìn)行分段取點(diǎn)以表征不同顏色的光譜變化.綜上所述，把430nm、480nm、530nm、580nm、630nm、680nm的反射率作輸入值，大大減小了訓練的數據量，這種配色模型稱(chēng)為改進(jìn)的基于光譜的BP計算機配色模型.由公式1可確定隱層單元數范圍為3～13.

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型的訓練

　　BP網(wǎng)絡(luò )的收斂條件要求初始輸入的變量必須在[0，1]區間內取值，因此對輸入數據進(jìn)行預處理，以便使輸入變量滿(mǎn)足要求.為了保證網(wǎng)絡(luò )的收斂，要求初始權值在輸入累加時(shí)，能使每一個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)值接近于0，以保證開(kāi)始時(shí)不落到那些平坦區上.訓練樣本個(gè)數的選擇也有一定的要求，太多或太少都不好，且樣本的分配區域盡可能廣，樣本分布不存在過(guò)于集中的現象.在實(shí)驗中通過(guò)觀(guān)察發(fā)現色塊主要是單色印刷和雙色、三色、四色疊印而成.

　　印刷色塊的顏色值有一定的規律，即在采用相同的油墨印刷時(shí)，顏色值的范圍是從最小網(wǎng)點(diǎn)百分比的油墨組成的色塊測量到的顏色值到最大網(wǎng)點(diǎn)百分比的油墨組成的色塊顏色值.因此在單色、雙色、三色、四色色塊中選擇有代表性的顏色40個(gè)樣本進(jìn)行訓練.基于Lab顏色空間的模型采用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò )法即彈性梯度下降法，彈性梯度下降法的訓練函數為trainrp，經(jīng)過(guò)計算機仿真，隱層單元數選擇為5時(shí)再經(jīng)過(guò)302次迭代后，滿(mǎn)足了均方根誤差小于0.5×10-2的要求，網(wǎng)絡(luò )訓練結束.

　　基于光譜顏色空間模型采用Levenberg-Marquardt(L-M)優(yōu)化算法，訓練函數為trainlm，經(jīng)過(guò)計算機仿真隱層單元數選擇為15時(shí)經(jīng)過(guò)198次迭代后，滿(mǎn)足了均方根誤差小于0.5×10-2的要求，網(wǎng)絡(luò )訓練結束.改進(jìn)的基于光譜顏色空間采用彈性梯度下降法，經(jīng)過(guò)計算機仿真，隱層單元數選擇為12時(shí)經(jīng)過(guò)501次迭代后，滿(mǎn)足了均方根誤差小于0.5×10-2的要求.

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )模型的檢驗

　　本文隨機抽取10個(gè)非訓練用的樣本，輸入兩個(gè)系統進(jìn)行計算，將系統輸出數據與樣本標準配方數據的網(wǎng)點(diǎn)誤差列于表中.表1(表略)為基于L*a*b*顏色空間模型的檢驗，表2為基于光譜顏色空間模型的檢驗.表3為改進(jìn)的基于光譜顏色空間模型的配方檢驗.從表中數據可以發(fā)現，這三個(gè)模型輸出的數據配方誤差值在可以接受的范圍內，配方誤差最大的超過(guò)10%，且分布在暗色調.三個(gè)模型中，基于光譜顏色空間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的配方精度最好，基于Lab顏色空間的配方精度最差，改進(jìn)的基于光譜顏色空間的配方精度居中.

　　結束語(yǔ)

　　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的計算機配色系統具有可行性，可應用在膠印、凹印、柔印、絲印等油墨配色中，具有廣闊的應用前景.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的計算機配色系統中，基于Lab顏色空間模型的配色精度低于基于光譜顏色空間模型的配色精度，對于基于光譜顏色空間的配色模型來(lái)說(shuō)，通過(guò)分段選取特征點(diǎn)可減少配色模型的輸入個(gè)數，但配色精度一般.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的配色系統存在一定的局限性，只限于印刷條件和印刷材料不變的情況下配色，且只適用于青、品紅、黃、黑四色配色.

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