淺談TS模糊控制在機械手方面的應用
摘要：本文以二自由度平面機械手為例，嘗試用TS模糊控制理論解決機械手的控制問(wèn)題。要點(diǎn)是：用TS模糊模型以及并行分配補償的辦法來(lái)實(shí)現，本文建立了二自由度平面機械手的模糊模型并用TS模糊控制理論和并行分配補償法對系統進(jìn)行了綜合，最后用仿真進(jìn)行驗證。
關(guān)鍵詞：TS模型;模糊控制;并行分配補償;自適應控制
近年來(lái)，隨著(zhù)控制理論的發(fā)展以及研究的不斷深入，形成了一個(gè)新的理論體系，那就是TS模糊模型理論體系。這一理論為解決非線(xiàn)性系統問(wèn)題做出了很大的貢獻，并且在工業(yè)方面得到越來(lái)越多的應用。其主題思想是：將線(xiàn)性系統理論和模糊控制理論相結合，解決非線(xiàn)性系統問(wèn)題。其要點(diǎn)為：采用TS模糊控制理論和并行補償方法。TS模糊模型分為：前提部和結論部，其前提部是依據系統輸入和輸出間是否存在局部線(xiàn)性關(guān)系來(lái)進(jìn)行劃分;而其結論部是由多項式線(xiàn)性方程來(lái)表達，從而構成各條規則間的線(xiàn)性組合，使非線(xiàn)性系統的全局輸出具有良好的線(xiàn)性描述特征。而并行分配補償法就是把一個(gè)整體非線(xiàn)性動(dòng)力模型看成是多個(gè)局部線(xiàn)性系統的模糊逼近，把整個(gè)非線(xiàn)性系統的控制看成是多個(gè)局部線(xiàn)性系統控制的模糊逼近。但模糊控制也存在著(zhù)很多不確定因素：比如：系統線(xiàn)性模型辨識的不確定性;人為給定參數時(shí)所得模糊邏輯系統和實(shí)際系統之間的差別;外界信號的干擾等。為了克服這些不確定因素，我們采用自適應控制。
1模糊邏輯系統
模糊邏輯系統是由模糊規則庫、推理機、產(chǎn)生器和消除器四部分組成。
設x∈(x1,x2,…,xn)T∈M1×M2×…xn和y∈N均屬于語(yǔ)言變量，分別為模糊控制器的輸入和輸出;Ani和Bni分別是Mi∩R和Ni∩R上的模糊集合。模糊邏輯系統構成了由子空間U到子空間V上的一個(gè)映射。
規則庫：模糊規則庫是具有如下形式：
Ri:if x1 is A1i,x2 is A2i,and … and xn is Ani;then y is Bi (1)
i=1,2,…,r;r表示模糊規則數。模糊規則來(lái)源于人們離線(xiàn)或在線(xiàn)對控制過(guò)程的了解。人們通過(guò)直接觀(guān)察控制過(guò)程，對控制過(guò)程的特性能夠有一個(gè)直觀(guān)的認識。雖然這種認識并不是很精確的數學(xué)表達，只是一些定性描述，但它能夠反映過(guò)程控制的本質(zhì)。在此基礎上，人們往往能夠成功地實(shí)施控制。
模糊推理機：是模糊控制的核心部分，它根據模糊系統的輸入和模糊推理規則，經(jīng)過(guò)模糊推理合成等邏輯運算，得出模糊系統的輸出。模糊產(chǎn)生器的作用是將一個(gè)確定的點(diǎn)x∈(x1,x2,…xn)T∩M映射為模糊集合A‘。
影射方式至少有兩種：
1)單點(diǎn)模糊化。若A‘對支撐集為單點(diǎn)模糊集，則對某一點(diǎn)x‘=x時(shí)有φα(x)=1，而對其余所有的點(diǎn)x‘≠x,x‘∈M，有φα(x)=0。幾乎所有的模糊化算子都是采用單點(diǎn)模糊算子。
2)非單點(diǎn)模糊化。當x‘=x時(shí)有φα(x)=1，但當x‘逐漸遠離x時(shí)，φα(x)從1開(kāi)始衰減。
解模糊的作用是將N上的模糊集合映射為一個(gè)確定的點(diǎn)。在實(shí)際控制中，系統的輸出是精確值，不是模糊集，然而系統的輸出是模糊集，而不是精確值。所以要利用模糊消除器將N上的模糊集合映射為一個(gè)確定的點(diǎn)。通常的去模糊化有如下幾種形式：
這種模型由一個(gè)模糊關(guān)系系統和一組線(xiàn)性系統組成，可以看作是非線(xiàn)性中分段線(xiàn)性化逼近的一種擴展。首先在一系列操作點(diǎn)附近對系統線(xiàn)性化，然后通過(guò)隸屬函數把每個(gè)子空間的局部線(xiàn)性模型平滑的連接起來(lái)描述系統的動(dòng)態(tài)行為。它的主要優(yōu)點(diǎn)就是提供了一個(gè)精確的系統方程，因此能夠利用參數估計和確定系統階數的方法來(lái)確定系統參數和階數。這類(lèi)模糊系統是對非線(xiàn)性不確定系統建模的一個(gè)重要工具，它們之所以受到了廣大學(xué)者的關(guān)注，除了它在實(shí)際工程中取得了巨大應用成果外，更重要的是它對任意連續非線(xiàn)性系統的逼近性。T-S等各種模糊系統已經(jīng)被證明是萬(wàn)能逼近器，為了更好的揭示模糊系統作為萬(wàn)能逼近器的內在機理，人們從定性和定量?jì)蓚�(gè)方面研究了模糊系統的逼近特性。
(1)定性方面：主要是證明各類(lèi)模糊系統的逼近特性，并分析存在這種逼近特性的內在機理。
(2)定量方面：著(zhù)重點(diǎn)在于建立逼近偏差范圍和分析各類(lèi)模糊系統的逼近精度。
2TS模糊模型的建立
根據模糊規則的不同，模糊控制器分為兩種：Mandani控制器和TS控制器，前一種控制器是一種傳統的控制方法，雖說(shuō)目前還有廣泛的應用，但是隨著(zhù)控制技術(shù)的蓬勃發(fā)展，其應用范圍有許多局限性。而在1985年由Takagi和Sugeno提出的TS模糊控制技術(shù)逐步顯示出其優(yōu)越性，其基本思想就是將整個(gè)狀態(tài)空間分割為多個(gè)模糊空間，在每個(gè)模糊子空間中建立局部線(xiàn)性模型，并對每個(gè)局部線(xiàn)性模型設計出各自的控制器，使整個(gè)系統變成局部線(xiàn)性的控制的加權組合。
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