復雜網(wǎng)絡(luò )上的傳播和耦合動(dòng)力學(xué)過(guò)程研究論文提綱

    復雜網(wǎng)絡(luò )是近年來(lái)興起的一門(mén)新興交叉學(xué)科，由于其研究對象的普遍性和多樣性，受到國內外眾多學(xué)科研究人員的廣泛關(guān)注．在我們周?chē)�，網(wǎng)絡(luò )無(wú)處不在，遍及自然界和人類(lèi)社會(huì )．任何一個(gè)復雜系統都可以抽象成為由相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò )，其中個(gè)體抽象為網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)，個(gè)體間的相互作用抽象為網(wǎng)絡(luò )連邊．其中廣為人們熟知并具有代表性的網(wǎng)絡(luò )包括互聯(lián)網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、航空網(wǎng)、電力網(wǎng)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、基因調控網(wǎng)、神經(jīng)網(wǎng)、人際關(guān)系網(wǎng)等等．深入研究這些網(wǎng)絡(luò )不僅對人們的工作和生活具有現實(shí)意義，而且對了解自然界和社會(huì )的發(fā)展具有深遠的科學(xué)和社會(huì )意義。 復雜網(wǎng)絡(luò )研究關(guān)注個(gè)體之間的微觀(guān)相互作用導致的系統的宏觀(guān)現象．和傳統還原論方法不同，復雜網(wǎng)絡(luò )把整個(gè)系統作為研究對象，專(zhuān)注于系統中個(gè)體的相互作用，預言復雜系統豐富的整體行為，包括自組織特性，涌現等．在科學(xué)高度發(fā)展的今天，以整體的、網(wǎng)絡(luò )的觀(guān)點(diǎn)研究各種復雜現象已經(jīng)成為科學(xué)研究的必然趨勢．復雜網(wǎng)絡(luò )的研究已經(jīng)滲透到自然科學(xué)和社會(huì )科學(xué)的各個(gè)方面，突破了學(xué)科之間界限，極大地推動(dòng)了數學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)、信息工程和其它社會(huì )科學(xué)等多學(xué)科的交叉和發(fā)展。因此，復雜網(wǎng)絡(luò )研究具有重大的理論價(jià)值． 研究復雜網(wǎng)絡(luò )的最終目標是理解網(wǎng)絡(luò )結構如何影響發(fā)生于網(wǎng)絡(luò )上的各種動(dòng)力學(xué)過(guò)程．網(wǎng)絡(luò )上的信息傳播和網(wǎng)絡(luò )上的耦合現象研究是其中非常重要的研究?jì)热荩�文獻中大量的傳播動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò )同步的論文，包括網(wǎng)絡(luò )上的病毒傳播、信息傳播、博弈過(guò)程和同步現象等，從各自不同的角度研究復雜系統的特性．根據當前國內外復雜網(wǎng)絡(luò )的研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢，我們在網(wǎng)絡(luò )上的信息流傳播和網(wǎng)絡(luò )的耦合同步現象的動(dòng)力學(xué)過(guò)程方面做了比較系統的工作，本文的主要工作如下： 比較系統地研究了無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )上的信息傳播動(dòng)力學(xué)，首次提出了基于局域拓撲信息路由策略的概念．隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)等大型通訊網(wǎng)絡(luò )的廣泛應用，網(wǎng)絡(luò )規模變得越來(lái)越龐大，網(wǎng)絡(luò )結構也越來(lái)越復雜，網(wǎng)絡(luò )擁塞變得越來(lái)越普遍，特別是網(wǎng)絡(luò )的拓撲結構也在不斷的變化之中，這使得基于網(wǎng)絡(luò )全局拓撲信息的傳統路由策略遭受日益緊迫的存儲和計算能力的壓力．不同于過(guò)去的基于網(wǎng)絡(luò )全局拓撲信息的數據包路由規則，我們提出了基于局域拓撲信息的數據包路由規則，研究了系統中信息流從自由流態(tài)到阻塞流態(tài)的相變特性，并以此特性為標準來(lái)刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò )的總體通訊能力；研究了這些算法的各種時(shí)間和空間特性。我們還發(fā)現適當地增加網(wǎng)絡(luò )結構的拓撲信息量，比如考慮網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)次近鄰信息，可以極大地提高通訊網(wǎng)絡(luò )的總體通訊能力．在實(shí)際設計網(wǎng)絡(luò )路由算法時(shí)可以在開(kāi)銷(xiāo)和性能之間取舍，以便可以獲得一個(gè)最優(yōu)的解決方案．我們的研究對于目前網(wǎng)絡(luò )路由協(xié)議算法的優(yōu)化以及新一代路由協(xié)議的設計有一定的指導意義。相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E、European Physics Journal B、Physics LettersA等雜志上．研究了無(wú)標度網(wǎng)絡(luò )上的同步，提出通過(guò)去耦合過(guò)程來(lái)提高網(wǎng)絡(luò )的同步能力．我們從網(wǎng)絡(luò )體系拓撲結構出發(fā)，對網(wǎng)絡(luò )結構作一個(gè)微擾，研究了網(wǎng)絡(luò )的特征參量，如平均最短距離、網(wǎng)絡(luò )的最大介數等參量，對網(wǎng)絡(luò )同步能力的影響，發(fā)現網(wǎng)絡(luò )的最大介數和網(wǎng)絡(luò )同步能力存在某種線(xiàn)性關(guān)系，因而網(wǎng)絡(luò )的最大介數在某種情況下(比如網(wǎng)絡(luò )結構相似)，是表征網(wǎng)絡(luò )同步能力大小的一個(gè)最適宜的參量．由于該方法簡(jiǎn)單易行，在工程實(shí)踐中可能有很大的潛在應用價(jià)值，相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E上． 此外，我們研究了地理約束因素對小世界網(wǎng)絡(luò )上的同步現象影響．實(shí)際的網(wǎng)絡(luò )很多都是嵌入到一定的空間里的，即網(wǎng)絡(luò )中的節點(diǎn)占據著(zhù)一維、二維或者三維空間的一個(gè)確定的位置，它們的連邊是某種實(shí)際的相互作用．典型的實(shí)例包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、信息通訊網(wǎng)絡(luò )、電力網(wǎng)絡(luò )、交通網(wǎng)絡(luò )(包括河流、機場(chǎng)、街道、鐵路和公路)等等．我們研究了一維和二維格子上由于地理約束所引起的耦合強度變化對網(wǎng)絡(luò )同步能力的影響，發(fā)現網(wǎng)絡(luò )的同步能力不僅和空間距離而且和耦合強度都不是一個(gè)平凡的關(guān)系．我們的研究表明，空間距離的限制在網(wǎng)絡(luò )的集體同步過(guò)程中起到非常重要的作用．由于這類(lèi)網(wǎng)絡(luò )在國民經(jīng)濟和人民生活中占據著(zhù)十分重要的位置，對它們的研究不但是必要的而且是必須的，相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E上． 我們發(fā)現網(wǎng)絡(luò )上的信息傳播和網(wǎng)絡(luò )的耦合同步存在內在的聯(lián)系，通訊性能表現良好的網(wǎng)絡(luò )，其網(wǎng)絡(luò )的同步能力也同樣比較強．我們分析了網(wǎng)絡(luò )上信息傳播和同步的關(guān)系，同步的過(guò)程同時(shí)也是耦合信息傳播的過(guò)程．因此這兩個(gè)看似無(wú)關(guān)的研究課題，本質(zhì)上是相關(guān)的過(guò)程，分別從不同的方面反映了網(wǎng)絡(luò )拓撲結構的影響．
 

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