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三視圖的形成及其投影規律
物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱(chēng)日影)就是平行投影。以下是小編整理的關(guān)于三視圖的形成及其投影規律，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
一、三視圖的形成(GB/T 17451-1998)
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體等幾何元素在三面的投影面(V、H、W)體系中的投影，稱(chēng)為三面投影。將物體向投影面投射所得的圖形，稱(chēng)為視圖。物體在三投影面(V、H、W)體系中的投影，稱(chēng)為三視圖，即V面投影(主視圖)、H面投影(俯視圖)、W面投影(左視圖)如圖1所示。
為了便于畫(huà)圖和看圖，通常要將物體正放(即與投影面平行或垂直)，盡量使物體的表面或對稱(chēng)平面或回轉體軸相對于投影面處于特殊位置(正放)，并將OX、OY和OZ軸的方向分別設為物體的長(cháng)度方向、寬度方向和高度方向。三面投影如圖6-1a展開(kāi)后，三視圖也隨之展開(kāi)，其配置位置如圖1b所示，由于用多面正投影圖表示物體的形狀大小與其離投影面的遠近無(wú)關(guān)，因此，畫(huà)物體的三視圖時(shí)，不必畫(huà)投影軸和投影連線(xiàn)，如圖1c所示。
二、三視圖的配置
如圖1b所示，由投影面的展開(kāi)規則可知，主視圖不動(dòng)，俯視圖在主視圖正下方，左視圖在主視圖正右方，按此規定配置時(shí)，不必標注視圖名稱(chēng)。
三、三視圖的投影規律
三視圖的投影規律與三面投影的規律相同。
(一)三視圖反映物體大小的投影規律
物體有長(cháng)、寬、高三個(gè)方向的大小，從1c可以看到，每個(gè)視圖只能反映物體兩個(gè)方向的尺寸。主視圖反映物體的長(cháng)度和高度，俯視圖反映物體的長(cháng)度和寬度，左視圖反映物體的高度和寬度。三視圖所反映物體的長(cháng)、寬、高三個(gè)大小與其投影的關(guān)系，可以概括為：主、俯視圖長(cháng)對正，主、左視圖高平齊，俯、左視圖寬相等�；蛘哒f(shuō)，長(cháng)對正、高平齊、寬相等。應當指出，在畫(huà)和看物體的三視圖時(shí)，無(wú)論是物體的整體或局部，都應遵守這個(gè)規律。
(二)三視圖反映物體方位的投影規律
物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位，左右為長(cháng)、上下為高，或者說(shuō)，長(cháng)分左右、寬分前后、高分上下。從圖1c、d可以看出，每個(gè)視圖只能反映物體的空間四個(gè)方位;主視圖反映物體的上、下和左、右方位;俯視圖反映物體的左、右和前、后方位;左視圖反映物體的上、下和前、后方位。且俯、左視圖的外側和內側(對主視圖而言的外、內)分別為物體的前、后方位。
(三)三視圖反映物體形狀的投影規律
一般情況下，物體有六面(上、下，左、右，前、后)外形和三個(gè)方向(主視――含長(cháng)和高，俯視――含寬和長(cháng)，左視――含高和寬)上的內形，每個(gè)視圖只能反映物體的兩面外形(迎、背)和一個(gè)方向上的內形，主視圖反映物體的前、后外形和主視方向的內形;俯視圖反映物體的上、下外形和俯視圖方向上的內形;左視圖反映物體的左、右外形和左視方向上的內形。
由于上面三視圖的投影規律可知：物體的三個(gè)大小和六個(gè)方位有兩個(gè)視圖就能確定，而物體的形狀，一般需要三個(gè)視圖才能確定。
物體的內形和背面的外形都是不可見(jiàn)的，在三視圖上，它們的輪廓線(xiàn)應以虛線(xiàn)表示。
拓展：投影的基本知識
一、投影法(GB/T16948—1997)
在日常生活中，人們可以看到，當太陽(yáng)或燈光照射物體時(shí)，墻壁上或地面上會(huì )出現物體的影子。投影法與這種自然現象類(lèi)似。如圖2—1所示，平面P是得到投影的面，稱(chēng)為投影面，點(diǎn)S稱(chēng)為投影中心。如在點(diǎn)S、平面P之間有一空間點(diǎn)A，則該點(diǎn)在平面P上的投影為點(diǎn)S、A連線(xiàn)的延長(cháng)線(xiàn)與投影面投影面P的交點(diǎn)a處，Sa稱(chēng)為投射線(xiàn)。同理，點(diǎn)B在投影面P上的投影b為投射中心S和空間點(diǎn)B的連線(xiàn)與投影面P的交點(diǎn)處。
由上述可知：
投影法就是投射線(xiàn)通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。
投射中心就是所有投射線(xiàn)的起源點(diǎn)。
投影(投影圖)就是根據投影法所得到的圖形。
投射線(xiàn)就是發(fā)自投射中心且通過(guò)被表示物體上各點(diǎn)的直線(xiàn)。
投影面就是投影法中，得到投影的面。
二、投影法的分類(lèi)
投影示一般分為中心投影法和平行投影法兩類(lèi)。
(一)中心投影法:
投射線(xiàn)匯交一點(diǎn)投影法(投射中心位于有限遠處)。通過(guò)投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影線(xiàn)SA、SB、SC分別與投影面P交出點(diǎn)A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。
在中心投影法中，△ABC的`投影△abc的大小隨投射中心S距離△ABC的遠近或者△ABC距離投影面P的遠近而變化，所以它不適用于繪制機械圖樣。但是，根據中心投影法繪制的直觀(guān)圖立體感較強，適用于繪制建筑物的xxxx圖。
(二)平行投影法子投射線(xiàn)相互平行的投影法(投射中心位于無(wú)限遠處)。
平行投影法又分為斜投影法和正投影法。
1、斜投影法
投射線(xiàn)與投影面相傾斜的平行投影法。根據斜投影法所得到的圖形，稱(chēng)為斜投影(斜投影圖)，如圖2—3所示。
2、正投影法
投射線(xiàn)與投影面相垂直的平行投影法。根據正投影法所得到的圖形稱(chēng)為正投影(正投影圖)。
三、多面正投影(多面正投影圖)
物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面上所得到的正投影稱(chēng)為多面正投影。
當投影面的投射方向確定時(shí)，空間點(diǎn)A在投影面上只有惟一的投影a。但只憑點(diǎn)A的一個(gè)投影a，不能確定定點(diǎn)A的空間位置。
中也可看出，物體的一個(gè)投影往往不能惟一地確定物體的形狀因此，通常將物體向兩個(gè)或兩個(gè)以上互相垂直的投影面進(jìn)行正投影。當物體在互相垂直的兩個(gè)或多個(gè)投影面得到正投影后將這些投影面旋轉展開(kāi)到同一圖面上，使該物體的各正投影圖有規則地配置，并相互之間形成對應關(guān)系。
多面正投影具有良好的度量性，只要物體上的頰或直線(xiàn)與某一投影面平行，就能反映其真形或實(shí)長(cháng)，故在工程中被除數廣泛應用，在以后各章節中，如無(wú)特殊說(shuō)明，投影均指正投影。
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