- 相關(guān)推薦
小升初數學(xué)數論知識歸納
總結是事后對某一時(shí)期、某一項目或某些工作進(jìn)行回顧和分析，從而做出帶有規律性的結論，寫(xiě)總結有利于我們學(xué)習和工作能力的提高，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧�？偨Y一般是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編為大家整理的小升初數學(xué)數論知識歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小升初數學(xué)數論知識歸納 1
1、奇偶性問(wèn)題
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
2、位值原則
形如：=100a+10b+c
3、數的整除特征
4、整除性質(zhì)
�、偃绻鹀|a、c|b，那么c|（ab）。
�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a.
�、廴绻鸼|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a.
�、苋绻鹀|b，b|a，那么c|a.
�、輆個(gè)連續自然數中必恰有一個(gè)數能被a整除。
5、帶余除法
一般地，如果a是整數，b是整數（b≠0），那么一定有另外兩個(gè)整數q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當r=0時(shí)，我們稱(chēng)a能被b整除。
當r≠0時(shí)，我們稱(chēng)a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱(chēng)為商）。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r＜ba=b×q+r
6、唯一分解定理
任何一個(gè)大于1的自然數n都可以寫(xiě)成質(zhì)數的連乘積，即
n=p1×p2×……×pk
7、約數個(gè)數與約數和定理
設自然數n的質(zhì)因子分解式如n=p1×p2×……×pk那么：
n的約數個(gè)數：d（n）=（a1+1）（a2+1）……（ak+1）
n的.所有約數和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）
8、同余定理
�、偻喽x：若兩個(gè)整數a，b被自然數m除有相同的余數，那么稱(chēng)a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b（modm）
�、谌魞蓚�(gè)數a，b除以同一個(gè)數c得到的余數相同，則a，b的差一定能被c整除。
�、蹆蓴档暮统詍的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數和。
�、軆蓴档牟畛詍的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數差。
�、輧蓴档姆e除以m的余數等于這兩個(gè)數分別除以m的余數積。
9、完全平方數性質(zhì)
�、倨椒讲睿篈-B=（A+B）（A-B），其中我們還得注意A+B，A-B同奇偶性。
�、诩s數：約數個(gè)數為奇數個(gè)的是完全平方數。
約數個(gè)數為3的是質(zhì)數的平方。
�、圪|(zhì)因數分解：把數字分解，使他滿(mǎn)足積是平方數。
�、芷椒胶�。
10、孫子定理（中國剩余定理）
11、輾轉相除法
12、數論解題的常用方法
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計
小學(xué)六年級畢業(yè)班數學(xué)總復習概念匯總
數學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)小升初試題大奉送
小升初數學(xué)數論知識歸納 2
1.如果把任意n個(gè)連續自然數相乘，其積的個(gè)位數字只有兩種可能，那么n是多少?
【分析與解】 我們知道如果有5個(gè)連
續的自然數，因為其內必有2的倍數，也有5的倍數，則它們乘積的個(gè)位數字只能是0。
所以n小于5.
第一種情況:當n為4時(shí)，如果其內含有5的倍數(個(gè)位數字為O或5)，顯然其內含有2的倍數，那么它們乘積的個(gè)位數字為0;
如果不含有5的倍數，則這4個(gè)連續的個(gè)位數字只能是1，2，3，4或6，7，8，9;它們的積的個(gè)位數字都是4;
所以，當n為4時(shí)，任意4個(gè)連續自然數相乘，其積的個(gè)位數字只有兩科可能。
第二種情況：當n為3時(shí)，有123的個(gè)位數字為6，234的個(gè)位數字為4，345的個(gè)位數字為0，不滿(mǎn)足。
第三種情況：當n為2時(shí)，有12，23，34，45的個(gè)位數字分別為2，6，4，0，顯然不滿(mǎn)足。
至于n取1顯然不滿(mǎn)足了。
所以滿(mǎn)足條件的n是4.
2.如果四個(gè)兩位質(zhì)數a，b，c，d兩兩不同，并且滿(mǎn)足，等式a+b=c+d.那么
(1)a+b的最小可能值是多少?
(2)a+b的最大可能值是多少?
【分析與解】?jì)晌坏馁|(zhì)數有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，67，71，73，79，83，89，97.
可得出，最小為11+19=13+17=30，最大為97+71=89+79=168.
所以滿(mǎn)足條件的a+b最小可能值為30，最大可能值為168.
3.如果某整數同時(shí)具備如下3條性質(zhì)：
�、龠@個(gè)數與1的差是質(zhì)數;
�、谶@個(gè)數除以2所得的商也是質(zhì)數;
�、圻@個(gè)數除以9所得的余數是5.
那么我們稱(chēng)這個(gè)整數為幸運數。求出所有的兩位幸運數。
【分析與解】 條件①也就是這個(gè)數與1的差是2或奇數，這個(gè)數只能是3或者偶數，再根據條件③，除以9余5，在兩位的偶數中只有14，32，50，68，86這5個(gè)數滿(mǎn)足條件。
其中86與50不符合①，32與68不符合②，三個(gè)條件都符合的只有14.
所以?xún)晌恍疫\數只有14.
4.在555555的約數中，最大的三位數是多少?
【分析與解】555555=51111001
=357111337
顯然其最大的三位數約數為777.
5.從一張長(cháng)2002毫米，寬847毫米的長(cháng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(cháng)盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(cháng)盡可能大的正方形。按照上面的過(guò)程不斷地重復，最后剪得正方形的邊長(cháng)是多少毫米?
【分析與解】 從長(cháng)2002毫米、寬847毫米的長(cháng)方形紙板上首先可剪下邊長(cháng)為847毫米的正方形，這樣的正方形的.個(gè)數恰好是2002除以847所得的商。而余數恰好是剩下的長(cháng)方形的寬，于是有：2002847=2308，847308=2231，308231=177.23177=3.
不難得知，最后剪去的正方形邊長(cháng)為77毫米。
6.已知存在三個(gè)小于20的自然數，它們的最大公約數是1，且兩兩均不互質(zhì)。請寫(xiě)出所有可能的答案。
【分析與解】 設這三個(gè)數為a、b、c，且a
小于20的合數有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18.其中只含1種因數的合數不滿(mǎn)足，所以只剩下6，10，12，14，15，18這6個(gè)數，但是14=27，其中質(zhì)因數7只有14含有，無(wú)法找到兩個(gè)不與14互質(zhì)的數。
【小升初數學(xué)數論知識歸納】相關(guān)文章：
小升初數學(xué)基本知識歸納02-01
寧波小升初數論知識點(diǎn)07-22
小升初數學(xué)簡(jiǎn)單的統計的知識點(diǎn)歸納07-22