小升初數學(xué)必考知識點(diǎn) 歸納
漫長(cháng)的學(xué)習生涯中，是不是聽(tīng)到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識。還在苦惱沒(méi)有知識點(diǎn)總結嗎？下面是小編為大家收集的小升初數學(xué)必考知識點(diǎn) 歸納，歡迎閱讀與收藏。
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O. 簡(jiǎn)便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
8、有余數的除法： 被除數=商×除數+余數
二、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個(gè)未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。
代數： 代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
三、分數
分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。
分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
倒數的概念：1.如果兩個(gè)數乘積是1，我們稱(chēng)一個(gè)是另一個(gè)的倒數。這兩個(gè)數互為倒數。1的倒數是1，0沒(méi)有倒數。
分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外)，分數的大小
分數的除法則：除以一個(gè)數(0除外)，等于乘這個(gè)數的倒數。
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1.
帶分數：把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外)，分數的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 公式 S= a2
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6 公式： S=6a2
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高 公式：V = abh
長(cháng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng) 公式：V = a3
圓的周長(cháng)=直徑×π 公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長(cháng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(cháng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
五、數量關(guān)系計算公式
單價(jià)×數量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量×數量=總產(chǎn)量
速度×時(shí)間=路程 4、工效×時(shí)間=工作總量
加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數×因數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
數與代數
百分數的應用
(1)求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
�、僖c(diǎn)：一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)百分之幾 = 一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)的量另一個(gè)數
�、诶}：六年級男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾?女生比男生少百分只幾?
男生比女生多的人數 女生人數= 百分之幾 (180- 160) 160 = 12.5%
女生比男生少的人數 男生人數= 百分之幾 (180- 160) 180 11.1%
(2)納稅問(wèn)題
�、僖c(diǎn)：應該繳納的稅款叫做應納稅額，應納稅額與各種收入的比率叫做稅率，
應納稅額 = 收入 稅率
�、诶}：張強編寫(xiě)的書(shū)在出版后得到稿費1400元，稿費收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強應該繳納個(gè)人所得稅多少元?
(1400- 800)14% = 84(元)
(3)利息問(wèn)題
�、僖c(diǎn)：存入銀行的錢(qián)叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢(qián)叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應得利息 = 本金 利率 時(shí)間
�、诶}：叔叔今年存入銀行10萬(wàn)元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息稅5%，得到的利息能買(mǎi)一臺6000元的電腦嗎?
100000 4.5% 2 (1 -5%) = 8550(元)
8550元 6000元 得到的利息能買(mǎi)一臺6000元的電腦
(4)有關(guān)折扣問(wèn)題
�、僖c(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現價(jià) = 商品原價(jià) 折數。
�、诶}：一種衣服原價(jià)每件50元，現在打九折出售，每件售價(jià)多少元?
九折就是90%，5090%=500.9=45(元)
例題：一種衣服現在打九折出售，現在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元?
九折就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50
(5)列方程解稍復雜的百分數實(shí)際問(wèn)題
�、僖c(diǎn)：解答稍復雜的百分數應用題和稍復雜的分數應用題的解題思路、解題方法完全相同;解答已知比一個(gè)數多(少)百分之幾的數是多少，求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題，可以根據數量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據除法的意義，直接解答。
�、诶}：果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵?
解：設梨樹(shù)有x棵，蘋(píng)果樹(shù)有20%x棵
x + 20%x = 360 x = 300
20%x = 300 20% = 60
答：梨樹(shù)有300棵，蘋(píng)果樹(shù)有60棵。
例題：某工廠(chǎng)六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少?lài)?
解：設五月份用煤x噸
x - 25%x = 60 x = 80
答：五月份用煤80噸。
以上是小升初數學(xué)重要知識點(diǎn)，讀后您收獲多少呢?
1、 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 、自然數
我們在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1，2，3。叫做自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數
3、計數單位
一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計數單位。
每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法
4 、數位
計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。倍數和約數是相互依存的。
一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個(gè)位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
一個(gè)數，如果只有1和它本身兩個(gè)因數，這樣的數叫做質(zhì)數，100以?xún)鹊馁|(zhì)數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個(gè)數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質(zhì)數也不是合數，自然數除了1外，不是質(zhì)數就是合數。如果把自然數按其因數的個(gè)數的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數、合數和1。
每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數都是這個(gè)合數的因數，叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數。
小升初數學(xué)知識總結：數量關(guān)系計算公式
單價(jià)數量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量數量=總產(chǎn)量
速度時(shí)間=路程 4、工效時(shí)間=工作總量
加數+加數=和 一個(gè)加數=和+另一個(gè)加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差
因數因數=積 一個(gè)因數=積另一個(gè)因數
被除數除數=商 除數=被除數商 被除數=商除數
長(cháng)度單位：
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1畝=666.666平方米。
體積單位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量單位
1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。如：25或3:6或1/3 比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外)，比值不變。
什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:18
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個(gè)整數a，除以一個(gè)自然數b，得到一個(gè)整數商c，而且沒(méi)有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”;因為符號“∵”，所以的符號“∴”;
二、整除判斷方法：
1.能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各個(gè)數位上數字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
�、谄鏀滴簧系臄底趾团c偶數位數的數字和的差能被11整除。
�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字后能被11整除。
7.能被13整除：
�、倌┤簧蠑底炙M成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩底植p去末位數字的9倍后能被13整除。
三、整除的性質(zhì)：
1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。
四、經(jīng)典例題：
例、在1992后面補上三個(gè)數字，組成一個(gè)七位數，使它們分別能被2、3、5、11整除，這個(gè)七位數最小值是多少?
考點(diǎn)：數的整除特征.
分析：設補上的三個(gè)數字組成三位數是abc，由這個(gè)七位數能被2，5整除，說(shuō)明c=0;由這個(gè)七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;再由這個(gè)七位數又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所組成的七位數應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.進(jìn)而解答即可;
解答：解：設補上的三個(gè)數字組成三位數是abc，由這個(gè)七位數能被2，5整除，說(shuō)明c=0;
由這個(gè)七位數能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，從而a+b能被3整除;
由這個(gè)七位數又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;
由所組成的七位數應該最小，因而取a+b=3，a-b=1，從而a=2，b=1.
所以這個(gè)最小七位數是1992210.
[注]學(xué)生通常的解法是：根據這個(gè)七位數分別能被2，3，5，11整除的條件，這個(gè)七位數必定是2，3，5，11的公倍數，而2，3，5，11的最小公倍數是2×3×5×11=330.
這樣，1992000÷330=6036…120，因此符合題意的七位數應是(6036+1)倍的數，即1992000+(330-120)=1992210.
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