2017年小升初數學(xué)復習資料
盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來(lái)的。
他的特點(diǎn)是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱(chēng)總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數，進(jìn)而再求得物品數。
- 解題規律：總差額每人差額=人數
- 總差額的求法可以分為以下四種情況：
- 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足
- 第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足
- 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
- 第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足
例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人
分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支 ， 2
個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。列式為( 25-5 )( 12-10 ) =10 (支) 10 12+5=125（支)。
年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數作為題中的一個(gè)條件，這種應用題被稱(chēng)為年齡問(wèn)題。
- 解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、
差倍問(wèn)題類(lèi)似，主要特點(diǎn)是隨著(zhù)時(shí)間的變化，年歲不斷增長(cháng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì )改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種差不變的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?
分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1
)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21- ( 48-21 )( 4-1 )=12 (年)
(13)雞兔問(wèn)題：已知雞兔的總頭數和總腿數。求雞和兔各多少只的一類(lèi)應用題。通常稱(chēng)為雞兔問(wèn)題又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題
- 解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設法，假設全是一種動(dòng)物(如全是雞或全是兔，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
- 解題規律：(總腿數-雞腿數總頭數)一只雞兔腿數的差=兔子只數
- 兔子只數=(總腿數-2總頭數)2
- 如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
- 雞的只數=(4總頭數-總腿數)2
- 兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?
兔子只數 ( 170-2 50 ) 2 =35 (只)
雞的只數 50-35=15 (只)
分數和百分數的應用
1 分數加減法應用題：
- 分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2分數乘法應用題：
- 是指已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
- 特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實(shí)際數量。
- 解題關(guān)鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問(wèn)題所對應的分率，然后根據一個(gè)數乘分數的意義正確列式。
3 分數除法應用題：
- 求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個(gè)數和另一個(gè)數，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數是比較量，另一個(gè)數是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關(guān)系。
- 解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標準的數也就是把誰(shuí)看作了單位一，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數。
- 甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
- 甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。
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