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小升初數學(xué)工程問(wèn)題知識點(diǎn)
基本公式：
�、俟ぷ骺偭�=工作效率×工作時(shí)間
�、诠ぷ餍�=工作總量÷工作時(shí)間
�、酃ぷ鲿r(shí)間=工作總量÷工作效率
基本思路：
�、偌僭O工作總量為“1”(和總工作量無(wú)關(guān));
�、诩僭O一個(gè)方便的數為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數)，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡(jiǎn)單地表示出工作效率及工作時(shí)間。
關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對應關(guān)系。
經(jīng)驗簡(jiǎn)評：合久必分，分久必合。
本文導航 1、首頁(yè)2、工程問(wèn)題練習題及解析 二、工程問(wèn)題練習題及解析
1、甲乙兩個(gè)水管單獨開(kāi)，注滿(mǎn)一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿(mǎn)還是要多少小時(shí)?
解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量
1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)
答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。
2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊工作效率只有原來(lái)的十分之九�，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天?
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實(shí)在來(lái)不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。
設合作時(shí)間為x天，則甲獨做時(shí)間為(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3、一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成�，F在先請甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨做完這件工作要多少小時(shí)?
解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。
根據“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小時(shí)的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小時(shí)表示乙單獨完成需要20小時(shí)。
答：乙單獨完成需要20小時(shí)。
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