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中考數學(xué)一元一次不等式復習教學(xué)設計
教學(xué)目標(知識、能力、教育)
1. 能夠根據具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。掌握不等式的基本性質(zhì)。
2. 理解不等式(組)的解及解集的含義;會(huì )解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數軸上表示一元一次不等式的解集;會(huì )解一元一次不等式組，并會(huì )在數軸上確定其解集;初步體會(huì )數形結合的思想.
教學(xué)重點(diǎn) 會(huì )解一元一次不等式和一元一次不等式組。
教學(xué)難點(diǎn) 體會(huì )數形結合的思想。
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一：【課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.不等式：用不等號(、、)表示 的式子叫不等式。
2.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊都加上(或減去) ，不等號的 .(2)不等式的兩邊都乘以(或除以) ，不等號的 .(3)不等式的兩邊都乘以(或除以) ，不等號的方向 .
3.不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.
4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集.
5.解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式.
6.一元一次不等式：只含有 ，并且未知數的最高次數是 ，系數不為零的不等式叫做一元一次不等式.
7.解一元一次不等式易錯點(diǎn)：(1)不等式兩邊部乘以(或除以)同一個(gè)負數時(shí)，不等號的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意;(2)在不等式兩邊不能同時(shí)乘以0.
8.一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟 ：① ，② ，③ ，④ ，⑤ (不等號的改變問(wèn)題)
9.求不等式(組)的正整數解或負整數解等特解時(shí)，可先求出這個(gè)不等式(組)的所有解，再從中找出所需特解.
10.一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.
11.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.
12.解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.
13.一元一次不等式組的解.
(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;(2)利用數軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。(口訣：同大取大，同小取小;大于小的小于大的，取兩者之間;大于大的小于小的，無(wú)解。)
14.不等式組的分類(lèi)及解集(a
(二)：【課前練習】
1. 下列式子中是一元一次不等式的是( )
A.-2-5 B.x24 C. xy 0 D. -1
2.下列說(shuō)法正確的 是( )
A.不等式兩邊都乘以同一個(gè)數，不等號的方向不變;
B.不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數，不等號的方向不變;
C.不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負數，不等號的方向不變;
D.不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變;
3. 關(guān)于x的 不等式2x-a-1的解集如圖所示，則a的取值是( )
A.0 B.-3 C.-2 D.-1
4. 不等式2xx+2的解集是_________.
5. 把不等式組 的解集表示在數軸上，確的是圖中的( )
二：【經(jīng)典考題剖析】
1. 解不等式 ，并在數軸上表示出它的解集。
分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項變號，特別注意當不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負數時(shí)，不等號的方向要改變。答案：
2. 解不等式組 ，并在數軸上表示出它的解集。
分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應將不等式組里各不等式分別求出解集，標到數軸上找出公共部分，數軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。答案：-15
3. 求方程組 的正整數解。
分析：由題設知， 必為正整數，由方程組可解得用含 的代數式表示 ，又 均大于零，可得出不等式組，解出 的范圍，再由 為正整數可得 =6、7、8 ，分別代入可得解。答 案：當 =6時(shí)， ;當 =8時(shí)，
4. 已知不等式 0，的正整數解只有1、2、3，求 。
略解：先解 0可得： ，考慮整數解的定義，并結合數軸確定 允許的范圍，可得34，解得912。不要被求 二字誤導，以為 只是某個(gè)值。
5. 某工廠(chǎng)現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數，有哪幾種方案?請你設計出來(lái);
(2)設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤為 元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數為 件，試寫(xiě)出 與 之間的函數關(guān)系式，并利用函數的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大?最大利潤是多少?略解：(1)設生產(chǎn)A種產(chǎn)品 件，那么B種產(chǎn)品 件，則：
解得3032
=30、31、32，依 的值分類(lèi)，可設計三種方案;
(2)設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品 件，那么：
整理得： ( =30、31、32)
根據一次函數的性質(zhì)，當 =30時(shí)，對應方案的利潤最大，最大利潤為45 000元。
三：【課后訓練】
1.如圖⑴所示，天平右盤(pán)中的每個(gè)破碼的質(zhì)量
都是1g，則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范圍.
在數軸上：可表示為圖⑵中的( )
2.使不等式x-54xl成立的值中的最大的整數是( )
A.2 B.-1 C.-2 D.0
3.不等式2(x-2)2的非負整 數解的個(gè)數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.使 、 、(x-3)0三個(gè) 式子都有意義，x的取值范圍是( )
A.x0 B.x0且x3 C.x0且x3 D.一l0
5.不等式組 的解集為( )
A.xl或x-2 B.xl C、-2
6.不等 式組 的整數解是______________.
7.解不等式并把解集在數軸上表示出來(lái);
(1) ;(2) ;(3)
8.解不等式組
9.已知 ，當 為何整數時(shí)，方程組 的解都是負數?
10.將若干只鳥(niǎo)放入若干個(gè)籠子，若每個(gè)籠子里只放4只，則有一只鳥(niǎo)無(wú)籠可放;若每個(gè)籠子放5只，則有一個(gè)籠子無(wú) 鳥(niǎo)可放。問(wèn)至少有幾只鳥(niǎo)?幾個(gè)鳥(niǎo)籠?
四：【課后小結】
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