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因數與倍數公開(kāi)課教案（通用5篇）
教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。下面是小編整理的關(guān)于因數與倍數公開(kāi)課教案，歡迎大家參考!
因數與倍數公開(kāi)課教案 篇1
教學(xué)目標：
知識與技能、過(guò)程與方法：
1、從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
2、培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀(guān)點(diǎn)。
3、培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、因數與倍數意義以及它們的相互依存關(guān)系。
2、尋找一個(gè)數的因數或倍數的方法。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)流程：
流程1：導入新課
流程2：認識倍數和因數
流程3：探索求一個(gè)數的因數的方法
流程4：完成“試一試”，總結一個(gè)數因數的特點(diǎn)
流程5：探索求一個(gè)數的倍數的方法
流程6：完成“試一試”，總結一個(gè)數倍數的特點(diǎn)
流程7：完成智慧樂(lè )園
流程8：完成質(zhì)疑樂(lè )園
流程9：數學(xué)游戲
流程11：課堂小結
流程10：組織學(xué)生退場(chǎng)
第一段：導入新課
流程1：導入新課
師：課前我們先來(lái)做個(gè)腦筋急轉彎，看看誰(shuí)最聰明?
星期天的早晨，公園里有很多人在劃船，其中有一條船上有兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子，可是船上卻只有3個(gè)人，你知道是怎么回事嗎?
(學(xué)生發(fā)表自己的看法)
今天，我們就把這三個(gè)人請到我教室里來(lái)好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來(lái)介紹一下小老和老李。(學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
師：我們能不能單獨地來(lái)說(shuō)，大李是爸爸?(不能)為什么?
引出相互依存(板書(shū))
在生活中存在著(zhù)父子關(guān)系，在我們數學(xué)中也有著(zhù)這樣相互依存的關(guān)系，今天我們就一起來(lái)學(xué)習《因數和倍數》
第二段：認識倍數和因數
流程2：認識倍數和因數
(一)學(xué)習因數和倍數的概念
1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個(gè)長(cháng)方形。前后四人一組
要求：
(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長(cháng)方形。
(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。
(3)、為了便于展示，請在你的課本反面來(lái)擺。
(學(xué)生動(dòng)手操作、匯報)
師：請你用乘法算式表示你的擺法?
生：1×12=12 2×6=12 3×4=12
師：為了避免重復，我們可經(jīng)只選擇其中一個(gè)算式。我們以前學(xué)過(guò)，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么?(因數)等號后面的數叫什么?(積)這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱(chēng)。其實(shí)，因數和積之間就存在我們課前提到的相互依存關(guān)系。以3×4=12為例，數學(xué)上說(shuō)12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。這里因數和倍數就具有相互依存的關(guān)系。不能孤立地說(shuō)3是因數，也不能孤立地說(shuō)12的倍數，這就是今天這節課我們研究：倍數和因數。
師：那根據另外兩個(gè)乘法算式，同學(xué)們會(huì )說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數嗎?請同桌相互說(shuō)一說(shuō)(學(xué)生活動(dòng))。
師：12×1=12，12是1的倍數，12也是12的倍數，12和1都是12的因數;6×2=12，12是6的倍數，12也是2的倍數，6和2都是12的因數。你都說(shuō)對了嗎?
老師這是里有兩道算式，你會(huì )說(shuō)嗎?
8×9=72 18÷3=6
(請學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō))
師：同學(xué)們，倍數、因數指的是兩個(gè)自然數之間的一種關(guān)系，所以我們一定要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，，老師還要補充說(shuō)一點(diǎn)，為了方便，我們在研究時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。
第三段：探索求倍數和因數的方法
流程3：探索求一個(gè)數的因數的方法
師：同學(xué)們怎樣找一個(gè)數的因數呢?同學(xué)們愿意獨立思考，嘗試解決嗎?面對新問(wèn)題，看看誰(shuí)能挑戰成功。
師：你能找出36所有的因數嗎?請同學(xué)們試著(zhù)在練習本上寫(xiě)一寫(xiě)。
(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生匯報
師：從1開(kāi)始，想哪兩個(gè)數相乘得36，我們就可以成對地寫(xiě)出36的'因數，一直找到兩個(gè)乘數最接近為止。解決這個(gè)問(wèn)題首先要考慮什么樣的數是36的因數。如果有兩個(gè)數相乘的積是36，那么這兩個(gè)數都是36的因數。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因數。
師：看看老師的填法和你一樣嗎?
師：求一個(gè)數的因數，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復、不遺漏。
流程4：完成“試一試”，總結一個(gè)數的因數的特點(diǎn)
師：下面請同學(xué)們用你喜歡或熟悉的方法寫(xiě)出你自己所喜歡的數字的因數。(學(xué)生活動(dòng))相機尋找學(xué)生板書(shū)。
師：通過(guò)觀(guān)察上面同學(xué)所寫(xiě)的數的因數，你發(fā)現了什么?學(xué)生說(shuō)一說(shuō)(完成表格)
師小結：一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。
寫(xiě)出你的學(xué)號的所有因數。
流程5：探索求一個(gè)數的倍數的方法
師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是倍數，那一個(gè)數的倍數是多少，有多少個(gè)呢?這是我們接下來(lái)研究的問(wèn)題。你能找出多少個(gè)3的倍數?
師：同學(xué)們先想一想，什么樣的數是3的倍數?怎樣才能準確地寫(xiě)出3的倍數?把你的想法和小組里的同學(xué)交流一下。(學(xué)生活動(dòng))
師：同學(xué)們一定能想到，3的倍數就是3和除0以外的一個(gè)自然數相乘的積。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括號里的數都是3的倍數。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說(shuō)出3的倍數了，它們是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍數全部說(shuō)完嗎? 說(shuō)不完，那應該怎樣表示問(wèn)題的答案呢? 因為3 的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以寫(xiě)的時(shí)候要借助省略號來(lái)完整地表示出結果。
流程6：完成“試一試”，總結一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)
師：下面就請同學(xué)們用這種方法分別寫(xiě)出2的倍數和5的倍數。注意要有順序地思考，并且規范地表示出結果。(學(xué)生活動(dòng))
師：老師和同學(xué)們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。(核對答案)
師：現在我們已經(jīng)找到了求一個(gè)數的倍數的方法，并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數，請同學(xué)們觀(guān)察上面的例子，你們能發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)嗎?大膽地說(shuō)出你們的想法。(學(xué)生活動(dòng))
師小結：仔細觀(guān)察，同學(xué)們會(huì )發(fā)現：一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數;一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。
第四段：深化認識，鞏固方法
流程7：完成智慧樂(lè )園
師：下面我們運用倍數和因數的知識完成智慧樂(lè )園。表中每欄的“就付元數”各是怎樣算出來(lái)的?都有什么共同特點(diǎn)?你還能說(shuō)出哪些的倍數?能把4 倍數說(shuō)完嗎?
師：請看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問(wèn)題： 表中每欄的“每排人數”各是怎樣算出來(lái)的?“排數”和“每排人數”都是24的什么數?在填表的過(guò)程中你還受到了什么啟發(fā)?(學(xué)生活動(dòng))
師： 24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排數”和“每排人數”都是24的因數。在填表的過(guò)程中我們會(huì )發(fā)現一對一對地找一個(gè)數的因數比較方便。
流程8：完成質(zhì)疑樂(lè )園
先判斷對錯，再說(shuō)一說(shuō)自己的判斷理由。
第五段：數學(xué)游戲
流程9：數學(xué)游戲
師：請同學(xué)們拿出寫(xiě)有自己學(xué)號的卡片，我們一起來(lái)做個(gè)游戲�？匆豢�，想一想，你卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數;(學(xué)生活動(dòng))我是24，我找我的因數;(學(xué)生活動(dòng))我是1，我找我的倍數;(學(xué)生活動(dòng))我是30，我找我的因數。(學(xué)生活動(dòng))
第六段：全課總結
流程 10：課堂總結
師：同學(xué)們，這節課我們認識了倍數和因數，探索了找一個(gè)數的倍數和因數的方法，根據乘法算式，用這一個(gè)數分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。找一個(gè)數的因數可以想乘法算式，把一個(gè)數寫(xiě)成兩個(gè)數相乘的積，乘數就是這個(gè)數的因數;也可以想除法算式，用一個(gè)數依次去除以1、2、3……，能得到整數商的，除數和商就是它的因數。寫(xiě)因數時(shí)根據算式有順序的一對一對地寫(xiě)比較方便，不容易遺漏或重復。一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
流程11：組織下課
組織學(xué)生分批退場(chǎng)。
(1)請學(xué)號數不少于三個(gè)因數的同學(xué)先退場(chǎng); (2)請學(xué)號數只有兩個(gè)因數的同學(xué)退場(chǎng); (3)請學(xué)號數只有一個(gè)因數的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。
因數與倍數公開(kāi)課教案 篇2
教學(xué)目標：
1、理解質(zhì)數和合數的概念，并能判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，會(huì )把自然數按約數的個(gè)數進(jìn)行分類(lèi)。2、培養同學(xué)自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。
3、培養同學(xué)敢于探索科學(xué)之謎的精神，充沛展示數學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握質(zhì)數、合數的概念。
2、初步學(xué)會(huì )準確判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數。
教學(xué)難點(diǎn)：區分奇數、質(zhì)數、偶數、合數。
教學(xué)過(guò)程：
一、探究發(fā)現，總結概念：
1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的'邊長(cháng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
同學(xué)獨立考慮，然后全班交流。
2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
同學(xué)各自獨立考慮，想像后舉手回答。
3、師：同學(xué)們再想一下，假如有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))
4、師：同學(xué)們，假如給出的正方形的個(gè)數越多，那拼出的不同的長(cháng)方形的個(gè)數——，你覺(jué)得會(huì )怎么樣?
同學(xué)幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì )越多。
師：確定嗎?(引導同學(xué)展開(kāi)討論。)
5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(cháng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(cháng)方形不止一種。你覺(jué)得當小正方形的個(gè)數是什么數的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長(cháng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。
先讓同學(xué)小組討論，然后全班交流，師根據同學(xué)的回答板書(shū)。
師：同學(xué)們，像上面這些數(板書(shū)的3、13、7、5、11等數)，在數學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質(zhì)數，什么樣的數叫合數呢?
同學(xué)獨立考慮后，在小組內進(jìn)行交流，然后再全班交流。
引導同學(xué)總結質(zhì)數和合數的概念，結合同學(xué)回答，教師板書(shū)：(略)
6、讓同學(xué)舉例說(shuō)說(shuō)哪些數是質(zhì)數，哪些數是合數，并說(shuō)出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數?
讓同學(xué)獨立考慮，后展開(kāi)討論。
二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數表。
1、師出示：73。讓同學(xué)考慮著(zhù)它是不是質(zhì)數。
師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。假如有質(zhì)數表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)
師：這表從哪來(lái)呢?
(教師出示百以?xún)葦当?這上面是1到100這100個(gè)數，它不是質(zhì)數表，你們能不能想方法找出100以?xún)鹊馁|(zhì)數，制成質(zhì)數表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自身的想法?(讓同學(xué)充沛發(fā)表自身的想法。)
2、讓同學(xué)動(dòng)手制作質(zhì)數表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節課你在激烈的討論中有什么收獲?
因數與倍數公開(kāi)課教案 篇3
描述目標：
1、知識目標：①結合整數乘、除法運算初步認識因數和倍數的含義；
�、谔剿髑笠粋�(gè)數的因數和倍數的方法；
�、弁ㄟ^(guò)列舉法，發(fā)現并概括出一個(gè)數的因數和一個(gè)數的倍數的特點(diǎn)；
�、苣苷页鲆粋�(gè)數的因數、一個(gè)數的倍數。
2、能力目標：使同學(xué)在認識因數和倍數以和探索一個(gè)數的因數或倍數的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，提高數學(xué)考慮的水平。
3、情感目標：培養同學(xué)觀(guān)察、分析、籠統概括能力，體會(huì )教學(xué)內容的有趣，發(fā)生對數學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點(diǎn)：結合整數乘、除法運算體會(huì )和理解因數和倍數的含義，探索求一個(gè)數的因數數或倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導同學(xué)探索并理解因數數和倍數之間的相互依存的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程;
一、導入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學(xué)動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數和倍數。
�。�1）觀(guān)察3×4=12
今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數學(xué)上3是12的因數，那4（也是12的因數，）倒過(guò)來(lái)12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學(xué)們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數和倍數。
師板書(shū)：因數和倍數
�。�2）用因數和倍數說(shuō)一說(shuō)算式l×12=12，2×6=12中三個(gè)數的關(guān)系。
�。�3） 提問(wèn)：在4＋3＝7中我們能說(shuō)7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？（同學(xué)討論）
【設計意圖：通過(guò)講解、設疑、討論等形式讓同學(xué)從其內涵上加深對因數和倍數的理解，明確因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在�！�
�。�4）歸納：
�、僖驍岛捅稊刀际潜硎緝蓚�(gè)數之間的關(guān)系，不能單獨說(shuō)那個(gè)數是因數，那個(gè)數是倍數。
�、谥挥幸粋�(gè)自然數是兩個(gè)自然數的乘積時(shí)候才干談上它們之間具有因數和倍數的關(guān)系。
�、垩芯恳驍岛捅稊禃r(shí)，所指的數是整數(一般不包括O)。
�。�5） 討論：板書(shū)：24÷4＝6
提問(wèn)：能說(shuō)4、6是24的因數，24是4、6的倍數嗎？
同學(xué)各說(shuō)自身的理由，討論后統一。
提示：4×6＝24（教師板書(shū)），這樣你看出來(lái)了嗎？
�。�6）練習：
�、�21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的` 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄涤幸驍当稊档年P(guān)系。假如有因數和倍數關(guān)系，請說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識�！�
2．求一個(gè)數的因數。
�。�1）出示2，5，12，15，36。從這些數中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
請同學(xué)們找出36的所有因數。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿�，也可同桌合作。
�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數的方法。
�、蹖�(xiě)出36的所有因數。
�、芟胍幌�，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。
�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個(gè)因數相差很小或相等為止)
�。�3）練習：
�、賹诹钣螒�。
�、�16的因數有哪些? 11的因數有哪些?
�。�4）發(fā)現因數特點(diǎn)：36、16、11的因數你有什么發(fā)現嗎？
師：雖然個(gè)數不相等，但它們的個(gè)數都是有限的。
小結：一個(gè)數的最小因數是1，最大的因數是它自身。一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的。（同學(xué)總結不出此點(diǎn)不要急于點(diǎn)撥）
�。�5）練習：說(shuō)特點(diǎn)猜數。
3．求一個(gè)數的倍數。
�。�1）3的倍數有：——，怎樣有序地找，有多少個(gè)?
�。�2）練一練：6的倍數有；5的倍數有。
�。�3）發(fā)現倍數特點(diǎn)：找得對嗎？我們一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。下面請大家仔細觀(guān)察，你發(fā)現一個(gè)數的倍數有什么特點(diǎn)？可以前后四人小組討論討論。（導：發(fā)現最小的特征后問(wèn)：那么7最小的倍數是幾？10呢？）一個(gè)數的倍數還有怎樣的特點(diǎn)？這些數的倍數你寫(xiě)得完嗎？也就是說(shuō)明一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。那么也沒(méi)有最大的倍數。剛才大家發(fā)現了——，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是——
小結：一個(gè)數的最小倍數是自身，沒(méi)有最大的倍數，一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的。（和一個(gè)數的因數特點(diǎn)進(jìn)行對比）
【設計意圖：這個(gè)環(huán)節的教學(xué)主要把小組討論和自主探索結合起來(lái)，讓同學(xué)在討論中體會(huì )過(guò)程、總結方法、提升水平，發(fā)現有關(guān)倍數的一些規律�！�
�。�4）練習：判斷題
四、拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數字，用今天學(xué)習的知識說(shuō)一句話(huà)。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數，又是36的因數。
(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著(zhù)的同學(xué)全部起立。
五、黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數和倍數：練習：
�、�21×3=63， 是 的因數， 是 的倍數；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄涤幸驍当稊档年P(guān)系。假如有因數和倍數關(guān)系，請說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數和倍數的意義的認識，達成知識目標中的第①個(gè)目標】
【評價(jià)規范：同學(xué)能正確理解和掌握因數和倍數的意義，尤其能通過(guò)算式找出一個(gè)數的因數和倍數】
2、會(huì )找一個(gè)數的因數：
�、賹诹钣螒�。
�、�16的因數有哪些? 11的因數有哪些?
�、壅f(shuō)特點(diǎn)猜數。
【設計意圖：通過(guò)對口令提升同學(xué)找因數的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個(gè)目標】
【評價(jià)規范：同學(xué)能用正確的方法，快速、正確的找出一個(gè)數的所有因數】
3、會(huì )找一個(gè)數的倍數:我會(huì )辯�！驹O計意圖：達成知識目標中的第④個(gè)目標】
【評價(jià)規范：同學(xué)能用正確的方法，快速、正確的找出一個(gè)數的倍數】
因數與倍數公開(kāi)課教案 篇4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應的乘除法算式，協(xié)助同學(xué)理解倍數和因數的意義；探索求—個(gè)數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個(gè)數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中培養同學(xué)觀(guān)察、分析、概括能力，培養有序考慮能力。
3、通過(guò)倍數和因數之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)內容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解倍數和因數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法。
教學(xué)準備：每桌準各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準備一張自身學(xué)號的卡片。
設計理念：通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)同學(xué)持續的學(xué)習興趣；同學(xué)通過(guò)獨立考慮、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導同學(xué)掌握數學(xué)考慮的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學(xué)進(jìn)行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個(gè)人的關(guān)系。同學(xué)可能會(huì )說(shuō)出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語(yǔ)句，這時(shí)引導同學(xué)說(shuō)出“誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸”“誰(shuí)是準的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向同學(xué)說(shuō)明自然數中某兩個(gè)數之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系——倍數和因數。
設計說(shuō)明：“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式，因為每個(gè)同學(xué)都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個(gè)作用，一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數和因數的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問(wèn)流出’，通過(guò)操作我們能發(fā)現許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(cháng)方形，并考慮一下其中蘊涵著(zhù)哪些不同的乘除法算式�！�
2、請同學(xué)匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向同學(xué)說(shuō)明：假如一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓同學(xué)特重復的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說(shuō)明；讓同學(xué)寫(xiě)出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎，同學(xué)有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學(xué)將旋轉后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多同學(xué)并不知道，需要指導，這樣可以使同學(xué)認識到事物的實(shí)質(zhì)。
3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12，向同學(xué)指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個(gè)同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)．然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓同學(xué)仿照說(shuō)出6×2=12和12×1=12中哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數。
6、同學(xué)相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。同學(xué)可能會(huì )出現0×( )=0的情況，借此向同學(xué)說(shuō)明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說(shuō)明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學(xué)的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數和因數的認識，同時(shí)使同學(xué)明確倍數和因數的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學(xué)說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數，說(shuō)好后再讓同學(xué)試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習：根據下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數是哪個(gè)數的因數，哪個(gè)數是哪個(gè)數的倍數
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮：能不能說(shuō)20是倍數，4是因數。使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數是兩個(gè)數之間的一種相互依存的關(guān)系，必需說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使同學(xué)進(jìn)一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會(huì )貫通落到實(shí)處。
三、探索方法 發(fā)現特征
1、找一個(gè)數的因數。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀(guān)察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。
(2)同學(xué)獨立考慮，明白根據一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數，在同學(xué)充沛交流的基礎上引導同學(xué)有條理的“一對一對”說(shuō)出15的因數。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數�？赡苡械耐瑢W(xué)根據乘法算式找的，也有的同學(xué)是根據除法算式找的'，都應該給予肯定。
(4)引導同學(xué)觀(guān)察12、15、36的因數，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它自身。
設計說(shuō)明：先布置同學(xué)“找一個(gè)數的因數”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進(jìn)行，觀(guān)察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數的因數指明了方向。同學(xué)交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學(xué)“一對一對”的找是必要的，它可以培養同學(xué)的有序考慮。最后引導同學(xué)觀(guān)察。使同學(xué)自主發(fā)現、歸納出一個(gè)數的因數的某些特征。
2、找一個(gè)數的倍數。
(1)讓同學(xué)找3的倍數，比一比誰(shuí)找得多。
(2)同學(xué)匯報后，引導同學(xué)有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數時(shí)要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學(xué)觀(guān)察3、2、5的倍數情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現。一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，其中最小的倍數是它自身，沒(méi)有最大的倍數。
設計說(shuō)明：讓同學(xué)比一比誰(shuí)找的倍數多，可以使同學(xué)發(fā)生認知抵觸，認識到一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，在同學(xué)匯報后同樣需要引導同學(xué)的有序考慮，需要引導同學(xué)自主發(fā)現、歸納一個(gè)數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學(xué)們認識了倍數和因數，并且探索了求一個(gè)數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強調哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(或因數)。
2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：表中的“應付元數”其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片，找出自身學(xué)號數的所有因數，使同學(xué)發(fā)現每個(gè)學(xué)號數的因數都在全班的學(xué)號數以?xún)�；再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數的倍數，井說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號數內部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
設計說(shuō)明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使同學(xué)感悟到其中蘊藏著(zhù)求一個(gè)數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)持續的學(xué)習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學(xué)習的“倍數和因數”的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時(shí)等于60分”的好處。通過(guò)探索使同學(xué)明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說(shuō)明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索“1小時(shí)等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學(xué)的知識面，使同學(xué)認識到數學(xué)知識的應用價(jià)值。
因數與倍數公開(kāi)課教案 篇5
教學(xué)目標：
1、同學(xué)掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；
2、同學(xué)能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；
4、培養同學(xué)的觀(guān)察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓同學(xué)各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
�。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？同學(xué)寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
�。ㄒ唬┱乙驍担�
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)？
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些？
同學(xué)嘗試完成：匯報
�。�18的因數有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的`過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
�。ǘ┱冶稊担�
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學(xué)完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它自身，沒(méi)有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
課后反思：
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