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五年級因數和倍數教學(xué)設計
教學(xué)設計是運用系統方法分析研究教學(xué)過(guò)程中相互聯(lián)系的各部分的問(wèn)題和需求。在連續模式中確立解決它們的方法步驟，然后評價(jià)教學(xué)成果的系統計劃過(guò)程。以下是關(guān)于五年級因數和倍數教學(xué)設計，歡迎大家參考!
【1】五年級因數和倍數教學(xué)設計
教學(xué)目標：
知識與技能、過(guò)程與方法：
1、從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
2、培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3、培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、理解因數和倍數的含義。
2、學(xué)會(huì )求一個(gè)數的因數或倍數的方法。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生：父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。(板書(shū)課題：因數與倍數)
二、探究新知
(一)學(xué)習因數和倍數的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式?
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數;
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式?
(指名生說(shuō)一說(shuō))
4、師：你有沒(méi)有明白因數和倍數的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
(二)、學(xué)習求一個(gè)的因數或倍數的方法。
A、找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個(gè)?
從12的因數可以看得出，一個(gè)數的因數還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數有哪些?
學(xué)生嘗試完成：匯報
(18的因數有： 1，2，3，6，9，18)
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…)
師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫(xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些?
匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的?
舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)
師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?
看來(lái)，任何一個(gè)數的因數，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個(gè)數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數的因數除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。
小結：我們找了這么多數的因數，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
B、找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來(lái)嗎?
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報 3的倍數有：3，6，9，12
改寫(xiě)成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來(lái)表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師：我們知道一個(gè)數的因數的個(gè)數是有限的，那么一個(gè)數的倍數個(gè)數是怎么樣的呢?
(一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的'倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數)
三、課堂小結
我們一起來(lái)回憶一下，這節課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題?你有什么收獲呢?
板書(shū)設計：
因數與倍數
因數與倍數指的是數與數之間的關(guān)系。
一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。
一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數。根據學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學(xué)生探究18的因數。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢?讓學(xué)生思考并發(fā)現：按照一定的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言——打手勢，讓學(xué)生說(shuō)出30和36的因數，達到了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個(gè)因數相等時(shí)，只寫(xiě)其中的一個(gè)6。這樣設計由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認知規律。
【2】五年級因數和倍數教學(xué)設計
教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)(五年級下冊)》第12~13頁(yè)。
教學(xué)目標：
1.從操作活動(dòng)中理解因數和倍數的意義，會(huì )判斷一個(gè)數是不是另一個(gè)數的因數或倍數。
2.培養學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
3.培養學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛(ài)數學(xué)學(xué)習的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數和倍數的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：人與人之間存在著(zhù)許多種關(guān)系，你們和爸爸(媽媽)的關(guān)系是……?
生：父子(父母、母子、母女)關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是……?
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數學(xué)中，數與數之間也存在著(zhù)多種關(guān)系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關(guān)系。(板書(shū)課題：因數與倍數)
二、認識因數與倍數
師：我們已經(jīng)認識了哪幾類(lèi)數?
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來(lái)研究自然數中數與數之間的關(guān)系。請你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(cháng)方形，并根據擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。
根據學(xué)生的匯報板書(shū)：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)?
生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數。
生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數。
生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數。
師：(指著(zhù)第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎?請看課本P12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢?
生：2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。
師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數和倍數的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數和倍數的關(guān)系?
生：3、4和12有因數和倍數關(guān)系，3和4是12的因數，12是3和4的倍數。
生：我認為1和12也有因數和倍數關(guān)系。1是12的因數，12是1的倍數。
生：可以說(shuō)12是12的因數嗎?
生：我認為可以，12×1=12，1和12都是12的因數。
師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。
師出示：11÷2=5……1。問(wèn)：11是2的倍數嗎?為什么?
生：我認為不是，因為11除以2有余數。
師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數嗎?
生：2×4=8，2和4是8的因數，8是2和4的倍數。
生：40÷2=20，40是2和20的倍數，2和20是40的因數。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過(guò)剛才的計算，你有什么發(fā)現?
生：我發(fā)現0和任何數相乘，都等于0。
生：0除以任何數都等于0。
生：我補充，0不能作為除數。
師：所以在研究因數和倍數時(shí)，我們所說(shuō)的數一般指整數，不包括0。
師生小結：這節課，你們都學(xué)會(huì )了哪些知識?還有什么不明白的地方?
生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的`因數指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎?
師：這個(gè)問(wèn)題提得好!誰(shuí)能回答他的問(wèn)題?
生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么?
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數指的是2和12的關(guān)系。
師：說(shuō)的真好。這節課我們研究因數與倍數的關(guān)系中所說(shuō)的因數不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數”，兩者可不能搞混哦!
三、課堂練習
1.下面每一組數中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說(shuō)法對嗎?說(shuō)出理由。
(1)48是6的倍數。
(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數。
(3)因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。
師：第(3)題有兩種不同的意見(jiàn)，請反對意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。
生：因為沒(méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數，所以不對。
師：你認為怎樣說(shuō)才正確呢?
生：我認為應該這么說(shuō)：18是3和6的倍數，3和6是18的因數。
師：在說(shuō)倍數(或因數)時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(或因數)。不能單獨說(shuō)誰(shuí)是倍數(或因數)，也就是說(shuō)：因數和倍數不能單獨存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數中，誰(shuí)和誰(shuí)有因數和倍數關(guān)系。
4.游戲。請生任意寫(xiě)一個(gè)60以?xún)鹊淖匀粩?0除外)，聽(tīng)老師說(shuō)要求，所寫(xiě)的數符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
�、�( )是4的倍數
( )是60的因數
( )是5的倍數
( )是36的因數
�、谡堃幻麑W(xué)生模仿剛才老師的要求，繼續練習。
�、巯胍幌�，應該提什么要求，讓全班同學(xué)都能舉手?
生：( )是1的倍數。
師：嘩，全班都舉手了，誰(shuí)能總結剛才的說(shuō)法。
生：任何不包括0的自然數都是1的倍數。
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