大學(xué)數學(xué)論文范文1

　　隨著(zhù)科技的進(jìn)步和社會(huì )的發(fā)展，數學(xué)這一基礎學(xué)科已與其他學(xué)科相結合，且應用愈來(lái)愈廣，已滲透到生產(chǎn)和生活的各個(gè)方面。我國從1992年開(kāi)始舉辦大學(xué)生數學(xué)建模競賽。近年來(lái)，大學(xué)生數學(xué)建模競賽迅猛發(fā)展，為高等數學(xué)的應用型教學(xué)指引了方向，同時(shí)也激發(fā)了大學(xué)生的創(chuàng )新思維，鍛煉了大學(xué)生的實(shí)踐能力，受到了社會(huì )各界人士的關(guān)注和好評。

　　一、數學(xué)建模和大學(xué)生數學(xué)建模競賽

　　何為數學(xué)建模？有人認為，數學(xué)模型即以現實(shí)世界為目的而做的抽象、簡(jiǎn)化的數學(xué)結構；也有人認為，數學(xué)模型就是將現實(shí)事物通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言來(lái)轉化為常見(jiàn)的數學(xué)體系。事實(shí)上，數學(xué)建模是運用數學(xué)知識從實(shí)際課題中抽象、提煉出數學(xué)模型的過(guò)程，主要方法是通過(guò)合理假設、引進(jìn)自變量、借助各種數學(xué)工具實(shí)現對現實(shí)事物的數字化轉變，進(jìn)而描述或解決實(shí)際問(wèn)題。

　　那么，受廣大高校師生青睞的大學(xué)生數學(xué)建模競賽又是什么呢？數學(xué)建模競賽是全國大學(xué)生參與規模最大的課外科技活動(dòng)，從一個(gè)側面反映一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力，為學(xué)生提供了展示才華的舞臺。大學(xué)生數學(xué)建模競賽具有一定的開(kāi)放性和應用性，同時(shí)兼具一定的綜合性和挑戰性。成果以一篇論文的形式上交，要求必須包含完整的建模步驟，包括問(wèn)題的提出、模型的假設、變量的引入、建模過(guò)程、模型求解與分析、模型檢驗及應用。

　　二、大學(xué)生數學(xué)建模競賽與課程教學(xué)培訓中存在的問(wèn)題

　　通過(guò)對山西工商學(xué)院歷年來(lái)參加大學(xué)生數學(xué)建模競賽的選手及其相關(guān)指導老師進(jìn)行調查、走訪(fǎng)，并考察其他高校的情況，筆者發(fā)現，相比往年的成績(jì)，各大高校在近幾年的競賽成績(jì)上有了飛速的提高，在學(xué)校的組織和鼓勵下，參賽人數逐年遞增，數學(xué)建模教學(xué)每年都在不斷改革，同時(shí)除了參加競賽，還在課堂外實(shí)踐了數學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際的結合過(guò)程。然而，通過(guò)參閱文獻和訪(fǎng)談筆錄資料，筆者也總結了近幾年來(lái)大學(xué)生數學(xué)建模競賽及競賽培訓教學(xué)中存在的相關(guān)問(wèn)題。

　　第一，參賽學(xué)生的學(xué)習能力和綜合素質(zhì)有待提高。在思想品質(zhì)方面，數學(xué)建模的參賽過(guò)程極其艱苦，需要學(xué)生具備意志力、求知欲、團隊意識。我們的隊員往往在此三方面表現一般。同時(shí)，在數學(xué)能力方面，學(xué)生的數學(xué)基礎知識儲備不足，軟件處理的方法單一，實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)結構的創(chuàng )新思維并不能良好地展現。

　　第二，根據上述學(xué)生所表現出的問(wèn)題不難發(fā)現，教師團隊在數學(xué)建模培訓教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)觀(guān)念滯后，創(chuàng )新能力有待提高，教學(xué)模式亟待突破，數學(xué)建模的教師團隊應當做好學(xué)生的表率，要吃苦耐勞，要通力合作。

　　第三，正因為上述問(wèn)題，數學(xué)建模培訓也出現了弊端。培訓方式單一，培訓只講求深入而不探索廣度，培訓時(shí)間安排不合理，培訓的內容與建模競賽不對接。

　　第四，經(jīng)過(guò)調查發(fā)現，部分高校對組織數學(xué)建模競賽的前期工作沒(méi)有給予足夠的重視，少數高校在競賽的組織和開(kāi)展中急功近利。另外，大多數高校在數學(xué)建模教學(xué)教育的過(guò)程中缺乏完整的制度和保障體系。

　　三、大學(xué)生數學(xué)建模課程教學(xué)培訓策略

　　大學(xué)生建模競賽除了能為部分大學(xué)生及其指導老師和高校獲得榮譽(yù)外，更能培養大學(xué)生綜合運用所學(xué)專(zhuān)業(yè)的意識，提升大學(xué)生的創(chuàng )新思維和抽象思維，以及自主學(xué)習能力和團隊協(xié)作能力。因此，在數學(xué)建模課程教學(xué)培訓中，應做好如下工作。

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　　首先，數學(xué)建模課程教學(xué)培訓應當以創(chuàng )新為起點(diǎn)。建模不是憑空而來(lái)的，教師要引導學(xué)生從生活實(shí)際中抽象出數學(xué)模型，真正在選題上下功夫，培養學(xué)生的創(chuàng )新思維。

　　其次，數學(xué)建模課程教學(xué)培訓應當以數學(xué)知識體系為基礎。教師不能僅僅將自己的專(zhuān)業(yè)知識傳授給學(xué)生，數學(xué)博大精深，自身要不斷涉獵新知識，不僅要注重數學(xué)學(xué)習的深度，更應當拓展數學(xué)學(xué)習的廣度，為數學(xué)建模競賽打下堅實(shí)的基礎。

　　最后，數學(xué)建模課程教學(xué)培訓應當回歸實(shí)踐。建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，無(wú)論多么復雜的數學(xué)模型，最后都要落到解決后的結果中。因此，教師既要教會(huì )學(xué)生建模，又要教會(huì )學(xué)生將建模的方法真正應用于解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)以致用。

　�。ǘ�）學(xué)校層面

　　首先，制定系統的數學(xué)建模課程體系，包括合理的學(xué)時(shí)、學(xué)制，保證學(xué)生的學(xué)習，不能在競賽前急抓一批學(xué)生現學(xué)現用。

　　其次，學(xué)校要做好數學(xué)建模競賽的宣傳和指導工作，盡量保證每位學(xué)生都能于在校期間參加比賽，獲得鍛煉。

　　最后，學(xué)校要時(shí)刻以學(xué)生為主，不能一味地為了獲獎而出現教師代替學(xué)生的現象。

　　參考文獻：

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大學(xué)數學(xué)論文范文2

　　3．3增強選擇數學(xué)模型的能力。

　　選擇數學(xué)模型是數學(xué)能力的反映。數學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現數學(xué)能力的強弱。建立數學(xué)模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線(xiàn)方程等類(lèi)型。結合教學(xué)內容，以函數建模為例，以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數學(xué)模型列表：

　　函數建模類(lèi)型實(shí)際問(wèn)題

　　一次函數成本、利潤、銷(xiāo)售收入等

　　二次函數優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤最大等

　　冪函數、指數函數、對數函數細胞分裂、生物繁殖等

　　三角函數測量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等

　　3．4加強數學(xué)運算能力。

　　數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過(guò)程，不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。

　　利用數學(xué)建模解數學(xué)應用題對于多角度、多層次、多側面思考問(wèn)題，培養學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數學(xué)建模的應用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。

大學(xué)數學(xué)論文范文3

　　培養工科類(lèi)大學(xué)生數學(xué)模型方法的探索與研究

　　【摘要】高等數學(xué)是高校工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)中一門(mén)必修的基礎課。學(xué)生對高等數學(xué)的理解和掌握情況一定程度上影響到其他課程的學(xué)習，包括計算機類(lèi)、信息類(lèi)和專(zhuān)業(yè)課程。其中，數學(xué)模型方法對培養和提高大學(xué)生的邏輯思維能力、實(shí)際應用能力和總體綜合素質(zhì)有著(zhù)非常重要的作用。鑒于此，本文結合實(shí)際例子從幾個(gè)方面探索和研究如何更好地在工科類(lèi)大學(xué)生中培養數學(xué)模型方法，為現有的教學(xué)改革提供可參考的方案，以期提高高等數學(xué)的教學(xué)效果。

　　【關(guān)鍵詞】數學(xué)模型方法 工科 大學(xué)生 教學(xué)改革 培養

　　著(zhù)名的德國物理學(xué)家、X射線(xiàn)的發(fā)現者倫琴說(shuō)過(guò)：“對于科學(xué)工作者必不可少的，第一是數學(xué)，第二是數學(xué)，第三還是數學(xué)�！贝搜缘莱隽藬祵W(xué)的精神、思想和研究方法對科學(xué)工作者的重要性。目前，所有工科類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)均開(kāi)設了《高等數學(xué)》（或《微積分》）課程，并將其作為一門(mén)基礎必修課，它是后繼課程學(xué)習的重要支撐。這里，對于任何實(shí)際的問(wèn)題，我們總希望通過(guò)一個(gè)特定的數學(xué)模型來(lái)對此問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)明表述。因此，根據自然內在的規律或物理現象，先做適當的假設，并建立起各數學(xué)變量間的關(guān)系而得到一個(gè)數學(xué)結構，我們稱(chēng)它為數學(xué)模型。

　　21世紀是大數據的信息時(shí)代，計算機技術(shù)和信息技術(shù)迅猛發(fā)展，數學(xué)模型方法及其應用在工程技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著(zhù)舉足輕重的作用。同時(shí)，數學(xué)模型方法也在廣度上和深度上向著(zhù)其他應用領(lǐng)域如人工智能、金融、經(jīng)濟、醫學(xué)、天文、地理和海洋等不斷滲透。因此，應用數學(xué)技術(shù)特別是數學(xué)模型方法已經(jīng)成為高新技術(shù)的重要組成部分之一。當應用數學(xué)模型方法去解決生產(chǎn)和科技的實(shí)際問(wèn)題時(shí)（或與其他學(xué)科交叉結合時(shí)），首要的且關(guān)鍵的一步就是建立相應的數學(xué)模型，把抽象的現象轉化為具體的數學(xué)表達，再進(jìn)行模型求解與計算。

　　如何更好地培養工科類(lèi)大學(xué)生數學(xué)模型方法和數學(xué)思維的構成，對其教學(xué)研究和方法探索勢在必行。本文主要圍繞以下幾個(gè)部分進(jìn)行探討：

　　一、課堂上摒棄傳統的說(shuō)教式教學(xué)方法，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)

　　傳統的數學(xué)教學(xué)方式還是停留于說(shuō)教式的教學(xué)，不論

　　是數學(xué)概念、數學(xué)模型、數學(xué)定理，還是方法求解，這導致了工科專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生在課堂上出現疲憊現象，學(xué)習沒(méi)有興趣，積極性低。然而，理解并掌握這些數學(xué)概念和數學(xué)模型是學(xué)習好高等數學(xué)的前提。為提高工科專(zhuān)業(yè)大學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，教師們要提倡啟發(fā)式教學(xué)，它可以培養大學(xué)生：（1）獨立思考的能力；（2）邏輯思維的能力；（3）隨機應變的能力。這樣，同學(xué)們可以主動(dòng)地參與課堂教學(xué)活動(dòng)，深入到數學(xué)模型方法中來(lái)。在具體做法方面，首先要改變“照本宣科”的教學(xué)模式，對于不同專(zhuān)業(yè)背景的學(xué)生，要因學(xué)生的水平差異而變，特別是講稿的處理，要避免一成不變。其次，除了正常授課外，還要預留部分時(shí)間給學(xué)生回想和思考，給他們提出疑問(wèn)的機會(huì )。例如，我們在介紹不定積分例題時(shí)（例1），故意引入錯誤，并提示學(xué)生剛學(xué)過(guò)的函數連續性，啟發(fā)學(xué)生自行尋找錯誤，讓他們真正進(jìn)入課堂。

　　二、采用線(xiàn)上學(xué)習和線(xiàn)下討論相結合，領(lǐng)會(huì )數學(xué)模型意義

　　教學(xué)可以說(shuō)是教的過(guò)程和學(xué)的過(guò)程相結合的統稱(chēng)，教師在課堂上進(jìn)行正常授課，而學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習和討論。數學(xué)本身具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性等特點(diǎn)，故學(xué)生的線(xiàn)上學(xué)習（即：教師課堂教學(xué)）是理論知識和專(zhuān)業(yè)技能掌握的主要渠道，這一環(huán)節是重中之重，國內外的大學(xué)數學(xué)課堂均采用這一方式。對于數學(xué)模型方法的講解，線(xiàn)上學(xué)習過(guò)程中就要求我們任課教師提前認真研讀教材、深入理解教材并細致鉆研教材，然后選擇適當的教法進(jìn)行有效教學(xué)。在線(xiàn)學(xué)習對大學(xué)生非常重要，因為多數學(xué)生是通過(guò)授課課堂直接獲得新知識，直接接受正規的教育方式，許多不明白的問(wèn)題都能夠通過(guò)在線(xiàn)學(xué)習方式得到解決。

　　然而，僅僅在線(xiàn)學(xué)習的方式對于數學(xué)模型方法及其應用的學(xué)習是不夠的，且被動(dòng)性占主導地位。線(xiàn)下討論是一種新的學(xué)習方式，它崇尚思考、注重交流、促進(jìn)溝通和團隊合作，是大學(xué)生群體中一種有價(jià)值的、有意義的學(xué)習活動(dòng)。線(xiàn)下討論主要通過(guò)布置與課堂相關(guān)的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對本課堂的反思和知識的消化。本著(zhù)培養工科專(zhuān)業(yè)大學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性和團隊性，不同的學(xué)生對數學(xué)模型或數學(xué)方法的理解可能有所不同。線(xiàn)下討論剛好可以通過(guò)所設置的問(wèn)題，有針對性地引導學(xué)生對教學(xué)要點(diǎn)或重點(diǎn)進(jìn)行積極的討論。這樣，對于同一個(gè)數學(xué)模型，把各種理解融合在一起，充分討論和分析后才能真正領(lǐng)會(huì )數學(xué)模型的意義。例如，我們在講解極限的計算時(shí)，布置一題作業(yè)（例2，此題的答案是極限不存在）作為線(xiàn)下討論題，它是單調遞增數學(xué)模型的極限問(wèn)題。此題中，不同學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生不同答案。通過(guò)線(xiàn)下討論，學(xué)生可以自行領(lǐng)會(huì )極限計算和單調遞增數學(xué)模型的意義。

　　例2，（單調遞增數學(xué)模型的極限）：假設a1=1，an+1=1+3an，n=1，2，3…，試計算 。

　　三、高等數學(xué)教學(xué)中突出數學(xué)模型方法，提高大學(xué)生數學(xué)模型的應用能力

　　傳統的高等數學(xué)教學(xué)方法（特別是工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)）遵循概念介紹、定理證明和例題計算這一過(guò)程。工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生不是數學(xué)專(zhuān)業(yè)的，他們只知道要為數學(xué)的重要性而學(xué)習，要為通過(guò)課程考試而學(xué)習。但他們不知道學(xué)習完高等數學(xué)可以做什么，或者在哪些場(chǎng)合能用得上。這也是目前很多大學(xué)生覺(jué)得高等數學(xué)沒(méi)有什么太大的價(jià)值，不能直接產(chǎn)生經(jīng)濟效益，甚至出現“數學(xué)無(wú)用論”的觀(guān)點(diǎn)。

　　為激發(fā)工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生對高等數學(xué)的學(xué)生興趣和提高他們對高等數學(xué)應用性的認識，在高等數學(xué)的授課過(guò)程中必須突出數學(xué)模型方法，引入相關(guān)數學(xué)模型的案例。讓學(xué)生把數學(xué)模型套入現實(shí)生活中的問(wèn)題，引導學(xué)生感受到數學(xué)模型方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要性，同時(shí)提升數學(xué)模型的應用能力。例如，我們在導數最值的授課過(guò)程中，插入森林救火數學(xué)模型（例3，通過(guò)在教學(xué)中突出數學(xué)模型方法，可以活躍課堂氣氛，增加數學(xué)的趣味性，讓數學(xué)課堂充滿(mǎn)生命力。我們知道數學(xué)模型來(lái)源于實(shí)際，通過(guò)教學(xué)又應用于實(shí)際，這對提高學(xué)生應用數學(xué)模型方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、樹(shù)立數學(xué)的價(jià)值觀(guān)，高等數學(xué)教學(xué)中突出數學(xué)模型方法具有一定的積極作用。 例3，（森林救火數學(xué)模型）：某消防部門(mén)接到報警后要派出消防員前去滅火。通常情況下，派出的隊員越多，滅火越快，森林損失越小，但救援的開(kāi)支也將隨之變大。已知森林燃燒的損失費正比于森林的燒毀面積，比例系數為b1。燒毀面積與失火和滅火的時(shí)間有關(guān)，滅火時(shí)間又取決于消防隊員人數。故，救援費有兩部分：（1）每個(gè)消防隊員單位時(shí)間的滅火費b2；（2）每個(gè)隊員的一次性支出費b3。又假定火勢蔓延程度及平均每個(gè)消防隊員的滅火能力與火勢有關(guān)。試建立一個(gè)數學(xué)模型來(lái)分析應該派出多少個(gè)消防隊員使得總費用達到最小。

　　四、鼓勵學(xué)生參加課外科技活動(dòng)，把數學(xué)模型方法運用于解決實(shí)際問(wèn)題

　　馬克思曾說(shuō)過(guò)：“一門(mén)科學(xué)只有成功地運用數學(xué)時(shí)，才算達到了完整的地步�！蹦敲垂た茖�(zhuān)業(yè)的大學(xué)生在學(xué)習數學(xué)模型方法時(shí)，不能僅僅停留在對書(shū)本知識的掌握上，要結合相關(guān)背景把數學(xué)模型應用到其中。因此，我們要鼓勵他們積極參加課外科技活動(dòng)，特別是全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽、美國（國際）大學(xué)生數學(xué)建模競賽、全國大學(xué)生電工數學(xué)建模競賽和亞太大學(xué)生數學(xué)建模競賽等。數學(xué)建模競賽不是針對數學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生也可以參加。這樣，在針對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行求解，達到學(xué)以致用的效果。

　　從歷年的大學(xué)生數學(xué)建模競賽看出，所設計的題目一般是從管理科學(xué)、工程技術(shù)、地理信息系統和經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域實(shí)際問(wèn)題提出來(lái)的，一般只做簡(jiǎn)化處理未有任何假設。參賽過(guò)程中要求參賽者在三天內完成材料收集、模型假設、模型建立、模型求解、計算機實(shí)踐、結果檢驗以及撰寫(xiě)出一篇完整的競賽論文。因此，學(xué)生要結合實(shí)際問(wèn)題、分析現實(shí)背景和靈活運用學(xué)科知識，再利用適當的數學(xué)方法和相關(guān)知識去提煉成一個(gè)數學(xué)模型。例如，20xx年全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽C題（見(jiàn)例4）。

　　例4（古塔的變形）由于長(cháng)時(shí)間承受自重、氣溫、風(fēng)力等各種作用，偶然還要受地震、颶風(fēng)的影響，古塔會(huì )產(chǎn)生各種變形，諸如傾斜、彎曲、扭曲等。為保護古塔，文物部門(mén)需適時(shí)對古塔進(jìn)行觀(guān)測，了解各種變形量，以制訂必要的保護措施。某古塔已有上千年的歷史，是我國重點(diǎn)保護文物。管理部門(mén)委托測繪公司先后于1986年7月、1996年8月、20xx年3月和20xx年3月對該塔進(jìn)行了4次觀(guān)測。請根據題目附件提供的4次觀(guān)測數據，討論以下問(wèn)題：（1）給出確定古塔各層中心位置的通用方法，并列表給出各次測量的古塔各層中心坐標；（2）分析該塔傾斜、彎曲、扭曲等變形情況；（3）分析該塔的變形趨勢。

　　五、結束語(yǔ)

　　總之，在工科專(zhuān)業(yè)大學(xué)生中培養其數學(xué)模型方法能提高他們應用數學(xué)知識解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。一方面，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)的興趣，提高學(xué)習的積極性和自覺(jué)性；另一方面，還可以推動(dòng)高等數學(xué)的教育教學(xué)改革，并推廣到其他學(xué)科的改革和完善。目前，我校正處于教學(xué)定位的轉型期，20xx年有10個(gè)專(zhuān)業(yè)升格為一本招生，即：水產(chǎn)養殖學(xué)、海洋漁業(yè)科學(xué)與技術(shù)、海洋科學(xué)、海洋技術(shù)、大氣科學(xué)、食品科學(xué)與工程、食品質(zhì)量與安全、機械設計制造及其自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化、計算機科學(xué)與技術(shù)，其中，工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)科就占了50%的比重。因此，本文借助數學(xué)模型方法的教學(xué)研究與改革為我校的“三能”人才培養服務(wù)，不斷提高工科類(lèi)大學(xué)生的數學(xué)應用水平和數學(xué)思維能力，為社會(huì )培養更多更優(yōu)秀的人才服務(wù)。

　　參考文獻

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　　[5]劉廣臣、宋美、董珍。大學(xué)生數學(xué)建模競賽策略的研究[J]。高等數學(xué)，20xx（3）：56～59

　　[6]魏首柳、柯小玲。對大學(xué)生數學(xué)建模競賽的幾點(diǎn)探討[J]。教育教學(xué)論壇，20xx（8）：215～216