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初中數學(xué)先學(xué)后教的教學(xué)反思
孔子曰：“學(xué)起于思，思源于疑”。先學(xué)后教，以學(xué)定教正是要給學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)他們相對自由的學(xué)習情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規范”。在以學(xué)定教的空間內，學(xué)生可以依照教師提供的框架，調節自己的學(xué)習進(jìn)度、內容，可以選擇自己熟悉的問(wèn)題、熱點(diǎn)來(lái)學(xué)習，可以進(jìn)行適當的活動(dòng)；教師則應注意學(xué)生學(xué)習的共同點(diǎn)，抓住他們學(xué)習中的閃光點(diǎn)，突出學(xué)習的重點(diǎn)。布魯姆經(jīng)過(guò)多年的研究與試驗，在20世紀70年代初就此提出了一套使群體教育個(gè)體化的教育系統。這個(gè)系統基本過(guò)程是：一、學(xué)生根據確定的教學(xué)目標去整理必需的準備知識；二、實(shí)施最優(yōu)化的群體教學(xué)；三、根據教學(xué)目標編擬并進(jìn)行形成性練習評價(jià)，對一、二過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習加以診斷，并給予矯正與指導；四、在矯正學(xué)習的基礎上，再進(jìn)行形成性鞏固提高練習。這樣86%的學(xué)生能達到原先只有20%的學(xué)生達到的成績(jì)。如果再配以“強化”訓陳，86%的比例就會(huì )提高到95%。群體教學(xué)幾乎達到個(gè)體教學(xué)的效果。這更加說(shuō)明了先學(xué)后教，對于初中數學(xué)教育的可行性。經(jīng)過(guò)三年的教學(xué)實(shí)踐，我初步總結了以下幾點(diǎn)：
一、“以學(xué)定教”對學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)。
學(xué)習任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習，要相信他們通過(guò)自己的努力，都能學(xué)好。承認學(xué)生之間存在差異，但是卻堅信這種差異是一種可以開(kāi)發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習指導和基本的學(xué)習條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。
首先：預習是必不可少的。預習是上課前對即將要上的數學(xué)內容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權。預習是獨立學(xué)習的嘗試，對學(xué)習內容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗、加強或矯正，有利于提高學(xué)習能力和養成自學(xué)的習慣，所以它是數學(xué)學(xué)習中的重要一環(huán)。數學(xué)具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時(shí)就要找出學(xué)習新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習，一旦發(fā)現舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習障礙，為順利學(xué)習新內容創(chuàng )造條件。
其次：應讓學(xué)生掌握預習的方法。預習，除了回憶或溫習學(xué)習新內容所需的舊知識（或預備知識）外，還應該了解基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預習時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號，寫(xiě)下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。在時(shí)間的安排上，預習一般放在復習和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內容看一遍，其要求則根據當時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習題或習題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強求一律。
二、教師怎樣引導和督促學(xué)生先學(xué)
第一，教師要培養學(xué)生課前預習的習慣并加以有效的措施進(jìn)行督促。由于初中學(xué)生學(xué)習自覺(jué)性不強，自學(xué)能力有限，要想讓學(xué)生的課前預習達到最佳效果，教師必須結合學(xué)生的實(shí)際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問(wèn)，課堂小測驗，課前隨機抽同學(xué)做題目等方法。為促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)而有效地完成自學(xué)任務(wù)，教師還應根據教學(xué)目標的需要，從確立學(xué)生學(xué)習動(dòng)機著(zhù)眼，提出具體明確的自學(xué)要求，如具體的看書(shū)范圍、思考內容或實(shí)驗內容，要用多少時(shí)間，要達到什么目標，自學(xué)后教師如何檢測等等。同時(shí)還要指導學(xué)生自學(xué)的方法，如怎么看書(shū)，怎樣練習，實(shí)驗過(guò)程中要注意哪些事項，思考必須是獨立進(jìn)行等等，并根據具體教學(xué)目標和內容的需要，讓學(xué)生在獨立思考的前提下先行嘗試，宜動(dòng)口則動(dòng)口，宜動(dòng)手則動(dòng)手。
第二，教學(xué)過(guò)程中，教師要研究學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生尋找最佳學(xué)習方法。數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復習總結）是少不了的．另外，教學(xué)目標具有很強的導向作用，要在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，教師首先必須確立素質(zhì)教育的思想，明確每章、每節乃至每節課的素質(zhì)教育目標，即課堂教學(xué)目標必須素質(zhì)化。當然，在先學(xué)后教、以學(xué)定教的教學(xué)過(guò)程中，每一步都離不開(kāi)教師。洋思中學(xué)校長(cháng)蔡林
森說(shuō)，在先學(xué)后教的教學(xué)模式的具體過(guò)程，就如同汽車(chē)進(jìn)入高速公路，如沒(méi)有引橋就上不去；如沒(méi)有路標，就可能上岔路。教師就要當“引橋”、“路標”，發(fā)揮好主導作用，這是學(xué)生學(xué)得好的前提。
三、教師應以學(xué)定教，因勢利導。
每個(gè)人都以他特有的方式方法去認識事物，每個(gè)學(xué)生都會(huì )有他特定的學(xué)習方法。即使從以學(xué)含義來(lái)界定，有些學(xué)生的學(xué)習方法還很幼稚、不成熟，但是在教學(xué)中我們可以把這些不成熟的學(xué)習方法作為學(xué)習的一個(gè)起點(diǎn)，通過(guò)不斷加強指導，就能錘煉出科學(xué)有效的學(xué)習方法。在課堂教學(xué)中加強學(xué)法指導，是一項艱苦的勞動(dòng)，教師必須充分了解學(xué)情，了解和掌握課堂學(xué)習的動(dòng)態(tài)，并面向每一個(gè)學(xué)生，因材施教。當前，加強學(xué)法指導已經(jīng)成為廣大教師的共識，但是如何掌握學(xué)法指導的力度和增強學(xué)法指導的藝術(shù)性，是值得進(jìn)一步探討的。應該說(shuō)啟發(fā)式教學(xué)，由淺入深式教學(xué)等都是有效教學(xué)方法，這些教學(xué)方法非常靈活，不拘泥于固定的程式；對學(xué)生能做到適時(shí)啟發(fā)、適度啟發(fā)，因人而異，因材而異。
四、先學(xué)后教，教師必須具備哪些基本素質(zhì)
布魯姆在他的《教育目標分類(lèi)學(xué)》一書(shū)中，將教學(xué)目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，教師在備課時(shí)要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法、媒體，進(jìn)行必要的內容重組。在數學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。具體要做到以下幾個(gè)方面：
第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識在原有知識基礎上的生長(cháng)點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過(guò)低，學(xué)生沒(méi)興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生又聽(tīng)不懂，不能學(xué)。
第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。一節課內，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學(xué)生加強對重點(diǎn)內容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有個(gè)靈魂。
第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數學(xué)中大多數學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據教材內容的廣度、深度和學(xué)生的基礎來(lái)確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。例如，在幾何部分的教學(xué)中，還要結合具體教學(xué)中的做法（如折紙，剪紙，實(shí)物演示等），采用直觀(guān)教學(xué)，把抽象難懂的知識具體化，以減緩知識的坡度，慢慢培養學(xué)生的空間想象能力。
第四要備交點(diǎn)。即新舊知識的連接點(diǎn)。數學(xué)知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點(diǎn)，才能把知識融會(huì )貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )，教師通過(guò)例題的變式講解，使學(xué)生在做題時(shí)也能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運用知識。
第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯的知識點(diǎn)。備課時(shí)要結合學(xué)生的基礎及實(shí)際能力，找準疑點(diǎn)，充分準備。譬如在初三中考總復習中復習與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段這一疑難點(diǎn)內容時(shí)，介紹一種詩(shī)歌式的，便于記憶的口訣：遇等積，變等比，橫找，豎找定相似，找不到，別著(zhù)急，等線(xiàn)，等比來(lái)替代；遇等比，改等積，射影，圓冪來(lái)替代。這不僅增加數學(xué)的文學(xué)性，更加深了學(xué)生的記憶，使學(xué)生對這一重點(diǎn)內容能全面系統的掌握。由于本人從教不久，學(xué)生的基礎有時(shí)還未把握好，對他們的思維能力也掌握不夠，在選擇學(xué)生疑點(diǎn)上還存在不少的偏差。最大的體會(huì )是事先要充分準備，教學(xué)時(shí)有意識地設置懸念，多用啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導學(xué)生分析判斷，教師指導則點(diǎn)到為止，讓學(xué)生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點(diǎn)搞清楚。
總之，在先學(xué)后教，以學(xué)定教的實(shí)踐過(guò)程中，成功的地方很多，但是在具體的操作過(guò)程中尚存在很多的問(wèn)題。如：開(kāi)始一段時(shí)間，學(xué)生很感興趣也很自覺(jué)，但一段時(shí)間之后，部分同學(xué)開(kāi)始不能按時(shí)完成任務(wù)，給教學(xué)帶來(lái)很大的難度；課堂練習難度稍上一點(diǎn)難度，部分同學(xué)就有點(diǎn)力不從心，學(xué)習數學(xué)的自信心下降；課堂教學(xué)中分析難點(diǎn)的時(shí)間不足等等問(wèn)題。針對這些問(wèn)題，我們正結合本地學(xué)生走讀生多的特點(diǎn)，通過(guò)家訪(fǎng)，開(kāi)家長(cháng)會(huì )等途徑，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習環(huán)境，同時(shí)加強自身的學(xué)習，并經(jīng)常對自己的探索進(jìn)行小結，找出一條適合本地特殊環(huán)境的教學(xué)方案來(lái)，把先學(xué)后教切切實(shí)實(shí)的做下去。
孔子曰：“學(xué)起于思，思源于疑”。先學(xué)后教，以學(xué)定教正是要給學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)他們相對自由的學(xué)習情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規范”。在以學(xué)定教的空間內，學(xué)生可以依照教師提供的框架，調節自己的學(xué)習進(jìn)度、內容，可以選擇自己熟悉的問(wèn)題、熱點(diǎn)來(lái)學(xué)習，可以進(jìn)行適當的活動(dòng)；教師則應注意學(xué)生學(xué)習的共同點(diǎn)，抓住他們學(xué)習中的閃光點(diǎn)，突出學(xué)習的重點(diǎn)。布魯姆經(jīng)過(guò)多年的研究與試驗，在20世紀70年代初就此提出了一套使群體教育個(gè)體化的教育系統。這個(gè)系統基本過(guò)程是：一、學(xué)生根據確定的教學(xué)目標去整理必需的準備知識；二、實(shí)施最優(yōu)化的群體教學(xué)；三、根據教學(xué)目標編擬并進(jìn)行形成性練習評價(jià)，對一、二過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習加以診斷，并給予矯正與指導；四、在矯正學(xué)習的基礎上，再進(jìn)行形成性鞏固提高練習。這樣86%的學(xué)生能達到原先只有20%的學(xué)生達到的成績(jì)。如果再配以“強化”訓陳，86%的比例就會(huì )提高到95%。群體教學(xué)幾乎達到個(gè)體教學(xué)的效果。這更加說(shuō)明了先學(xué)后教，對于初中數學(xué)教育的可行性。經(jīng)過(guò)三年的教學(xué)實(shí)踐，我初步總結了以下幾點(diǎn)：
一、“以學(xué)定教”對學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)。
學(xué)習任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系。確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習，要相信他們通過(guò)自己的努力，都能學(xué)好。承認學(xué)生之間存在差異，但是卻堅信這種差異是一種可以開(kāi)發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習指導和基本的學(xué)習條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。
首先：預習是必不可少的。預習是上課前對即將要上的數學(xué)內容進(jìn)行閱讀，了解其梗概，做到心中有數，以便于掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權。預習是獨立學(xué)習的嘗試，對學(xué)習內容是否正確理解，能否把握其重點(diǎn)、關(guān)鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時(shí)在聽(tīng)課中得到檢驗、加強或矯正，有利于提高學(xué)習能力和養成自學(xué)的習慣，所以它是數學(xué)學(xué)習中的重要一環(huán)。數學(xué)具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往是建立在舊知識的基礎上。因此，預習時(shí)就要找出學(xué)習新知識所需的知識，并進(jìn)行回憶或重新溫習，一旦發(fā)現舊知識掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習障礙，為順利學(xué)習新內容創(chuàng )造條件。
其次：應讓學(xué)生掌握預習的方法。預習，除了回憶或溫習學(xué)習新內容所需的舊知識（或預備知識）外，還應該了解基本內容，也就是知道要講些什么，要解決什么問(wèn)題，采取什么方法，重點(diǎn)關(guān)鍵在哪里，等等。預習時(shí)，一般采用邊閱讀、邊思考、邊書(shū)寫(xiě)的方式，把內容的要點(diǎn)、層次、聯(lián)系劃出來(lái)或打上記號，寫(xiě)下自己的看法或弄不懂的地方與問(wèn)題，最后確定聽(tīng)課時(shí)要解決的主要問(wèn)題或打算，以提高聽(tīng)課的效率。在時(shí)間的安排上，預習一般放在復習和作業(yè)之后進(jìn)行，即做完功課后，把下次課要學(xué)的內容看一遍，其要求則根據當時(shí)具體情況靈活掌握。如果時(shí)間允許，可以多思考一些問(wèn)題，鉆研得深入一些，甚至可做做練習題或習題；時(shí)間不允許，可以少一些問(wèn)題，留給聽(tīng)課去解決的問(wèn)題就多一些，不必強求一律。
二、教師怎樣引導和督促學(xué)生先學(xué)
第一，教師要培養學(xué)生課前預習的習慣并加以有效的措施進(jìn)行督促。由于初中學(xué)生學(xué)習自覺(jué)性不強，自學(xué)能力有限，要想讓學(xué)生的課前預習達到最佳效果，教師必須結合學(xué)生的實(shí)際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問(wèn)，課堂小測驗，課前隨機抽同學(xué)做題目等方法。為促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)而有效地完成自學(xué)任務(wù)，教師還應根據教學(xué)目標的需要，從確立學(xué)生學(xué)習動(dòng)機著(zhù)眼，提出具體明確的自學(xué)要求，如具體的看書(shū)范圍、思考內容或實(shí)驗內容，要用多少時(shí)間，要達到什么目標，自學(xué)后教師如何檢測等等。同時(shí)還要指導學(xué)生自學(xué)的方法，如怎么看書(shū)，怎樣練習，實(shí)驗過(guò)程中要注意哪些事項，思考必須是獨立進(jìn)行等等，并根據具體教學(xué)目標和內容的需要，讓學(xué)生在獨立思考的前提下先行嘗試，宜動(dòng)口則動(dòng)口，宜動(dòng)手則動(dòng)手。
第二，教學(xué)過(guò)程中，教師要研究學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生尋找最佳學(xué)習方法。數學(xué)學(xué)科擔負著(zhù)培養學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高．學(xué)習數學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習方法．華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過(guò)程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習的四個(gè)環(huán)節（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復習總結）是少不了的．另外，教學(xué)目標具有很強的導向作用，要在課堂教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育，教師首先必須確立素質(zhì)教育的思想，明確每章、每節乃至每節課的素質(zhì)教育目標，即課堂教學(xué)目標必須素質(zhì)化。當然，在先學(xué)后教、以學(xué)定教的教學(xué)過(guò)程中，每一步都離不開(kāi)教師。洋思中學(xué)校長(cháng)蔡林
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