考研高等數學(xué)的大綱解析

　　現在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復習。為了幫助各位同學(xué)進(jìn)行后期的 復習，考研的輔導老師們對此進(jìn)行了詳細講解，幫助同學(xué)們了解大綱變化，并且做好后期的復習規劃，讓復習變得清晰明朗。

　　大綱的發(fā)布證明了我們的預期，今年的數學(xué)考綱和去年相比，沒(méi)有發(fā)生任何本質(zhì)性的變動(dòng)。對于參考考綱的考生而言，前半年的復習是有效精準的。對于我們考研的考生而言，一定要把握住這個(gè)重要的參考資料和線(xiàn)索。

　　數學(xué)考試大綱始終保持這樣一個(gè)穩定性。這對于考生的復習而言具有絕對的'優(yōu)勢。我們可以非常清晰地把握考試方向和考查重點(diǎn)。我們以高數為例，從大綱和歷年真題中提煉出高數中每年考查的重難點(diǎn)。

　　1. 函數、極限與連續

　　函數是高等數學(xué)的研究對象，極限是整個(gè)高等數學(xué)的理論基石。那么對于這樣兩個(gè)最基本最重要的概念，我們需要做到的是理解。極限是高數中特有的并且非常好用的解決問(wèn)題的工具。函數的第一個(gè)性質(zhì)連續就是由極限定義的�？荚囍袑τ谶B續的考查，本質(zhì)上考查的是極限的計算和理解。

　　2. 微分學(xué)

　　微分學(xué)內容主要把握兩部分，一個(gè)是計算，一個(gè)是應用。計算包括一元函數求導，高階導計算，偏導計算等，考試的重點(diǎn)會(huì )側重于應用，例如單調性和凹凸性、極值與拐點(diǎn)、導數的物理和經(jīng)濟學(xué)應用，多元函數求極值等。

　　3. 證明題

　　中值定理和不等式證明是考試中�？嫉淖C明題目。不等式的證明分為函數不等式和常數不等式，大家只要掌握了最基本的幾種方法，其他的題目都是可以觸類(lèi)旁通的。對于中值定理的證明，有四大塊內容，①連續函數性質(zhì)的考查，②三大微分中值定理，③積分中值定理的應用，④泰勒中值定理的考查。對于這部分內容，大家首先要掌握這些重要定理本身，條件和結論都要記住。其次，通過(guò)對歷年真題的分類(lèi)解析，把握每一類(lèi)題型下的方法和思路，做到舉一反三。

　　4. 積分學(xué)

　　對于積分學(xué)的掌握可以分為三個(gè)版塊：①積分學(xué)中的概念、性質(zhì)、定理�？荚噷Ψe分學(xué)理論的考查會(huì )側重于對定積分的考查。②計算。計算的考查，從不定積分，到定積分，再到二重積分的計算，數一的考生還涉及到三重積分、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分、兩類(lèi)曲面積分的計算。③應用。這塊主要是定積分的幾何應用和物理應用兩部分內容。

　　5. 微分方程

　　考生對這部分內容把握兩點(diǎn)：第一計算，也就是會(huì )求解微分方程;第二會(huì )應用，也就是要根據具體題目，首先列出微分方程或積分方程，然后再進(jìn)行求解。我們會(huì )發(fā)現，考試不僅要求我們掌握這些基本的計算，更重要的是要做到學(xué)以致用。

　　6. 級數

　　級數這部分內容是數一和數三的考生需要掌握的。主要把握以下兩點(diǎn)：①掌握數項級數的斂散性判別方法，包括正項級數和一般項級數;②函數項級數，冪級數中掌握：收斂域求解，冪級數求和，和函數展為冪級數這三類(lèi)題型。數一的考生還要掌握傅里葉級數：傅里葉系數求解公式，將一個(gè)函數展為傅里葉級數，中間會(huì )用到周期延拓和奇偶延拓。

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