考研數學(xué)多維隨機變量及分布的復習方法
部分考研生進(jìn)行數學(xué)復習的一大問(wèn)題就是找不到復習方向，只是按部就班地看書(shū)，復習效果不盡人意，考研數學(xué)多維隨機變量及分布暑期備考指導。只有弄清楚考試要求、考試內容兩項內容，才能更有針對性地進(jìn)行復習。
一、考試內容
1.多維隨機變量及其分布
2.二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布
3.二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度
4.隨機變量的獨立性和不相關(guān)性
5.常用二維隨機變量的分布
6.兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布
二、考試要求
1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì )求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率。
2.理解隨機變量的獨立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件。
3.掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數的概率意義。
4.會(huì )求兩個(gè)隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布，會(huì )求多個(gè)相互獨立隨機變量簡(jiǎn)單函數的分布。
三、復習要點(diǎn)
1. 二維離散型隨機變量
同一維離散型隨機變量類(lèi)似，二維離散型隨機變量也是要求考生通過(guò)題目的信息，解決兩個(gè)問(wèn)題，一、兩隨機變量分別可以取哪些值;二、隨機變量取對應值的概率是怎么計算的，考研數學(xué)《考研數學(xué)多維隨機變量及分布暑期備考指導》。應該說(shuō)，只要考生會(huì )寫(xiě)一維離散型隨機變量的分布律，那寫(xiě)出二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律難度應該也不是很大。至于邊緣分布律和條件分布律，可以在聯(lián)合分布律的基礎上寫(xiě)出。部分考生理解起來(lái)覺(jué)得抽象的是條件分布律，其實(shí)道理仍然是一樣的，需要考慮在一個(gè)隨機變量取定某一值的條件下，另一個(gè)隨機變量可以取哪些值。另外，在計算一個(gè)隨機變量X=a時(shí)，另一個(gè)隨機變量Y=b的概率是多少時(shí)，無(wú)需記憶新的公式，直接帶入第一章學(xué)習的'隨機事件的條件概率公式即可。
2. 二維連續型隨機變量
聯(lián)合概率密度，重點(diǎn)掌握：一、概率密度在整個(gè)平面上積分是1，它的作用也主要是確定概率密度中的未知參數;二、求二維連續型隨機變量落在一個(gè)平面區域內的概率，即聯(lián)合概率密度在該區域上進(jìn)行二重積分。雖然公式與一維類(lèi)似，但從計算的難度上講，二維的會(huì )更復雜一點(diǎn)，要求考生會(huì )計算二重積分。在此，考生也應該充分地意識到概率與高數還是存在緊密聯(lián)系的，概率的部分計算需要有一定的高數基礎。
邊緣概率密度和條件概率密度的公式推導可以不要求考生掌握，但是要求會(huì )用相應的公式，也就是會(huì )帶公式計算邊緣概率和條件概率密度。如邊緣概率密度，求關(guān)于x的邊緣概率密度，積分變量是y.需要注意的是，如果聯(lián)合概率密度是一個(gè)分段函數，那么邊緣概率密度也一定是一個(gè)分段函數。另外，在計算的時(shí)候，考生要求會(huì )通過(guò)圖形，確定積分的上下限，函數的定義域。條件概率密度的計算，需要注意的是有沒(méi)有前提條件，在某個(gè)前提條件下，概率密度計算的公式是什么。關(guān)于邊緣概率密度和條件概率密度，是概率解答題�？嫉闹R點(diǎn)，這些知識，需要大家先理解，然后做一定量的配套練習，鞏固方法。
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