關(guān)于海盜分金的面試問(wèn)題
以下面試問(wèn)題問(wèn)題比較經(jīng)典，大家要認真看喔！
有10個(gè)強盜A~J，得到100個(gè)金幣，決定分掉，分法怪異：首先A提出分法，B~J表決，如果不過(guò)半數同意，就砍掉A的頭。然后由B來(lái)分，C~J表決，如果不過(guò)半數同意，就砍掉B的頭。依次類(lèi)推，如果假設強盜都足夠聰明，在不被砍掉頭的同時(shí)獲得最多的金幣。問(wèn)：最后結果如何（精確結果）。
分析與解答
所有的海盜都樂(lè )于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過(guò)，如果讓他們選擇的話(huà)，他們還是寧可得到一筆現金。他們當然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盜都是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。此外，沒(méi)有兩名海盜是同等厲害的——這些海盜按照完全由上到下的等級排好了座次，并且每個(gè)人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會(huì )遵守關(guān)于共享金塊的安排。這是一伙每個(gè)人都只為自己打算的海盜。最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的.金子呢？
為方便起見(jiàn)，我們按照這些海盜的怯懦程度來(lái)給他們編號。最怯懦的海盜為1號海盜，次怯懦的海盜為2號海盜，依次類(lèi)推。這樣最厲害的海盜就應當得到最大的編號，而方案的提出就將倒過(guò)來(lái)從上至下地進(jìn)行。
分析所有這類(lèi)策略游戲的奧妙就在于應當從結尾出發(fā)倒推回去。游戲結束時(shí)，你容易知道何種決策有利而何種決策不利。確定了這一點(diǎn)后，你就可以把它用到倒數第2次決策上，依次類(lèi)推。如果從游戲的開(kāi)頭出發(fā)進(jìn)行分析，那是走不了多遠的。其原因在于，所有的戰略決策都是要確定：“如果我這樣做，那么下一個(gè)人會(huì )怎樣做？”
因此，在你以下海盜所做的決定對你來(lái)說(shuō)是重要的，而在你之前的海盜所做的決定并不重要，因為你反正對這些決定也無(wú)能為力了。
記住了這一點(diǎn)，就可以知道我們的出發(fā)點(diǎn)應當是游戲進(jìn)行到只剩兩名海盜，即1號和2號的時(shí)候。這時(shí)最厲害的海盜是2號，而他的最佳分配方案是一目了然的：100塊金子全歸他一人所有，1號海盜什么也得不到。由于他自己肯定為這個(gè)方案投贊成票，這樣就占了總數的50%，因此方案獲得通過(guò)。
現在加上3號海盜。1號海盜知道，如果3號的方案被否決，那么最后將只剩2個(gè)海盜，而1號將肯定一無(wú)所獲。此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點(diǎn)甜頭使他不至于空手而歸，那么不論3號提出什么樣的分配方案，1號都將投贊成票。因此，3號需要分出盡可能少的一點(diǎn)金子來(lái)賄賂1號海盜，這樣就有了下面的分配方案：3號海盜分得99塊金子，2號海盜一無(wú)所獲，1號海盜得1塊金子。
4號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是1塊金子，而他可以用這塊金子來(lái)收買(mǎi)2號海盜。因為如果4號被否決而3號得以通過(guò)，則2號將一塊也得不到。因此，4號的分配方案應是：99塊金子歸自己，3號一塊也得不到，2號得1塊金子，1號也是一塊也得不到。
5號海盜的策略稍有不同。他需要收買(mǎi)另兩名海盜，因此至少得用2塊金子來(lái)賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是：98塊金子歸自己，1塊金子給3號，1塊金子給1號。
這一分析過(guò)程可以照著(zhù)上述思路繼續進(jìn)行下去。每個(gè)分配方案都是惟一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金子，同時(shí)又保證該方案肯定能通過(guò)。照這一模式進(jìn)行下去，10號海盜提出的方案將是96塊金子歸他所有，其他編號為偶數的海盜各得1塊金子，而編號為奇數的海盜則什么也得不到。這就解決了10名海盜的分配難題。
試想一下500名海盜分金會(huì )是怎樣的結果呢？
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