聰明的小老鼠數學(xué)腦筋急轉彎

　　編者小語(yǔ)：為大家帶來(lái)了每日更新的數學(xué)腦筋急轉彎，不限年齡，開(kāi)動(dòng)腦筋解決掉今天的問(wèn)題吧!

　　數學(xué)腦筋急轉彎：

　　一只貓抓了20只老鼠排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著(zhù)將剩下的老師重新按1、2、3、4編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。

　　一只聰明的老鼠聽(tīng)了，馬上選了一個(gè)位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個(gè)位置嗎？

　　解答：

　　排在第16個(gè)。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的'平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個(gè)不會(huì )被吃掉。

　　17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)

　　解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)

　　=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3

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