初中數學(xué)課《因式分解》說(shuō)課稿
我說(shuō)課的題目是選自華東師大版,八年級上冊,第十四章第四節,因式分解,這是初中數學(xué)傳統的經(jīng)典,在新課標的理念下,重新理解它深刻的內涵。
為此,我設定說(shuō)課程序是:
一、重新審視因式分解的教育價(jià)值
二、教材處理的設想
三、教學(xué)總體設計
四、教學(xué)過(guò)程概述
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傳統的因式分解,是數學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧,本來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題演繹得十分復雜(如填數法,拆項法,湊和法,十字相乘法)
新課程把因式分解作為培養學(xué)生逆向思維,全面思考,靈活解決矛盾的載體。為此,淡化理論。簡(jiǎn)化難題,緊緊掌握最基本的教學(xué)方法(提取公因式法和公式法)即可。這是新課程體現教育價(jià)值最明顯的變化。為此,在學(xué)生思維方法和對世上的事,要正,反兩方面認識上下功夫,是這節課的重要所在。
通過(guò)整式乘法與因式分解互為逆向變換,使學(xué)生澄清這種逆是反過(guò)來(lái)的變換,不是逆運算—是教學(xué)的難點(diǎn)(逆運算,是在一個(gè)算式中,以?xún)煞N形式不同實(shí)質(zhì)不變的兩種運算,而因式分解是一種恒等變換的兩種說(shuō)法)
為實(shí)現本節課的教育價(jià)值,在教學(xué)目標的確定上,重點(diǎn)考慮我的學(xué)生理解能力弱,善于模仿,滿(mǎn)足于一知半解,我確定:
1、知識的能力目標:理解因式分解的意義,掌握提取公因式法和公式法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養學(xué)生創(chuàng )編因式分解題目的能力
2、方法與過(guò)程目標:采用自學(xué)自練的方法,逐見(jiàn)打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén),學(xué)會(huì )兩分法看問(wèn)題,體驗知識發(fā)生過(guò)程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)情境教學(xué),使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習情感,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維變化,鼓勵成功全面體現學(xué)生的價(jià)值觀(guān),使學(xué)生滿(mǎn)腔熱忱,科學(xué)積極的態(tài)度,投入本節課的學(xué)習
。ǘ┙滩奶幚碓O想
我以我是教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)者的身份,重新組織教學(xué)內容,增加教學(xué)情境的創(chuàng )設,明確目的與動(dòng)機,用實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生體驗到這節內容的價(jià)值(見(jiàn)教學(xué)過(guò)程)
。ㄈ┙虒W(xué)總體設計
教學(xué)總體框架:教師設計生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生在問(wèn)題情境中展開(kāi)思考→通過(guò)揭示因式分解的概念學(xué)習因式分解的`意義→學(xué)生實(shí)踐探索,發(fā)現提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題,發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過(guò)學(xué)生的編題活動(dòng),培養學(xué)生思維創(chuàng )造性。
教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學(xué)生自主探索,合作學(xué)習。
。ㄋ模┙虒W(xué)過(guò)程概述
教學(xué)環(huán)節一:創(chuàng )設情境:“去過(guò)本溪嗎?”“本溪的著(zhù)名礦產(chǎn)是什么?”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石,每噸含鐵75%,采礦工人第一天采礦石203噸,那么,第一天礦石含鐵多少?(75%×203)第二天采礦石198噸含鐵(75%×198)第三天采礦216噸,含鐵(75%×216)現將這三天采礦石的含鐵量總數用代數式表示:75%×203+75%×198+75%×216,還可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用x、y、z表示三天的采礦數就有ax+ay+az=a(x+y+z)
通過(guò)此例,揭示因式分解的概念:把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式積的形式,就是因式分解,結合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過(guò)討論,認識到整式乘法與因式分解不是逆運算,而是互逆變換,從而突破了教學(xué)難點(diǎn),實(shí)現了教學(xué)的第一目標
教學(xué)環(huán)節二:思維在探索中展開(kāi):教學(xué)中,抓住“反過(guò)來(lái)”讓學(xué)生從思維的逆向考慮,如何分解因式,這里在學(xué)生完成
a(x+y+z)=ax+ay+az的基礎上,再完成
ax+ay+az=a(x+y+z)
a2—b2=(a+b)(a—b)
a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)
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整式乘法因式分解
原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加
結果多項式因式乘積
范圍都能完成不能完成:3ab+5ac+7mn
在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中,認識到多項式的因式分解是有條件限制的,不是所有的多項式都能因式分解。因此,會(huì )觀(guān)察,判斷,十分重要。
教學(xué)環(huán)節三:思維在展開(kāi)教學(xué)中定勢:本節課重點(diǎn),掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點(diǎn),學(xué)生感到陌生,必須先使他們頭腦中牢記,這就是先形成的思維定式
例如,公式法中,平方差公式a2—b2=(a+b)(a—b)
如—a2+25b216x2—4/9y2
特點(diǎn):1兩項式2平方3異號
教學(xué)環(huán)節四:思維在編題中創(chuàng )新:學(xué)生在認識整式乘法與因式分解的關(guān)系后,就不難編出很多因式分解的題目來(lái)(要求編題中,簡(jiǎn)單,明了,易解)
總之,教學(xué)的著(zhù)眼點(diǎn),不是熟練技能,而是發(fā)展思維,使學(xué)生在學(xué)習情感,態(tài)度的價(jià)值觀(guān)上發(fā)生深刻的變化。
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