初中數學(xué)的說(shuō)課稿范文
作為一名默默奉獻的教育工作者,有必要進(jìn)行細致的說(shuō)課稿準備工作,說(shuō)課稿有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編精心整理的初中數學(xué)的說(shuō)課稿范文,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)的說(shuō)課稿1
【說(shuō)教材】
一、說(shuō)課內容:蘇教版數學(xué)四年級下冊第43~45頁(yè)。
二、教學(xué)內容的地位、作用和意義:
這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了長(cháng)方形、正方形、三角形的特征,以及初步認識平行和相交的基礎上,進(jìn)一步認識平行四邊形,并掌握其特征。通過(guò)這節課深入的學(xué)習,使學(xué)生為今后進(jìn)一步學(xué)習了平行四邊行面積計算打下基礎。教材中第一個(gè)例題,首先聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生找出一些常見(jiàn)物體上的平行四邊形,再要求學(xué)生根據個(gè)人的生活經(jīng)驗舉例,充分感知平行四邊形;接著(zhù)讓學(xué)生做出一個(gè)平行四邊形并相互交流,初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎上,抽象出平行四邊形的圖形讓學(xué)生認識,引導學(xué)生探索發(fā)現平行四邊形的基本特征。第二個(gè)例題認識平行四邊形的底和高,并揭示高和底的意義!霸囈辉嚒弊寣W(xué)生動(dòng)手測量幾個(gè)平行四邊形指定底邊上的高及相應的底,進(jìn)一步感受高與底的意義。
三、說(shuō)目標
1、知識與技能目標
。1)理解平行四邊形的概念及其特征。
。2)認識平行四邊形的底和高,會(huì )畫(huà)高。
。3)培養學(xué)生實(shí)踐能力,觀(guān)察能力、分析能力。
2、過(guò)程與方法目標
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,動(dòng)眼觀(guān)察,動(dòng)口表達,動(dòng)腦思考等方式使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認識圖形的學(xué)習經(jīng)驗,學(xué)會(huì )用不同方法做出一個(gè)平行四邊形,會(huì )在方格紙上畫(huà)平行四邊形,能正確判斷一個(gè)平面圖形是不是平行四邊形,能測量或畫(huà)出平行四邊形的高。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
讓學(xué)生感受圖形與生活的密切聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值,進(jìn)一步發(fā)展對“空間與圖形”的學(xué)習興趣,在探索中感受成功的樂(lè )趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):是認識平行四邊形;利用材料做平行四邊形并發(fā)現其特征;能測量或畫(huà)出平行四邊形的高。
教學(xué)難點(diǎn):是學(xué)生在做平行四邊形的過(guò)程中體會(huì )其特征。
五、說(shuō)教具和學(xué)具準備
教具:三角板、平行四邊形紙片、長(cháng)方形活動(dòng)框、小黑板等。
學(xué)具:三角板、平行四邊形紙片、量角器。
【說(shuō)學(xué)情】
四年級學(xué)生思維活躍,求知欲強,喜歡動(dòng)手、動(dòng)腦。有很強的好奇心和探索欲望。因此在教學(xué)中我抓住這些特點(diǎn)讓他們通過(guò)動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦分析歸納等來(lái)理解所學(xué)知識。
【說(shuō)教法和學(xué)法】
這節課教師要注重以教師的導和學(xué)生的學(xué)為主線(xiàn),通過(guò)教師提問(wèn)、演示、指導。學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、討論、歸納等方法來(lái)完成教學(xué),使學(xué)生在輕松愉快中獲得新知。我們認為在本課教學(xué)中應體現以下幾點(diǎn)
一、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)
“數學(xué)的生活化,讓學(xué)生學(xué)習現實(shí)的數學(xué)”是新課程理念之一。教學(xué)時(shí)應先讓學(xué)生從生活場(chǎng)景圖中找平行四邊形,再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說(shuō)明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。使學(xué)生感受到“數學(xué)從生活中來(lái),到生活中去”。使數學(xué)課堂回歸到生活世界。
二、讓學(xué)生在活動(dòng)中探究
心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“活動(dòng)是認識的基礎,智慧從動(dòng)作開(kāi)始!痹诮虒W(xué)中通過(guò)學(xué)生做平行四邊形、相互交流,從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過(guò)拼一拼、移一移、剪一剪等活動(dòng),讓學(xué)生感受不同平面圖形之間的聯(lián)系。
三、獨立思考與合作交流
本課教學(xué)安排了兩次合作交流,在合作交流之前我都給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨立思考,這樣在合作交流時(shí)才有話(huà)可說(shuō),思維才能碰撞。
【說(shuō)教學(xué)程序】
一、創(chuàng )設情境 導入新課
1、介紹七巧板
師:你們玩過(guò)七巧板嗎?你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎?
一千多年前,中國人發(fā)明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的,它可以拼出豐富的圖案來(lái)。外國人管它叫“中國魔板”,在他們看來(lái),沒(méi)有哪一種智力玩具比它更神奇的了。
2、導入:今天就讓我們一起來(lái)認識其中的一個(gè)圖形—平行四邊形。(出示課題)
【設計意圖:以學(xué)生喜愛(ài)的“七巧板”為切入點(diǎn),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情!
二、嘗試探索 建立模型
。ㄒ唬┱J一認 形成表象
師:老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問(wèn):它還是平行四邊形嗎?
不管平行四邊形的方向怎樣變化,它都是一個(gè)平行四邊形。(圖貼在黑板上)
。ǘ┱乙徽 感知特征
1、在例題圖中找平行四邊形
師:老師這有幾幅圖,你能在這上面找到平行四邊形嗎?
2、尋找生活中的平行四邊形
師:其實(shí)在我們周?chē)灿衅叫兴倪呅,你在哪些地方?jiàn)過(guò)平行四邊形?(可相機出示:活動(dòng)衣架)
。ㄈ┳鲆蛔 探究特征
1、剛才我們在生活中找到了一些平行四邊形,現在你能利用手邊的材料做出一個(gè)平行四邊形嗎?
2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。
3、剛才同學(xué)們成功的做出了一個(gè)平行四邊形,在做的過(guò)程中,你有什么發(fā)現或收獲嗎?你是怎樣發(fā)現的?(小組交流)
4、全班交流,師小結平行四邊形的特征。(兩組對邊分別平行并且相等;對角相等;內角和是360度。)
【設計意圖:新課程強調體驗性學(xué)習,學(xué)生學(xué)習不僅要用腦子去想,而且還要用眼睛看,用耳去聽(tīng),用嘴去說(shuō),用手去做,即用自己的身體去親身經(jīng)歷,用自己的心靈去感悟。這里通過(guò)認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形,使學(xué)生經(jīng)歷由表象到抽象的過(guò)程。在一系列的活動(dòng)中,讓學(xué)生感悟到了平行四邊形的特征!
。ㄋ模┚氁痪 鞏固表象
完成想想做做第1、2題
。ㄎ澹┊(huà)一畫(huà) 認識高、底
1、出示例題,你能量出平行四邊形兩條紅線(xiàn)間的距離嗎?(學(xué)生在自制的圖上畫(huà))說(shuō)說(shuō)你是怎么量的?
2、師:剛才你們畫(huà)的這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。
3、平行四邊形的高和底書(shū)上是怎么說(shuō)的呢?(學(xué)生看書(shū))
4、這樣的高能畫(huà)多少條呢?為什么?你能畫(huà)出另一組對邊上的高,并量一量嗎?(機動(dòng))
5、教學(xué)“試一試”。(學(xué)生各自量,交流時(shí)強調底與高的對應關(guān)系)
6、畫(huà)高(想想做做第5題)(提醒學(xué)生畫(huà)上直角標記)
三、動(dòng)手操作 鞏固深化
1、完成想想做做第3、4題
第3題:拼一拼、移一移,說(shuō)說(shuō)怎樣移的?
第4題引入:木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分,拼成一張長(cháng)方形桌面,假如你是張師傅,該怎么鋸呢?想試試嗎?找一張平行四邊形的紙試一試。
2、完成想想做做第6題 (課前做好,課上活動(dòng)。)
。1)師拿出自做的長(cháng)方形,捏住對角相反方向拉一拉,看你發(fā)現了什么?師做生觀(guān)察,互相交流。
。2)判斷:長(cháng)方形是平行四邊形嗎?小組交流然后再說(shuō)理由,此時(shí)老師可問(wèn)學(xué)生長(cháng)方形是什么樣的平行四邊形?(特殊)特殊在哪了?
。3)得出平行四邊形的特性
師再捏住平行四邊形的對角向里推?茨惆l(fā)現了什么?
師:三角形具有穩定性,通過(guò)剛才的動(dòng)手操作,你覺(jué)得平行四邊形有什么特性呢?(不穩定性、容易變形)
。4)特性的應用
師:平行四邊形容易變形的特性在生活中有廣泛的應用。你能舉些例子嗎?(學(xué)生舉例后閱讀教科書(shū)P45“你知道嗎?”)
【設計意圖:】
四、暢談收獲 拓展延伸
1、師:今天這節課你有什么收獲嗎?
2、用你手中的七巧板拼我們學(xué)過(guò)的圖形。
3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。
初中數學(xué)的說(shuō)課稿2
一、教材分析:
勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中最重要的定理之一,它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的`數量關(guān)系,它可以解決直角三角形中的計算問(wèn)題,是解直角三角形的主要根據之一,在實(shí)際生活中用途很大。
教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力,通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng),使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較,理解勾股定理,以利于正確的進(jìn)行運用。
據此,制定教學(xué)目標如下:
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國與熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情,培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
二、教學(xué)重點(diǎn):
勾股定理的證明和應用。
三、 教學(xué)難點(diǎn):
勾股定理的證明。
四、教法和學(xué)法:
教法和學(xué)法是體現在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,本課的教法和學(xué)法體現如下特點(diǎn):
以自學(xué)輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程。
切實(shí)體現學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納,理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
通過(guò)演示實(shí)物,引導學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明,使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
五、教學(xué)程序:
本節內容的教學(xué)主要體現在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面,根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理,教學(xué)程序設計如下:
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境 以古引新
1、由故事引入,3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說(shuō),把一根直尺折成直角,兩端連接得到一個(gè)直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習興趣,激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑,使學(xué)生進(jìn)入樂(lè )學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題,出示學(xué)習目標。
。ǘ┏醪礁兄 理解教材
教師指導學(xué)生自學(xué)教材,通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,體現了學(xué)生的自主學(xué)習意識,鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識,養成良好的自學(xué)習慣。
。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納:
1、教師設疑或學(xué)生提疑。如:怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué),中等以上的學(xué)生基本掌握,這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現欲。
2、教師引導學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖,觀(guān)察并分析;
。1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?
。2)你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎?
。3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論,調動(dòng)全體學(xué)生的積極性,達到人人參與的效果,接著(zhù)全班交流。先有某一組代表發(fā)言,說(shuō)明本組對問(wèn)題的理解程度,其他各組作評價(jià)和補充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,最后,師生共同歸納,形成一致意見(jiàn),最終解決疑難。
。ㄋ模╈柟叹毩,強化提高
1、出示練習,學(xué)生分組解答,并由學(xué)生總結解題規律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結合,以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解,師生共同評價(jià),以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習,進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力,對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式,在互評互議中出現的具有代表性的問(wèn)題,教師可以采取全班討論的形式予以解決,以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
。ㄎ澹w納總結 練習反饋
引導學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結,梳理學(xué)習思路。分發(fā)自我反饋練習,學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng )設愉悅和諧的樂(lè )學(xué)氣氛,優(yōu)化教學(xué)手段,借助多媒體提高課堂教學(xué)效率,建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛,讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),在學(xué)習中創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力得到培養。
初中數學(xué)的說(shuō)課稿3
一、教材分析:
反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比,也是以后學(xué)習二次函數的基礎。本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程,由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象,所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征,讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。
二、教學(xué)目標分析
根據二期課改“以學(xué)生為主體,激活課堂氣氛,充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上,我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境,在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望,引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標確定為:1.掌握反比例函數的概念,能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式;學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象;掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生自主探索、思考及想象,從而培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質(zhì);
難點(diǎn)則是如何抓住特征準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作,積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì),幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法
鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平,設想采用問(wèn)題教學(xué)法和對比教學(xué)法,用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考,主動(dòng)探究,主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系,減少學(xué)生對新概念接受的困難,給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導,啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察,主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái),組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結” 的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程,同時(shí)在教學(xué)中,還充分利用多媒體教學(xué),通過(guò)演示,操作,觀(guān)察,練習等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,培養學(xué)生直覺(jué)思維能力。
五、學(xué)法指導
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”,要求學(xué)生多動(dòng)手,多觀(guān)察,從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”,提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì )參與的樂(lè )趣,成功的喜悅,感知數學(xué)的奇妙。
六、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬 復習引入——反函數解析式
練習1:寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式:
。1) 正方形的周長(cháng)C和它的一邊的長(cháng)a之間的關(guān)系
。2) 運動(dòng)會(huì )的田徑比賽中,運動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒,他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系
。3) 矩形的面積為10時(shí),它的長(cháng)x和寬y之間的關(guān)系
。4) 王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件,他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系
問(wèn)題1:請大家判斷一下,在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數?
問(wèn)題1主要是復習正比例函數的定義,為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問(wèn)題2:那么請大家再仔細觀(guān)察一下,其余兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?
通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數的解析式 ,請學(xué)生對比正比例函數的定
義來(lái)給出反比例函數的定義,這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固,同時(shí)還可以培養學(xué)生的對比和探究能力。
例題1:已知變量y與x成反比例,且當x=2時(shí),y=9
(1) 寫(xiě)出y與x之間的函數解析式
(2) 當x=3.5時(shí),求y的值
(3) 當y=5時(shí),求x的值
通過(guò)對例1的學(xué)習使學(xué)生掌握如何根據已知條件來(lái)求出反比例函數的解析式。在解題過(guò)程中,引導學(xué)生運用在求正比例函數的解析式時(shí)用到的“待定系數法”,先設反比例函數為 ,再把相應的x,y值代入求出k,k值的確定,函數解析式也就確定了。
課堂練習、已知x與y成反比例,根據以下條件,求出y與x之間的函數關(guān)系式
。1)x=2,y=3 (2)x= ,y=
通過(guò)此題,對學(xué)生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學(xué)習情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。
。ǘ┨骄繉W(xué)習1——函數圖象的畫(huà)法
問(wèn)題3:如何畫(huà)出正比例函數的圖象?
通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復習正比例函數圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟,為學(xué)習反比例函數圖像的畫(huà)法打下基礎。
問(wèn)題4:那反比例函數的圖象應該怎樣去畫(huà)呢?
在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。
設想的教學(xué)設計是:
。1) 引導學(xué)生運用在畫(huà)正比例函數圖象中所學(xué)到的方法,分小組討論嘗試,采用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出函數 和 的圖象;
。2) 老師邊巡視,邊指導,用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數圖象中出現的典型錯誤,和學(xué)生一起找出錯誤的地方,分析原因;
。3) 隨后老師在黑板上演示畫(huà)好反比例函數圖像的步驟,展示正確的函數圖象,引導學(xué)生觀(guān)察其圖象特征(雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支)。
初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象,設想學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯:
。1) 在“列表”這一環(huán)節
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零,在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當,導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里應該要指導學(xué)生在列表時(shí),自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數,相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值,這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續,又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。
。2) 在“連線(xiàn)”這一環(huán)節
學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn),未能用光滑的線(xiàn)條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí),應該是“光滑曲線(xiàn)”,為以后學(xué)習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯,可以引導學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y,以便在坐標平面內得到較多的“點(diǎn)”,畫(huà)出曲線(xiàn)。
從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的函數圖象。
。3) 圖象與x軸或y軸相交
在這里我認為可以埋下一個(gè)伏筆,給學(xué)生留下一個(gè)懸念,為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。
需要說(shuō)明的是:利用多媒體課件學(xué)習能吸引學(xué)生的注意力,引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的興趣。不過(guò),盡管多媒體的演示既快又準確,我認為在學(xué)生第一次學(xué)畫(huà)反比例函數圖象的過(guò)程中,老師還是應該在黑板上認真示范畫(huà)出圖象的每一個(gè)步驟,畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書(shū)。
鞏固練習、畫(huà)出函數 和 的圖象
通過(guò)鞏固練習,讓學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)出函數圖象,改正在初次畫(huà)圖象時(shí)出現在一些問(wèn)題。老師使用函數圖象的課件,用屏幕顯示的函數圖象驗證學(xué)生畫(huà)出的函數圖象的準確性。
。ㄈ 探究學(xué)習2——函數圖象性質(zhì)
1、圖象的分布情況
問(wèn)題5:請大家回憶一下正比例函數 的分布情況是怎么樣的呢?
提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復習,為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。
問(wèn)題6:觀(guān)察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個(gè)分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?
在這一環(huán)節中的設計:
。1) 引導學(xué)生對比正比例函數圖象的分布,啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數的分布情況,給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;
。2) 充分運用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué),使用函數圖象的課件試著(zhù)任意輸入幾個(gè)k的值,觀(guān)察函數圖象的不同分布,觀(guān)察函數圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數圖象集中到一個(gè)屏幕中,便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及對比,對反比例函數圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀(guān)的了解;
。3) 組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數的一條性質(zhì):當k>0時(shí),函數圖象的兩支分別在第一、三象限內;當k<0時(shí),函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。
2、 圖象的變化情況
問(wèn)題7:正比例函數 圖象的變化情況是怎么樣的呢?
提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復習,為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。
問(wèn)題8:那反比例函數的圖象,是否也具有這樣的性質(zhì)呢?
在這一環(huán)節的教學(xué)設計是:
。1)回顧反比例函數 和 的圖象,通過(guò)實(shí)際觀(guān)察;
。2)根據解析式對x的進(jìn)行取值,比較x在取不同值時(shí)函數值的變化情況;
。3)電腦演示及學(xué)生小組討論,請學(xué)生給出結論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當k>0時(shí),自變量x逐漸增大時(shí),y的值則隨著(zhù)逐漸減;當k<0時(shí),自變量x逐漸增大時(shí),y的值也隨著(zhù)逐漸增大。
。4)對于學(xué)生做出的結論,老師應該要給予肯定,同時(shí)可以提出:有沒(méi)有同學(xué)需要補充的呢?若沒(méi)有,則可以舉例:當k>0,分別比較在第三象限x=-2,第一象限x=2時(shí)的y的值的大小,則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應該是:不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結:必須限定在每一個(gè)象限內,才有以上性質(zhì)成立。
問(wèn)題9:當函數圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí),它與x軸、y軸相交嗎?為什么?
在這個(gè)環(huán)節中,可以結合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯誤圖象,引導學(xué)生可以通過(guò)代數的方法分析反比例函數的解析式 ,由分母不能為零,得x不能為零。由k≠0,得y必不為零,從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí),可以無(wú)限地逼近x軸、y軸,但永遠不會(huì )與兩軸相交。隨即強調畫(huà)圖時(shí)要注意準確性。
。ㄋ模 備用思考題
反比例函數 的圖象在第一、三象限,求a的取值范圍
。1) 當m為何值時(shí),y是x的正比例函數
。2) 當m為何值時(shí),y是x的反比例函數
。ㄎ澹 小結:
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