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高中數學(xué)說(shuō)課稿

時(shí)間:2021-08-19 12:26:03 高中說(shuō)課稿 我要投稿

實(shí)用的高中數學(xué)說(shuō)課稿范文集合八篇

  在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就不得不需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)呢?下面是小編整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿8篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

實(shí)用的高中數學(xué)說(shuō)課稿范文集合八篇

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1

  各位老師:

  大家好!我叫***,來(lái)自**。我說(shuō)課的題目是《概率的基本性質(zhì)》,內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節,課時(shí)安排為三個(gè)課時(shí),本節課內容為第三課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對這節課的分析和設計:

  一、教材分析

  1、教材所處的地位和作用

  本節課主要包含了兩部分內容:一是事件的關(guān)系與運算,二是概率的基本性質(zhì),多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統計的延伸,又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎。在整個(gè)教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時(shí)也是新課改以來(lái)考查的熱點(diǎn)之一。

  2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):概率的加法公式及其應用;事件的關(guān)系與運算。

  難點(diǎn):互斥事件與對立事件的區別與聯(lián)系

  二、教學(xué)目標分析

  1.知識與技能目標

 、帕私怆S機事件間的基本關(guān)系與運算;

 、普莆崭怕实膸讉(gè)基本性質(zhì),并會(huì )用其解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。

  2、過(guò)程與方法:

 、磐ㄟ^(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納培養學(xué)生運用數學(xué)知識的綜合能力;

 、仆ㄟ^(guò)學(xué)生自主探究,合作探究培養學(xué)生的動(dòng)手探索的能力。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

  通過(guò)數學(xué)活動(dòng),了解教學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,感受數學(xué)知識應用于現實(shí)世界的具體情境,從而激發(fā)學(xué)習數學(xué)的情趣。

  三、教法分析

  采用實(shí)驗觀(guān)察、質(zhì)疑啟發(fā)、類(lèi)比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。

  四、教學(xué)過(guò)程分析

  1、創(chuàng )設情境,引入新課

  在擲骰子的試驗中,我們可以定義許多事件,如:

  c1=﹛出現的點(diǎn)數=1﹜,c2=﹛出現的點(diǎn)數=2﹜

  c3=﹛出現的點(diǎn)數=3﹜,c4=﹛出現的點(diǎn)數=4﹜

  c5=﹛出現的點(diǎn)數=5﹜,c6=﹛出現的點(diǎn)數=6﹜

  D1=﹛出現的點(diǎn)數不大于1﹜D2=﹛出現的點(diǎn)數大于3﹜

  D3=﹛出現的點(diǎn)數小于5﹜,E=﹛出現的點(diǎn)數小于7﹜

  f=﹛出現的點(diǎn)數大于6﹜,G=﹛出現的點(diǎn)數為偶數﹜

  H=﹛出現的點(diǎn)數為奇數﹜

 、乓砸肜械氖录㧟1和事件H,事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。

 、茝囊陨蟽蓚(gè)關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類(lèi)似。進(jìn)而引導學(xué)生思考,是否可以把事件和集合對應起來(lái)。

  「設計意圖」引出我們接下來(lái)要學(xué)習的主要內容:事件之間的關(guān)系與運算

  2、探究新知

 、迨录年P(guān)系與運算

 、沤(jīng)過(guò)上面的思考,我們得出:

  試驗的可能結果的全體←→全集

  ↓↓

  每一個(gè)事件←→子集

  這樣我們就把事件和集合對應起來(lái)了,用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。

  集合的并→兩事件的并事件(和事件)

  集合的交→兩事件的交事件(積事件)

  在此過(guò)程中要注意幫助學(xué)生區分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。

 。ɡ纾簝杉螦∪B,表示此集合中的任意元素或者屬于集合A或者屬于集合B;而兩事件A和B的并事件A∪B發(fā)生,表示或者事件A發(fā)生,或者事件B發(fā)生。)

  「設計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎,

 、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子,則事件c1和事件c2有可能同時(shí)發(fā)生么?

 、谠跀S骰子實(shí)驗中事件G和事件H是否一定有一個(gè)會(huì )發(fā)生?

  「設計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案,主要目的是為引出接下來(lái)將要學(xué)習的互斥事件和對立事件,讓學(xué)生從實(shí)際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。

 、强偨Y出互斥事件和對立事件的概念,并通過(guò)多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區別與聯(lián)系。

 、染毩暎和ㄟ^(guò)多媒體顯示兩道練習,目的是讓學(xué)生們能夠及時(shí)鞏固對互斥事件和對立事件的學(xué)習,加深理解。

 、娓怕实幕拘再|(zhì):

 、呕仡櫍侯l率=頻數/試驗的次數

  我們知道當試驗次數足夠大時(shí),用頻率來(lái)估計概率,由于頻率在0~1之間,所以,可以得到概率的基本性質(zhì)、

 。ㄍㄟ^(guò)對頻率的理解并結合前面投硬幣的實(shí)驗來(lái)總結出概率的基本性質(zhì),師生共同交流得出結果)

  3、典型例題探究

  例1一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊,試判斷下列事件哪些是互斥事件?哪些是對立事件?

  事件A:命中環(huán)數大于7環(huán);事件B:命中環(huán)數為10環(huán);

  事件c:命中環(huán)數小于6環(huán);事件D:命中環(huán)數為6、7、8、9、10環(huán)、

  分析:要判斷所給事件是對立還是互斥,首先將兩個(gè)概念的聯(lián)系與區別弄清楚

  例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張,那么取到紅心(事件A)的概率是1/4,取到方塊(事件B)的概率是1/4,問(wèn):

 。1)取到紅色牌(事件c)的概率是多少?

 。2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?

  分析:事件c是事件A與事件B的并,且A與B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解;事件c與事件D是對立事件,因此P(D)=1—P(c).

  「設計意圖」通過(guò)這兩道例題,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節課知識的掌握,并將所學(xué)知識應用到實(shí)際解決問(wèn)題中去。

  4、課堂小結

 、爬斫馐录年P(guān)系和運算

 、普莆崭怕实幕拘再|(zhì)

  「設計意圖」小結是引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行回味與深化,使知識成為系統。讓學(xué)生嘗試小結,提高學(xué)生的總結能力和語(yǔ)言表達能力。教師補充幫助學(xué)生全面地理解,掌握新知識。

  5、布置作業(yè)

  習題3、1A1、3、4

  「設計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。

  五、板書(shū)設計

  概率的基本性質(zhì)

  一、事件間的關(guān)系和運算

  二、概率的基本性質(zhì)

  三、例1的板書(shū)區

  例2的板書(shū)區

  四、規律性質(zhì)總結

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2

  敬的各位專(zhuān)家、評委:

  下午好!

  我的抽簽序號是____,今天我說(shuō)課的課題是《_______》第__課時(shí)。

  我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué),對于本節課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設計,敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

  一、教材分析

 。ㄒ唬┑匚慌c作用

 。撸撸撸撸撸呤歉咧袛祵W(xué)重要內容之一,它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用,而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面______;另一方面______。同時(shí),__________________。

 。ǘ⿲W(xué)情分析

 。1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

 。2)學(xué)生的知識經(jīng)驗較為豐富,具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

 。3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對數學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。

 。4) 學(xué)生層次參次不齊,個(gè)體差異比較明顯。

  二、目標分析

  新課標指出“三維目標”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機整體,應該以獲得知識與技能的過(guò)程,同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習和正確價(jià)值觀(guān)。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養為主線(xiàn),透情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān),并把這兩者充分體現在教學(xué)過(guò)程中,新課標指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標的制定和設計必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據____在教材內容中的地位與作用,結合學(xué)情分析,本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標:

 。ㄒ唬┙虒W(xué)目標

 。1)知識與技能

  使學(xué)生理解_______,初步掌握______。

 。2)過(guò)程與方法

  引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括,______;能運用____解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì )______的數學(xué)思想方法,培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

 。3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  在______的學(xué)習過(guò)程中,使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值,培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

 。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)

  本節課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________,教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

  三、教法、學(xué)法分析

 。ㄒ唬┙谭

  基于本節課的內容特點(diǎn)和__學(xué)生的年齡特征,按照__市高中數學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué),為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標,在教法上我采取了:

  1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題,為概念學(xué)習創(chuàng )設情境,拉近數學(xué)與現實(shí)的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

  2、在形成概念的過(guò)程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句,通過(guò)學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.

  3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí),不可忽視教師的主導作用,要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理,并順利地完成書(shū)面表達.

 。ǘ⿲W(xué)法

  在學(xué)法上我重視了:

  1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維,并通過(guò)正、反例的構造,來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

  2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用,培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

  四、教學(xué)過(guò)程分析

 。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程設計

  教學(xué)是一個(gè)教師的“導”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā)、誘導、激勵、評價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習搭建支架,把學(xué)習的任務(wù)轉移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問(wèn)題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結合也就是以“問(wèn)題”為核心,通過(guò)對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。

 。1)創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題。

  新課標指出:“應該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習數學(xué)”。在本節課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題,問(wèn)題的設計改變了傳統目的明確的設計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現學(xué)生主體地位。

 。2)引導探究,建構概念。

  數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去,從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā),經(jīng)歷“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程.

 。3)自我嘗試,初步應用。

  有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程,不能單純的模仿與記憶,數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗,師生互動(dòng)學(xué)習,生生合作交流,共同探究.

 。4)當堂訓練,鞏固深化。

  通過(guò)學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法,從而實(shí)現對知識識的再次深化。

 。5)小結歸納,回顧反思。

  小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。我設計了三個(gè)問(wèn)題:(1)通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)到了哪些知識?(2)通過(guò)本節課的學(xué)習,你最大的體驗是什么?(3)通過(guò)本節課的學(xué)習,你掌握了哪些技能?

 。ǘ┳鳂I(yè)設計

  作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本節課內容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成.

  我設計了以下作業(yè):

 。1)必做題

 。2)選做題

 。ㄈ┌鍟(shū)設計

  板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法,體現課堂進(jìn)程,能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識;通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū),節省課堂時(shí)間,使課堂進(jìn)程更加連貫。

  五、評價(jià)分析

  學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過(guò)程中,評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神,在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對____是否有一個(gè)完整的集訓,并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。

  以上就是我對本節課的理解和設計,敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

  謝謝!

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3

  各位老師,大家好!

  我是08數學(xué)本科(2)班的xx,我今天說(shuō)課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進(jìn)行分析.

  一、教材分析

  集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)集合的一些相關(guān)概念,如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個(gè)基礎性概念,是數學(xué)以至所有科學(xué)的基礎,應用廣泛. 集合是高考的對象,在高考中以選擇題或填空題的形式出現,在高考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學(xué)生的探索精神和數學(xué)素養.

  二、教學(xué)目標

  根據上述對教材的分析,我確定本節課的教學(xué)目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義,集合的元素的特征,元素與集合的關(guān)系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數集.培養學(xué)生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.

  2. 過(guò)程與方法目標

  應用自然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言描述不同的具體問(wèn)題,與學(xué)生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象,從特殊到一般的研究方法.

  3. 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標

  使得學(xué)生感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美. 培養學(xué)生正確的、高尚的、唯物的價(jià)值觀(guān).培養學(xué)生獨立思考、敢于創(chuàng )新、勇于探索的科學(xué)精神,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的興趣. 三、重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):根據上述對教材的分析,確定的教學(xué)目標,我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為:集合的含義,集合的表示方法.

  難點(diǎn):考慮到學(xué)生已有的知識基礎與認知能力,我認為教學(xué)難點(diǎn)是集合的表示方法. 關(guān)鍵:學(xué)好本節課的關(guān)鍵是理解集合的含義,掌握集合的表示方法. 四、教學(xué)方法 1.學(xué)情分析

 。1)生理特點(diǎn):高中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步走向理論型發(fā)展,觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發(fā)展.

 。2)心理特點(diǎn):高中學(xué)生雖有好奇,好表現的因素,更有知道原理、明白方法的理性愿望,希望平等交流研討,厭煩空洞的說(shuō)教.

 。3)認知障礙:有的學(xué)生遺忘了學(xué)過(guò)的知識,有的學(xué)生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學(xué)法

  根據上面的分析,從高中生的心理特點(diǎn)和認知水平出發(fā),結合學(xué)生的實(shí)際情況與認知障礙,按照突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),本節課采用學(xué)生廣泛參與,師生共同探討的啟發(fā)式教學(xué)法. 五、教學(xué)過(guò)程(用描述性語(yǔ)言,不要具體化。

  根據以上分析,我對本節課的教學(xué)過(guò)程作如下安排:

  1.引入課題

  先引導學(xué)生回顧自然數的集合,有理數的集合,再提出問(wèn)題:集合的含義是什么呢? 2.新課講解

 。1)分析自然數的集合,有理數的集合,不等式的解集,歸納出它們的共同特征:都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.

 。2)根據上面的分析與討論,以及歸納出的共同特征,講解集合的含義,元素與集合的關(guān)系,一些常見(jiàn)的數集.

 。3)為了化解教學(xué)難點(diǎn),我將結合具體的例子,講解列舉法與描述法.

 。4)為了加強學(xué)生對集合的含義的理解,我將與學(xué)生一起歸納出集合的元素的特征. (5)為了提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,我將講解三個(gè)不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習

  為了使得學(xué)生掌握等差數列的定義與通項公式,提高解題技能,我將在課堂上布置3道不同類(lèi)型、不同難度的練習題.

  4.歸納小結

  完成以上的教學(xué)內容后,我將組織學(xué)生對本節課的內容做一個(gè)總結,強調重點(diǎn). 5.布置作業(yè)

  為了鞏固所學(xué)知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲,我將布置3道不同類(lèi)型、不同難度的作業(yè)題. 六、板書(shū)設計

  結合中學(xué)黑板的特點(diǎn),我將如下板書(shū)本節教學(xué)內容: 集合的含義與表示 實(shí)例 1. 2. 3. 集合的含義 常見(jiàn)數集 元素與集合的關(guān)系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業(yè) 各位老師,以上只是我的一種預設方案,但課堂千變萬(wàn)化,我將根據實(shí)際情況靈活掌握,隨機發(fā)揮.本說(shuō)課一定存在諸多不足,懇請各位老師提出寶貴意見(jiàn),謝謝! 1.1.2集合間的基本關(guān)系

  數學(xué)必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關(guān)系》說(shuō)課稿.

  一 、教學(xué)內容分析

  集合概念及其理論是近代數學(xué)的基石,集合語(yǔ)言是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言,通過(guò)學(xué)習、使用集合語(yǔ)言,有利于學(xué)生簡(jiǎn)潔、準確地表達數學(xué)內容,高中課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)

  習,學(xué)生將學(xué)會(huì )使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數學(xué)對象,發(fā)展運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

  本章集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎,是高中數學(xué)學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)。本小節內容是在學(xué)習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎上,進(jìn)一步學(xué)習集合與集合之間的關(guān)系,同時(shí)也是下一節學(xué)習集合之間的運算的基礎,因此本小節起著(zhù)承上啟下的重要作用.

  本節課的教學(xué)重視過(guò)程的教學(xué),因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。通過(guò)問(wèn)題情境的設置,層層深入,由具體到抽象,由特殊到一般,幫助學(xué)生的逐步提升數學(xué)思維。

  二、學(xué)情分析

  本節課是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習的第3節數學(xué)課,也是學(xué)生正式學(xué)習集合語(yǔ)言的第3節課。由于一切對于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新的,所以學(xué)生的學(xué)習興趣相對來(lái)說(shuō)比較濃厚,有利于學(xué)習活動(dòng)的展開(kāi)。而集合對于學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生,熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數軸求簡(jiǎn)單不等式(組)的解,用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系,陌生的是使用集合的語(yǔ)言來(lái)描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實(shí)例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì),對于學(xué)生是一個(gè)挑戰。

  根據上面對教材的分析,并結合學(xué)生的認知水平和思維特點(diǎn),確定本節課的教學(xué)目標和教學(xué)重、難點(diǎn)如下:

  三、教學(xué)目標: 知識與技能目標:

 。1)理解集合之間包含和相等的含義; (2)能識別給定集合的子集;

 。3)能使用Venn圖表達集合之間的包含關(guān)系 過(guò)程與方法目標:

 。1)通過(guò)復習元素與集合之間的關(guān)系,對照實(shí)數的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系,探究集合之間的包含和相等關(guān)系;

 。2)初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數學(xué)對象的過(guò)程,體會(huì )集合語(yǔ)言,發(fā)展運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力;

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標:

 。1)了解集合的包含、相等關(guān)系的含義,感受集合語(yǔ)言在描述客觀(guān)現實(shí)和數學(xué)問(wèn)題中的意義;

 。2)探索利用直觀(guān)圖示(Venn圖)理解抽象概念,體會(huì )數形結合的思想。

  四、本節課教學(xué)的重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):(1)幫助學(xué)生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關(guān)系——子集; (2)如何確定集合之間的關(guān)系; 難點(diǎn):集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系 五、教學(xué)過(guò)程設計

  1.新課的引入——設置問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習興趣

  我們的教學(xué)方式,要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習方式。那我們來(lái)思考一下,在何種情況下,學(xué)生學(xué)得最好?我想,當學(xué)生感興趣時(shí);當學(xué)生智力遭遇到挑戰時(shí);當學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng )新時(shí);當學(xué)生能夠學(xué)以致用時(shí);當學(xué)生得到鼓勵與信任時(shí),他們學(xué)得最好。數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上,這樣才能讓學(xué)生體驗到成就感,保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語(yǔ)言對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的,雖然比較容易理解,但是由于概念多,符號多,學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理,如何讓學(xué)生長(cháng)時(shí)間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習中呢?我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中層層設問(wèn),不斷地向學(xué)生提出挑戰,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在引入的環(huán)節,我設計了下面的.問(wèn)題情境1:元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系;數與數之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系;那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢?問(wèn)題的拋出猶如一石激起千層浪,在這兒,答案并不重要,重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望,激發(fā)學(xué)生的求知欲。在學(xué)生討論的基礎上提出這一節課我們來(lái)共同探討集合之間的基本關(guān)系。(板書(shū)課題)

  2.概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象,從已知到未知 問(wèn)題情境1的探究:

  具體實(shí)例1: (1)A={1,2,3}; B={1,2,3,4,5}; (2)A={菱形}, B={平行四邊形} (3)A={x| x>2}, B={x| x>1};

  此環(huán)節設置了三個(gè)具體實(shí)例,包含了有限集、無(wú)限集、數集(包括不等式)、圖形的集合。第一個(gè)例子為有限集數集,最為簡(jiǎn)單直觀(guān),對學(xué)生初步認識子集,理解子集的概念很有幫助;第二個(gè)例子是圖形集合且是無(wú)限集,需要通過(guò)探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系;第三個(gè)例子是無(wú)限數集,基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習了用數軸表示不等式的解集,啟發(fā)學(xué)生可以通過(guò)數形結合的方式來(lái)研究集合之間的關(guān)系,從而引出Venn圖。對第一個(gè)例子,借助多媒體演示動(dòng)畫(huà),幫助學(xué)生體會(huì )“任意”性。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀(guān)感知、觀(guān)察發(fā)現的基礎上建構子集的概念,并且我在教學(xué)的過(guò)程中特別注重讓學(xué)生說(shuō),借此來(lái)學(xué)習運用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流,對于學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新結果我都給予積極的評價(jià)。

  3、概念的剖析

 。1)A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系,

 。2)符號的表示,Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。

  這里引入了許多新的符號,對初學(xué)者來(lái)說(shuō)容易混淆,是一個(gè)易錯點(diǎn),因此我在這里設置了一個(gè)填空小練習:

  0 {0}, {正方形} {矩形},三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形},{x|-1

  并引導學(xué)生類(lèi)比數與數之間的“≤”“≥”符號來(lái)記憶“?”“?”符號。

  4、概念的深化——集合的相等與真子集

  問(wèn)題情境2:如果集合A是集合B的子集,那么對于任意的x?A,有x?B;那么對于集合B中的任何一個(gè)元素,它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢?

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4

  一、教材分析

  本節是人教A版高中數學(xué)必修三第二章《統計》中的第三節 “變量間的相關(guān)關(guān)系” 的第二課時(shí)。在上一課時(shí),學(xué)生已經(jīng)懂得根據兩個(gè)相關(guān)變量的數據作出散點(diǎn)圖,并利用散點(diǎn)圖直觀(guān)認識變量間的相關(guān)關(guān)系。這節課是在上一節課的基礎上介紹了用線(xiàn)性回歸的方法研究?jì)蓚(gè)變量的相關(guān)性和最小二乘法的思想。

  從全章的內容上看,線(xiàn)性回歸方程的建立不僅是本節的難點(diǎn),也是本章內容的難點(diǎn)之一。線(xiàn)性回歸是最簡(jiǎn)單的回歸分析,學(xué)好回歸分析是學(xué)好統計學(xué)的重要基礎。

  二、教學(xué)目標

  根據課標的要求及前面的分析,結合高二學(xué)生的認知特點(diǎn)確定本節課的教學(xué)目標如下:

  知識與技能:

  1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想;

  2. 能根據線(xiàn)性回歸方程系數公式求出回歸方程

  過(guò)程與方法:

  經(jīng)歷線(xiàn)性回歸分析過(guò)程,借助圖形計算器得出回歸直線(xiàn),增強數學(xué)應用和使用技術(shù)的意識。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  通過(guò)合作學(xué)習,養成傾聽(tīng)別人意見(jiàn)和建議的良好品質(zhì)

  三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析:

  根據目標分析,確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

  教學(xué)重點(diǎn):

  1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想;

  2.會(huì )求回歸直線(xiàn)

  教學(xué)難點(diǎn):

  建立回歸思想,會(huì )求回歸直線(xiàn)

  四、教學(xué)設計

  提出問(wèn)題

  理論探究

  驗證結論

  小結提升

  應用實(shí)踐

  作業(yè)設計

  教學(xué)環(huán)節

  內容及說(shuō)明

  創(chuàng )設情境

  探究:在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據:

  問(wèn)題與引導設計

  師生活動(dòng)

  設計意圖

  問(wèn)題1. 利用圖形計算器作出散點(diǎn)圖,并指出上面的兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負相關(guān)?

  教師提問(wèn),學(xué)生

  通過(guò)動(dòng)手操作得

  出散點(diǎn)圖并回答

  以舊“探”新:對舊的知識進(jìn)行簡(jiǎn)要的提問(wèn)復習,為本節課學(xué)生能夠更好的建構新的知識做好充分的準備;尤其為一些后進(jìn)生能夠順利的完成本節課的內容提供必要的基礎。

  教師引導:通過(guò)上節課的學(xué)習,我們知道散點(diǎn)圖是研究?jì)蓚(gè)變量相關(guān)關(guān)系的一種重要手段。下面,請同學(xué)們根據得出的散點(diǎn)圖,思考下面的問(wèn)題2.

  問(wèn)題2. 甲同學(xué)判斷某人年齡在65歲時(shí)體內脂肪含量百分比可能為34,乙同學(xué)判斷可能為25,而丙同學(xué)則判斷可能為37,你對甲,

  乙,丙三個(gè)同學(xué)的判斷有什么看法?

  學(xué)生能夠表達自己的看法。有的學(xué)生可能會(huì )認為乙同學(xué)的判斷是錯誤的;有的學(xué)生可能認為甲乙丙三個(gè)同學(xué)的判斷都是對的,答案不唯一

  該問(wèn)題具有探究性、啟發(fā)性和開(kāi)放性。鼓勵學(xué)生大膽表達自己的看法。通過(guò)設計該問(wèn)題,引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題,注意到散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布具有一定規律,體會(huì )觀(guān)測點(diǎn)與回歸直線(xiàn)的關(guān)系;進(jìn)而引起學(xué)生的對本節課內容的興趣。

  問(wèn)題3. 反思問(wèn)題,你還可以提出哪些問(wèn)題嗎?小組討論,看哪個(gè)小組提出的問(wèn)題多

  在小組討論的形式下和比較哪個(gè)小組提出的問(wèn)題多,學(xué)生之間會(huì )充分的進(jìn)行交流,提出問(wèn)題

  通過(guò)小組討論比較,調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和興趣,活躍課堂氣氛,達到學(xué)生自己提出問(wèn)題的效果,培養學(xué)生的學(xué)生創(chuàng )新思維和問(wèn)題意識。

  學(xué)生可能提出的問(wèn)題:

 、贋槭裁醇、丙同學(xué)的判斷結果正確的可能性較大,而乙同學(xué)判斷結果正確的可能性較?

 、谀橙四挲g在65歲時(shí)體內脂肪含量百分比最可能是多少?在其它年齡時(shí)呢?

 、圻@些樣本數據揭示出兩個(gè)相關(guān)變量之間怎樣的關(guān)系呢?

 、茉鯓佑脭祵W(xué)的方法研究變量之間的相關(guān)關(guān)系呢?每個(gè)問(wèn)題都是學(xué)生“火熱的思考”成果

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇5

  一、說(shuō)教材

  1.內容分析:本節課是“反比例函數”的第一節課,是繼正比例函數、一次函數之后,二次函數之前的又一類(lèi)型函數,本節課主要通過(guò)豐富的生活事例,讓學(xué)生歸納出反比例函數的概念,并進(jìn)一步體會(huì )函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型,從中體會(huì )函數的模型思想。因此本節課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念,所滲透的數學(xué)思想方法有:類(lèi)比,轉化,建模。

  2.學(xué)情分析:對八年級學(xué)生來(lái)說(shuō),雖然他們已經(jīng)對函數,正比例函數,一次函數的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握,但他們面對新的一次函數時(shí),還可能存在一些思維障礙,如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量,以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結出反比例函數的概念,因此,本節課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念。

  二、說(shuō)教學(xué)目標

  根據本人對《數學(xué)課程標準》的理解與分析,考慮學(xué)生已有的認知結構、心理特征,我把本課的目標定為:

  1.從現實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對函數概念的理解。

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程,領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義,理解反比例函數的概念。

  三、說(shuō)教法

  本節課從知識結構呈現的角度看,為了實(shí)現教學(xué)目標,我建立了“創(chuàng )設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學(xué)習模式,這種模式清晰地再現了知識的生成與發(fā)展的過(guò)程,也符合學(xué)生的認知規律。于是,從教學(xué)內容的性質(zhì)出發(fā),我設計了如下的課堂結構:創(chuàng )設出電流、行程等情境問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現新知,把上述問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比,導出概念,獲得新知,最后總結評價(jià)、內化新知。

  四、說(shuō)學(xué)法

  我認為學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化成函數的能力是有限的,所以我借助多媒體輔助教學(xué),指導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、轉化、直觀(guān)形象的觀(guān)察與演示,親身經(jīng)歷函數模型的轉化過(guò)程,為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng )造條件,同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數概念的教學(xué),也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā),通過(guò)事例幫助完成定義。

  好學(xué)教育:

  因此,我采用了“問(wèn)題式探究法”的教法,利用多媒體設置豐富的問(wèn)題情境,讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始,到問(wèn)題深化,讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài),并隨著(zhù)問(wèn)題的深入而跳躍。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇6

  高中數學(xué)說(shuō)課稿模板

  課題:_________________________(說(shuō)課稿)

  一、說(shuō)教材:

  1、地位、作用和特點(diǎn):

  《________________》是高中數學(xué)課本第______冊(____修)的第____章“________”的第______節內容。

  本節是在學(xué)習了___________________________________之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習,既可以對_____________________________的知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習_________________________打下基礎,所以_________________是本章的重要內容。此外,《________________________》的知識與我們日常生活、生產(chǎn)、科學(xué)研究_________________________有著(zhù)密切的聯(lián)系,因此學(xué)習這部分有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節的特點(diǎn)之一是:____________________; 特點(diǎn)之二是:_________________。

  2、教學(xué)目標:

  根據《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎和認知能力,確定以下教學(xué)目標:

 。1)知識目標:A、B、C

 。2)能力目標:A、B、C

 。3)德育目標:A、B

  3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):

 。1)教學(xué)重點(diǎn):

 。2)教學(xué)難點(diǎn):

  二、說(shuō)教法:

  基于上面的教材分析,我根據自己對研究性學(xué)習“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認識,結合本校學(xué)生實(shí)際,主要突出了幾個(gè)方面:一是創(chuàng )設問(wèn)題情景,充分調動(dòng)學(xué)生求知欲,并以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)統一組織運用于教學(xué)過(guò)程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個(gè)教學(xué)設計盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知規律,觸發(fā)學(xué)生的思維,使教學(xué)過(guò)程真正成為學(xué)生的學(xué)習過(guò)程,以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數學(xué)思考方法(聯(lián)想法、類(lèi)比法、數形結合等一般科學(xué)方法)。讓學(xué)生在探索學(xué)習知識的過(guò)程中,領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法,培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )造性素質(zhì)。四是注意在探究問(wèn)題時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間,以利于開(kāi)放學(xué)生的思維。當然這就應在處理教學(xué)內容時(shí)能夠做到葉老師所說(shuō)“教就是為了不教”。因此,擬對本節課設計如下教學(xué)程序:

  三、說(shuō)學(xué)法:

  學(xué)生學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上就是學(xué)生主動(dòng)獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學(xué)習能力的過(guò)程,因此,我覺(jué)得在教學(xué)中,指導學(xué)生學(xué)習時(shí),應盡量避免單純地、直露地向學(xué)生灌輸某種學(xué)習方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導應是滲透在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行的,是通過(guò)優(yōu)化教學(xué)程序來(lái)增強學(xué)法指導的目的性和實(shí)效性。在本節課的教學(xué)中主要滲透以下幾個(gè)方面的學(xué)法指導。

  1、培養學(xué)生學(xué)會(huì )通過(guò)自學(xué)、觀(guān)察、實(shí)驗等方法獲取相關(guān)知識,使學(xué)生在探索研究過(guò)程中分析、歸納、推理能力得到提高。

  本節教師通過(guò)列舉具體事例來(lái)進(jìn)行分析,歸納出________________________,并依據此知識與具體事例結合、推導出___________________________,這正是一個(gè)分析和推理的全過(guò)程。

  2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運用科學(xué)方法探索的過(guò)程。_主要是努力創(chuàng )設應用科學(xué)方法探索、解決問(wèn)題情境,讓學(xué)生在探索中體會(huì )科學(xué)方法,如在講授________________時(shí),可通過(guò)_____________演示,創(chuàng )設探索______________規律的情境,引導學(xué)生以可靠的事實(shí)為基礎,經(jīng)過(guò)抽象思維揭示內在規律,從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實(shí)和深刻的理論思維結合起來(lái)的特點(diǎn)。

  3、讓學(xué)生在探索性實(shí)驗中自己摸索方法,觀(guān)察和分析現象,從而發(fā)現“新”的問(wèn)題或探索出“新”的規律。從而培養學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造動(dòng)力。在實(shí)踐中要盡可能讓學(xué)生多動(dòng)腦、多動(dòng)手、多觀(guān)察、多交流、多分析;老師要給學(xué)生多點(diǎn)撥、多啟發(fā)、多激勵,不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點(diǎn),及時(shí)總結和推廣。

  4、在指導學(xué)生解決問(wèn)題時(shí),引導學(xué)生通過(guò)比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現等探究環(huán)節選擇合適的概念、規律和解決問(wèn)題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進(jìn)知識的正向遷移。如教師引導學(xué)生對比中,蘊含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣,既有利于學(xué)生養成認真分析過(guò)程、善于比較的好習慣,又有利于培養學(xué)生通過(guò)現象發(fā)掘知識內在本質(zhì)的能力。

  四、教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬、課題引入:

  教師創(chuàng )設問(wèn)題情景(創(chuàng )設情景:A、教師演示實(shí)驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實(shí)踐比較有關(guān)的事例。C、講述數學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。)激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導學(xué)生提出接下去要研究的問(wèn)題。

 。ǘ、新課教學(xué):

  1、針對上面提出的問(wèn)題,設計學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手探索有關(guān)的知識,并引導學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出新知,并進(jìn)一步提出下面的問(wèn)題。

  2、組織學(xué)生進(jìn)行新問(wèn)題的實(shí)驗方法設計—這時(shí)在設計上最好是有對比性、數學(xué)方法性的設計實(shí)驗,指導學(xué)生實(shí)驗、通過(guò)多媒體的輔助,顯示學(xué)生的實(shí)驗數據,模擬強化出實(shí)驗情況,由學(xué)生分析比較,歸納總結出知識的結構。

 。ㄈ、實(shí)施反饋:

  1、課堂反饋,遷移知識(最好遷移到與生活有關(guān)的例子)。讓學(xué)生分析有關(guān)的問(wèn)題,實(shí)現知識的升華、實(shí)現學(xué)生的再次創(chuàng )新。

  2、課后反饋,延續創(chuàng )新。通過(guò)課后練習,學(xué)生互改作業(yè),課后研實(shí)驗,實(shí)現課堂內外的綜合,實(shí)現創(chuàng )新精神的延續。

  五、板書(shū)設計:

  在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識要點(diǎn)寫(xiě)在左側,中間知識推導過(guò)程,右邊實(shí)例應用。

  六、說(shuō)課綜述:

  以上是我對《___________》這節教材的認識和對教學(xué)過(guò)程的設計。在整個(gè)課堂中,我引導學(xué)生回顧前面學(xué)過(guò)的_________________知識,并把它運用到對______________ 的認識,使學(xué)生的認知活動(dòng)逐步深化,既掌握了知識,又學(xué)會(huì )了方法。

  ____總之,對課堂的設計,我始終在努力貫徹以教師為主導,以學(xué)生為主體,以問(wèn)題為基礎,以能力、方法為主線(xiàn),有計劃培養學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力、應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng )造能力為指導思想。并且能從各種實(shí)際出發(fā),充分利用各種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,體現了對學(xué)生創(chuàng )新意識的培養。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇7

  1.教材分析

  1-1教學(xué)內容及包含的知識點(diǎn)

  (1)本課內容是高中數學(xué)第二冊第七章第三節《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》的最后一個(gè)內容

  (2)包含知識點(diǎn):點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和兩平行線(xiàn)的距離公式

  1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

  本節課是兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的最后一個(gè)內容,在此之前,有對兩線(xiàn)位置關(guān)系的定性刻畫(huà):平行、垂直,以及對相交兩線(xiàn)的定量刻畫(huà):夾角、交點(diǎn)。在此之后,有圓錐曲線(xiàn)方程,因而本節既是對前面兩線(xiàn)垂直、兩線(xiàn)交點(diǎn)的復習,又是為后面計算點(diǎn)線(xiàn)距離(在直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)構成的組合圖形中)提供一套工具。

  可見(jiàn),本課有承前啟后的作用。

  1-3教學(xué)大綱要求

  掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式

  1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

  掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式。在近年的高考中,通常以直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)構成的組合圖形為背景,判斷直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)的位置或構成三角形求高,涉及絕對值,直線(xiàn)垂直,最小值等。

  1-5教學(xué)目標及確定依據

  教學(xué)目標

  (1)掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念、公式及公式的推導過(guò)程,能用公式來(lái)求點(diǎn)線(xiàn)距離和線(xiàn)線(xiàn)距離。

  (2)培養學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。

  (3)認識事物之間相互聯(lián)系、互相轉化的辯證法思想,培養學(xué)生轉化知識的能力。

  (4)滲透人文精神,既注重學(xué)生的智慧獲得,又注重學(xué)生的情感發(fā)展。

  確定依據:

  中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》(20xx年4月第一版),《基礎教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說(shuō)明》(20xx年)

  1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

 。1)重點(diǎn):點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式

  確定依據:由本節在教材中的地位確定

 。2)難點(diǎn):點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的推導

  確定依據:根據定義進(jìn)行推導,思路自然,但運算繁瑣;用等積法推導,運算較簡(jiǎn)單,但思路不自然,學(xué)生易被動(dòng),主體性得不到體現。

  分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn)

 。3)關(guān)鍵:實(shí)現兩個(gè)轉化。一是將點(diǎn)線(xiàn)距離轉化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉化為直角三角形中三頂點(diǎn)的距離。

  2.教法

  2-1發(fā)現法:本節課為了培養學(xué)生探究性思維目標,在教學(xué)過(guò)程中,使老師的主導性和學(xué)生的主體性有機結合,使學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習,通過(guò)學(xué)生自己練習“嘗試性題組”,引導、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現、比較、論證等,從而形成完整的數學(xué)模型。

  確定依據:

  (1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則:主動(dòng)學(xué)習原則,最佳動(dòng)機原則,階段漸進(jìn)性原則。

  (2)事物之間相互聯(lián)系,相互轉化的辯證法思想。

  2-2教具:多媒體和黑板等傳統教具

  3.學(xué)法

  3-1發(fā)現法:豐富學(xué)生的數學(xué)活動(dòng),學(xué)生經(jīng)過(guò)練習、觀(guān)察、分析、探索等步驟,自己發(fā)現解決問(wèn)題的方法,比較論證后得到一般性結論,形成完整的數學(xué)模型,再運用所得理論和方法去解決問(wèn)題。

  一句話(huà):還課堂以生命力,還學(xué)生以活力。

  3-2學(xué)情:

 。1)知識能力狀況,本節為兩線(xiàn)位置關(guān)系的最后一個(gè)內容,在這之前學(xué)生已經(jīng)系統的學(xué)習了直線(xiàn)方程的各種形式,有對兩線(xiàn)位置關(guān)系的定性認識和對兩線(xiàn)相交的定量認識,為本節推證公式涉及到直線(xiàn)方程、兩線(xiàn)垂直、兩線(xiàn)交點(diǎn)作好了知識儲備。同時(shí)學(xué)生對解析幾何的實(shí)質(zhì)中,用坐標系溝通直線(xiàn)與方程的研究辦法,有了初步認識,數形結合的思想正逐漸趨于成熟。

 。2)心理特點(diǎn):又見(jiàn)“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”(初中已學(xué)習定義),學(xué)生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢(xún)動(dòng)機由此而生。

 。3)生活經(jīng)驗:數學(xué)源于生活,生活中的點(diǎn)線(xiàn)距隨處可見(jiàn),怎樣將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化,是每個(gè)追求成長(cháng)、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數學(xué)活動(dòng)能夠讓他們真正參與,體驗過(guò)程,錘煉意志,培養能力。

  3-3學(xué)具:直尺、三角板

  3. 教學(xué)程序

  時(shí),此時(shí)又怎樣求點(diǎn)A到直線(xiàn)

  的距離呢?

  生: 定性回答

  點(diǎn)明課題,使學(xué)生明確學(xué)習目標。

  創(chuàng )設“不憤不啟,不悱不發(fā)”的學(xué)習情景。

  練習

  比較

  發(fā)現

  歸納

  討論

  的距離為d

  (1) A(2,4),

 。簒 = 3, d=_____

  (2) A(2,4),

 。簓 = 3,d=_____

  (3) A(2,4),

 。簒 – y = 0,d=_____

  嘗試性題組告訴學(xué)生下手不難,還負責特例檢驗,從而增強學(xué)生參與的信心。

  請三個(gè)同學(xué)上黑板板演

  師: 請這三位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

  生: 回答

  教學(xué)機智:應沉淀為三種思路:一,根據定義轉化為定點(diǎn)到垂足的距離;二,利用等積法轉化為直角三角形中三個(gè)頂點(diǎn)之間的距離;三,利用直角三角形中的邊角關(guān)系。

  視回答的情況,老師進(jìn)行肯定、修正或補充提問(wèn):“還有其他不同的思路嗎”。

  說(shuō)解題思路,一是讓學(xué)生清晰有條理的表達自己的思考過(guò)程,二是其求解過(guò)程提示了證明的途徑(根據定義或畫(huà)坐標線(xiàn)時(shí)正好交出一個(gè)直角三角形)

  師:很好,剛才我們解決了定點(diǎn)到特殊直線(xiàn)的距離問(wèn)題,那么,點(diǎn)P(x0,y0)到一般直線(xiàn)

 。篈x+By+C=0(A,B≠0)的距離又怎樣求?

  教學(xué)機智:如學(xué)生反應不大,則補充提問(wèn):上面三個(gè)題的解題思路對這個(gè)問(wèn)題有啟示嗎?

  生:方案一:根據定義

  方案二:根據等積法

  方案三: ......

  設置此問(wèn),一是使學(xué)生的認知由特殊向一般轉化,發(fā)現可能的方法,二是讓學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造,感受數學(xué)的生機和樂(lè )趣。

  師生一起進(jìn)行比較,鎖定方案二進(jìn)行推證。

  “師生共作”體現新型師生觀(guān),且//時(shí),又怎樣求這兩線(xiàn)的距離?

  生:計算得線(xiàn)線(xiàn)距離公式

  師:板書(shū)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,兩平行線(xiàn)間距離公式

  “沒(méi)有新知識,新知識均是舊知識的組合”,創(chuàng )設此問(wèn)可發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性,增加學(xué)生的成就感。

  反思小結

  經(jīng)驗共享

 。 分 鐘)

  師: 通過(guò)以上的學(xué)習,你有哪些收獲?(知識,能力,情感)。有哪些疑問(wèn)?誰(shuí)能答這些疑問(wèn)?

  生: 討論,回答。

  對本節課用到的技能,數學(xué)思維方法等進(jìn)行小結,使學(xué)生對本節知識有一個(gè)整體的認識。

  共同進(jìn)步,各取所長(cháng)。

  練習

 。ㄎ 分 鐘)

  P53 練習 1, 2,3

  熟練的用公式來(lái)求點(diǎn)線(xiàn)距離和線(xiàn)線(xiàn)距離。

  再度延伸

 。ㄒ 分 鐘)

  探索其他推導方法

  “帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)課堂,帶著(zhù)更多的問(wèn)題出課堂”,讓學(xué)生真正學(xué)會(huì )學(xué)習。

  4. 教學(xué)評價(jià)

  學(xué)生完成反思性學(xué)習報告,書(shū)寫(xiě)要求:

  (1) 整理知識結構

  (2) 總結所學(xué)到的基本知識,技能和數學(xué)思想方法

  (3) 總結在學(xué)習過(guò)程中的經(jīng)驗,發(fā)明發(fā)現,學(xué)習障礙等,說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因

  (4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。

  作用:

  (1) 通過(guò)反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統化。反思的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生思維內化,知識深化和認知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過(guò)程。

  (2) 報告的寫(xiě)作本身就是一種創(chuàng )造性活動(dòng)。

  (3) 及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿(mǎn)意度和效果,以便作出及時(shí)調整,及時(shí)進(jìn)行補償性教學(xué)。

  5. 板書(shū)設計

  (略)

  6. 教學(xué)的反思總結

  心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發(fā)展,如何修正完善等。

高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇8

  各位評委,老師們:大家好!

  很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習和鍛煉的機會(huì ),感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說(shuō)課內容提出寶貴意見(jiàn)。

  我說(shuō)課的內容是<平面向量>的教學(xué),所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)(試驗修訂本—必修)<數學(xué)>第一冊下,教學(xué)內容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節。本校是浙江省一級重點(diǎn)中學(xué),學(xué)生基礎相對較好。我在進(jìn)行教學(xué)設計時(shí),也充分考慮到了這一點(diǎn)。

  下面我從教材分析,教學(xué)目標的確定,教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設計四個(gè)方面來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設想。

  一說(shuō)教材

 。1)地位和作用

  向量是近代數學(xué)中重要和基本的概念之一,有著(zhù)深刻的幾何背景,是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后,全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以轉化為向量的加(減)法,數乘向量,數量積運算(運算率),從而把圖形的基本性質(zhì)轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數,幾何與三角函數的一種工具,有著(zhù)極其豐富的實(shí)際背景,在數學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應用。

  平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力,位移等矢量的概念的基礎上進(jìn)一步對向量的深入學(xué)習。為學(xué)習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。

 。2)教學(xué)結構的調整

  課本在這一部分內容的教學(xué)為一課時(shí),首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā),抽象出向量的概念,并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示,向量的長(cháng)度,零向量,單位向量,平行向量,共線(xiàn)向量,相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念,同時(shí)深化其認知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調整:將本節教學(xué)中認知過(guò)程的教學(xué)內容適當集中,以突出這節課的主題;例題,習題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析,獨立完成。

 。3)重點(diǎn),難點(diǎn),關(guān)鍵

  由于本節課是本章內容的第一節課,是學(xué)生學(xué)習本章的基礎。為了本章后面知識的學(xué)習,首先必須掌握向量的概念,要抓住向量的本質(zhì):大小與方向。所以向量,相等向量的概念,向量的幾何表示是這節課的重點(diǎn)。本節課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設計的,盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習方法和習慣,但根據以往的教學(xué)經(jīng)驗,多數學(xué)生對向量的認識還比較單一,僅僅考慮其大小,忽略其方向,這對學(xué)生的理解能力要求比較高,所以我認為向量概念也是這節課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線(xiàn)段讓學(xué)生進(jìn)行辨認,加深對向量的理解。

  二說(shuō)教學(xué)目標的確定

  根據本課教材的特點(diǎn),新大綱對本節課的教學(xué)要求,學(xué)生身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標:

 。1)基礎知識目標:理解向量,零向量,單位向量,共線(xiàn)向量,平行向量,相等向量的概念,會(huì )用字母表示向量,能讀寫(xiě)已知圖中的向量。會(huì )根據圖形判定向量是否平行,共線(xiàn),相等。

 。2)能力訓練目標:培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等發(fā)現規律的一般方法,培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

 。3)情感目標:讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。

  三說(shuō)教學(xué)方法的選擇

 、窠虒W(xué)方法

  本節課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法,根據本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn):

 。1)由教材的特點(diǎn)確立類(lèi)比思維為教學(xué)的主線(xiàn)。

  從教材內容看平面向量無(wú)論從形式還是內容都與物理學(xué)中的有向線(xiàn)段,矢量的概念類(lèi)似。因此在教學(xué)中運用類(lèi)比作為思維的主線(xiàn)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì )數學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。

 。2)由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習方法

  通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥,不感興趣,因此要考慮學(xué)生的情感需要,找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,另外,學(xué)生都有表現自己的欲望,希望得到老師和其他同學(xué)的認可,要多表?yè)P,多肯定來(lái)激勵他們的學(xué)習熱情?紤]到我校學(xué)生的基礎較好,思維較為活躍,對自主探索式的學(xué)習方法也有一定的認識,所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境,啟發(fā)引導學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程,突出學(xué)生的主體作用。

 、蚪虒W(xué)手段

  本節課中,除使用常規的教學(xué)手段外,我還使用了多媒體投影儀和計算機來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數形結合思想,更易于對概念的理解和難點(diǎn)的突破。

  四教學(xué)過(guò)程的設計

 、裰R引入階段———提出學(xué)習課題,明確學(xué)習目標

 。1)創(chuàng )設情境——引入概念

  數學(xué)學(xué)習應該與學(xué)生的生活融合起來(lái),從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),讓他們在生活中去發(fā)現數學(xué)、探究數學(xué)、認識并掌握數學(xué)。

  由生活中具體的向量的實(shí)例引入:大海中船只的航線(xiàn),中國象棋中”馬”,”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍,想象力豐富的特點(diǎn),有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

 。2)觀(guān)察歸納——形成概念

  由實(shí)例得出有向線(xiàn)段的概念,有向線(xiàn)段的三個(gè)要素:起點(diǎn),方向,長(cháng)度。明確知道了有向線(xiàn)段的起點(diǎn),方向和長(cháng)度,它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設計,引導學(xué)生概括總結出本課新的知識點(diǎn):向量的概念及其幾何表示。

 。3)討論研究——深化概念

  在得到概念后進(jìn)行歸納,深化,之后向學(xué)生提出以下三個(gè)問(wèn)題:

 、傧蛄康囊厥鞘裁?

 、谙蛄恐g能否比較大?

 、巯蛄颗c數量的區別是什么?

  同時(shí)指出這就是本節課我們要研究和學(xué)習的主題。

 、蛑R探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

 。1)總結反思——提高認識

  方向相同或相反的非零向量叫平行向量,也即共線(xiàn)向量,并且規定0與任一向量平行.長(cháng)度相等且方向相同的向量叫相等向量,規定零向量與零向量相等.平行向量不一定相等,但相等向量一定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要條件。

 。2)即時(shí)訓練—鞏固新知

  為了使學(xué)生達到對知識的深化理解,從而達到鞏固提高的效果,我特地設計了一組即時(shí)訓練題,通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察嘗試,討論研究,教師引導來(lái)鞏固新知識。

 。劬毩1]判斷下列命題是否正確,若不正確,請簡(jiǎn)述理由.

 、傧蛄颗c是共線(xiàn)向量,則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線(xiàn)上;

 、趩挝幌蛄慷枷嗟;

 、廴我幌蛄颗c它的相反向量不相等;

 、芩倪呅蜛BCD是平行四邊形的充要條件是=;

 、菽0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件;

 、薰簿(xiàn)的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

 。劬毩2]下列命題正確的是( )

  A.a(chǎn)與b共線(xiàn),b與c共線(xiàn),則a與c也共線(xiàn)

  B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)

  C.向量a與b不共線(xiàn),則a與b都是非零向量

  D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行

 、笾R應用階段————共線(xiàn)向量,相等向量等概念的初步應用

  在本階段的教學(xué)中,我采用的是課本上一道典型的例題:在一個(gè)復雜圖形中觀(guān)察,辨認平行,相等的有向線(xiàn)段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨立思考,自主探究,交流討論等探索活動(dòng),加深對概念的理解和對難點(diǎn)的突破。

  例如圖所示,設O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。(同時(shí)思考:向量與相等么?向量與相等么?)

  具體教學(xué)安排如下:

 。1)分析解決問(wèn)題

  先引導學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念,:向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì):兩個(gè)向量只有當它們的模相等,同時(shí)方向又相同時(shí),才能稱(chēng)它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認,直至最終解決問(wèn)題。

 。2)歸納解題方法

  主要引導學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題:①零向量的方向是任意的,它只與零向量相

  等;②兩個(gè)向量只要它們的模相等,方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向,是可以任意平行移動(dòng)的,既向量是自由的。

 、魧W(xué)習,小結階段———歸納知識方法,布置課后作業(yè)

  本階段通過(guò)學(xué)習小結進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋,組織和指導學(xué)生歸納知識,技能,方法的一般規律,為后續學(xué)習打好基礎。

  具體的教學(xué)安排如下:

 。1)知識,方法小結在知識層面上我首先引導學(xué)生回顧本節課的主要內容,提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì):大小與方向,對它們進(jìn)行類(lèi)比,加深對每個(gè)概念的理解。

  在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數學(xué)方法如:

  類(lèi)比,數形結合,等價(jià)轉化等進(jìn)行強調。

 。2)布置課后作業(yè)

  閱讀教材96至97頁(yè)內容,整理課堂筆記,習題5。1第1,2,3題。

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