高中數學(xué)說(shuō)課稿（通用16篇）

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 1

各位評委老師，大家好！

　　我是本科數學(xué)xx號選手，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數學(xué)必修一第一章第三節第一課時(shí)《函數單調性與最大（�。┲怠罚�可以在這時(shí)候板書(shū)課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專(zhuān)家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　�。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習；

　�。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)）

　�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題

　�。ǜ鶕�具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）

　　2、教材重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數單調性的定義

　　難點(diǎn)：函數單調性的證明

　　重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）

　　3．學(xué)情分析

　　高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節總是創(chuàng )設恰當的問(wèn)題情境，引導學(xué)生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認知結構來(lái)看，他們只能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學(xué)中注意加強。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：

　�。�1）函數單調性的定義

　�。�2）函數單調性的證明

　　能力目標：

　　培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：

　　培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

　�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法

　　2、學(xué)法分析

　　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。

　�。ㄇ叭�部分用時(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減）

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的`，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然）

　　2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知

　　緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來(lái)描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。

　　讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。

　　讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。

　　3、例題講解，學(xué)以致用

　　例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式

　　例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。

　　例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1.3A組1、2、3，二組習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書(shū)設計

　　我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

　�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 2

　　今天我說(shuō)課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程五方面逐一加以分析和說(shuō)明。

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節內容選自北師大版高中數學(xué)必修1，第二章第3節。函數是高中數學(xué)的課程，它是描述事物運動(dòng)變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特征，它為我們之后的學(xué)習奠定重要基礎。

　　2、學(xué)情分析

　　本節課的學(xué)生是高一學(xué)生，他們在初中階段，通過(guò)一次函數、二次函數、反比例函數的學(xué)習已經(jīng)對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語(yǔ)言刻畫(huà)圖形語(yǔ)言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學(xué)生的理性思維，為后續函數的學(xué)習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關(guān)知識奠定了基礎。

　　教學(xué)目標分析

　　基于以上對教材和學(xué)情的分析以及新課標教學(xué)理念，我將教學(xué)目標分為以下三個(gè)部分：

　　1、知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；

　�。�2）會(huì )判斷和證明簡(jiǎn)單函數的單調性。

　　2、過(guò)程與方法

　�。�1）培養從概念出發(fā)，進(jìn)一步研究性質(zhì)的意識及能力；

　�。�2）體會(huì )數形結合、分類(lèi)討論的數學(xué)思想。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　由合適的例子引發(fā)學(xué)生探求數學(xué)知識的欲望，突出學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)分析

　　通過(guò)以上對教材和學(xué)生的分析以及教學(xué)目標，我將本節課的重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　　函數單調性的概念，判斷和證明簡(jiǎn)單函數的單調性。

　　難點(diǎn)：

　　1、函數單調性概念的認知

　�。�1）自然語(yǔ)言到符號語(yǔ)言的轉化；

　�。�2）常量到變量的轉化。

　　2、應用定義證明單調性的代數推理論證。

　　四、教法與學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　基于以上對教材、學(xué)情的分析以及新課標的教學(xué)理念，本節課我采用啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)和討論法。學(xué)生可以在多媒體中感受到數學(xué)在生活中的應用，啟發(fā)式教學(xué)和討論法發(fā)散學(xué)生思維，培養學(xué)生善于思考的能力。

　　2、學(xué)法分析

　　新課改理念告訴我們，學(xué)生不僅要學(xué)知識，更重要的是要學(xué)會(huì )怎樣學(xué)習，為終生學(xué)習奠定扎實(shí)的基礎。所以本節課我將引導學(xué)生通過(guò)合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特征。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　為了更好的實(shí)現本課的三維目標，并突破重難點(diǎn)，我設計以下五個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行我的教學(xué)。

　�。ㄒ唬┲�識導入

　　溫故而知新，我將先從之前學(xué)習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學(xué)生作出這些函數的圖像，然后讓學(xué)生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個(gè)過(guò)程中不僅可以檢查學(xué)生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學(xué)生的認知結構，通過(guò)學(xué)生自主探究，從知識產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中構建新概念，有利于激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習的積極主動(dòng)性。

　�。ǘ�）講授新課

　　1．問(wèn)題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個(gè)區間是上升的，在哪個(gè)區間是下降的？

　　通過(guò)學(xué)生熟悉的圖像，及時(shí)引導學(xué)生觀(guān)察，函數圖像上A點(diǎn)的運動(dòng)情況，引導學(xué)生能用自然語(yǔ)言描述出，隨著(zhù)x增大時(shí)圖像變化規律。讓學(xué)生大膽的去說(shuō)，老師逐步修正、完善學(xué)生的說(shuō)法，最后給出正確答案。

　　2、觀(guān)察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發(fā)式問(wèn)題：

　�。�1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點(diǎn)？

　�。�2）如果在y軸右側部分取兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當x1

　�。�3）如何用數學(xué)符號語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規律？

　　教師補充：這時(shí)我們就說(shuō)函數y=x2在（0，+∞）上是增函數。

　�。�4）反過(guò)來(lái)，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？

　　類(lèi)似地分析圖象在y軸的左側部分。

　　通過(guò)對以上問(wèn)題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會(huì )函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，并解讀定義中的'關(guān)鍵詞，如：區間內，任意，當x1

　　仿照單調增函數定義，由學(xué)生說(shuō)出單調減函數的定義。

　　教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個(gè)區間上的局部性質(zhì)，也就是說(shuō)，一個(gè)函數在不同的區間上可以有不同的單調性。

　�。ㄎ覍⒔o出函數y=x2，并畫(huà)出這個(gè)函數的圖像，讓學(xué)生觀(guān)察函數圖像的特點(diǎn)，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對圖像的感性認識轉化為了數學(xué)關(guān)系，這種從特殊到一般的學(xué)習過(guò)程有利于學(xué)生對概念的理解）

　�。ㄈ�）鞏固練習

　　1練習1：說(shuō)出函數f(x)=的單調區間，并指明在該區間上的單調性。x

　　練習2：練習2：判斷下列說(shuō)法是否正確

　�、俣�義在R上的函數f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。

　�、诙�義在R上的函數f(x)滿(mǎn)足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。

　　1③已知函數y=，因為f(-1)

　　1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學(xué)生說(shuō)出函數的單調區間，并指明在該區間x

　　上的單調性。通過(guò)這種練習的方式，幫助學(xué)生鞏固對知識的掌握。

　�。ㄋ模�歸納總結

　　我先讓學(xué)生進(jìn)行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然后教師進(jìn)行補充，在這樣一個(gè)過(guò)程中既有利于學(xué)生鞏固知識，也有利于教師對學(xué)生的學(xué)習情況有一定的了解，為下一節課的教學(xué)過(guò)程做好準備。

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)

　　必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

　　選做題：習題2-3B組第2題。

　　新課程理念告訴我們，不同的人在數學(xué)上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設計不同程度要求的習題。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 3

　　一、說(shuō)教材

　　1.內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類(lèi)型函數，本節課主要通過(guò)豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數的概念，并進(jìn)一步體會(huì )函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型，從中體會(huì )函數的模型思想。因此本節課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念，所滲透的數學(xué)思想方法有：類(lèi)比，轉化，建模。

　　2.學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然他們已經(jīng)對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握，但他們面對新的`一次函數時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念。

　　二、說(shuō)教學(xué)目標

　　根據本人對《數學(xué)課程標準》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為：

　　1.從現實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數概念的理解。

　　2.經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

　　三、說(shuō)教法

　　本節課從知識結構呈現的角度看，為了實(shí)現教學(xué)目標，我建立了“創(chuàng )設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學(xué)習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發(fā)展的過(guò)程，也符合學(xué)生的認知規律。于是，從教學(xué)內容的性質(zhì)出發(fā)，我設計了如下的課堂結構：創(chuàng )設出電流、行程等情境問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現新知，把上述問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，導出概念，獲得新知，最后總結評價(jià)、內化新知。

　　四、說(shuō)學(xué)法

　　我認為學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、轉化、直觀(guān)形象的觀(guān)察與演示，親身經(jīng)歷函數模型的轉化過(guò)程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng )造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過(guò)事例幫助完成定義。

　　好學(xué)教育：

　　因此，我采用了“問(wèn)題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到問(wèn)題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著(zhù)問(wèn)題的深入而跳躍。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 4

　　說(shuō)教學(xué)目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　�。�1）通過(guò)公式的探索、發(fā)現，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　�。�2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀(guān)察、嘗試、分析、類(lèi)比的方法導出等差數列的求和公式，培養學(xué)生類(lèi)比思維能力。

　�。�3）通過(guò)對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　C、情感目標：（數學(xué)文化價(jià)值）

　�。�1）公式的發(fā)現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

　�。�2）通過(guò)公式的運用，樹(shù)立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識。

　�。�3）通過(guò)生動(dòng)具體的現實(shí)問(wèn)題，令人著(zhù)迷的數學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的心理體驗，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的`情感。

　　說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)：

　　等差數列前n項和的公式。

　　說(shuō)教學(xué)難點(diǎn)：

　　等差數列前n項和的公式的靈活運用。

　　說(shuō)教學(xué)方法：

　　啟發(fā)、討論、引導式。

　　教具：

　　現代教育多媒體技術(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情景，導入新課。

　　師：上幾節，我們已經(jīng)掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會(huì )想到德國偉大的數學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級時(shí)，一次教師布置了一道數學(xué)習題："把從1到100的自然數加起來(lái)，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來(lái)巧妙地計算出來(lái)的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀(guān)察學(xué)生的表情反映，然后將此問(wèn)題縮小十倍）。我們來(lái)看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　這道題除了累加計算以外，還有沒(méi)有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

　　生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個(gè)11，得到55。

　　生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫(xiě)成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+。+11=10×11=110

　　10個(gè)

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學(xué)的方法相類(lèi)似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=。=50+51=101，有50個(gè)101，所以1+2+3+。+100=50×101=5050。請同學(xué)們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個(gè)性質(zhì)呢？

　　生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

　　二、教授新課（嘗試推導）

　　師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質(zhì)，如何來(lái)導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學(xué)們自己完成推導，并請一位學(xué)生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+。an—1+an也可寫(xiě)成

　　Sn=an+an—1+。a2+a1

　　兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。（an+a1）

　　n個(gè)

　　=n（a1+an）

　　所以Sn=（I）

　　師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

　　Sn=na1+d（II）

　　上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱(chēng)為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類(lèi)比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學(xué)生總結：這些公式中出現了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說(shuō)明公式（I）和（II）的一些應用。

　　三、公式的應用（通過(guò)實(shí)例演練，形成技能）。

　　1、直接代公式（讓學(xué)生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

　�。�1）1+2+3+。+n

　�。�2）1+3+5+。+（2n—1）

　�。�3）2+4+6+。+2n

　�。�4）1—2+3—4+5—6+。+（2n—1）—2n

　　請同學(xué)們先完成（1）—（3），并請一位同學(xué)回答。

　　生5：直接利用等差數列求和公式（I），得

　�。�1）1+2+3+。+n=

　�。�2）1+3+5+。+（2n—1）=

　�。�3）2+4+6+。+2n==n（n+1）

　　師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學(xué)生發(fā)言解答。

　　生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開(kāi)，可看成兩個(gè)等差數列，所以

　　原式=［1+3+5+。+（2n—1）］—（2+4+6+。+2n）

　　=n2—n（n+1）=—n

　　生7：上題雖然不是等差數列，但有一個(gè)規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：

　　原式=—1—1—�！�1=—n

　　n個(gè)

　　師：很好！在解題時(shí)我們應仔細觀(guān)察，尋找規律，往往會(huì )尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時(shí)，要看清等差數列的項數，否則會(huì )引起錯解。

　　例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=—2，∴a1=6

　　∴S12=12a1+66×（—2）=—60

　　生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3∴S10=10a1+=145

　　師：通過(guò)上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個(gè)變量。已知三個(gè)變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個(gè)變量（知三求二），請同學(xué)們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。

　　師：（繼續引導學(xué)生，將第（2）小題改編）

　�、贁盗衶an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時(shí)，是否一定非來(lái)求得a1，d不可呢？引導學(xué)生運用等差數列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀(guān)點(diǎn)認識Sn公式。

　　例4，在等差數列{an}，（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發(fā)學(xué)生解）

　　師：來(lái)看第（1）小題，寫(xiě)出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發(fā)現了什么？

　　生10：根據等差數列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對�。ê�(jiǎn)單小結）這個(gè)題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個(gè)問(wèn)題就得到解決。這是整體思想在解數學(xué)問(wèn)題的體現。

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學(xué)生觀(guān)察當d≠0時(shí)，Sn是n的二次函數，那么從二次（或一次）的函數的觀(guān)點(diǎn)如何來(lái)認識Sn公式后，這留給同學(xué)們課外繼續思考。

　　最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

　　已知數列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，并說(shuō)明理由。

　　四、小結與作業(yè)。

　　師：接下來(lái)請同學(xué)們一起來(lái)小結本節課所講的內容。

　　生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。

　　2、用所推導的兩個(gè)公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。

　　生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。

　　2、具體用Sn公式時(shí)，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

　　3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時(shí)，要認真觀(guān)察，靈活應用等差數列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：通過(guò)以上幾例，說(shuō)明在解題中靈活應用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習中做一個(gè)有心人，去發(fā)現更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習。

　　本節所滲透的數學(xué)方法；觀(guān)察、嘗試、分析、歸納、類(lèi)比、特定系數等。

　　數學(xué)思想：類(lèi)比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。

　　作業(yè)：P49：13、14、15、17

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 5

　　一、教材分析

　　1、教學(xué)內容

　　本節課內容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。

　　2、教材的地位和作用

　　函數單調性是高中數學(xué)中相當重要的一個(gè)基礎知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數有關(guān)性質(zhì)的基礎。掌握本節內容不僅為今后的函數學(xué)習打下理論基礎，還有利于培養學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、教材的重點(diǎn)﹑難點(diǎn)﹑關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個(gè)局部概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì )函數單調性的實(shí)質(zhì)與應用，明確單調性是一個(gè)局部的概念。

　　教學(xué)關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習心理和認知結構出發(fā)，講清楚概念的形成過(guò)程、

　　4、學(xué)情分析

　　高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過(guò)渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節總是創(chuàng )設恰當的問(wèn)題情境，引導學(xué)生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學(xué)生的認知結構來(lái)看，他們只能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學(xué)中注意加強。

　　二、目標分析

　�。ㄒ唬┲�識目標：

　　1、知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性的方法；了解函數單調區間的概念，并能根據函數圖象說(shuō)出函數的單調區間。

　　2、能力目標：通過(guò)證明函數的單調性的學(xué)習，使學(xué)生體驗和理解從特殊到一般的數學(xué)歸納推理思維方式，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析歸納能力，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的歸納轉化的思想方法，增加學(xué)生的知識聯(lián)系，增強學(xué)生對知識的主動(dòng)構建的能力。

　　3、情感目標：讓學(xué)生積極參與觀(guān)察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識的過(guò)程中體會(huì )成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì )用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察分析事物的方法。通過(guò)滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　培養學(xué)生嚴密的邏輯思維能力以及用運動(dòng)變化、數形結合、分類(lèi)討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)，通過(guò)函數的單調性的學(xué)習，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解題的邏輯推理能力。

　　三、教法與學(xué)法

　　1、教學(xué)方法

　　在教學(xué)中，要注重展開(kāi)探索過(guò)程，充分利用好函數圖象的直觀(guān)性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節課采用問(wèn)答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，教師在課堂中只起著(zhù)主導作用，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現新知，探究新知，并且加入激勵性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識形成的全過(guò)程。

　　2、學(xué)習方法

　　自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節課學(xué)生學(xué)習的主要方式。

　　四、過(guò)程分析

　　本節課的教學(xué)過(guò)程包括：?jiǎn)?wèn)題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業(yè)六個(gè)板塊。這里分別就其過(guò)程和設計意圖作一一分析。

　�。ㄒ唬﹩�(wèn)題情景：

　　為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，本節課借助多媒體設計了多個(gè)生活背景問(wèn)題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問(wèn)題和學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望，為學(xué)習函數的單調性做好鋪墊。（祥見(jiàn)課件）

　　新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學(xué)的始終。本節課所創(chuàng )設的生活情境，讓學(xué)生親近數學(xué)，感受到數學(xué)就在他們的周?chē)�，強化學(xué)生的.感性認識，從而達到學(xué)生對數學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

　�。ǘ�）函數單調性的定義引入

　　1、幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示，請學(xué)生認真觀(guān)察，并回答問(wèn)題：通過(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的函數y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數單調性有感性認識。進(jìn)行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問(wèn)題：

　　問(wèn)題1、觀(guān)察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？

　　問(wèn)題2：你能明確說(shuō)出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？

　　通過(guò)學(xué)生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：

　　從在某一區間內當x的值增大時(shí)，函數值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來(lái)描述上升的圖象？

　　通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號語(yǔ)言。幾何畫(huà)板的靈活使用，數形有機結合，引導學(xué)生從圖形語(yǔ)言到數學(xué)符號語(yǔ)言的翻譯變得輕松。

　　設計意圖：

　�、偻ㄟ^(guò)學(xué)生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習熱情，同時(shí)也可以培養學(xué)生觀(guān)察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng )新意識，增強學(xué)生自主學(xué)習、獨立思考，由學(xué)會(huì )向會(huì )學(xué)的轉化，形成良好的思維品質(zhì)。

　�、谕ㄟ^(guò)學(xué)生已學(xué)過(guò)的一次y=2x+4，的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學(xué)生對函數單調性有感性認識。

　�、蹚膶W(xué)生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區的理論”要求。

　�、軓膱D形、直觀(guān)認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學(xué)習數學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

　�。ㄈ�）增函數、減函數的定義

　　在前面的基礎上，讓學(xué)生討論歸納：如何使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)準確描述函數的單調性？在學(xué)生回答的基礎上，給出增函數的概念，同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。

　　定義中的“當x1x2時(shí)，都有f（x1）

　　注意：

　�。�1）函數的單調性也叫函數的增減性；

　�。�2）注意區間上所取兩點(diǎn)x1，x2的任意性；

　�。�3）函數的單調性是對某個(gè)區間而言的，它是一個(gè)局部概念。

　　讓學(xué)生自己嘗試寫(xiě)出減函數概念，由兩名學(xué)生板演。提出單調區間的概念。

　　設計意圖：通過(guò)給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學(xué)生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實(shí)也叫做函數的增減性，它是對某個(gè)區間而言的，它是一個(gè)局部概念，同時(shí)明確判定函數在某個(gè)區間上的單調性的一般步驟。這樣處

　　理，同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗學(xué)習數學(xué)感念的方法，提高其個(gè)性品質(zhì)。

　�。ㄋ模├�題分析

　　在理解概念的基礎上，讓學(xué)生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。

　　2、例2、證明函數在區間（—∞，＋∞）上是減函數。

　　在本題的解決過(guò)程中，要求學(xué)生對照定義進(jìn)行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過(guò)自己的解決，總結證明單調性問(wèn)題的一般方法。

　　變式一：函數f（x）=—3x+b在R上是減函數嗎？為什么？

　　變式二：函數f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　變式三：函數f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數嗎？你能用幾種方法來(lái)判斷。

　　錯誤：實(shí)質(zhì)上并沒(méi)有證明，而是使用了所要證明的結論

　　例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學(xué)生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學(xué)生應用數形結合的思想方法解題的意識，進(jìn)一步加深對概念的理解，同時(shí)也是依托具體問(wèn)題，對單調區間這一概念的再認識；要了解函數在某一區間上是否具有單調性，從圖上進(jìn)行觀(guān)察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說(shuō)，它需要根據單調函數的定義進(jìn)行證明。例2是教材練習題改編，通過(guò)師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結論，通過(guò)例2的解決是學(xué)生初步掌握運用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法，強化證題的規范性訓練，從而提高學(xué)生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學(xué)問(wèn)題。目的是進(jìn)一步強化解題的規范性，提高邏輯推理能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì )一些常見(jiàn)的變形方法。

　�。ㄎ澹╈柟膛c探究

　　1、教材p36練習2，3

　　2、探究：二次函數的單調性有什么規律？

　�。◣缀萎�(huà)板演示，學(xué)生探究）本問(wèn)題作為機動(dòng)題。時(shí)間不允許時(shí)，就為課后思考題。

　　設計意圖：通過(guò)觀(guān)察圖象，對函數是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過(guò)推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現和解決問(wèn)題的一種常用數學(xué)方法。

　　通過(guò)課堂練習加深學(xué)生對概念的理解，進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì )反思、學(xué)會(huì )總結。

　�。�六）回顧總結

　　通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節課的概念、方法。本節課我們學(xué)習了函數單調性的知識，同學(xué)們要切記：?jiǎn)握{性是對某個(gè)區間而言的，同時(shí)在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進(jìn)行判斷和證明。

　　設計意圖：通過(guò)小結突出本節課的重點(diǎn)，并讓學(xué)生對所學(xué)知識的結構有一個(gè)清晰的認識，學(xué)會(huì )一些解決問(wèn)題的思想與方法，體會(huì )數學(xué)的和諧美。

　�。ㄆ撸┱n外作業(yè)

　　1、教材p43習題1.3A組1（單調區間），2（證明單調性）；

　　2、判斷并證明函數在上的單調性。

　　3、數學(xué)日記：談?wù)勀惚竟澱n中的收獲或者困惑，整理你認為本節課中的最重要的知識和方法。

　　設計意圖：通過(guò)作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節課所學(xué)的增、減函數的概念，強化基本技能訓練和解題規范化的訓練，并且以此作為學(xué)生對本結內容各項目標落實(shí)的評價(jià)。新課標要求：不同的學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現。

　�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設計（見(jiàn)ppt）

　　五、評價(jià)分析

　　有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結構基礎上，因此在教學(xué)設計過(guò)程中注意了：

　　第一、教要按照學(xué)的法子來(lái)教；

　　第二、在學(xué)生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區”；

　　第三、強化了重探究、重交流、重過(guò)程的課改理念。讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng )設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動(dòng)過(guò)程，體驗了參與數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養“用數學(xué)”的意識和能力，成為積極主動(dòng)的建構者。

　　本節課圍繞教學(xué)重點(diǎn)，針對教學(xué)目標，以多媒體技術(shù)為依托，展現知識的發(fā)生和形成過(guò)程，使學(xué)生始終處于問(wèn)題探索研究狀態(tài)之中，激情引趣，并注重數學(xué)科學(xué)研究方法的學(xué)習，是順應新課改要求的，是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 6

　　一、本節資料的地位與重要性

　　"分類(lèi)計數原理與分步計數原理"是《高中數學(xué)》一節獨特資料。這一節課與排列、組合的基本概念有著(zhù)緊密的聯(lián)系，經(jīng)過(guò)對這一節課的學(xué)習，既能夠讓學(xué)生理解、理解分類(lèi)計數原理與分步計數原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學(xué)做好準備，起到奠基的重要作用。

　　二、關(guān)于教學(xué)目標的確定

　　根據兩個(gè)基本原理的地位和作用，我認為本節課的教學(xué)目標是：

　�。�1）使學(xué)生正確理解兩個(gè)基本原理的概念；

　�。�2）使學(xué)生能夠正確運用兩個(gè)基本原理分析、解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；

　�。�3）提高分析、解決問(wèn)題的能力

　�。�4）使學(xué)生樹(shù)立"由個(gè)別到一般，由一般到個(gè)別"的認識事物的辯證唯物主義哲學(xué)思想觀(guān)點(diǎn)。

　　三、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的選擇和處理

　　中學(xué)數學(xué)課程中引進(jìn)的關(guān)于排列、組合的計算公式都是以?xún)蓚�(gè)計數原理為基礎的，而一些較復雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開(kāi)兩個(gè)基本原理，所以正確理解兩個(gè)基本原理并能解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習本章的重點(diǎn)資料。

　　正確使用兩個(gè)基本原理的前提是要學(xué)生清楚兩個(gè)基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類(lèi)，學(xué)生不是一下子就能理解深刻的，應對復雜的事物和現象學(xué)生對分類(lèi)和分步的選擇容易產(chǎn)生錯誤的認識，所以分類(lèi)計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。必需使學(xué)生認清兩個(gè)基本原理的實(shí)質(zhì)就是完成一件事需要分類(lèi)還是分步，才能使學(xué)生理解概念并對如何運用這兩個(gè)基本原理有正確清楚的認識。教學(xué)中兩個(gè)基本問(wèn)題的引用及引伸，就是為突破難點(diǎn)做準備。

　　四、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用

　　根據本節課的資料及學(xué)生的'實(shí)際水平，我采取啟發(fā)引導式教學(xué)方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學(xué)作用。

　　啟發(fā)引導式作為一種啟發(fā)式教學(xué)方法，體現了認知心理學(xué)的基本理論。貼合教學(xué)論中的自覺(jué)性和積極性、鞏固性、可理解性、教學(xué)與發(fā)展相結合、教師的主導作用與學(xué)生的主體地位相統一等原則，教學(xué)過(guò)程中，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)過(guò)主動(dòng)思考、動(dòng)手操作來(lái)到達對知識的"發(fā)現"和理解，進(jìn)而完成知識的內化，使書(shū)本的知識成為自我的知識。

　　電腦多媒體以聲音、動(dòng)畫(huà)、影像等多種形式強化對學(xué)生感觀(guān)的刺激，這一點(diǎn)是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，能夠極大提高學(xué)生的學(xué)習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學(xué)目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠將教師的思路和策略以軟件的形式來(lái)體現，更好地為教學(xué)服務(wù)。

　　五、關(guān)于學(xué)法的指導

　　"授人以魚(yú)，不如授人以漁"，在教學(xué)過(guò)程中，不但要傳授學(xué)生課本知識，還要培養學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、主動(dòng)思考、自我發(fā)現的學(xué)習能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而到達教學(xué)的目標。教學(xué)中，教師創(chuàng )設疑問(wèn)，學(xué)生想辦法解決疑問(wèn)，經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，類(lèi)比推理，在積極的雙邊活動(dòng)中，學(xué)生找到了解決疑難的方法。整個(gè)過(guò)程貫穿"設疑"——"思索"——"發(fā)現"——"解惑"四個(gè)環(huán)節，學(xué)生隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過(guò)程，貼合學(xué)生認知水平，培養了學(xué)習能力。

　　六、關(guān)于教學(xué)程序的設計

　�。ㄒ唬┱n題導入

　　這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時(shí)，把這一學(xué)科的資料作一個(gè)大概的介紹，能使學(xué)生從一開(kāi)始就對將要學(xué)習的知識有一個(gè)初步的了解，并為下頭的學(xué)習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務(wù)，激發(fā)興趣。由學(xué)生感興趣的乒乓球比賽提出問(wèn)題，引出學(xué)習本節的必要性，明確研究計數方法是本章資料的獨特性，從應用的廣泛看學(xué)習本章資料的重要性。同時(shí)板書(shū)課題（分類(lèi)計數原理與分步計數原理）

　　這樣做，能使學(xué)生明白本節資料的地位和作用，激發(fā)其學(xué)習新知識的欲望，為順利完成教學(xué)任務(wù)做好思維上的準備。

　�。ǘ�）新課講授

　　經(jīng)過(guò)幻燈片給出問(wèn)題，配圖分析，講清坐火車(chē)與坐汽車(chē)兩類(lèi)方法均可，每類(lèi)中任一種辦法都能夠獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

　　緊跟著(zhù)給出：

　　引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點(diǎn)共有多少種不一樣的走法？

　　引伸2:若完成一件事，有類(lèi)辦法。在第1類(lèi)辦法中有種不一樣方法，在第2類(lèi)辦法中有種不一樣的方法，……，在第類(lèi)辦法中有種不一樣方法，每一類(lèi)中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不一樣方法？

　　這個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)引申由漸入深、循序漸進(jìn)為學(xué)生理解分類(lèi)計數原理做好了準備。

　　板書(shū)分類(lèi)計數原理資料：

　　完成一件事，有類(lèi)辦法。在第1類(lèi)辦法中有種不一樣方法，在第2類(lèi)辦法中有種不一樣的方法，……，在第類(lèi)辦法中有種不一樣方法，那么完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱(chēng)加法原理）

　　此時(shí)，趁學(xué)生對于原理有了一個(gè)較清晰的認識，引導學(xué)生分析分類(lèi)計數原理資料，啟發(fā)總結得下頭三點(diǎn)注意：（出示幻燈片）

　�。�1）各分類(lèi)之間相互獨立，都能完成這件事；

　�。�2）根據問(wèn)題的特點(diǎn)在確定的分類(lèi)標準下進(jìn)行分類(lèi)；

　�。�3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類(lèi)，并且分別屬于不一樣兩類(lèi)的兩種方法都是不一樣的方法。

　　這樣做加深學(xué)生對分類(lèi)計數原理的正確理解，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

　　接下來(lái)給出問(wèn)題2:（出示幻燈片）

　　由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見(jiàn)圖9-1），從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不一樣的走法？

　　提出問(wèn)題：?jiǎn)?wèn)題1與問(wèn)題2同是研究從甲地到乙地的不一樣走法，請找出這兩個(gè)問(wèn)題的不之處？學(xué)生會(huì )發(fā)現問(wèn)題1中采用乘火車(chē)或乘汽車(chē)都能夠從甲地到乙地，而問(wèn)題2中必須經(jīng)過(guò)先乘火車(chē)后乘汽車(chē)兩個(gè)步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

　　問(wèn)題2的講授采用給出問(wèn)題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不一樣的顏色閃現出六種不一樣的走法，讓學(xué)生列式求出不一樣走法數，并列舉所有走法。

　　歸納得出：分步計數原理（板書(shū)原理資料）

　　分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不一樣的方法，做第二步有m2種不一樣的方法，……，做第n步有mn種不一樣的方法。那么，完成這件事共有

　　N=m1×m2×…×mn

　　種不一樣的方法。

　　同樣趁學(xué)生對定理有必須的認識，引導學(xué)生分析分步計數原理資料，啟發(fā)總結得下頭三點(diǎn)注意：（出示幻燈片）

　�。�1）各步驟相互依存，僅有各個(gè)步驟完成了，這件事才算完成；

　�。�2）根據問(wèn)題的特點(diǎn)在確定的分步標準下分步；

　�。�3）分步時(shí)要注意滿(mǎn)足完成一件事必須并且只需連續完成這N個(gè)步驟這件事才算完成。

　�。ㄈ�）應用舉例

　　教材例1:（書(shū)架取書(shū)問(wèn)題）引導學(xué)生分析解答，注意區分是分類(lèi)還是分步。

　　例2:由數字0，1，2，3，4能夠組成多少個(gè)三位整數（各位上的數字允許重復）？本題設置了4個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）每一個(gè)三位數是由什么構成的？（三個(gè)整數字）

　�。�2）023是一個(gè)三位數嗎？（百位上不能是0）

　�。�3）組成一個(gè)三位數需要怎樣做？（分成三個(gè)步驟來(lái)完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個(gè)位上的數字）

　�。�4）怎樣表述？

　　教師巡視指導、并歸納

　　解：要組成一個(gè)三位數，需要分成三個(gè)步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個(gè)數字中任選一個(gè)數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，共有5種選法；第三步確定個(gè)位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到能夠組成的三位整數的個(gè)數是N=4×5×5=100.

　　答：能夠組成100個(gè)三位整數。

　�。ń處煹倪B續發(fā)問(wèn)、啟發(fā)、引導，幫忙學(xué)生找到正確的解題思路和計算方法，使學(xué)生的分析問(wèn)題能力有所提高。

　　教師在第二個(gè)例題中給出板書(shū)示范，能幫忙學(xué)生進(jìn)一步加深對兩個(gè)基本原理實(shí)質(zhì)的理解，周密的研究，準確的表達、規范的書(shū)寫(xiě)，對于學(xué)生周密思考、準確表達、規范書(shū)寫(xiě)良好習慣的構成有著(zhù)積極的促進(jìn)作用，也能夠為學(xué)生后面應用兩個(gè)基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

　�。ㄋ模�歸納小結

　　師：什么時(shí)候用分類(lèi)計數原理、什么時(shí)候用分步計數原理呢？

　　生：分類(lèi)時(shí)用分類(lèi)計數原理，分步時(shí)用分步計數原理。

　　師：應用兩個(gè)基本原理時(shí)需要注意什么呢？

　　生：分類(lèi)時(shí)要求各類(lèi)辦法彼此之間相互排斥；分步時(shí)要求各步是相互獨立的。

　�。ㄎ澹┱n堂練習

　　P222:練習1~4.學(xué)生板演第4題

　�。▽τ陬}4，教師有必要對三個(gè)多項式乘積展開(kāi)后各項的構成給以提示）

　�。�六）布置作業(yè)

　　P222:練習5，6，7.

　　補充題：

　　1.在所有的兩位數中，個(gè)位數字小于十位數字的共有多少個(gè)？

　�。ㄌ崾荆喊词�位上數字的大小能夠分為9類(lèi)，共有9+8+7+…+2+1=45個(gè)個(gè)位數字小于十位數字的兩位數）

　　2.某學(xué)生填報高考志愿，有m個(gè)不一樣的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫(xiě)3個(gè)不一樣的志愿，求該生填寫(xiě)志愿的方式的種數。

　�。ㄌ崾荆盒枰�按三個(gè)志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫(xiě)方式）

　　3.在所有的三位數中，有且僅有兩個(gè)數字相同的三位數共有多少個(gè)？

　�。ㄌ崾荆耗軌蛴孟骂^方法來(lái)求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類(lèi)中每類(lèi)都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個(gè)僅有兩個(gè)數字相同的三位數）

　　4.某小組有10人，每人至少會(huì )英語(yǔ)和日語(yǔ)中的一門(mén)，其中8人會(huì )英語(yǔ)，5人會(huì )日語(yǔ)，（1）從中任選一個(gè)會(huì )外語(yǔ)的人，有多少種選法？（2）從中選出會(huì )英語(yǔ)與會(huì )日語(yǔ)的各1人，有多少種不一樣的選法？

　�。ㄌ崾荆河捎�8+5=13》10，所以10人中必有3人既會(huì )英語(yǔ)又會(huì )日語(yǔ)。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

　　只要大家用心學(xué)習，認真復習，就有可能在高中的戰場(chǎng)上考取自我夢(mèng)想的成績(jì)。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 7

　　一、地位作用

　　數列是高中數學(xué)重要的內容之一，等比數列是在學(xué)習了等差數列后新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個(gè)高中數學(xué)內容中數列與已學(xué)過(guò)的函數及后面的數列極限有密切聯(lián)系，它也是培養學(xué)生數學(xué)能力的良好題材，它可以培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納、猜想及綜合解決問(wèn)題的能力。

　　基于此，設計本節的數學(xué)思路上：

　　利用類(lèi)比的思想，聯(lián)系等差數列的概念及通項公式的`學(xué)習方法，采取自學(xué)、引導、歸納、猜想、類(lèi)比總結的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)生的主體地位，充分體現教為主導、學(xué)為主體、練為主線(xiàn)的教學(xué)思想。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：1）理解等比數列的概念

　　2）掌握等比數列的通項公式

　　3）并能用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察能力及發(fā)現意識，培養學(xué)生運用類(lèi)比思想、解決分析問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　1）等比數列概念的理解與掌握關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點(diǎn)

　　2）等比數列的通項公式的推導及應用

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　“等比”的理解及利用通項公式解決一些問(wèn)題。

　　五、教學(xué)過(guò)程設計

　�。ㄒ唬╊A習自學(xué)環(huán)節。（8分鐘）

　　首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁(yè)國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。

　　回答下列問(wèn)題

　　1）課本中前3個(gè)實(shí)例有什么特點(diǎn)？能否舉出其它例子，并給出等比數列的定義。

　　2）觀(guān)察以下幾個(gè)數列，回答下面問(wèn)題：

　　1，，，，……

　�。�1，－2，－4，－8……

　　1，2，－4，8……

　�。�1，－1，－1，－1，……

　　1，0，1，0……

　�、儆心膸讉�(gè)是等比數列？若是公比是什么？

　�、诠�比q為什么不能等于零？首項能為零嗎？

　�、酃�比q=1時(shí)是什么數列？

　�、躴＞0時(shí)數列遞增嗎？q＜0時(shí)遞減嗎？

　　3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中采取了什么方法？還可以怎樣推導？

　　4）等比數列通項公式與函數關(guān)系怎樣？

　�。ǘ�）歸納主導與總結環(huán)節（15分鐘）

　　這一環(huán)節主要是通過(guò)學(xué)生回答為主體，教師引導總結為主線(xiàn)解決本節兩個(gè)重點(diǎn)內容。

　　通過(guò)回答問(wèn)題（1）（2）給出等比數列的定義并強調以下幾點(diǎn)：①定義關(guān)鍵字“第二項起”“常數”；

　�、谝龑�學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達定義：=q（n≥2）；③q=1時(shí)為非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類(lèi)討論的思想。

　�、躴＞0時(shí)等比數列單調性不定，q＜0為擺動(dòng)數列，類(lèi)比等差數列d＞0為遞增數列，d＜0為遞減數列。

　　通過(guò)回答問(wèn)題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個(gè)數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

　　法一：歸納法，學(xué)會(huì )從特殊到一般的方法，并從次數中發(fā)現規律，培養觀(guān)察力。

　　法二：迭乘法，聯(lián)系等差數列“迭加法”，培養學(xué)生類(lèi)比能力及新舊知識轉化能力。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 8

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學(xué))。本節課的主要內容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數學(xué)課本中已現了一些數和點(diǎn)的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎性的概念，也是也是中職數學(xué)的開(kāi)篇，是我們后續學(xué)習的重要工具，如：用集合的語(yǔ)言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線(xiàn)上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節的學(xué)習，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用集合的語(yǔ)言描述客觀(guān)，發(fā)展學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言交流的能力。

　　2、教學(xué)目標

　�。�1）知識目標：a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念；

　　b、初步體會(huì )元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。

　�。�2）能力目標：a、讓學(xué)生感知數學(xué)知識與實(shí)際生活得密切聯(lián)系，培養學(xué)生解決實(shí)際的能力；

　　b、學(xué)會(huì )借助實(shí)例分析，探究數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察歸納能力。

　�。�3）情感目標：a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，形成積極的'學(xué)習態(tài)度；

　　b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的理性和嚴謹。

　　3、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：準確理解集合的概念。

　　二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情）

　　對于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數學(xué)基礎相對薄弱，他們還沒(méi)具備一定的觀(guān)察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高，有厭學(xué)情緒。

　　三、說(shuō)教法

　　針對學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在創(chuàng )設情境認知策略上給予適當的點(diǎn)撥和引導，引導學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。

　　四、學(xué)習指導（說(shuō)學(xué)法）

　　教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。根據數學(xué)的特點(diǎn)這節課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與的意識，教學(xué)生獲取知識的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進(jìn)而才能達到預期的教學(xué)目的和效果。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1、引入新課：

　　a、創(chuàng )設情境，揭示本課主題，同時(shí)對集合的整體性有個(gè)初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創(chuàng )始者康托爾

　　2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現有的認知水平，以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)行探究，為本課教學(xué)創(chuàng )造出一種自然和諧的氛圍，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對學(xué)生的回答啟發(fā)，引導學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特征，培養學(xué)生觀(guān)察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點(diǎn)。結合探究中的實(shí)例，讓學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集合和元素為后面學(xué)習兩者間的關(guān)系做好鋪墊。

　　教師在這一環(huán)節做好學(xué)習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習、幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點(diǎn)做好鋪墊。

　　6、從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語(yǔ)言描述，如何用數學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系符號表示，在這個(gè)環(huán)節教師適當引導學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，學(xué)習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

　　7、思考交流本課的重要環(huán)節在課堂上給學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能提升學(xué)生的分析能力表達自己見(jiàn)解的能力。

　　8、從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見(jiàn)數集的記法。

　　9、學(xué)生練習：通過(guò)練習，識記常見(jiàn)數集的記法，同時(shí)進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。

　　10、知識的實(shí)際應用：

　　問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識和能力初步培養學(xué)生應用集合的眼光觀(guān)看世界。

　　11、課堂小節

　　以學(xué)生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識，幫助學(xué)生認識到要學(xué)會(huì )梳理所學(xué)內容，要學(xué)會(huì )總結反思，使學(xué)生的認識進(jìn)一步升華，培養學(xué)生的鬼納總結能力。

　　六、評價(jià)

　　教學(xué)評價(jià)的及時(shí)能有效調動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著(zhù)積極作用，教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生之間的差異培養學(xué)生應用集合的眼光看研究對象，注重過(guò)程評價(jià)與多元評價(jià)將教學(xué)評價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節。

　　七、教學(xué)反思

　　1、通過(guò)現實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。

　　2、啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習氛圍，培養學(xué)生自主學(xué)習，合作交流的能力。

　　八、板書(shū)設計

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 9

　　一、教材分析：

　　集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。

　　二、目標分析：

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：集合的含義與表示方法。

　　難點(diǎn)：表示法的恰當選擇。

　　教學(xué)目標

　　l.知識與技能

　�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系；

　�。�2）知道常用數集及其專(zhuān)用記號；

　�。�3）了解集合中元素的確定性�；ギ愋�。無(wú)序性；

　�。�4）會(huì )用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數學(xué)對象；

　　2.過(guò)程與方法

　�。�1）讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義。

　�。�2）讓學(xué)生歸納整理本節所學(xué)知識。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　使學(xué)生感受到學(xué)習集合的必要性，增強學(xué)習的積極性。

　　三、教法分析

　　1.教學(xué)方法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習。思考。交流。討論和概括，從而更好地完成本節課的教學(xué)目標。

　　2.教學(xué)手段：在教學(xué)中使用投影儀來(lái)輔助教學(xué)。

　　四、過(guò)程分析

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，揭示課題

　　1、教師首先提出問(wèn)題：

　�。�1）介紹自己的家庭、原來(lái)就讀的學(xué)校、現在的班級。

　�。�2）問(wèn)題：像"家庭"、"學(xué)校"、"班級"等，有什么共同特征？

　　引導學(xué)生互相交流。與此同時(shí)，教師對學(xué)生的活動(dòng)給予評價(jià)。

　　2.活動(dòng)：

　�。�1）列舉生活中的集合的例子；

　�。�2）分析、概括各實(shí)例的共同特征

　　由此引出這節要學(xué)的內容。

　　設計意圖：既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，又為新知作好鋪墊

　�。ǘ�）研探新知，建構概念

　　1.教師利用多媒體設備向學(xué)生投影出下面7個(gè)實(shí)例：

　�。�1）1-20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數；

　�。�2）我國古代的`四大發(fā)明；

　�。�3）所有的安理會(huì )常任理事國；

　�。�4）所有的正方形；

　�。�5）海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋；

　�。�6）到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；

　�。�7）國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體。

　　2.教師組織學(xué)生分組討論：這7個(gè)實(shí)例的共同特征是什么？

　　3.每個(gè)小組選出--位同學(xué)發(fā)表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義。

　　一般地，指定的某些對象的全體稱(chēng)為集合（簡(jiǎn)稱(chēng)為集）。集合中的每個(gè)對象叫作這個(gè)集合的元素。

　　4.教師指出：集合常用大寫(xiě)字母A,B,C,D,…表示，元素常用小寫(xiě)字母…表示。

　　設計意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受集合的概念，激發(fā)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生樂(lè )于求索的精神

　�。ㄈ�）質(zhì)疑答辯，發(fā)展思維

　　1.教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)？并注意個(gè)別輔導，解答學(xué)生疑難。使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即：確定性�；ギ愋院蜔o(wú)序性。只要構成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合相等。

　　2.教師組織引導學(xué)生思考以下問(wèn)題：

　　判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

　�。�1）大于3小于11的偶數；

　�。�2）我國的小河流。

　　讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解。

　　3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說(shuō)明理由。教師對學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)給予及時(shí)的評價(jià)。

　　4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考

　�。�1）如果用A表示高-（3）班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一（3）班的一位同學(xué)，是高一（4）班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系？由此引導學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于。

　　如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A,記作。

　　如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A,記作。

　�。�2）如果用A表示"所有的安理會(huì )常任理事國"組成的集合，則中國。日本與集合A的關(guān)系分別是什么？請用數學(xué)符號分別表示。

　�。�3）讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習第1題。

　　5.教師引導學(xué)生回憶數集擴充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內容，寫(xiě)出常用數集的記號。并讓學(xué)生完成習題1.1A組第1題。

　　6.教師引導學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內容，并思考。討論下列問(wèn)題：

　�。�1）要表示一個(gè)集合共有幾種方式？

　�。�2）試比較自然語(yǔ)言。列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)？適用的對象是什么？

　�。�3）如何根據問(wèn)題選擇適當的集合表示法？

　　使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì )它們存在的必要性和適用對象。

　　設計意圖：明確集合元素的三大特性，使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)，從而突破難點(diǎn)。

　�。ㄋ模╈柟躺罨�，反饋矯正

　　教師投影學(xué)習：

　�。�1）用自然語(yǔ)言描述集合{1,3,5,7,9};

　�。�2）用例舉法表示集合

　�。�3）試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁(yè)練習第2題。

　　設計意圖：使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)新知，體會(huì )三種表示方式存在的必要性和適用對象（五）歸納小結，布置作業(yè)

　　小結：在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì )下例問(wèn)題：

　　1.本節課我們學(xué)習了哪些知識內容？

　　2.你認為學(xué)習集合有什么意義？

　　3.選擇集合的表示法時(shí)應注意些什么？

　　設計意圖：通過(guò)回顧，對概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。

　　作業(yè)：

　　1.課后書(shū)面作業(yè)：第13頁(yè)習題1.1A組第4題。

　　2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類(lèi)似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請同學(xué)們通過(guò)預習教材。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 10

　　一、教材分析

　　1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)

　　《指數函數》是人教版高中數學(xué)(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學(xué)習了《指數》一節內容之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習，既可以對指數和函數的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對數函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學(xué)習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點(diǎn)內容，也是高中學(xué)段的主要研究?jì)热葜�一，有�?zhù)不可替代的重要作用。

　　此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節內容的特點(diǎn)之一是概念性強，特點(diǎn)之二是凸顯了數學(xué)圖形在研究函數性質(zhì)時(shí)的重要作用。

　　2.教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習，學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現在三個(gè)方面：

　　知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡(jiǎn)單的函數概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。

　　技能維度：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質(zhì)做好準備。

　　素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì )，已初步了解了數形結合的思想。

　　鑒于對學(xué)生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節課的教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：

　　(1)知識目標：

　�、僬莆罩笖岛瘮档母拍�;

　�、谡莆罩笖岛瘮档膱D象和性質(zhì);

　�、勰艹醪嚼�用指數函數的概念解決實(shí)際問(wèn)題;

　　(2)技能目標：

　�、贊B透數形結合的基本數學(xué)思想方法

　�、谂囵B學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測、歸納的能力;

　　(3)情感目標：

　�、袤w驗從特殊到一般的學(xué)習規律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力

　�、垲I(lǐng)會(huì )數學(xué)科學(xué)的應用價(jià)值。

　　(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的圖象和性質(zhì)。

　　(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數函數的圖象性質(zhì)與底數a的關(guān)系。

　　突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(cháng)點(diǎn)，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來(lái)掃清障礙。

　　二、教法設計

　　由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過(guò)這一節課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應用指數函數的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學(xué)生學(xué)習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認識，將二者結合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：

　　1.創(chuàng )設問(wèn)題情景.按照指數函數的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2.強化“指數函數”概念.引導學(xué)生結合指數的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數函數的定義，并向學(xué)生指出指數函數的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會(huì )有什么問(wèn)題出現，這樣避免了學(xué)生對于底數a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。

　　3.突出圖象的作用.在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數離形時(shí)少直觀(guān)，形離數時(shí)難入微”，而在研究指數函數的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀(guān)察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

　　4.注意數學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的`引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數學(xué)的基礎學(xué)科作用，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。

　　三、學(xué)法指導

　　本節課是在學(xué)習完“指數”的概念和運算后編排的，針對學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：

　　1.再現原有認知結構。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數的概念，幫助學(xué)生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。

　　2.領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質(zhì)時(shí)會(huì )遇到分類(lèi)討論、數形結合等基本數學(xué)思想方法，這些方法將會(huì )貫穿整個(gè)高中的數學(xué)學(xué)習。

　　3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導入、指數函數的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內小節等教學(xué)環(huán)節中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識為在合作學(xué)習的樂(lè )趣中主動(dòng)地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過(guò)程。

　　4.注意學(xué)習過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰、有收獲，跳一跳，夠得著(zhù)，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。

　　四、程序設計

　　在設計本節課的教學(xué)過(guò)程中，本著(zhù)遵循學(xué)生的認知規律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質(zhì)。

　　1.創(chuàng )設情景、導入新課

　　教師活動(dòng)：

　�、儆秒娔X展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計算機價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細胞分裂的例子，

　�、趯�學(xué)生按奇數列、偶數列分組。

　　學(xué)生活動(dòng)：

　�、俜謩e寫(xiě)出計算機價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系式，并互相交流;

　�、诨貞浿笖档母拍�;

　�、蹥w納指數函數的概念;

　�、芊治龀鰧χ笖岛瘮档讛涤懻摰谋匾�性以及分類(lèi)的方法。

　　設計意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準備;

　　2.啟發(fā)誘導、探求新知

　　教師活動(dòng)：

　�、俳o出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的圖象③板書(shū)指數函數的性質(zhì)。

　　學(xué)生活動(dòng)：

　�、佼�(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數圖象

　�、诮涣�、討論

　�、蹥w納出研究函數性質(zhì)涉及的方面

　�、芸偨Y出指數函數的性質(zhì)。

　　設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著(zhù)一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進(jìn)一步規范學(xué)生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì )很自然的通過(guò)觀(guān)察圖象總結出指數函數的性質(zhì)，同時(shí)對于底數的討論也就變得順理成章。

　　3.鞏固新知、反饋回授

　　教師活動(dòng)：

　�、侔鍟�(shū)例1

　�、诎鍟�(shū)例2第一問(wèn)

　�、劢榻B有關(guān)考古的拓展知識。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 11

各位老師：

　　大家好！我叫周xx，來(lái)自湖南科技大學(xué)。我說(shuō)課的題目是《算法的概念》，內容選自于新課程人教A版必修3第一章第一節，課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節課內容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)方法分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程分析等五大方面來(lái)闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1.教材所處的地位和作用

　　現代社會(huì )是一個(gè)信息技術(shù)發(fā)展很快的社會(huì )，算法進(jìn)入高中數學(xué)正是反映了時(shí)代的需要，它是當今社會(huì )必備的基礎知識，算法的學(xué)習是使用計算機處理問(wèn)題前的一個(gè)必要的步驟，它可以讓學(xué)生們知道如何利用現代技術(shù)解決問(wèn)題。又由于算法的具體實(shí)現上可以和信息技術(shù)相結合。因此，算法的學(xué)習十分有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力，培養學(xué)生的理性精神和實(shí)踐能力。

　　2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：初步理解算法的定義，體會(huì )算法思想，能夠用自然語(yǔ)言描述算法難點(diǎn)：把自然語(yǔ)言轉化為算法語(yǔ)言。

　　二、教學(xué)目標分析

　　1.知識目標：了解算法的含義，體會(huì )算法的思想；能夠用自然語(yǔ)言描述解決具體問(wèn)題的算法；理解正確的算法應滿(mǎn)足的要求。

　　2.能力目標：讓學(xué)生感悟人們認識事物的一般規律：由具體到抽象，再有抽象到具體，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，表達能力和邏輯思維能力。

　　3.情感目標：對計算機的算法語(yǔ)言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類(lèi)征服自然的一有力工具，進(jìn)一步提高探索、認識世界的能力。

　　三、教學(xué)方法分析

　　采用"問(wèn)題探究式"教學(xué)法，以多媒體為輔助手段，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養學(xué)生的探究論證、邏輯思維能力。

　　四、學(xué)情分析

　　算法這部分的使用性很強，與日常生活聯(lián)系緊密，雖然是新引入的章節，但很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教師的引導下，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，學(xué)生比較容易掌握本節課的內容。

　　五、教學(xué)過(guò)程分析

　　1.創(chuàng )設情景：我首先向學(xué)生們展示章頭圖，介紹圖中的后景是取自宋朝數學(xué)家朱世杰的數學(xué)作品《四元玉鑒》，告訴學(xué)生們章頭圖正是體現了中國古代數學(xué)與現代計算機科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎都是"算法".

　　「設計意圖」是為了充分挖掘章頭圖的教學(xué)價(jià)值，體現

　　1）算法概念的由來(lái)；

　　2）我們將要學(xué)習的算法與計算機有關(guān)；

　　3）展示中國古代數學(xué)的成就；

　　4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習算法的興趣。從而順其自然的過(guò)渡到本節課要討論的話(huà)題。（約4分鐘）

　　2.引入新課：在這一環(huán)節我首先和學(xué)生們一起回顧如何解二元一次方程組，并引導他們歸納二元一次方程組的求解步驟，從而讓學(xué)生經(jīng)歷算法分析的基本過(guò)程，培養思維的條理性，引導學(xué)生關(guān)注更具一般性解法，形成解法向算法過(guò)渡的準備，為建立算法概念打下基礎。緊接著(zhù)在此基礎上進(jìn)一步復習回顧解一般的二元一次方程組的步驟，引導學(xué)生分析解題過(guò)程的結構，寫(xiě)出求一般的二元一次方程組的解的算法，并把它編成程序，讓學(xué)生輸入數據，體驗計算機直接給出方程組的解。目的是讓學(xué)生明白算法是用來(lái)解決某一類(lèi)問(wèn)題的，從而提高學(xué)生對算法的普遍適用性的認識，為建立算法的概念做好鋪墊。

　　之后，我就向學(xué)生們提出問(wèn)題：到底什么是算法？如何用語(yǔ)言來(lái)表達算法的`涵義？這里讓學(xué)生們根據剛剛的探索交流、思考并回答，然后老師進(jìn)行歸納，得出算法的基本概念，并幫助學(xué)生認識算法的概念，指出有窮性，確定性，可行性。這樣可以讓學(xué)生們真正參與到算法概念的形成過(guò)程中來(lái)，體會(huì )算法思想。（約8分鐘）

　　3.例題講解：在這一環(huán)節我安排了兩道例題，以幫助學(xué)生們能更好地理解算法的基本概念，并應用到實(shí)際解決問(wèn)題中去，而不只是單純的對數學(xué)思想的領(lǐng)悟。

　　這兩道例題均選自課本的例1和例2.

　　例1是讓我們設定一個(gè)程序以判斷一個(gè)數是否為質(zhì)數。質(zhì)數是我們之前已經(jīng)學(xué)習的內容，為了能更順利地完成解題過(guò)程，這里有必要引導學(xué)生們回顧一下質(zhì)數應滿(mǎn)足的條件，然后再根據這個(gè)來(lái)探索解題步驟。通過(guò)例1讓學(xué)生認識到求解結構中存在"重復".為導出一般問(wèn)題的算法創(chuàng )造條件，也為學(xué)習算法的自然語(yǔ)言表示提供前提。告訴學(xué)生們本算法就是用自然語(yǔ)言的形式描述的。并且設計算法一定要做到以下要求：

　�。�1）寫(xiě)出的算法必須能解決一類(lèi)問(wèn)題，并且能夠重復使用。

　�。�2）要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。

　�。�3）要保證算法正確，且計算機能夠執行。

　　在例1的基礎上我們繼續研究例2,例2是要求我們設計一個(gè)利用二分法來(lái)求解方程的近似根的程序。我們首先要對算法作分析，回顧用二分法求解方程近似根的過(guò)程，然后設計出解題步驟。二分法是算法中的經(jīng)典問(wèn)題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)。因此通過(guò)例2可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的邏輯結構，領(lǐng)會(huì )算法的思想，體會(huì )算法的的特征。同時(shí)也可以鞏固用自然語(yǔ)言描述算法，提高用自然語(yǔ)言描述算法的表達水平。另外，借助例題加強學(xué)生對算法概念的理解，體會(huì )算法具有程序性、有限性、構造性、精確性、指向性的特點(diǎn)，算法以問(wèn)題為載體，泛泛而談沒(méi)有意義。（約20分鐘）

　　4.課堂小結：

　�。�1）算法的概念和算法的基本特征

　�。�2）算法的描述方法，算法可以用自然語(yǔ)言描述。

　�。�3）能利用算法的思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題，并能寫(xiě)出一此簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法課堂小結是一堂課內容的概括和總結，有利于學(xué)生把握本節課的重點(diǎn)，對所學(xué)知識有一個(gè)系統整體的認識。（約6分鐘）

　　5.布置作業(yè)：課本練習1、2題

　　課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節課內容的理解和運用程度以及實(shí)際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內容。對作業(yè)實(shí)施分層設置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 12

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2.1。3函數簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、教材所處地位、作用

　　函數的性質(zhì)是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)。通過(guò)對本節課的學(xué)習，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)上述活動(dòng)，加深對函數本質(zhì)的認識。函數的單調性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎。此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用，它是整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下作用的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學(xué)思想方法。

　　3、教學(xué)目標

　�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性

　　的方法；

　�。�2）過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現、科學(xué)論證的良好的數學(xué)思維品質(zhì)。

　　4、重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)（1）函數單調性的概念；

　�。�2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性。

　　教學(xué)難點(diǎn)（1）函數單調性的知識形成；

　�。�2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性。

　　二、教法分析與學(xué)法指導

　　本節課是一節較為抽象的數學(xué)概念課，因此，教法上要注意：

　　1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在運用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的`主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決。

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達。

　　4、采用投影儀、多媒體等現代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性。

　　在學(xué)法上：

　　1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的一個(gè)飛躍。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)

　　環(huán)節

　　教學(xué)過(guò)程

　　設計意圖

　　問(wèn)題

　　情境

　�。úシ胖醒腚娨暸_天氣預報的音樂(lè )）

　　滿(mǎn)足在定義域上的單調性的討論。

　　2、重視學(xué)生發(fā)現的過(guò)程。如：充分暴露學(xué)生將函數圖象（形）的特征轉化為函數值（數）的特征的思維過(guò)程；充分暴露在正、反兩個(gè)方面探討活動(dòng)中，學(xué)生認知結構升華、發(fā)現的過(guò)程。

　　3、重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程。通過(guò)對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐運用定義。

　　4、重視課堂問(wèn)題的設計。通過(guò)對問(wèn)題的設計，引導學(xué)生解決問(wèn)題。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 13

　　一、教材分析：

　　"數列"是中學(xué)數學(xué)的重要內容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重，而且在實(shí)際生活中也經(jīng)常要用到數列的一些知識。例如：儲蓄、分期付款中的有關(guān)計算就要用到數列知識。

　　就本節課而言，在給出數列的基本概念之后，結合例題，指出數列可以看作定義域為正整數集（或它的有限子集）的函數。因此，本節課的內容，一方面是前面函數知識的延伸及應用，可以使學(xué)生加深對函數概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習等差數列、等比數列的通項、求和等知識打下鋪墊。所以本節課在教材中起到了"承上啟下"的作用，必須講清、講透。

　　二、教學(xué)目標：

　　根據上面對教材的分析，并結合學(xué)生的認知水平和思維特點(diǎn)，確定本節課的教學(xué)目標。

　　1、知識目標：

　�。�1）形成并掌握數列及其有關(guān)概念，識記數列的表示和分類(lèi)，了解數列通項公式的意義。

　�。�2）理解數列的通項公式，能根據數列的通項公式寫(xiě)出數列的任意一項。對比較簡(jiǎn)單的數列，使學(xué)生能根據數列的前幾項觀(guān)察歸納出數列的通項公式，并通過(guò)數列與函數的比較加深對數列的認識。

　　2、能力目標：

　　培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等分析問(wèn)題的能力，同時(shí)加深理解數學(xué)知識之間相互滲透性的思想。

　　3、情感目標：

　　通過(guò)滲透函數、方程思想，培養學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在民主、和諧的活動(dòng)中感受學(xué)習的樂(lè )趣。通過(guò)介紹數列與函數間存在的特殊到一般關(guān)系，向學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)

　　理解數列的概念及其通項公式，加強與函數的聯(lián)系，并能根據通項公式寫(xiě)出數列中的任意一項。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)

　　根據數列前幾項的特點(diǎn)，通過(guò)多角度、多層次的觀(guān)察和分析，歸納出數列的通項公式。

　　四、教法學(xué)法

　　本節課以"問(wèn)題情境——歸納抽象——鞏固訓練"的模式展開(kāi)，引導學(xué)生從知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問(wèn)題并與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，從而理解更加透徹。

　　現代教學(xué)觀(guān)明確指出：教師是主導，學(xué)生是主體，學(xué)生應成為學(xué)習的主人。根據本節內容及學(xué)生的認知規律，針對不同內容應選擇不同的方法。對于國際象棋棋盤(pán)麥粒采用電腦動(dòng)畫(huà)演示，增強感性認識；所舉的引例及數列的函數定義，可采用探索發(fā)現法；對通項公式及數列的分類(lèi)等概念采用指導閱讀法；對于難題（根據數列的前幾項寫(xiě)出一個(gè)通項公式）采用講練結合法。

　　"授人以魚(yú)，不如授人以漁",平時(shí)在教學(xué)中教師應不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設情境，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，探索發(fā)現，歸納總結，培養學(xué)生積極思維的品質(zhì)，加強主動(dòng)學(xué)習的能力。

　　為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，本節課將常規教學(xué)手段與現代教學(xué)手段相結合，將引例、例題、練習等實(shí)物投影。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　　1、創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣，引入新課

　�。�1）電腦動(dòng)畫(huà)演示：國際象棋棋盤(pán)格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數：1,2,22,23……263

　　敘述故事：給你一張報紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報紙對折42次以后，報紙的厚度就可以達到月球和地球的距離。

　　設計意圖：以實(shí)例引入概念，再配以電腦動(dòng)畫(huà)，敘述小故事，增強了感性認識，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習新知識的積極性。

　�。�2）投影演示，再觀(guān)察以下幾列數：

　�、倌嘲鄬W(xué)生的學(xué)號：1,2,3,4……，50

　�、趶�1984年到2004年，中國體育健兒參加奧運會(huì )每屆所得的金牌數：

　　15,5,16,16,28,32

　�、勰炒位顒�(dòng)，在1km長(cháng)的路段，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔10m放置一個(gè)垃圾筒，由近及遠各筒與起點(diǎn)的距離排成一列數：0.10.20.30,……1000

　�、芊派湫晕镔|(zhì)衰變，設原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,……

　　2、歸納抽象，形成概念

　�。�1）學(xué)生嘗試敘述數列的定義：?jiǎn)�發(fā)學(xué)生觀(guān)察上述幾組數據后，進(jìn)行歸納總結定義：按一定次序排成的一列數，叫數列，便于培養學(xué)生的抽象概括能力。

　　舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1這兩個(gè)數列有何區別？

　　舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個(gè)數列？

　　設計意圖：使學(xué)生注意把數列中的數和集合中的元素區分開(kāi)來(lái)：

　�、贁盗兄械臄凳怯许樞虻�，而集合中的元素是無(wú)序的。

　�、跀盗兄械臄悼梢灾貜统霈F，而集中的元素不能重復出現。

　　進(jìn)一步加深學(xué)生對數列定義的理解。

　�。�2）數列的項及項的`表示方法：an

　�。�3）數列的表示方法：可寫(xiě)成：a1,a2,a3,……，an……

　　或簡(jiǎn)記為：{an},注意an與{an}的區別

　　上述（2）（3）采用指導閱讀法（書(shū)P106頁(yè)第7節~第8節第一句話(huà)），對an與{an}的區別進(jìn)行集體討論歸納。

　　3、通項公式的探索

　�。�1）觀(guān)察歸納定義

　　由學(xué)生觀(guān)察引例中數列的項與它在數列中的位置（即項的序號）間的關(guān)系：

　　實(shí)物投影：

　　序號123……64

　　↓↓↓↓

　　項1=21-12=22-122=23-1……263

　　從而可看出項與項的序號之間可用一個(gè)公式：an=2n-1表示，該公式叫數列的通項公式，然后歸納抽象出數列的通項公式的定義（略）。

　�。�2）用函數觀(guān)點(diǎn)看待數列：這是一個(gè)難點(diǎn)，講解必須清楚、透徹。數列可看作是以自然數集或它的有限子集為定義域的函數，當自變量由小到大依次取值時(shí)對應的一列函數值（這是數列的本質(zhì)），其圖象是一群孤立的點(diǎn)，畫(huà)圖（棋盤(pán)麥粒這個(gè)數列）

　　設計意圖：加深對函數概念的理解。

　�。�3）數列的分類(lèi)，并口答引例及數列①②③④分別歸于哪類(lèi)數列。

　　4、講解例題

　　設計例題：①根據通項公式寫(xiě)出前幾項并會(huì )判斷某個(gè)數是否為該數列中的項；②根據數列的前幾項寫(xiě)出一個(gè)通項公式。

　　例1,根據下列數列{an}的通項公式，寫(xiě)出它的前5項

　�。�1）an=n/（n+1）（2）an=（-1）n·n

　　設計意圖：使學(xué)生正確掌握通項與序號的關(guān)系。

　　變式訓練：?jiǎn)?wèn)2589/2590是否為數列（1）中的項

　　設計意圖：使學(xué)生明確方程思想是解決數列問(wèn)題的重要方法。

　　例2,寫(xiě)出下列數列的一個(gè)通項公式，使它的前4項分別是下列各數：

　�。�1）1,3,5,7

　�。�2）2,-2,2,-2

　�。�3）1,11,111,

　　設計意圖：引導學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對完善學(xué)生的認知結構是十分必要。寫(xiě)通項公式時(shí)，就是要去發(fā)現an與n的關(guān)系，對各項進(jìn)行多角度、多層次觀(guān)察，找出這些項與相應的項數（即序號）之間的對應關(guān)系。（注：遇到分數，可分別觀(guān)察分子組的數列特征與分母組成的數列特征；若為正負相間的項，則可用-1的奇次冪或偶次冪進(jìn)行符號交換，有時(shí)也可根據相鄰的項，適當調整有關(guān)的表達式。）

　　5、練習鞏固

　　投影演示：

　�。�1）寫(xiě)出數列1,-1,1,-1,……的一個(gè)通項公式

　�。�2）是否所有數列都有通項公式？

　　上述（1）的設計意圖：an=（-1）n+1也可寫(xiě)成（分段函數的形式）（當n為奇數時(shí)，n為偶數時(shí)），說(shuō)明根據數列的前幾項寫(xiě)出的通項公式可能不唯一。（2）：引例②就沒(méi)有通項公式。通過(guò)這些練習，使學(xué)生能及時(shí)消化，及時(shí)鞏固所學(xué)內容。

　　6、歸納小結

　　由學(xué)生試著(zhù)總結本節課所學(xué)內容，老師適當補充，可以訓練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結構。

　�。�1）數列及有關(guān)概念。

　�。�2）根據數列的通項公式求任意一項，并能判斷某數是否為該數列中的項。

　�。�3）根據數列的前幾項寫(xiě)出數列的一個(gè)通項公式。

　�。�4）數列與函數的關(guān)系

　　7、課后作業(yè)：

　�。�1）課本P110/習題3.1/1（3）（4）（5）；

　　書(shū)P108/4（1）（3）（4）

　�。�2）復習看書(shū)P106-107

　　六、評價(jià)與分析

　　本節課，教師可通過(guò)創(chuàng )設情景，適時(shí)引導的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生積極思考的欲望，有時(shí)直接講解，有時(shí)組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現，課堂上除反復強調注意點(diǎn)外，還應通過(guò)課堂練習和課后作業(yè)來(lái)強化它們。

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生不僅掌握了數列及有關(guān)概念，而且可體會(huì )到數學(xué)概念形成過(guò)程中蘊含的基本數學(xué)思想："函數思想、數形結合思想、特殊化思想",使之獲得內心感受，提高了基本技能和解決問(wèn)題的能力，也可以逐漸學(xué)會(huì )辯證地看待問(wèn)題。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 14

　　一、說(shuō)教材

　　1、從在教材中的地位與作用來(lái)看

　　《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個(gè)重要資料，它不僅僅在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，并且公式推導過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習和工作中必備的數學(xué)素養。

　　2、從學(xué)生認知角度看

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節資料與等差數列前n項和從公式的構成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著(zhù)本質(zhì)的不一樣，這對學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對于q=1這一特殊情景，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯。

　　3、學(xué)情分析

　　教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有必須的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步構成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹。

　　4、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導、公式的特點(diǎn)和公式的運用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導方法和公式的靈活運用。

　　公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學(xué)數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

　　二、說(shuō)目標

　　知識與技能目標：

　　理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過(guò)程、公式的特點(diǎn)，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法目標：

　　經(jīng)過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，向學(xué)生滲透特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論等數學(xué)思想，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

　　情感與態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

　　經(jīng)過(guò)對公式推導方法的探索與發(fā)現，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價(jià)轉化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

　　三、說(shuō)過(guò)程

　　學(xué)生是認知的主體，設計教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認知規律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的構成與發(fā)展過(guò)程，結合本節課的`特點(diǎn)，我設計了如下的教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　　在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當時(shí)的印度國王大為贊賞，對他說(shuō)：我能夠滿(mǎn)足你的任何要求。西薩說(shuō)：請給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學(xué)家計算，結果出來(lái)后，國王大吃一驚。為什么呢

　　設計意圖：設計這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)學(xué)習的積極性。故事資料緊扣本節課的主題與重點(diǎn)。

　　此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學(xué)生寫(xiě)出麥�？倲�。帶著(zhù)這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì )動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時(shí)我對他們的這種思路給予肯定。

　　設計意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而立刻相減呢在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應舍得花時(shí)間營(yíng)造知識構成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習的障礙。同時(shí)，構成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。

　　2、師生互動(dòng)，探究問(wèn)題

　　在肯定他們的思路后，我之后問(wèn)：1，2，22，…，263是什么數列有何特征應歸結為什么數學(xué)問(wèn)題呢

　　探討1：，記為（1）式，注意觀(guān)察每一項的特征，有何聯(lián)系（學(xué)生會(huì )發(fā)現，后一項都是前一項的2倍）

　　探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現

　　設計意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，所以教學(xué)中應著(zhù)力在這兒做文章，從而抓住培養學(xué)生的辯證思維能力的良好契機。

　　經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。教師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢

　　設計意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計算之苦后，突然發(fā)現上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。

　　3、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題

　　這時(shí)我再順勢引導學(xué)生將結論一般化，

　　那里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導。

　　設計意圖：在教師的指導下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自我探究公式，從而體驗到學(xué)習的愉快和成就感。

　　對不對那里的q能不能等于1等比數列中的公比能不能為1q=1時(shí)是什么數列此時(shí)sn=（那里引導學(xué)生對q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎。）

　　再次追問(wèn)：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)（引導學(xué)生得出公式的另一形式）

　　設計意圖：經(jīng)過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和理解，變?yōu)閷χ�識的主動(dòng)認識，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力。這一環(huán)節十分重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。

　　4、討論交流，延伸拓展

　�。�略）

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 15

　　一、說(shuō)教材：

　　1、地位及作用：

　　“橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容，是本書(shū)的重點(diǎn)內容之一，也是歷年高考、會(huì )考的必考內容，是在學(xué)完求曲線(xiàn)方程的基礎上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線(xiàn)的全面研究，為今后的學(xué)習打好基礎，因此本節內容具有承前啟后的作用。

　　2、教學(xué)目標：

　　根據《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據教材的具體內容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節課的教學(xué)目標：

　�。�1）知識目標：掌握橢圓的定義和標準方程，以及它們的應用。

　�。�2）能力目標：

　�。╝）培養學(xué)生靈活應用知識的能力。

　�。╞）培養學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　�。╟）培養學(xué)生快速準確的運算能力。

　�。�3）德育目標旨在引導學(xué)生培養數形結合的思維方式，掌握類(lèi)比和分類(lèi)討論的方法，并樹(shù)立由直觀(guān)感受向理性思考過(guò)渡的辯證唯物主義觀(guān)念。

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：

　　橢圓的定義與標準方程是解析幾何學(xué)習中的核心內容，它們不僅為理解雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)提供了基礎框架，同時(shí)也是本節教學(xué)的重點(diǎn)所在。然而，學(xué)生的邏輯推理及歸納總結能力相對較弱，在處理橢圓標準方程推導過(guò)程中的根式二次平方運算，以及由此帶來(lái)的`復雜計算，構成了本節課的主要挑戰點(diǎn)。正確的坐標系構建對于橢圓標準方程的形成與簡(jiǎn)化至關(guān)重要，因此，選擇合適的直角坐標系是本節教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節之一。

　　二、說(shuō)教材處理

　　為了完成本節課的教學(xué)目標，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據教材的內容和學(xué)生的實(shí)際情況，對教材做以下的處理：

　　1、學(xué)生狀況分析及對策：

　　2、教材內容的組織和安排：

　　本節教材的處理上按照人們認識事物的規律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：

　�。�1）復習提問(wèn)

　�。�2）引入新課

　�。�3）新課講解

　�。�4）反饋練習

　�。�5）歸納總結

　�。�6）布置作業(yè)

　　三、說(shuō)教法和學(xué)法

　　為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，引導他們從被動(dòng)接受轉變?yōu)榉e極主動(dòng)且愉悅地探索知識，本課程將注重實(shí)踐操作，鼓勵學(xué)生親自動(dòng)手，并在教師的引導下逐步深入思考，積極參與課堂互動(dòng)。我們特別強調方程推導的教學(xué)，旨在將知識傳授與能力培養緊密結合起來(lái)，實(shí)現兩者和諧統一。為此，我們將采用"啟發(fā)式教學(xué)法"作為主要的教學(xué)策略。通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)法，教師將扮演引導者的角色，通過(guò)提出問(wèn)題、設置情境和提供資源，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。學(xué)生將在教師的引導下，主動(dòng)思考、探索和解決問(wèn)題，形成獨立思考的能力。在這個(gè)過(guò)程中，教師將適時(shí)介入，給予必要的提示和反饋，幫助學(xué)生構建知識體系，同時(shí)促進(jìn)他們的批判性思維和創(chuàng )新意識的發(fā)展。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，不僅能夠確保知識的有效傳遞，還能有效提升學(xué)生的綜合能力，使他們在學(xué)習過(guò)程中體驗到成就感和樂(lè )趣。

　　3、利用計算機繪制圖形的動(dòng)態(tài)展示來(lái)歸納出規律性特征，并通過(guò)計算機的動(dòng)態(tài)效果增強學(xué)生的學(xué)習熱情。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節

　　3、設a（—2，0），b（2，0），三角形abp周長(cháng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。

　　例1屬基礎，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。

　　例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。

　　小結

　　為了確保學(xué)生對當前章節的內容有全面且深入的理解，教師應指導學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行總結：1、xx知識要點(diǎn)回顧xx：首先，學(xué)生應回顧本章節的主要知識點(diǎn)，包括核心概念、定義、公式等，確保對每個(gè)細節都了如指掌。2、xx邏輯結構分析xx：其次，分析章節的邏輯結構，理解各部分之間的聯(lián)系和層次，以及作者或教材如何構建知識體系的。3、xx實(shí)例應用探討xx：接著(zhù)，通過(guò)具體實(shí)例來(lái)應用所學(xué)知識，思考在實(shí)際情境中如何運用這些理論或方法，增強實(shí)踐能力。4、xx難點(diǎn)疑點(diǎn)解答xx：針對在學(xué)習過(guò)程中遇到的難點(diǎn)或疑問(wèn)，進(jìn)行深入討論，尋求解決之道，以鞏固理解。5、xx自我反思與總結xx：最后，鼓勵學(xué)生進(jìn)行個(gè)人反思，思考自己在學(xué)習過(guò)程中的收獲、存在的不足以及改進(jìn)的方法，形成個(gè)人的學(xué)習心得。通過(guò)這樣的總結方式，不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解和記憶，還能培養其批判性思維和自主學(xué)習的能力。

　　1、橢圓的定義和標準方程及其應用。

　　2、橢圓標準方程中a，b，c諸關(guān)系。

　　3、求橢圓方程常用方法和基本思路。

　　構建知識概要以形成系統化的知識結構，這一過(guò)程能顯著(zhù)提升學(xué)生對當前章節內容的理解深度，并且在培養他們的歸納和總結能力方面發(fā)揮重要作用。通過(guò)這一方法，學(xué)生不僅能夠更牢固地掌握圓錐曲線(xiàn)的知識，還能建立起自信，確信自己有能力深入學(xué)習和理解這一數學(xué)領(lǐng)域。

　　布置作業(yè)

　�。�1）77頁(yè)——78頁(yè)1，2，3，79頁(yè)11

　�。�2）預習下節內容

　　加強本章節學(xué)習要點(diǎn)的掌握，深化基礎技能的實(shí)踐操作，引導學(xué)生養成高效的學(xué)習態(tài)度與優(yōu)良品質(zhì)，識別并填補教學(xué)過(guò)程中的空白與缺陷。

　　高中數學(xué)說(shuō)課稿 16

　　尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說(shuō)課的題目是《函數的單調性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對這節課的設計．

　　一、教材分析

　　1、 教材的地位和作用

　�。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習；

　�。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)）

　�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題

　�。ǜ鶕�具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）

　　2、 教材重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數單調性的定義

　　難點(diǎn)：函數單調性的證明

　　重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：（1）函數單調性的定義

　�。�2）函數單調性的證明

　　能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

　�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法

　　2、學(xué)法分析

　　“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。

　�。ㄇ叭�部分用時(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減）

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然）

　　2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知

　　緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來(lái)描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。

　　讓學(xué)生模仿剛才的.表述法來(lái)描述二次函數f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。

　　讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。

　　3、 例題講解，學(xué)以致用

　　例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5，5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式

　　例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。

　　例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ，二組 習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書(shū)設計

　　我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

　�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。

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