數學(xué)如何學(xué)習方法(集錦14篇)
在現實(shí)生活或工作學(xué)習中，很多人都在不斷學(xué)習，保持進(jìn)步，想要高效的學(xué)習，就一定要掌握正確的學(xué)習方法！想要找到正確的學(xué)習方法？以下是小編為大家整理的數學(xué)如何學(xué)習方法，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)如何學(xué)習方法1
學(xué)數學(xué)并非為了單純的考試，但考試成績(jì)基本上還是可以反映出一個(gè)人數學(xué)水平的高低、數學(xué)素質(zhì)的好壞的，要想在考試中取得好的成績(jì)，以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。
如何對待考試
功夫用在平時(shí)，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時(shí)就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場(chǎng)上才能有充沛的精力，考試時(shí)還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。
應試需要技巧，試卷發(fā)下來(lái)后，應先大致看一下題量，大概分配一下時(shí)間，做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路，可暫時(shí)放過(guò)去，將會(huì )做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時(shí)腦中思路還比較清晰，檢查起來(lái)比較容易，對于有若干問(wèn)的解答題，在解答后面的問(wèn)題時(shí)可以利用前面問(wèn)題的結論，即使前面的問(wèn)題沒(méi)有解答出來(lái)，只要說(shuō)清這個(gè)條件的出處(當然是題目要求證明的)，也是可以運用的。
考試時(shí)要冷靜，有的同學(xué)一遇到不會(huì )的題目，腦袋立刻熱了起來(lái)，結果，心里一著(zhù)急，自己本來(lái)會(huì )的也做不出來(lái)了，這種心理狀態(tài)是考不出好成績(jì)的，我們在考試時(shí)不妨用一用自我安慰的心理：我不會(huì )的題目別人也不會(huì )，(俗稱(chēng)精神勝利法)或許可以使心情平靜，從而發(fā)揮出自己的最好水平，當然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。
數學(xué)如何學(xué)習方法2
首先，把握原則，早準備、早計劃、早復習：
所謂原則，就是要按照大綱復習，吃透大綱�？佳袛祵W(xué)試題極少出現過(guò)超綱現象，考生把全部基本的概念、原理搞懂了，就幾乎相當于押中全部考題。因此，在復習過(guò)程中，一定要針對大綱和教材具體研究，將二者有機的結合起來(lái)。也不要完全迷信考綱，有時(shí)會(huì )出現考綱里沒(méi)有考試中卻出現的情況(如：20xx年數學(xué)四中的第八大題，特例，請區別對待)。結合本科教材和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學(xué)是一門(mén)邏輯性極強的演繹科學(xué)，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好等因為忽略了基本而失分的現象在近年的考試中出現很多。
把握原則，要同三早結合起來(lái)，數學(xué)需要一定量的消化理解時(shí)間，只有早做安排，才能圓滿(mǎn)地完成打好基礎、提高能力、查漏補缺、應對考試的整個(gè)復習過(guò)程。一般情況下數學(xué)在大三下學(xué)期就開(kāi)始著(zhù)手準備，此時(shí)主要工作是把課本中的定理等內容過(guò)一邊，考研班可以選擇此時(shí)上，或者也可以在暑期上。從暑期或秋季開(kāi)始，就要買(mǎi)本全面的參考書(shū)來(lái)開(kāi)始系統的復習。
其次，選擇好教材與輔導材料：
基于工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)門(mén)類(lèi)各學(xué)科專(zhuān)業(yè)對碩士研究生入學(xué)所應具備的數學(xué)知識和能力的不同要求，數學(xué)統一考試試卷分為數學(xué)一、數學(xué)二、數學(xué)三和數學(xué)四。因此，考生首先要根據自己的專(zhuān)業(yè)選擇好適合自己的教材，而后選擇輔導材料。
在選擇輔導書(shū)時(shí)，一定要看這本書(shū)是否涵蓋了考試大綱，是否系統整理出并點(diǎn)出了考試重點(diǎn)，設置了各個(gè)層次、各種類(lèi)型的題目，對方法和技巧有專(zhuān)門(mén)的訓練和講解。有一些教材沒(méi)有涵蓋大綱要求的全部?jì)热?如：函數平均值這個(gè)考點(diǎn)，在很多教材中都找不到，大綱中卻出現了)。
考研數學(xué)用書(shū)，首選陳文燈的〈數學(xué)復習指南〉，這本書(shū)講解的方法、規律比較多，能掌握，同時(shí)該書(shū)針對不同的題型提供了不同的解題思路與方法，也應著(zhù)重掌握。有人說(shuō)，只要把〈指南〉做上3、4邊，考研數學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題了，這有一定的道理。但是，在掌握書(shū)中的內容之后，應該換換口味，畢竟現在試題技巧性很強，命題人員也在極力躲避該書(shū)中出現的題目類(lèi)型，所以，前期復習時(shí)用陳文燈的書(shū)，后面復習用別人的書(shū)是比較明智的選擇。
其三，重視基礎，靈活運用，多練習數學(xué)的復習基本可以分為兩個(gè)層次，一是基礎性的訓練，二是思維上的訓練。
基礎性的訓練，要從復習之初就加以重視。從20xx年閱卷情況來(lái)看，考生失分的主要原因是基本功不過(guò)關(guān)，大多數考生往往因為一個(gè)考點(diǎn)沒(méi)掌握而影響了整道題的運算，最終導致失分。所以考生在復習過(guò)程當中一定要重視數學(xué)概念、原理的掌握和計算過(guò)程的訓練，爭取在考試過(guò)程中，只要是會(huì )的就不丟分。沒(méi)有基本功而刻意追求方法和技巧，摳一些難題、偏題沒(méi)有任何意義，絕大部分的方法和技巧是建立在有一定基本功基礎之上的。因此，平時(shí)的訓練中一定要有計算量的訓練，在數學(xué)考試中，填空和選擇占了全部分數的1/3左右，這部分題的計算量和難度相對來(lái)說(shuō)較小，是最容易得分的部分。如果想過(guò)線(xiàn)或者取得高分，這部分就不能掉以輕心。由于這部分對計算準確性的要求很高，考生在日常訓練中更要注重計算量和計算準確性的訓練。
思維上的訓練，存在于整個(gè)復習過(guò)程中，在最后考試的時(shí)候得以充分檢驗。在平常的復習過(guò)程中，要有意識的培養逆向思維、抽象思維、和定向思維的能力。在訓練中，要注意理解和總結一些技巧性的東西，有意識的提高自己思維的靈活性。要爭取一題多種解法，即概念要相通，在自我訓練過(guò)程中多思考，靈活運用概念原理。
要進(jìn)行綜合性試題和應用題訓練。數學(xué)考試會(huì )出現一些應用到多個(gè)知識點(diǎn)的綜合性試題和應用型試題。這類(lèi)試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學(xué)首輪復習期間，可以不將它們作為強化重點(diǎn)，但也應逐步進(jìn)行一些訓練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對所學(xué)知識的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化為自己真正掌握的東西。
其四，充分利用歷年試題。
利用歷年試題，有助于總結歸納解題思路、套路和經(jīng)驗。數學(xué)考試不需背誦，也不要自由發(fā)揮，全部任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才會(huì )真正理解與鞏固。做題時(shí)特別要強調分析研究題目和解題思路。數學(xué)試題千變萬(wàn)化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
考數學(xué)一的同學(xué)，看看往年的其它類(lèi)數學(xué)的真題，如經(jīng)濟類(lèi)的概率、數二的線(xiàn)代等等，一方面這些題目有可能難于數一的，另一方面，這些考題有可能稍作變換后就出現在后些年的數一考試中。
數學(xué)如何學(xué)習方法3
正確掌握初三數學(xué)學(xué)習方法
數學(xué)是初中階段的三大主科之一，它在初中的學(xué)習科目中，占據了主要地位。
成績(jì)的分化
1、被動(dòng)學(xué)習。許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強的依賴(lài)心理，跟隨老師慣性運轉，沒(méi)有掌握學(xué)習主動(dòng)權。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”。
2、學(xué)不得法。
老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎。
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書(shū)寫(xiě)，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4、思維方式和學(xué)習方法不適應數學(xué)學(xué)習要求。
一個(gè)重要原因是初中階段數學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學(xué)生正處于由直觀(guān)形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過(guò)渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒(méi)有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現出數學(xué)學(xué)習接受能力的差異。除了年齡特征因素以外，更重要的是教師沒(méi)有很好地根據學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求去組織教學(xué)活動(dòng)，指導學(xué)生掌握有效的學(xué)習方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習能力和學(xué)習適應性。
以上的內容就是造成兩極分化比較嚴重的原因，希望初中階段學(xué)生數學(xué)學(xué)習成績(jì)避免這一現象。
數學(xué)如何學(xué)習方法4
一、基本知識
1.定義：
(1) .數列：按一定次序排序的一列數
(2) 等差數列：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，則這個(gè)數列叫做等差數列
等比數列：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個(gè)常數，則這個(gè)數列叫做等比數列
寫(xiě)作素材--美句仿寫(xiě)
1.太陽(yáng)無(wú)語(yǔ)，卻放射出光輝;高山無(wú)語(yǔ)，卻體現出巍峨。
藍天無(wú)語(yǔ)，卻顯露出高遠;大地無(wú)語(yǔ)，卻展示出廣博。
鮮花無(wú)語(yǔ)，卻散發(fā)出芬芳;青春無(wú)語(yǔ)，卻散發(fā)出活力。
2.什么樣的年齡最理想?鮮花說(shuō)，開(kāi)放的年齡千枝競秀。
什么樣的青春最輝煌?太陽(yáng)說(shuō)，燃燒的青春一片光芒。
什么樣的心靈最明亮?月亮說(shuō)，純潔的心靈晶瑩透亮。
什么樣的人生最美好?海燕說(shuō)，奮斗的人生快樂(lè )無(wú)窮。
3.我夢(mèng)想：來(lái)到塞外的大漠，在夕陽(yáng)的金黃中感受“長(cháng)河落日圓”的壯麗。
我夢(mèng)想：來(lái)到海邊的沙灘，從波濤的澎湃中感受“亂石穿空，驚濤拍岸，卷起千堆雪”的驚心動(dòng)魄。
我夢(mèng)想：來(lái)到白雪皚皚的高山，在朝陽(yáng)的艷麗中，領(lǐng)略“紅裝素裹”的分外妖嬈。
4.幸福是“臨行密密縫，意恐遲遲歸”的牽掛;
幸福是“春種一粒粟，秋收千顆子”的收獲;
幸福是“采菊東籬下，悠然見(jiàn)南山”的閑適;
幸福是“不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層”的追求。
5.書(shū)是我的精神食糧，它重塑了我的靈魂。
簡(jiǎn)愛(ài)說(shuō)過(guò)：“我們是平等的，我不是無(wú)感情的機器”，我懂得了作為女性的自尊。
白朗寧說(shuō)過(guò)：“拿走愛(ài)，世界將變成一座墳墓”，我懂得了為他人奉獻愛(ài)心是多么重要。
裴多菲說(shuō)過(guò)：“生命誠可貴，愛(ài)情價(jià)更高。若為自由故，二者皆可拋”，我懂得了自由的價(jià)值。
魯迅說(shuō)過(guò)：“不在沉默中爆發(fā)，就在沉默中滅亡”，我懂得了反抗精神的可貴。
每讀完一本書(shū)，我就完成了一次生命的感悟。
6.幸福是貧困中相濡以沫的一塊糕餅，
幸福是患難中心心相印的一個(gè)眼神;
幸福是父親一次粗糙的撫摸，
幸福是朋友一個(gè)溫馨的字條;
幸福是母親一聲溫柔的叮嚀，
幸福是老師一次親切的問(wèn)候。
7.愛(ài)心是冬日里的一片陽(yáng)光，使饑寒交迫的人分外感到人間的溫暖。
愛(ài)心是沙漠中的一泓泉水，使瀕臨絕境的人重新看到生活的希望。
愛(ài)心是夜空中的一輪明月，使孤苦無(wú)依的人即刻獲得心靈的慰藉。
愛(ài)心是春天里的一場(chǎng)細雨，使心靈枯萎的人特別感到情感的滋潤。
愛(ài)心是夏日里的一陣清風(fēng)，使心急如焚的人感到無(wú)比的涼爽。
愛(ài)心是黑夜里的一座燈塔，使迷失方向的航船找到�？康母蹫�。
8.假如生命是一株小草，我愿為春天獻上一點(diǎn)嫩綠。
假如生命是一棵大樹(shù)，我愿為大地(夏日)撒下一片綠陰(陰涼);
假如生命是一朵鮮花，我愿為世界奉上一縷馨香;
假如生命是一枚果實(shí)，我愿為人間留下一絲甘甜。
9.生命真是一個(gè)奇跡。
一枝從污泥里長(cháng)出的夏荷，竟開(kāi)出雪一樣潔白純凈的花兒;
一粒細細黑黑的螢火蟲(chóng)，竟能在茫茫黑夜里發(fā)出星星般閃亮的光。
一株微不足道的小草，竟開(kāi)出像海洋一樣湛藍的花;
一只毫不起眼的鳥(niǎo)兒，竟能在枝頭唱出遠勝小提琴的夜曲;
一條柔軟無(wú)骨的蚯蚓，居然能在堅實(shí)的土地里如魚(yú)在海中似的自由遨游。
10.大自然能給我們許多啟示：
滴水可以穿石，是在告訴我們做事應持之以恒;
大地能載萬(wàn)物，是在告訴我們求學(xué)要廣讀博覽;
青松不懼風(fēng)雪，是在告訴我們做人要堅毅剛強;
成熟的稻穗低著(zhù)頭，那是在啟示我們要謙虛;
一群螞蟻抬走骨頭，那是在啟示我們要齊心協(xié)力。
11.人們都愛(ài)秋天，愛(ài)她的天高氣爽，愛(ài)她的云淡日麗，愛(ài)她的香飄四野。
人們都愛(ài)蓮花，愛(ài)她的亭亭玉立，愛(ài)她的不蔓不枝，愛(ài)她的香遠益清。
人們都愛(ài)春天，愛(ài)她的風(fēng)和日麗，愛(ài)她的花紅柳綠，愛(ài)她的雨潤萬(wàn)物。
12.古往今來(lái)，大凡有所建樹(shù)者。無(wú)不是臨淵之后退而結網(wǎng)者。
如果哥倫布只是“臨淵羨魚(yú)”，而不去辟風(fēng)斬浪，揚帆遠航，他又怎么會(huì )有發(fā)現新大陸的壯舉?
如果哥白尼只是“臨淵羨魚(yú)”，而不去苦心觀(guān)測，創(chuàng )立新說(shuō)，他又怎么會(huì )寫(xiě)出《天體運行》這部巨著(zhù)?
如果只是 “臨淵羨魚(yú)”，而不去開(kāi)通絲綢之路，張騫怎會(huì )有通西域那鞍前的瀟灑?
如果只是“臨淵羨魚(yú)”，而不去開(kāi)辟海上航線(xiàn)，鑒真又怎么會(huì )東海那水上風(fēng)流?
數學(xué)如何學(xué)習方法5
1、指導“聽(tīng)“。
數學(xué)教學(xué)中指導學(xué)生聽(tīng)課，首先應從培養學(xué)生的數學(xué)興趣入手來(lái)集中學(xué)生的注意力，激活他原有的認知結構，專(zhuān)心聽(tīng)講；其次，要指導學(xué)生會(huì )聽(tīng)，主要應注意聽(tīng)老師每一節課開(kāi)始所講的教學(xué)內容、重點(diǎn)和學(xué)習要求，注意聽(tīng)教師在講解例題時(shí)關(guān)鍵部分的提示和處理，注意聽(tīng)教師對概念要點(diǎn)的剖析和概念體系的串連，注意聽(tīng)教師每節課的小結和對某些較難習題的提示。
2．指導“讀”。
這里所講的讀是指閱讀數學(xué)課本，主要是指導學(xué)生從各個(gè)方面去深入理解課本內容。①讀標題。要求學(xué)生細細體會(huì )標題，能提綱挈領(lǐng)地抓住教材的主要內容；②讀例題。在預習時(shí)應要求學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題讀例題，并初步領(lǐng)會(huì )解題方法；③讀插圖。教師應指導學(xué)生認真閱讀課本上的插圖，使學(xué)生更具體、更形象、更準確地理解文字的內容；④讀算式。應要求學(xué)生準確地讀出算式，弄清算式的意義；⑤讀結語(yǔ)。要求學(xué)生對教材的結語(yǔ)逐字逐句地理解分析，以便準確地把握。
3．指導“寫(xiě)”。
數學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的學(xué)法指導，教師一是要指導學(xué)生學(xué)會(huì )做學(xué)習筆記；二是要指導學(xué)生將數學(xué)語(yǔ)言轉化為數學(xué)符號，數學(xué)符號是數學(xué)語(yǔ)言的重要表現形式，它不僅簡(jiǎn)潔美觀(guān)，而且便于記憶和使用；三是熟練掌握數學(xué)中常用的書(shū)寫(xiě)格式；四是會(huì )作圖，作圖包括根據條件作圖，解題時(shí)將文字語(yǔ)言轉化為直觀(guān)圖形，學(xué)習方法《小學(xué)五年級數學(xué)學(xué)習方法》。教師應著(zhù)力于以下四點(diǎn)：一是從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區”入手引導學(xué)生積極主動(dòng)地思考；二是善于變式思考。變式是數學(xué)的一大特點(diǎn)，對于某一個(gè)問(wèn)題，改變結論，結論將如何，改變結論，條件又將如何，在變中求活，在變中找方法；三是比較歸納，將數學(xué)知識系統化；四是教師在教學(xué)過(guò)程中，要善于暴露思維過(guò)程，留下一定的思維時(shí)間和空間，讓學(xué)生“思在知識的轉折點(diǎn)，思在問(wèn)題的疑難處，思在矛盾的解決上，思在真理的探求中�！边@樣，就能使學(xué)生學(xué)會(huì )并掌握基本的數學(xué)思想方法，達到啟思悟理，融會(huì )貫通。
再次數學(xué)學(xué)法指導應指導學(xué)生在“說(shuō)、看、練、記”上著(zhù)力，掌握數學(xué)學(xué)習的方法。
1．啟發(fā)“說(shuō)”
首先啟發(fā)學(xué)生說(shuō)思路，說(shuō)思維過(guò)程。課堂上要讓每個(gè)學(xué)生都有說(shuō)自己想法的機會(huì )，可以讓學(xué)生根據某一問(wèn)題，獨自小聲說(shuō)，同桌之間練習說(shuō)，四人小組互相說(shuō)，等等。通過(guò)說(shuō)，訓練思維方法；其次，引導學(xué)生用簡(jiǎn)明、準確、規范的數學(xué)用語(yǔ)，完整地回答問(wèn)題，在引導學(xué)生觀(guān)察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話(huà)總結、概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識。
2．指導“看”。
幫助學(xué)生選準觀(guān)察點(diǎn)，進(jìn)行有目的地觀(guān)察，在看中辨析、思考，增強觀(guān)察力，激發(fā)求知欲。
3．指導“練”。
通過(guò)指導練習，強化“做”的過(guò)程。在練習中，應突出練習的目的性、啟發(fā)性、針對性、多樣性，促使學(xué)生系統地探索新知識，有效地解決新問(wèn)題，以達到會(huì )、熟、活。
4．指導“記”
要想學(xué)好數學(xué)，對老師所講的概念、定理、公式、法則、重要結論、解題規律都必須記住。因此，在數學(xué)教學(xué)中要結合教學(xué)內容向學(xué)生傳授記憶的方法。①理解記憶法。很多數學(xué)知識，光靠死記硬背不容易記住。如果讓學(xué)生在理解的基礎上記憶，就不容易忘記了；②分類(lèi)記憶法。許多數學(xué)知識之間往往有著(zhù)密切的內在聯(lián)系，如果我們對它們進(jìn)行恰當的分類(lèi)，就可以形成一個(gè)知識網(wǎng)，記住了一個(gè)就記住了一類(lèi)；③比較記憶法。對于一些容易混淆的概念，通過(guò)比較弄清它們的聯(lián)系與區別，把兩個(gè)概念組成一對進(jìn)行記憶，也不容易忘記。另外，數學(xué)中所涉及到的數學(xué)學(xué)習方法還應是對大多數學(xué)生適用的“通法”，而不能是適用于少數個(gè)別學(xué)生的特殊方法�？傊�，學(xué)法指導應由“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”發(fā)展，從根本上讓學(xué)生掌握學(xué)習方法，形成學(xué)習的能力，讓學(xué)生終身受益。
以上內容就是小學(xué)五年級數學(xué)學(xué)習的一些方法，下面我們來(lái)看一下天師附小高立莉老師是如何說(shuō)的？ 數學(xué)教學(xué)中，如何將教師的教轉化為學(xué)生自主的學(xué)，實(shí)現學(xué)生由“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”的轉變，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習，是當前數學(xué)教學(xué)改革中要解決的根本問(wèn)題之一。
1．學(xué)習與思考相結合在學(xué)習過(guò)程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問(wèn)，追本窮源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果，內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書(shū)本、機械呆板、不知變通的學(xué)習方法。
2．學(xué)用結合，勤于實(shí)踐在學(xué)習過(guò)程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程；對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
3.博觀(guān)約取，由博返約課本是學(xué)生獲得知識的主要來(lái)源，但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來(lái)擴大知識領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎上，進(jìn)行認真研究，掌握其知識結構。
4．既有模仿，又有創(chuàng )新模仿是數學(xué)學(xué)習中不可缺少的學(xué)習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的見(jiàn)解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現成的模式。
5．及時(shí)復習，增強記憶課堂上學(xué)習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習。復習工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結束后，應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統化、深刻化。
6．總結學(xué)習經(jīng)驗，評價(jià)學(xué)習效果學(xué)習中的總結和評價(jià)，是學(xué)習的繼續和提高，它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法和態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中，應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。
更深一步是涉及到具體內容的學(xué)習方法，如：怎樣學(xué)習數學(xué)概念、數學(xué)公式、法則、數學(xué)定理、數學(xué)語(yǔ)言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；怎樣解數學(xué)題；怎樣克服學(xué)習中的差錯；怎樣獲取學(xué)習的反饋信息；怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評價(jià)與總結；怎樣準備考試。對這些問(wèn)題的進(jìn)一步的研究和探索，將更有利于學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習。數學(xué)教學(xué)不僅要追求學(xué)生掌握知識的效果，更要著(zhù)眼于學(xué)生獲取知識過(guò)程的學(xué)習方法。在教學(xué)中，我通過(guò)對學(xué)生課前、課內、課后等學(xué)習方法的指導，有效培養學(xué)生的學(xué)習能力。
數學(xué)如何學(xué)習方法6
一、編織知識網(wǎng)絡(luò )
我們學(xué)過(guò)不少知識點(diǎn)，做了不少題目，但是腦子里的印象卻往往是模糊、孤立的，必須經(jīng)過(guò)比較和整理，找出其中的聯(lián)系和區別，把知識編織成網(wǎng)絡(luò )，解題時(shí)就能胸有成竹，運用自如，形成解決問(wèn)題的能力。
例如，怎樣的四邊形可以判定它是平行四邊形、矩形、菱形、正方形？分別有幾條可以考慮的思路？它們的邊、角、對角線(xiàn)各有什么性質(zhì)？對稱(chēng)性怎樣？不妨總結一下。
二、挑戰特色例題
我們平時(shí)的作業(yè)往往緊跟當天所學(xué)的知識，并不難解；但是，看看近幾年的中考和各區縣模擬考，你就會(huì )發(fā)現：現在對同學(xué)思維能力的要求已經(jīng)大大提高，因此要認真研究一下，其中哪些知識學(xué)過(guò)了？我會(huì )解嗎？有什么訣竅？
例如，已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為零，且x=1是方程的根，求m、n的值。
如果分別看兩個(gè)條件，能列出關(guān)于m、n的方程組，但運算很煩。如果從整體上分析題意，就發(fā)現x1=x2=1。1+1=-m，且1×1=2m-n；∴m=-2，n=-5。
三、補救解題失誤
我們不要籠統地埋怨自己解題時(shí)“粗心”，而應該把做錯的題目研究一下，是不是因為注意力不集中，顧此失彼；或者審題馬虎，誤解題意；或者記錯概念、公式、定理；或者是心急慌忙，隨意跳步驟，造成運算錯誤等等。
只要找到根源，就能做到不讓同一錯誤出現第二次；只要把所有會(huì )做的題目都做對，就能取得優(yōu)良成績(jì)。
四、精選參考資料
為了提高解題能力，我們需要一二本適合自己情況的數學(xué)參考書(shū)，掌握以下要求，能幫助你進(jìn)行選擇：所選的題目具有典型性，不搞題海戰術(shù)；內容富有啟發(fā)性，解一道題就懂一點(diǎn)數學(xué)思想方法；難度適合本人接受能力，不要高不可攀；題目分層配置，由淺入深，循序漸進(jìn)。
數學(xué)如何學(xué)習方法7
一、培養良好的傾聽(tīng)習慣
傾聽(tīng)這一行為，是讓學(xué)習成為學(xué)習的最重要的行為。善于學(xué)習的學(xué)生通常都是善于傾聽(tīng)的兒童。要打造高效課堂首先要轉變發(fā)言熱鬧的教室為用心的相互傾聽(tīng)的教室。只有在用心傾聽(tīng)的教室里，才能通過(guò)發(fā)言讓各種思考和情感相互交流，否則交流是不可能發(fā)生的。因此就需要引導學(xué)生在發(fā)言之前，要仔細地傾聽(tīng)和欣賞每一個(gè)學(xué)生的聲音。不是聽(tīng)學(xué)生發(fā)言的內容，而是聽(tīng)其發(fā)言中所包含著(zhù)的心情、想法，與他們心心相印。
傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，好比是在和學(xué)生玩棒球投球練習。把學(xué)生投過(guò)來(lái)的球準確地接住，投球的學(xué)生即便不對你說(shuō)什么，他的心情也是很愉快的。作為教師要擅長(cháng)接學(xué)生投過(guò)來(lái)的每一種球，特別是學(xué)生投得很差的球或投偏了的球，這也是作為教師其自身的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和駕馭課堂能力的最好表現。
反思自己的教學(xué)，課堂上不失激情，但太過(guò)關(guān)注過(guò)程的設計和結構的完整，對于那些投偏了的球，通常是一帶而過(guò)或置之不理，按照早已制定好的教學(xué)目標按部就班、一絲不茍地前進(jìn)，學(xué)生在我的帶領(lǐng)下有條不紊地走進(jìn)預想的領(lǐng)地，作為教師的我有時(shí)更甚至替學(xué)生思考，代學(xué)生言論，無(wú)形中，控制著(zhù)教學(xué)，操縱著(zhù)學(xué)生。學(xué)生的思想的渴求和學(xué)習的需要被我置之腦后，無(wú)形中的一支指揮棒束縛住了自己的教學(xué)，也把學(xué)生們困在了一個(gè)固定的圈子里畫(huà)地為牢。失去了傾聽(tīng)的課堂永遠是沒(méi)有生命力的課堂。
二、知識點(diǎn)故事化
數學(xué)的學(xué)習首先要讓學(xué)生自己喜歡，學(xué)生喜歡數學(xué)，才能心甘情愿地深入學(xué)習，數學(xué)學(xué)習就能事半功倍；學(xué)生不喜歡數學(xué)，教師下再多的苦功夫也等于浪費時(shí)間。對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，故事是一件美好的事物，不論是在生活中還是學(xué)習中，小學(xué)生總是對各種類(lèi)型的故事保持著(zhù)莫大的熱情和興趣。同樣，這種思路也可以轉移到小學(xué)數學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，將小學(xué)數學(xué)教學(xué)故事化不失為一種有效的教學(xué)方法。尤其是在小學(xué)低年級的數學(xué)教學(xué)中，小學(xué)生的年齡更小，耐性也就更差，教師就可以通過(guò)將數字、公式等故事化來(lái)引導學(xué)生逐漸喜歡數學(xué)，以提高數學(xué)學(xué)習的`效率。
三、充分的課前準備
我們知道，沒(méi)有預設的課堂是放任的，也是雜亂無(wú)章的，必然也是低效的。要創(chuàng )造高效的課堂，充分用好這四十分鐘的每一秒，充分的課前準備就顯得非常重要了。我們不能因為自己預設得不充分、目標掌握得不明確，對于課堂即時(shí)生成調控不力而浪費時(shí)間。新《標準》）針對學(xué)生不同年齡段的身心特點(diǎn)，對不同學(xué)段的教學(xué)目標作出了科學(xué)而具體的規定。這就要求我們要認真研讀《標準》，在制定教學(xué)目標的時(shí)候，要嚴格按照《標準》的要求對照執行。首先，教學(xué)目標的定位要難易適中。就跟打籃球一樣，籃筐太高了學(xué)生再怎么努力也投不進(jìn)，自然就喪失了信心；而籃筐太低了，學(xué)生就會(huì )輕而易舉地灌進(jìn)籃筐，當然也就沒(méi)有戰勝困難的喜悅。其次，教者在制定教學(xué)目標的時(shí)候，要充分考慮到三維目標的統一。知識與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)、過(guò)程與方法，這三個(gè)方面同等重要，缺一不可。再次，教學(xué)目標的制定也要兼顧好、中、差三個(gè)層次。根據因材施教原則，教學(xué)目標的制定也要因人而異，不同層次的學(xué)生要求達到的目標也各不相同，要避免一概而論。要保證課堂上80%以上的學(xué)生掌握80%以上的課堂教學(xué)內容。
四、劃分學(xué)習小組促進(jìn)共同學(xué)習
教師在進(jìn)行課堂講解時(shí)，是以大多數人對知識的理解吸收程度為標準調整課堂進(jìn)度的，但不可避免的，會(huì )有學(xué)生快于教學(xué)進(jìn)度或落后于教學(xué)進(jìn)度，這就需要教師掌握每一位學(xué)生的學(xué)習進(jìn)度和情況，從而進(jìn)行科學(xué)的學(xué)習小組劃分，將對知識理解吸收能力強和弱的學(xué)生合理搭配，促進(jìn)互補學(xué)習，以提高班級的總水平和平均水平。
五、科學(xué)教學(xué)評價(jià)
教學(xué)評價(jià)是對教師整個(gè)教學(xué)設計、教學(xué)流程、教學(xué)效果的檢測，目的是了解學(xué)生學(xué)習的狀況，激發(fā)他們的學(xué)習熱情，促進(jìn)他們綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。教學(xué)評價(jià)也是教師反思和教學(xué)改革的有力措施。有效、科學(xué)、公平、公正的教學(xué)評價(jià)，能夠有效推動(dòng)數學(xué)教學(xué)過(guò)程的開(kāi)展。對學(xué)生客觀(guān)的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)習狀況的評價(jià)，教師不僅要關(guān)注他們基礎知識和基本技能的掌握程度，還要關(guān)注他們情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)的形成與發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數學(xué)知識學(xué)習的效果，又要關(guān)注他們參與教學(xué)活動(dòng)的傾注程度、合作交流意識、自信心以及獨立學(xué)習思考的良好行為習慣、數學(xué)思維的發(fā)展水平等方面的發(fā)展與變化。同時(shí)，對學(xué)生進(jìn)行的評價(jià)，也必須特別關(guān)注他們的個(gè)體差異。
俗話(huà)說(shuō)：教無(wú)定法，貴在得法。課堂教學(xué)是一種創(chuàng )造性的勞動(dòng)，創(chuàng )造是教學(xué)活動(dòng)的生命力，只有培養學(xué)生良好的學(xué)習興趣，增強學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維，使他們所學(xué)到的知識能夠較好地掌握和運用，這樣的教學(xué)才是名副其實(shí)的高效課堂。
數學(xué)如何學(xué)習方法8
數學(xué)并不難，其實(shí)就是按規律做題而已。如果我們去問(wèn)老師問(wèn)題的時(shí)候，老師看了幾眼，也會(huì )說(shuō)這道題應用某某方法去做，好像想都不用想，讓人驚嘆。其實(shí)道理很簡(jiǎn)單，因為出題的人就是按規律出題的。所以說(shuō)，只要掌握了這些規律，就不用怕了，關(guān)鍵就在于找規律。
首先是知識，規律的基礎。用最少的東西去證明最多的東西，那些最少的東西是一切的基礎。我們深刻掌握了那些最少的東西，一橦知識大廈便可以建造起來(lái)�；A知識都在課本里。因而，首先必須掌握好課本的知識點(diǎn)。有些東西就是前人定出來(lái)的，并被世界公認，既然我們無(wú)法改變這一切，便只好接受，并消化。所以，有些時(shí)候沒(méi)辦法，只好死記了。當運用多了，便靈活了。熟悉串通了知識，便夯實(shí)了找到規律的基礎。
真理可以從實(shí)踐中獲得。在各種各樣的題中，找到規律。同一類(lèi)型的題目，這次錯了，下次就會(huì )做了。規律是總結出來(lái)的。比如說(shuō)，證明一些平行，垂直的幾何題，似乎每次找到了中點(diǎn)，連接，便迎刃而解，這就是一種規律。我們可以從練習冊，課本的例題中熟悉總結。還有一些經(jīng)典易錯題，更是要重點(diǎn)留意。如果例題只是看一看，絲毫不重視的話(huà)，考試時(shí)速度方面便大打折扣了。一道題往往有好幾個(gè)知識點(diǎn)堆在一起，只要循規蹈矩逐個(gè)擊破，也就搞定了。規律越來(lái)越多，就像有更多的鑰匙，面對各種各樣的鎖，也就不怕了。
可方法規律一多，面對題就不知用什么方法了，這就說(shuō)明還沒(méi)有根本地掌握方法。這時(shí)就要把例題再拿出來(lái)，自己再做一遍，直到“嘩”一聲恍然大悟。有時(shí)適當地結合條件，也可以快速地找到方法。這樣又可以總結出一條大規律，便是不要死鉆牛角尖，這種規律一不行，就馬上換下一種，讓思路轉得快一點(diǎn)。而堅持到底反而可能失敗。
數學(xué)如何學(xué)習方法9
我們都知道高中數學(xué)的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究．
一、指導提高聽(tīng)課的效率是關(guān)鍵
1．課前預習能提高聽(tīng)課的針對性．
預習中發(fā)現的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對預習中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預習后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學(xué)能力．
2．聽(tīng)課過(guò)程中的科學(xué)．
首先應做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時(shí)不至于出現書(shū)、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過(guò)于激烈的體育運動(dòng)或看小書(shū)、下棋、激烈爭論等．以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來(lái)．
其次就是聽(tīng)課要全神貫注．
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習，耳到、眼到、心到、口到、手到．
耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，聽(tīng)老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽(tīng)同學(xué)們的答問(wèn)，看是否對自己有所啟發(fā)．
眼到：就是在聽(tīng)講的同時(shí)看課本和板書(shū)，看老師講課的表情，手勢等動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達的思想．
心到：就是用心思考，跟上老師的數學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的．
口到：就是在老師的指導下，主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論．
手到：就是在聽(tīng)、看、想、說(shuō)的基礎上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng )新思維的見(jiàn)解．
若能做到上述“五到”，精力便會(huì )高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內容便會(huì )在自己頭腦中留下深刻的印象．
3．特別注意講課的開(kāi)頭和結尾．
講課開(kāi)頭，一般是概括前節課的要點(diǎn)指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來(lái)的環(huán)節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要．
4．要認真把握好思維邏輯，分析問(wèn)題的思路和解決問(wèn)題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問(wèn)題的能力．
此外還要特別注意老師講課中的提示．
老師講課中常常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì )作出某些語(yǔ)言、語(yǔ)氣、甚至是某種動(dòng)作的提示．
最后一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽(tīng)課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡(jiǎn)單扼要的記錄，以便復習，消化，思考．
二、指導做好復習和總結工作
1．做好及時(shí)的復習．
課完課的當天，必須做好當天的復習．
復習的有效方法不是一遍遍地看書(shū)或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書(shū)，筆記合起來(lái)回憶上課老師講的內容，例題：分析問(wèn)題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)）盡量想得完整些．然后打開(kāi)筆記與書(shū)本，對照一下還有哪些沒(méi)記清的，把它補起來(lái)，就使得當天上課內容鞏固下來(lái)，同時(shí)也就檢查了當天課堂聽(tīng)課的效果如何，也為改進(jìn)聽(tīng)課方法及提高聽(tīng)課效果提出必要的改進(jìn)措施．
2．做好單元復習．
學(xué)習一個(gè)單元后應進(jìn)行階段復習，復習方法也同及時(shí)復習一樣，采取回憶式復習，而后與書(shū)、筆記相對照，使其內容完善，而后應做好單元小節．
3．做好單元小結．
單元小結內容應包括以下部分．
�。�1）本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò )；
�。�2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來(lái)）；
�。�3）自我體會(huì )：對本章內，自己做錯的典型問(wèn)題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補上．三、指導做一定量的練習題
有不少同學(xué)把提高數學(xué)成績(jì)的希望寄托在大量做題上．我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高．做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好．如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的．而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)，把它們聯(lián)系起來(lái)，你就會(huì )得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習．當然沒(méi)有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習就不能形成技能，也是不行的．
另外，就是無(wú)論是作業(yè)還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數學(xué)的重要問(wèn)題．
數學(xué)如何學(xué)習方法10
在學(xué)習新概念、新運算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識自然而然過(guò)渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數學(xué)是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數學(xué)家華羅庚。
自學(xué)能力的培養是深化學(xué)習的必由之路
我們在課堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學(xué)思維習慣，逐漸地培養起自己對數學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開(kāi)家長(cháng)會(huì )時(shí)，一中校長(cháng)的一番話(huà)使我感觸良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當然，校長(cháng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習，而應主動(dòng)地學(xué)習。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習主動(dòng)性問(wèn)題了。
自學(xué)能力越強，悟性就越高。隨著(zhù)年齡的增長(cháng)，同學(xué)們的依賴(lài)性應不斷減弱，而自學(xué)能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學(xué)習內容。由于數學(xué)知識的無(wú)矛盾性，你所學(xué)過(guò)的數學(xué)知識永遠都是有用的，都是正確的，數學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預習新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著(zhù)問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯”，就是因為沒(méi)有預習，沒(méi)有帶著(zhù)問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識變?yōu)樽约旱�。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識還是別人的。
初中溫馨建議：檢驗數學(xué)學(xué)得好不好的標準就是會(huì )不會(huì )解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數學(xué)的必要條件，能獨立解題、解對題才是學(xué)好數學(xué)的標志。
數學(xué)如何學(xué)習方法11
一看到這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可能會(huì )說(shuō)：學(xué)數學(xué)嘛，就是解題，題目做得越多，數學(xué)成績(jì)就會(huì )越好。這種認識對不對呢?對，但不完全對。我們不妨留心一下自己周?chē)耐瑢W(xué)，思考這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)�；虬嗉壚飻祵W(xué)成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)，他們?yōu)槭裁闯煽?jì)比自己好呢?如果自己的學(xué)習成績(jì)就是班級或學(xué)校的尖子，那么也請總結一下：自己的學(xué)習成績(jì)?yōu)槭裁纯偰茴I(lǐng)先于其他同學(xué)呢?是自己題目做得多嗎?為什么有許多同學(xué)英語(yǔ)、語(yǔ)文成績(jì)很不錯，數學(xué)題目做得也不算少，但就是數學(xué)成績(jì)不行呢?如果我們能進(jìn)行這樣的思考，那么很快就會(huì )發(fā)覺(jué)，這其中還有一個(gè)重要的因素在左右著(zhù)我們的數學(xué)成績(jì)的提高，那就是數學(xué)的學(xué)習方法。
數學(xué)是中小學(xué)的重要工具學(xué)科，許多同學(xué)由于沒(méi)有正確掌握數學(xué)學(xué)習方法，有的負擔很重但不得要領(lǐng);有的陷入題海，茫茫然不知所措。因此在學(xué)習數學(xué)的時(shí)候，我們必須學(xué)會(huì )如何掌握數學(xué)知識?掌握數學(xué)技能，發(fā)展數學(xué)能力，以及養成良好的數學(xué)心理品質(zhì)，從掌握數學(xué)學(xué)習方法進(jìn)而形成綜合學(xué)習的能力。下面我們一起來(lái)探討一下數學(xué)學(xué)習中要注意的一些問(wèn)題：
一、 扎實(shí)打好數學(xué)基礎
初中數學(xué)的基礎知識是指數學(xué)教材中的概念、法則、公式、定理等必學(xué)內容以及其中蘊含的數學(xué)思想方法，還包括學(xué)習數學(xué)的經(jīng)驗和解題的經(jīng)驗，具體是以下幾個(gè)方面：
1.正確理解和掌握所學(xué)的基本概念、法則、公式、定理，把握他們之間的內在聯(lián)系。
例如：分式 無(wú)意義，x的取值范圍應為 。有的同學(xué)填x=3，這是錯誤的。因為這里有個(gè)概念，即分式無(wú)意義的概念和一個(gè)運算絕對值的法則，只有充分理解和掌握這一個(gè)概念和一個(gè)法則，才知道|x|-9=0，解出x=3的正確答案。而且由于數學(xué)是一個(gè)連貫性很強的學(xué)科，正確掌握了絕對值以后會(huì )為我們初二學(xué)習二次根式、初三學(xué)習無(wú)理方程等打下良好的基礎。因此，如果在學(xué)習某一內容或解一題時(shí)碰到了困難，那么很有可能就是因為有關(guān)的、以前的一些基本知識沒(méi)有掌握好所造成的，因此要注意查缺補漏，找到問(wèn)題及時(shí)解決，努力做到發(fā)現一個(gè)問(wèn)題及時(shí)解決一個(gè)問(wèn)題。只有基礎扎實(shí)，我們成績(jì)才會(huì )提高。
2.培養數學(xué)運算能力，養成良好的學(xué)習習慣。
每次考完試后，我們常會(huì )聽(tīng)到一些同學(xué)說(shuō)：這次考試我又粗心了。而粗心最多的一種現象就是由于跳步驟產(chǎn)生的錯誤，并且屢錯不改。這實(shí)際上是不良的學(xué)習習慣、求快心理造成的數學(xué)運算技能的不過(guò)關(guān)。要知道數學(xué)題的每一步都是符合一定的法則來(lái)完成的，如果在解題過(guò)程中忽視了某一步，那么就會(huì )發(fā)生這一步的法則沒(méi)有正確的運用，進(jìn)而產(chǎn)生錯解。因此，運算能力的提高從根本上說(shuō)是要弄懂算理，不僅知道怎樣算，而且知道為什么這樣算，從而把握運算的方向、途徑和程序，一步一步仔細完成，形成準確快捷的運算能力。同學(xué)們要注意，如果你有上述類(lèi)似跳步的現象應及時(shí)改正，不然長(cháng)期下去，你會(huì )有一種恐懼心理，還沒(méi)有開(kāi)始解題就已經(jīng)擔心自己會(huì )做錯，這樣就會(huì )錯得越多。有這樣感受的同學(xué)必須迅速走出誤區，學(xué)習的效率才有漸長(cháng)的可能。
3.要學(xué)會(huì )一些必要的檢驗手段，培養自己的求異思維。
中國有句老話(huà)：百密一疏。疏漏是難免的，如果有多種檢驗手段，那么就可以做到萬(wàn)無(wú)一失了。那么多種檢驗手段如何掌握呢?這就需要我們在平時(shí)學(xué)習中有意識的訓練自己的求異思維。如若數學(xué)問(wèn)題要求解答的不是計算結果，而且尋求解決的方法或途徑，其可運用的方法不是一種，解決的途徑不止一條，而可有多種多條解答的方式，則不一定相同而是相異的答案。這種情況則屬于求異思維的運用。例如：把正方形四等分，同學(xué)們在等分時(shí)多為這些方法：把它分成四個(gè)相等的小正方形或者是把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，我們應該問(wèn)自己還有嗎?決不可以滿(mǎn)足找出一種或兩種，就認為大功告成，實(shí)際上它的方法還有好多。你能找到嗎?這就是求異思維，平時(shí)有很多題目，雖然他只有一個(gè)答案，但是如果我們考慮用多種方法去解決他的話(huà)，對于我們創(chuàng )造性思維的發(fā)展是十分有利的。
二、 邏輯思維能力的培養
在數學(xué)中，一個(gè)數學(xué)概念的形成，一個(gè)數學(xué)命題的建立，一個(gè)題目的解答通常要經(jīng)過(guò)對概念、命題或題目進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、概括、抽象、歸納、演繹的過(guò)程，這些都需要在頭腦里進(jìn)行思維活動(dòng)，并能正確的闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn)，這就是邏輯思維能力，為了提高自己的邏輯思維能力，同學(xué)們應做到以下幾點(diǎn)：
1.嚴格遵守思維規律，養成嚴謹的思維習慣。
嚴格遵守思維規律，推理嚴謹，言必有據，這是邏輯思維的核心。這首先要求我們要準確的使用概念、定義或定理、公式，能符合邏輯的判斷。我們常會(huì )碰到這樣的情況，當我們在證明兩角相等的時(shí)候，有一種方法叫等邊對等角。如果我們沒(méi)注意到它的前題條件是在同一三角形中的話(huà)，那么就會(huì )產(chǎn)生錯誤，或者當解不出題時(shí)就亂做一通，出現偷換命題、假選論據、自相矛盾、循環(huán)論證等這樣一系列的問(wèn)題，為了防止這類(lèi)現象的發(fā)生，我們必須在平時(shí)的學(xué)習中嚴格思維規律，嚴格按照正確的思維方法解題，對學(xué)習中出現的錯誤，要嚴格對待、決不馬虎，培養自己嚴謹求實(shí)的思維習慣。
2.重視知識的獲取過(guò)程，培養抽象、概括、分析綜合、推理證明能力。
老師上課在講解公式、定理、概念時(shí)，一般都揭示他們的形成過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程卻又是同學(xué)們最容易忽視的，認為：我只需聽(tīng)懂這個(gè)定理本身到時(shí)會(huì )用就行了，不需要知道他們是怎么得出的。這樣的想法是不對的。因為老師在講解知識的形成，發(fā)生的過(guò)程中，講解的就是問(wèn)題的一個(gè)思維過(guò)程，揭示的是問(wèn)題解決的一種思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、綜合、推理等能力。如果我們不重視的話(huà)，實(shí)際就失去了一次從中吸取經(jīng)驗，鍛煉和發(fā)展邏輯思維能力的機會(huì )。以上是數學(xué)學(xué)習的一些方法，供同學(xué)們參考。
數學(xué)成績(jì)的提高，數學(xué)方法的掌握都和同學(xué)們良好的學(xué)習習慣分不開(kāi)的，因此在最后我們再一起探討一下數學(xué)的學(xué)習習慣。
良好的數學(xué)學(xué)習習慣包括：聽(tīng)講、閱讀、探究、作業(yè)。
聽(tīng)講。應抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題，在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考，必要時(shí)做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進(jìn)行歸納，做到一課一得。
閱讀。閱讀時(shí)應仔細推敲，弄懂弄通每一個(gè)概念、定理和法則，對于例題還應與同類(lèi)參考書(shū)聯(lián)系起來(lái)一同學(xué)習，博采眾長(cháng)，增長(cháng)知識，發(fā)展思維。
探究。要學(xué)會(huì )思考，在問(wèn)題解決之后再探求一些新的方法，學(xué)會(huì )從不同角度去思考問(wèn)題，甚至改變條件或結論去發(fā)現新問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一段學(xué)習，應當將自己的思路整理一下，以形成自己的思維規律。
作業(yè)。要先復習后作業(yè)，先思考再動(dòng)筆，做會(huì )一類(lèi)題領(lǐng)會(huì )一大片，作業(yè)要認真、書(shū)寫(xiě)要規范，只有這樣腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，才能學(xué)好數學(xué)。
數學(xué)如何學(xué)習方法12
學(xué)生的學(xué)習方法指導主要有以下幾個(gè)環(huán)節“預習方法”、“聽(tīng)課方法”、“復習鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結方法”等分層次、分步驟指導。
1.預習方法的指導
初一學(xué)生不懂得什么叫預習，為什么要預習，以致于教師布置了預習，學(xué)生只是多看了一遍或幾遍書(shū)而已，起不到什么效果。因此在指導學(xué)生預習時(shí)應要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內容，掌握本節知識的結構體系。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會(huì )、思考，注意知識的形成過(guò)程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著(zhù)疑問(wèn)去聽(tīng)課。先進(jìn)行單元預習粗讀過(guò)程，隨后進(jìn)行單課預習精讀過(guò)程。預習前教師先布置預習提綱，使學(xué)生有的放矢。養成良好的預習習慣，是培養學(xué)生的自學(xué)能力的關(guān)鍵所在，它能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習。
2.聽(tīng)課方法的指導
聽(tīng)課習慣直接影響聽(tīng)課效果，所以一定要養成學(xué)生良好的聽(tīng)課習慣，注意處理好以下環(huán)節：首先指導學(xué)生注意聽(tīng)學(xué)習要求、聽(tīng)知識引入以及知識形成過(guò)程，聽(tīng)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析，聽(tīng)例題解法的思路和數學(xué)思想方法的體現，聽(tīng)好課后小結。這就要求教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，把握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽(tīng)之有效。其次要指導學(xué)生認真“思”。思維能力是學(xué)生學(xué)習的主體，所以要求多思、勤思，隨聽(tīng)隨思；深思、善思與反思�？梢哉f(shuō)“聽(tīng)”是“思”的基礎關(guān)鍵，“思”是“聽(tīng)”的深化，會(huì )聽(tīng)才會(huì )思，會(huì )思才會(huì )學(xué)。最后要指導學(xué)生去“記”。初一學(xué)生一般不記筆記或者是不會(huì )合理記筆記，不會(huì )記表現在把教師板書(shū)的復制，往往是用“記”代替“聽(tīng)”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽(tīng)”和“思”。因此在指導學(xué)生作筆記時(shí)應要求學(xué)生記筆記服從聽(tīng)講，適時(shí)“記”；記要點(diǎn)、記疑問(wèn)、記解題思路和方法；記小結、記課后思考題，使學(xué)生明確“記”是為“聽(tīng)”和“思”服務(wù)的。指導學(xué)生只有合理處理好這三者關(guān)系，才能真正地走出小學(xué)數學(xué)的陰影。
3 .復習鞏固及完成作業(yè)方法的指導
剛進(jìn)入初中的初一學(xué)生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復習沒(méi)有形成良好的習慣。因此在作業(yè)過(guò)程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務(wù)，沒(méi)有深化理解知識、及時(shí)鞏固知識，達不到學(xué)習的效果。因此在這個(gè)環(huán)節的學(xué)法指導上教師要求學(xué)生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時(shí)記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過(guò)示范解題指導學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)格式要規范、條理要清楚。指導時(shí)應教會(huì )學(xué)生如何將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，如何將推理思考過(guò)程用文字書(shū)寫(xiě)表達，正確地由條件畫(huà)出圖形。開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓練，逐步使學(xué)生養成良好的書(shū)寫(xiě)習慣。
4 .小結或總結方法的指導
小學(xué)生在進(jìn)行單元小結或學(xué)期總結時(shí)，主要依賴(lài)教師，習慣教師帶著(zhù)復習與總結。初中生按大綱要求自學(xué)能力的培養是主要任務(wù)，所以教師從初一開(kāi)始就應培養學(xué)生學(xué)會(huì )自己總結的方法。在具體指導時(shí)可給出復習總結的途徑。要做到“三看、二列、三做”�！叭础笔侵福嚎磿�(shū)、看筆記、看習題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內容�！岸小笔侵福毫谐鱿嚓P(guān)的知識點(diǎn)，標出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當于寫(xiě)出總結要點(diǎn)�！叭觥笔侵福涸诖嘶A上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種層次、不同類(lèi)型的習題，通過(guò)解題中學(xué)生反饋的信息，發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后由學(xué)生歸納出體現所學(xué)知識的各種題型及解題方法。所以說(shuō)學(xué)生學(xué)會(huì )了總結是學(xué)生數學(xué)學(xué)習的最高目標。只有當學(xué)生總結與教師總結有機地結合，教師最后的總結才顯得更為突出，它是學(xué)生總結的精煉、提高，把學(xué)生知識水平推向更高層。
數學(xué)如何學(xué)習方法13
近幾年來(lái)，旨在教會(huì )學(xué)生會(huì )學(xué)習、提高學(xué)生自學(xué)能力的學(xué)法指導的研究和實(shí)踐已是基礎教育改革的一個(gè)熱門(mén)課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質(zhì)量、實(shí)施素質(zhì)教育具有現實(shí)意義，而且對培養未來(lái)社會(huì )發(fā)展所需要的人才、促進(jìn)科教興國具有歷史意義。隨著(zhù)社會(huì )、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數學(xué)的應用越來(lái)越廣，地位越來(lái)越高，作用越來(lái)越大。不僅如此，數學(xué)教育的實(shí)踐和歷史還表明，數學(xué)作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊�，數學(xué)教學(xué)中違背教育規律的現象和做法時(shí)有發(fā)生，為此更新數學(xué)教學(xué)思想、完善數學(xué)教學(xué)方法就顯得更加迫切。在數學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展學(xué)法指導，正是改革數學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口。
一、對數學(xué)教學(xué)如何實(shí)施數學(xué)學(xué)習方法的指導，人們進(jìn)行了許多有益的探索和實(shí)驗。首先是通過(guò)觀(guān)察、調查，歸納總結了中學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的問(wèn)題，如“學(xué)習懶散，不肯動(dòng)腦；不訂計劃，慣性運轉；忽視預習，坐等上課；不會(huì )聽(tīng)課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問(wèn)，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會(huì )自學(xué)；不重總結，輕視復習”等等。針對這些問(wèn)題，提出了相應的數學(xué)學(xué)法指導的途徑和方法，如數學(xué)全程滲透式（將學(xué)法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學(xué)習、課后復習、獨立作業(yè)、學(xué)習總結、課外學(xué)習等各個(gè)學(xué)習環(huán)節之中）；建立數學(xué)學(xué)習常規（課堂常規———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規———認真讀書(shū)，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）等等。誠然，這對于端正學(xué)習態(tài)度、養成學(xué)習習慣、提高學(xué)業(yè)成績(jì)、優(yōu)化學(xué)習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開(kāi)展對學(xué)習常規的指導，無(wú)疑會(huì )收到較好的效果。但是，數學(xué)學(xué)習方法的指導，決不能忽視數學(xué)所特有的學(xué)習方法的指導�？梢哉f(shuō)，這才是數學(xué)學(xué)法指導之內核和要害。也就是說(shuō)，數學(xué)學(xué)法指導應該著(zhù)重指導學(xué)生學(xué)會(huì )理解數學(xué)知識、學(xué)會(huì )解決數學(xué)問(wèn)題、學(xué)會(huì )數學(xué)地思維、學(xué)會(huì )數學(xué)交流、學(xué)會(huì )用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題等。有鑒于此，筆者主要從“數學(xué)”、“數學(xué)學(xué)習”出發(fā)，來(lái)闡釋數學(xué)學(xué)習方法，論述數學(xué)學(xué)法指導。
二、從數學(xué)的角度出發(fā)，就是要考察。關(guān)數學(xué)的特點(diǎn)于數學(xué)的特點(diǎn)，雖仍有爭議，但傳統或者說(shuō)比較科學(xué)的提法仍是３條：高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。
�。保當祵W(xué)研究的對象本來(lái)是現實(shí)的，但由于數學(xué)僅從空間形式與數量關(guān)系方面來(lái)反映客觀(guān)現實(shí)，所以數學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見(jiàn)，多種多樣，名目繁多，但數學(xué)中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開(kāi)了人們常見(jiàn)的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學(xué)習數學(xué)首當其沖的是要學(xué)習抽象。而抽象又離不開(kāi)概括，也離不開(kāi)比較和分類(lèi)，可以說(shuō)比較、分類(lèi)、概括是抽象的基礎和前提。比如，要從已經(jīng)過(guò)抽象得出的物體運動(dòng)速度v＝v０＋at、產(chǎn)品的成本m＝m０＋at、金屬加熱引起的長(cháng)度變化l＝l０＋at中再次抽象出一次函數f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過(guò)比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據數學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要強調比較、分類(lèi)、概括、抽象等思維方法的指導。
�。玻當祵W(xué)結論的可靠性有其嚴格的要求，觀(guān)察和實(shí)驗不能作為論證的依據和方法，而是要經(jīng)過(guò)邏輯推理（表現為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內角和為１８０°”這個(gè)結論，通過(guò)測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過(guò)數學(xué)證明才能肯定其正確性（確定性）。在數學(xué)中，只有通過(guò)邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結論，才是可靠的。事實(shí)上，任何數學(xué)研究都離不開(kāi)證明和計算，證明和計算是極其主要的數學(xué)活動(dòng)，而通常所說(shuō)的“數學(xué)思想方法往往是數學(xué)中證明和計算的方法。探求數學(xué)問(wèn)題的解法也就是尋找相應的證明或計算的具體方法。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，證明或計算是任何一種數學(xué)思想方法的組成部分，又是任何一種數學(xué)思想方法的目標和表述形式”。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據數學(xué)邏輯的嚴謹性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導。
�。常捎谌魏慰陀^(guān)對象都有其空間形式和數量關(guān)系，因而從理論上說(shuō)以空間形式與數量關(guān)系為研究對象的數學(xué)可以應用于客觀(guān)世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無(wú)處不用數學(xué)。應用數學(xué)解決問(wèn)題，不但首先要提出問(wèn)題，并用明確的語(yǔ)言加以表述，而且要建立數學(xué)模型，還要對數學(xué)模型進(jìn)行數學(xué)推導和論證，對數學(xué)結果進(jìn)行檢驗和評價(jià)。也就是說(shuō)，數學(xué)之應用，它不僅表現為一種工具，一種語(yǔ)言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據數學(xué)應用的廣泛性特點(diǎn)，數學(xué)學(xué)法指導還要指導學(xué)生建立和操作數學(xué)模型，以及進(jìn)行檢驗和評價(jià)。
三從數學(xué)學(xué)習的角度出發(fā)，就是要通過(guò)對數學(xué)學(xué)習過(guò)程的考察，引申出數學(xué)學(xué)法指導的內容和策略。關(guān)于數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，比較新穎的觀(guān)點(diǎn)是：“在原有行為結構與認知結構的基礎上，或是將環(huán)境對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結構的改變（順應），于是形成新的行為結構與認知結構，如此不斷往復，直到達成相對的適應性平衡”。通過(guò)對這一認識的分析和理解，就數學(xué)學(xué)法指導而言，可概括出以下３點(diǎn)：
�。保袨榻Y構既是學(xué)習新知的目的和結果，又是學(xué)習新知的基礎，因而在數學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為結構形成的指導。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號（主要是語(yǔ)言）活動(dòng)，所以在數學(xué)學(xué)法指導中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具，操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語(yǔ)表達（給學(xué)生盡可能多地提供言語(yǔ)交流的機會(huì )，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）。
�。玻J知結構同樣既是學(xué)習新知的目的和結果，也是學(xué)習新知的基礎，故而數學(xué)教學(xué)要加強數學(xué)認知結構形成的指導。所謂數學(xué)認知結構，是指學(xué)生頭腦中的知識結構按自己的理解深度、廣度，結合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維等認知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內部規律的整體結構。因此，對于學(xué)生形成數學(xué)認知結構的指導，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現的數學(xué)知識和經(jīng)驗的結構化程度。在數學(xué)學(xué)法指導中，須注意如下幾點(diǎn)：①加強數學(xué)知識間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應用，尤其是知識的復習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數學(xué)思想是對數學(xué)的本質(zhì)的認識，因而數學(xué)思想是數學(xué)知識結構建立的基礎。常見(jiàn)的數學(xué)思想有：符號思想、對應思想、數形結合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數學(xué)方法的明晰教學(xué)。數學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數學(xué)知識結構的橋梁。常見(jiàn)的數學(xué)方法有：化歸法、構造法、參數法、變換法、換元法、配方法、反證法、數學(xué)歸納法等。
�。常谠行袨榻Y構與認知結構的基礎上，無(wú)論是通過(guò)同化，還是通過(guò)順應來(lái)獲得新知，必須是在一種學(xué)習機制的作用下方能實(shí)現。而這種學(xué)習機制主要就是對學(xué)習新知過(guò)程的監控和調節，即所謂的元學(xué)習。實(shí)質(zhì)上，能否會(huì )學(xué)，關(guān)鍵就在于這種學(xué)習是否建立起來(lái)。于是，元學(xué)習的指導又成為數學(xué)方法指導的重要內容。為此，在數學(xué)學(xué)法指導中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數學(xué)活動(dòng)方式的概括，如遇到一個(gè)數學(xué)證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數學(xué)理論或技能的應用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學(xué)生了解影響數學(xué)學(xué)習（數學(xué)認知）的各種因素。比如，學(xué)習材料的呈現方式是文字的、字母的，還是圖形的；學(xué)習任務(wù)是計算、證明，還是解決問(wèn)題，等等。這些學(xué)習材料和學(xué)習任務(wù)方面的因素，都對數學(xué)學(xué)習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數學(xué)思維的過(guò)程。比如，揭示知識的形成過(guò)程、思路的產(chǎn)生過(guò)程、嘗試探索過(guò)程和偏差糾正過(guò)程。④幫助學(xué)生進(jìn)行自我診斷，明確其自身數學(xué)學(xué)習的特征。比如：有的學(xué)生擅長(cháng)代數，而認知幾何較差；有的學(xué)生記憶力較強而理解力較弱；還有的學(xué)生口頭表達不如書(shū)面表達等。⑤指導學(xué)生對學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行評價(jià)。如評價(jià)問(wèn)題理解的正確性、學(xué)習計劃的可行性、解題程序的簡(jiǎn)捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學(xué)生形成自我監控的意識。如監控認知方向意識、認知過(guò)程意識和調節認知策略意識等等。
四根據數學(xué)內容的性質(zhì)，數學(xué)教學(xué)一般可分為概念教學(xué)、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學(xué)、例題教學(xué)、習題教學(xué)、總結與復習等５類(lèi)。相應地，數學(xué)學(xué)法指導的實(shí)施亦需分別落實(shí)到這５類(lèi)教學(xué)之中。這里僅就例題教學(xué)中如何實(shí)施數學(xué)學(xué)法指導談?wù)勛约旱恼J識。
�。保鶕䦟W(xué)生的學(xué)情安排例題。如前所述，學(xué)習新知必須建立在已有的基礎之上，從內容上講，這個(gè)基礎既包括知識基礎，又包括認知水平和認知能力，還包括學(xué)習興趣、認知意識，乃至學(xué)習態(tài)度等有關(guān)學(xué)習動(dòng)力系統方面的準備。因此，無(wú)論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學(xué)生的學(xué)習情況，尤其是要考慮激發(fā)學(xué)生認知興趣和認知需求的原則（稱(chēng)之為動(dòng)機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調的策略，力求既突出重點(diǎn)，又符合學(xué)生的學(xué)情。所謂增，即根據學(xué)生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個(gè)難點(diǎn)增加過(guò)渡性例題。所謂刪，即根據學(xué)生情況，刪去比較簡(jiǎn)單的例題或要求過(guò)高的難題。所謂調，即根據學(xué)生的實(shí)際水平，將后面的例題調至前面先教，或者將前面的例題調到后面后教。
�。玻鶕䦟W(xué)習目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過(guò)于理解知識，應用知識，鞏固知識；莫過(guò)于訓練數學(xué)技能，培養數學(xué)能力，發(fā)展數學(xué)觀(guān)念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據學(xué)習目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個(gè)知識點(diǎn)、某項數學(xué)技能、某種數學(xué)能力等重點(diǎn)內容而增補強化性例題，或者根據聯(lián)系社會(huì )發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過(guò)時(shí)的例題。所謂并，即為突出某項內容把單元內前后的幾個(gè)例題合并為一個(gè)例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內容的例題綜合在一起。
�。常鶕忸}的心理過(guò)程設計例題教學(xué)程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過(guò)程分為弄清問(wèn)題、擬定計劃、實(shí)現計劃、回顧等４個(gè)階段。這是針對解題過(guò)程本身而言的。但就解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，還應當增加一個(gè)步驟，也是首要環(huán)節，即要使學(xué)生“進(jìn)入問(wèn)題情境”，讓學(xué)生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進(jìn)入問(wèn)題情境”環(huán)節，要求教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言，在承上啟下中，提出學(xué)習目標，明確學(xué)習任務(wù)，激起認知沖突。而對其余４個(gè)環(huán)節，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構思。一般教師和學(xué)生都能夠注意做到做好前３個(gè)環(huán)節，卻容易忽視“回顧”環(huán)節。嚴格說(shuō)來(lái)，回顧環(huán)節對解題能力的提高，對例題教學(xué)目的的實(shí)現起著(zhù)不可替代的作用。對回顧環(huán)節來(lái)講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問(wèn)題的解決之中。
�。矗鶕䲠祵W(xué)方法指導的目的和內容適度調整例題。通常，人們根據問(wèn)題的條件（A）、解決的過(guò)程（B）及問(wèn)題的結論（C）的情況把數學(xué)題劃分為標準題和非標準題兩大類(lèi)：如果條件和結論都明確，學(xué)生也熟知解題過(guò)程（即A、B、C三要素全已知），這種題為標準題（記為ABC）；A、B、C三要素中缺少一個(gè)或兩個(gè)要素的題則為非標準題。如果分別用X、Y、Z表示對應于A(yíng)、B、C的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ABZ，AYC，XBC，AYZ，XBZ，XYC。數學(xué)教材中的例題大多數是ABC型和ABZ型，有部分的AYC型和極少數的AYZ型。由于數學(xué)學(xué)法指導的一項重要任務(wù)是教學(xué)生會(huì )抽象、概括、歸納、演繹，會(huì )數學(xué)地思考和交流，會(huì )分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，因而例題教學(xué)要特別注重教材中缺少的幾種類(lèi)型題的教學(xué)。其中最為重要的是“開(kāi)放性題”（ABZ型和AYZ型例題中，Z不唯一）和“數學(xué)問(wèn)題解決”中所指出的“數學(xué)應用題”（AYC型及AYZ型中所涉及的主題是數學(xué)以外的內容）。對于“開(kāi)放性題”，由于它的結論不唯一，對培養學(xué)生數學(xué)思維有著(zhù)至關(guān)重要的作用。對于“數學(xué)應用題”，則由于它的解決要用數學(xué)模型法，因而對培養學(xué)生運用分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法是十分重要的。從數學(xué)學(xué)法指導的角度來(lái)說(shuō)，適度調整例題很有必要。調整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點(diǎn)有關(guān)的“開(kāi)放性題”和“數學(xué)應用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點(diǎn)外，例題教學(xué)還具有傳授新知識，積累數學(xué)經(jīng)驗，完善數學(xué)認知結構
數學(xué)如何學(xué)習方法14
新《課程標準》中指出:“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程�！闭n堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習科學(xué)文化知識的主陣地,也是對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。課堂學(xué)習是學(xué)生獲得知識與技能的主要途徑,因此,教學(xué)質(zhì)量如何,主要取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的好壞。怎樣才能較好地提高中學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量?筆者根據多年的高中教學(xué)經(jīng)驗認為:必須激起學(xué)生的學(xué)習渴望,優(yōu)化課堂結構,改進(jìn)教學(xué)方法,重視數學(xué)機智教學(xué)。
一、創(chuàng )設生活化情境,努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
新課程標準更多地強調學(xué)生用數學(xué)的眼光從生活中捕捉數學(xué)問(wèn)題,主動(dòng)地運用數學(xué)知識分析生活現象,自主地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中我們要善于從學(xué)生的生活中抽象數學(xué)問(wèn)題,從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā),設計學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學(xué)生,使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系——數學(xué)無(wú)處不在,生活中處處有數學(xué)。因此,要通過(guò)學(xué)生所了解、熟悉的社會(huì )實(shí)際問(wèn)題(如環(huán)境問(wèn)題、治理垃圾問(wèn)題、旅游問(wèn)題等等),為學(xué)生創(chuàng )設生動(dòng)活潑的探究知識的情境,從而充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。心理學(xué)家認為,興趣是人們力求認識某種事物或愛(ài)好某種活動(dòng)的傾向,興趣的功效之一就是能對正在進(jìn)行的活動(dòng)起到推動(dòng)作用。學(xué)生的學(xué)習興趣和自覺(jué)性是構成學(xué)習動(dòng)機的重要成份,無(wú)疑,數學(xué)課堂教學(xué)應積極激發(fā)學(xué)生對學(xué)習的需要和興趣。
二、優(yōu)化課堂結構,提高課堂時(shí)間的利用率
數學(xué)課堂教學(xué)一般有復習、引入、傳授、反饋、深化、小結、作業(yè)布置等過(guò)程,如何恰當地把各部分進(jìn)行搭配與排列,設計合理的課堂教學(xué)層次,充分利用課堂時(shí)間,是上好一節數學(xué)課最重要的因素。
設計課堂層次時(shí),必須重視認知過(guò)程的完整性。由于人們認識事物的過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程,因此,要努力做到使教學(xué)層次的展開(kāi)符合學(xué)生的認知規律,使教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面的活動(dòng)協(xié)調和諧。在組織課堂教學(xué)時(shí),當學(xué)生初步獲取教師所傳授的知識后,應安排動(dòng)腦動(dòng)手獨立思考與練習,教師及時(shí)捕捉反饋信息,并有意識地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”。這樣,同學(xué)們對某一概念的理解,對某一例題的推演,就會(huì )有一個(gè)由感性認識到理性認識并由認識到實(shí)踐的過(guò)程,從而加深對知識的領(lǐng)會(huì ),能力也得到發(fā)展。
設計課堂教學(xué)層次還必須注意緊扣教學(xué)目的與要求,充分熟悉教材,理解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本要求與能力要求,從多方面圍繞教學(xué)目的來(lái)組織課堂教學(xué)。當課堂容量較大時(shí),要保證講清重點(diǎn)、解決難點(diǎn),其他的可以指明思路,找出關(guān)鍵,有的甚至可以點(diǎn)而不講,但要指導學(xué)生自學(xué)完成;當課堂容量不大時(shí),可安排學(xué)生分析評論,并進(jìn)一些深化練習,進(jìn)行比較、提高。這樣,課堂結構緊湊,時(shí)間能得到充分利用,有利于實(shí)現課堂教學(xué)目標。
三、創(chuàng )設自主學(xué)習與合作學(xué)習的情境
要把數學(xué)學(xué)習設置到復雜的、有意義的問(wèn)題情境中,通過(guò)讓學(xué)生合作解決真正的問(wèn)題,掌握解決問(wèn)題的技能,并形成自主學(xué)習的能力。創(chuàng )設促進(jìn)自主學(xué)習的問(wèn)題情境,首先教師要精心設計問(wèn)題,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑,培養學(xué)生善于觀(guān)察、認真分析、發(fā)現問(wèn)題的能力。其次,要積極開(kāi)展合作探討,交流得出很多結論。當學(xué)生所得的結論不夠全面時(shí),可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地,這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動(dòng)機,培養他們自主動(dòng)腦、力求創(chuàng )新的能力。如在講解等比數列的通項公式時(shí),采取實(shí)例設疑導入法。
通過(guò)創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境,就把復雜、抽象而又枯燥的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、通俗化,同時(shí)也趣味化,提高了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。合作學(xué)習為學(xué)生的全面發(fā)展特別是學(xué)生個(gè)體的社會(huì )化發(fā)展創(chuàng )造了適宜的環(huán)境和條件。教學(xué)實(shí)踐中,我們注意到:在很多情況下,正是由于問(wèn)題或困難的存在才使得合作學(xué)習顯得更為必要,每節新課前教師應要求學(xué)生依據導學(xué)提綱預習本節內容,要求將學(xué)生在預習中遇到的問(wèn)題記錄在筆記本的主要區域,課前預習中不能解決的問(wèn)題課堂中解決,課堂中未弄明白的問(wèn)題課后解決,個(gè)人無(wú)法解決的問(wèn)題小組解決,小組無(wú)法解決的問(wèn)題請教老師, 實(shí)現真正的“兵教兵,兵練兵。兵強兵”,沒(méi)有問(wèn)題就尋找問(wèn)題,鼓勵引導學(xué)生在同桌、臨桌之間相互探討,讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間體驗問(wèn)題的解決過(guò)程,更多地鼓勵學(xué)生獨立審題、合作探討,把問(wèn)題分析留給自己。這種做法的出發(fā)點(diǎn)就是避免學(xué)生對教師的過(guò)分依賴(lài),當然他們歸納基本步驟和要點(diǎn)遇到困難時(shí),教師應施以援手。
四、構筑新型師生關(guān)系,加大感情投入
學(xué)校最重要、最基本的人際關(guān)系是教學(xué)過(guò)程中教師和學(xué)生的關(guān)系,教師要善待每一名學(xué)生,做他們關(guān)懷體貼、博學(xué)多才的朋友,做他們心靈智慧的雙重引路人�！坝H其師而信其道”“厭其師而棄其道”,平等、尊重、傾聽(tīng)、感染、善待理解每一名學(xué)生,這是為師的底線(xiàn)和基本原則,而高素質(zhì)、時(shí)代感強、具有創(chuàng )新精神的教師, 正逐漸成為學(xué)生欣賞崇拜的對象�，F在,學(xué)生正從“學(xué)會(huì )”變?yōu)椤皶?huì )學(xué)”,教師正從“講”師變?yōu)椤皩煛?課堂中新型的師生關(guān)系正逐步形成�？偠灾�,為了在課堂上達到師生互動(dòng)的效果,我們在課外就應該花更多的時(shí)間和學(xué)生交流,放下架子和學(xué)生真正成為朋友。學(xué)術(shù)功底是根基,必須扎實(shí)牢靠并不斷更新;教學(xué)技巧是手段,必須生動(dòng)活潑、直觀(guān)形象,師生互動(dòng)是平臺,必須師生雙方融洽和諧、平等對話(huà)。
總之,在新的課程標準下, 教學(xué)活動(dòng)中要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,高度重視學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位,改變原來(lái)教師為主體的狀況。我們高中數學(xué)教學(xué)要改變教學(xué)方法與策略,優(yōu)化教學(xué)理念,通過(guò)教學(xué)方式的改善,提高課堂效率,在有效的課堂時(shí)間內順利完成教學(xué)目標,同時(shí)盡可能地讓學(xué)生掌握更多的新知識,迅速提高他們的綜合能力。
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