北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)

　　上學(xué)期間，說(shuō)到知識點(diǎn)，大家是不是都習慣性的重視？知識點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì )涉及到的知識，也就是大綱的分支。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編整理的北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)，歡迎大家分享。

　　小學(xué)數學(xué)四年級上冊知識點(diǎn) 1

　　第一單元《認識更大的數》

　　數一數

　　知識點(diǎn)：

　　1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關(guān)系。

　　2、十進(jìn)制計數法。相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。

　　3、數數。能一萬(wàn)一萬(wàn)地數，十萬(wàn)十萬(wàn)地數，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地數……

　　人口普查(億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法)

　　知識點(diǎn):

　　1、億以?xún)葦档淖x數方法。

　　含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。(即從高位讀起)億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

　　2、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法。

　　從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。

　　3、比較數大小的方法。

　　多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。

　　國土面積(多位數的改寫(xiě))

　　知識點(diǎn)：

　　1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法。

　　以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

　　2、改寫(xiě)的意義。

　　為了讀數、寫(xiě)數方便。

　　森林面積(求近似數)

　　知識點(diǎn)：

　　1、精確數與近似數的特點(diǎn)。

　　精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

　　2、用四舍五入法保留近似數的方法。

　　根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。

　　二單元《線(xiàn)與角》

　　線(xiàn)的認識

　　知識點(diǎn)：

　　1、認識直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。

　　直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。

　　線(xiàn)段:不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。

　　射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。)

　　補充知識點(diǎn)：

　　2、畫(huà)直線(xiàn)。

　　過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。

　　3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。

　　4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體 的長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。是錯誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。

　　平移與平行

　　知識點(diǎn)：

　　1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。(在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。)

　　2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。

　　(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。

　　(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

　　(3)沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。

　　3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線(xiàn)。

　　補充知識點(diǎn) ：用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。如：AB∥CD。

　　相交與垂直

　　知識點(diǎn)：

　　1、相交與垂直的概念。當兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。(互相垂直：就是直線(xiàn)OA 垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA)這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。(兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。)

　　2、畫(huà)垂線(xiàn)：

　　(1)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。

　　把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。

　　(2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。

　　把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著(zhù)三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。

　　補充知識點(diǎn)：

　　1、會(huì )用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。

　　2、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。

　　旋轉與角

　　知識點(diǎn)：

　　1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

　　2、認識平角、周角。

　　平角 ：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，(像一條直線(xiàn))，平角等于180°，等于兩個(gè)直角。

　　周角：角的兩邊重合，(像一條射線(xiàn))，周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。

　　3、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角(此為補充內容)；等于360度的角叫做周角。

　　4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。

　　角的度量

　　知識點(diǎn)：

　　1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

　　2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。

　　3、量角器的使用方法�！皟珊弦豢础�,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；0刻度線(xiàn)與角的一邊重合�！耙豢础本褪且�看角的另一邊所對的量角器的刻度。

　　4、看角的度數時(shí)要注意是看外刻度還是內刻度。交的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內刻度線(xiàn)。

　　畫(huà)角

　　知識點(diǎn)：

　　1、用量角器畫(huà)指定度數的角的方法。

　　畫(huà)一條射線(xiàn)，中心點(diǎn)對準射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對準射線(xiàn)(兩合)，對準量角器相應的刻度點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)(一看)，把點(diǎn)和射線(xiàn)端點(diǎn)連接，然后標出角的度數。

　　2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。

　　補充知識點(diǎn)：因為角是由兩條射線(xiàn)和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，所以在連線(xiàn)時(shí)，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過(guò)一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn)。

　　三單元《乘法》

　　衛星運行 (三位數乘兩位數)

　　知識點(diǎn)：

　　1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。

　　2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個(gè)因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。

　　補充知識點(diǎn)

　　1、時(shí)、分、日之間的單位互化。

　　1時(shí)=60分 1日=24時(shí)

　　2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

　　中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

　　體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)

　　知識點(diǎn):

　　估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

　　神奇的計算工具

　　知識點(diǎn)：

　　1、在學(xué)生原有基礎上進(jìn)一步認識并會(huì )使用計算器。

　　2、利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。

　　3、了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。

　　補充知識點(diǎn)：了解兩個(gè)因數越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數相等時(shí)，積是最大的；兩個(gè)因數的差越大，積越小。

　　探索與發(fā)現(-)(有趣的算式)

　　知識點(diǎn)：

　　第一組算式：積的位數是兩個(gè)因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)

　　第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

　　第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個(gè)因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。

　　第四組算式：在0～9的十個(gè)數字中，任意選擇四個(gè)數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個(gè)數字重現組成一個(gè)最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過(guò)程中，最后得到數字4176。

　　探索與發(fā)現(二)(乘法結合律)

　　知識點(diǎn)：

　　1、乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再 和第一個(gè)數相乘，它們的積不變。用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).

　　2、使用時(shí)機：當幾個(gè)數相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

　　探索與發(fā)現(三)(乘法分配律)

　　知識點(diǎn)：

　　1、乘法分配律：兩個(gè)數的和(或差)與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數(或被減數、減數)分別與這個(gè)數相乘，在把兩個(gè)積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

　　補充知識點(diǎn)：

　　1、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數；另為兩個(gè)不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

　　2、102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡(jiǎn)便。

　　四單元 《圖形的變換》

　　知識點(diǎn)：

　　1、繞中心點(diǎn)旋轉的方向：順時(shí)針，即順著(zhù)鐘表時(shí)針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上。 逆時(shí)針，和順時(shí)針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上。

　　2、對照方格紙能準確的說(shuō)出圖形的平移或旋轉的變化過(guò)程。

　　3、體會(huì )一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉制作復雜圖形的過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的制作。如利用一個(gè)三角形，通過(guò)旋轉和平移制作出不同的復雜圖形。

　　五單元《除法》

　　買(mǎi)文具(除數是整十數的除法)

　　知識點(diǎn)：

　　1、用豎式求除數是兩位數(整十數)除法。注意：三位數除以?xún)晌粩�，商要�?xiě)在個(gè)位上。

　　2、用乘法進(jìn)行驗算。

　　補充知識點(diǎn)：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。

　　路程、時(shí)間和速度

　　知識點(diǎn)：

　　1、路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。

　　路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間

　　2、利用上面三個(gè)關(guān)系式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、將出意義并能比較速度的快慢。如：4千米|時(shí)

　　12千米分 340米|秒 30萬(wàn)千米|秒

　　參觀(guān)苗圃(把除數看作整十數試商)

　　知識點(diǎn)：

　　1、筆算三位數除以?xún)晌粩档姆椒�，試商時(shí)把除數看作整十數試商。

　　2、了解被除數、除數和商之間的關(guān)系。被除數÷除數=商......余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。

　　秋游(三位數除以?xún)晌粩?

　　知識點(diǎn)：

　　1、體驗改商的過(guò)程，掌握改商的方法。在試商的時(shí)候，如果在估商的時(shí)候，把除數變大了，商就可能變��；如果把除數變小了，商就可能變大。(或者當所得的余數大于等于除數時(shí)，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時(shí)候，則商要調小。)

　　2、能夠對三位數除以?xún)晌粩档某�法進(jìn)行估算。

　　補充知識點(diǎn)：

　　1、單價(jià)×數量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數量 數量=總價(jià)÷單價(jià)

　　2、確定商是幾位數的方法：三位數除以?xún)晌粩�，如果前兩位夠�?，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。

　　國家體育場(chǎng)(感受較大數的意義)

　　知識點(diǎn):收集并感受億以?xún)却髷档膶?shí)際意義。

　　補充知識點(diǎn)：步長(cháng)，是腳尖到腳尖的距離。

　　探索與發(fā)現(四)(商不變的規律)

　　知識點(diǎn)：

　　1、商不變的規律：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　2、根據商不變的性質(zhì)計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時(shí)擴大4倍、8倍。

　　補充知識點(diǎn)：

　　1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著(zhù)縮小或擴大相同的倍數。

　　2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著(zhù)擴大或縮小相同的倍數。

　　中括號(四則混合運算的順序)

　　知識點(diǎn)：

　　1、中括號的作用，能夠改變運算順序。

　　2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時(shí)，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　六單元《方向與位置》

　　確定位置(一)(用數對確定位置)

　　知識點(diǎn)

　　1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點(diǎn)的坐標(x,y).

　　2、數對的寫(xiě)法：先橫向觀(guān)察，在第幾位就在小括號里先寫(xiě)幾，再點(diǎn)上逗號；然后再縱向觀(guān)察，在第幾位，就在小括號里面寫(xiě)上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數對表示為(3，2)。

　　3、能根據數對說(shuō)出相應的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在(5，6)這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級中(從左往右數)第五組第六個(gè)座位。

　　確定位置(二)(根據方向和距離確定位置)

　　知識點(diǎn)：

　　1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

　　2、根據方向和距離確定物體位置的方法：(1)以某一點(diǎn)為觀(guān)測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀(guān)測點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn)；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個(gè)方向上。(2)用直尺測量?jì)牲c(diǎn)之間的圖上距離。

　　補充知識點(diǎn):認識并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等于實(shí)際距離5000千米。

　　七單元《生活中的負數》

　　溫度

　　知識點(diǎn)：

　　1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫(xiě)上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

　　2、能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。

　　正負數

　　知識點(diǎn)：

　　1、正數：比0大的數字都是正數，有的時(shí)候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

　　2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。

　　3、明確0既不是正數也不是負數。

　　4、能用正數、負數表示實(shí)際問(wèn)題，要確定以什么作為標準(即以什么作0點(diǎn))

　　第八單元統計

　　栽蒜苗(一)(條形統計圖)

　　知識點(diǎn)：

　　1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。

　　2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。

　　3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。

　　4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量)；根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條；寫(xiě)出標題。

　　補充知識點(diǎn)：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。

　　栽蒜苗(二)(折線(xiàn)統計圖)

　　知識點(diǎn)：

　　1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。

　　2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。

　　3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。

　　補充知識點(diǎn)：

　　4、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。

　　5、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。

　　小學(xué)數學(xué)四年級上冊知識點(diǎn) 2

　　一、升和毫升

　　1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。

　　2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。

　　3、它們的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升

　　二、兩、三位數除以?xún)晌粩?/strong>

　　1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。

　　2、兩、三位數除以?xún)晌粩�，可以用四舍五入法，把除數看作整十數�?lái)試商。四舍之后，除數小了，初商可能偏大，要調��；五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大；每次余下的數都要比除數小。

　　3、被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。

　　4、驗算：沒(méi)有余數的除法，用商除數，看看是否等于被除數；有余數的除法，用商除數+余數，看看是否等于被除數。

　　5、用除法解決周期現象中的問(wèn)題比較方便。

　　三、觀(guān)察物體

　　1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個(gè)面觀(guān)察，看到的圖形也有可能一樣。

　　2、從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)面。

　　四、統計表和條形統計圖

　　1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。

　　2、統計表中合計是幾個(gè)項目數量的總計。

　　3、通常用畫(huà)正字的方法來(lái)整理數據。

　　4、求平均數的方法：移多補少； 先求和再求平均數 （ 平均數=總數量總個(gè)數）

　　五、解決問(wèn)題的策略

　　1、步驟：弄清題意，明確已知條件和所求問(wèn)題；分析數量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；

　　2、分析問(wèn)題從問(wèn)題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問(wèn)題。

　　六、可能性

　　1、一定、可能、不可能可以用來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。

　　2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大；數量少，可能性就小。

　　七、整數四則混合運算

　　1、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

　　2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。

　　3、同級的運算，哪個(gè)在前就先算哪一個(gè)。

　　八、垂直與平行線(xiàn)

　　1、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可測量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，不可測量；直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，不可測量。

　　2、連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

　　3、從一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)可以組成角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。角的兩條邊是射線(xiàn)。

　　4、量角時(shí)要注意量角器的中心與頂點(diǎn)重合，0度刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。

　　銳角直角鈍角平角周角。1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

　　6、兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)叫作垂足。

　　7、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂直線(xiàn)段最短，這條垂直線(xiàn)段的長(cháng)度叫作點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　8、在一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

　　小學(xué)數學(xué)四年級上冊知識點(diǎn) 3

　　第一單元大數的認識

　　1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

　　相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。

　　特別注意：計數單位與數位的區別。

　　2、在用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。

　　3、位數：一個(gè)數含有幾個(gè)數位，就是幾位數，如652100是個(gè)六位數。

　　4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。

　　6、億以上數的讀法：

　�、傧确旨�，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。

　�、趦|級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。

　�、勖考壞┪膊还苡袔讉�(gè)0，都不讀。其他數位有一個(gè)“0”或連續幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

　　7、億以上數的寫(xiě)法：

　�、購淖罡呶粚�(xiě)起，先寫(xiě)億級，再寫(xiě)萬(wàn)級，最后寫(xiě)個(gè)級。

　�、谀膫�(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。

　　8、比較數的大�。�

　�、傥粩挡煌�的兩個(gè)數，位數多的數比較大。

　�、谖粩迪嗤�的兩個(gè)數，從最高位開(kāi)始比較。

　　9、求近似數：

　　省略萬(wàn)位后面的尾數，要看千位上的數；省略?xún)|位后面的尾數，要看千萬(wàn)位上的數。

　　這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數。

　　10、表示物體個(gè)數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。

　　11、最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。

　　12、每相鄰的兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。

　　13、ON╱CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。

　　AC:清除鍵，清除所有內容。

　　第二單元公頃和平方千米

　　1、邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。

　　1公頃=10000平方米

　　2、邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

　　1平方千米=1000000平方米

　　1平方千米=100公頃

　　3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。

　　從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。

　　4、國土面積(中國、省、市、區等)、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如

　　香港特別行政區的面積約1100。

　　廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44;

　　操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60;

　　5、長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬

　　正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)

　　第三單元角的度量

　　1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

　　直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。

　　射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　線(xiàn)段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。

　　2、直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段有什么聯(lián)系和區別？

　�、�、直線(xiàn)和射線(xiàn)都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(cháng)短。

　�、�、線(xiàn)段可以量出長(cháng)度。

　�、�、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

　　4、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示�！　�3、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。

　　將圓平均分成360份，每一份所對的角的大小是l度，記做1°。

　　5、角的大小與角兩邊的長(cháng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角越大。

　　6、度量角的工具叫量角器。

　　7、量角的步驟：

　�、侔蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。

　�、诮堑牧硪粭l邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數。

　　8、角可以看作由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。

　　9、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

　　10、一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

　　1周角=2平角=4直角1直角=90°

　　11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

　　銳角<直角<鈍角<平角<周角

　　12、畫(huà)角的步驟：

　　(1)畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心和射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)和射線(xiàn)重合。

　　(2)在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(如65°)的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

　　(3)以畫(huà)出的射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。

　　13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線(xiàn)。

　　14、用三角板可以畫(huà)的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

　　第四單元三位數乘兩位數

　　1、三位數乘兩位數的筆算方法：

　　先用兩位數個(gè)位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個(gè)位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。

　　2、積的變化規律：

　　一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

　　3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。

　　單價(jià)×數量=總價(jià)

　　單價(jià)=總價(jià)÷數量

　　數量=總價(jià)÷單價(jià)

　　4、一共行了多長(cháng)的路，叫做路程；每小時(shí)(或每分鐘等)行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)(或幾分鐘等)，叫做時(shí)間。

　　速度×時(shí)間=路程

　　速度=路程÷時(shí)間

　　時(shí)間=路程÷速度

　　5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

　　第五單元平行四邊形和梯形

　　1、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　記作：a‖b讀作：a平行于b

　　2、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b

　　3、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　4、與兩條平行線(xiàn)互相垂直的線(xiàn)段長(cháng)度都相等�；蛘哒f(shuō)：兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等。經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)(或外一點(diǎn))作垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條。

　　5、同一平面內，與同一條直線(xiàn)平行(或垂直)的兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

　　7、一個(gè)長(cháng)方形，用兩手捏住長(cháng)方形的兩個(gè)對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(cháng)不變。

　　8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機

　　9、平行四邊形和梯形有無(wú)數條高。

　　10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

　　11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

　　12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。

　　13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形。

　　14、長(cháng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(cháng)方形。

　　15、三角形三個(gè)內角的和是180°，四邊形四個(gè)內角的和是360°。

　　16、四邊形小結：

　　兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

　　只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(cháng)方形。

　　四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

　　第六單元除數是兩位數的除法

　　1、去0法：被除數和除數的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數的0，商不變。

　　2、除數是兩位數的除法的計算方法：

　　從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。

　　除到被除數的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。

　　求出每一位商，余下的數必須比除數小。

　　3、商的變化規律：

　　被除數和商的變化相同。除數和商的變化相反。

　　商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘(或除以)一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。

　　除數×商+余數=被除數

　　(被除數-余數)÷商=除數

　　第七單元條形統計圖

　　1、條形統計圖的特點(diǎn)：能直觀(guān)的看出各種數量的大小，便于比較。

　　2、在繪制條形統計圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來(lái)確定

　　第八單元數學(xué)廣角--優(yōu)化

　　1、沏茶問(wèn)題：

　　合理安排時(shí)間的過(guò)程：(1)明確完成一項工作要做哪些事情；(2)明確每項事情各需要多少時(shí)間；(3)合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

　　2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費資源，又節省時(shí)間。

　　3、對策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì )尋找最優(yōu)方案�？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。

　　四年級數學(xué)的學(xué)習方法

　　1.預習的習慣

　　預習是學(xué)生在學(xué)習新知識前，通過(guò)自學(xué)對新知識有初步的認識，形成一定的表象，這對于學(xué)生在課中學(xué)習新知識時(shí)，是很有幫助的。而且學(xué)生有了一定的預習基礎后，教師在教學(xué)時(shí)就能有的放矢，更多地讓學(xué)生通過(guò)嘗試來(lái)獲取新知識，可以更多的發(fā)揮學(xué)生的主體性。

　　而實(shí)際情況，當今的學(xué)生中養成預習習慣的還不夠普遍，當然這是有一個(gè)過(guò)程的，這其中固然有學(xué)生自身的因素，但我們教師、家長(cháng)也有不可推卸的責任。

　　因此，要培養學(xué)生的預習習慣，老師和家長(cháng)首先要起到引導作用，有意識的引導學(xué)生如何去預習，教給他們預習的方法。在上新課之前，可以提出幾個(gè)能引起學(xué)生的注意的問(wèn)題作為預習的作業(yè)，如要求讀、劃、問(wèn)、查，提高學(xué)生預習的興趣。結合課文背景、內容查找相關(guān)的資料，使學(xué)生很容易理解課文的內容，我們現在學(xué)的課文有很多都距離孩子們很遠，這就需要背景的查找來(lái)輔助學(xué)習，加深理解。

　　這樣堅持較長(cháng)一段時(shí)間之后，學(xué)生對預習就有了一定的習慣性。其次，學(xué)生本身也要有一定的學(xué)習自覺(jué)性，在預習中有不懂的地方打個(gè)問(wèn)號，核心重點(diǎn)的地方或較難理解的地方打個(gè)*號等等。

　　作為家長(cháng)也可以和孩子一起預習，有些問(wèn)題孩子會(huì )主動(dòng)向你詢(xún)問(wèn)，上網(wǎng)的查詢(xún)還需要家長(cháng)的輔導。在上課時(shí)，因為學(xué)生做了充分的預習，那么他的思維會(huì )緊跟著(zhù)教師，不是老師引著(zhù)走，而是進(jìn)行互動(dòng)的學(xué)習。只要學(xué)校家庭共同聯(lián)合，孩子的預習習慣一定會(huì )很好地養成，這對于他今后的學(xué)習有很大的幫助。

　　2.聽(tīng)講的習慣

　　上課專(zhuān)心聽(tīng)講，集中注意力，這是保證課堂35分鐘效率的最低要求。它包括兩個(gè)方面的要求，一是認真聽(tīng)教師講課并觀(guān)察教師的教具演示過(guò)程、板書(shū)內容、講課的動(dòng)作及表情等等，理解教師講課的內容。老師在講課時(shí)，較多采用動(dòng)作信號，往往一個(gè)動(dòng)作、一個(gè)手勢，一個(gè)眼神就可能是個(gè)問(wèn)題。

　　因此，學(xué)生只有在認真聽(tīng)講的基礎上，才能回答我的動(dòng)作問(wèn)題，或領(lǐng)會(huì )一個(gè)手勢所表示的意思。二是注意聽(tīng)同學(xué)的發(fā)言，同學(xué)在回答老師提出的問(wèn)題時(shí)，要注意聽(tīng)，邊聽(tīng)邊想，同學(xué)回答得對或不對，如果不對，錯在什么地方；如果讓自己回答，該怎樣說(shuō)好。

　　邊聽(tīng)邊思考，同意的可以輕輕點(diǎn)頭表示贊同，若需要補充或者有不同的看法時(shí)，要積極大膽的舉手站起來(lái)發(fā)表自己的意見(jiàn)，這樣可以溝通同學(xué)之間的信息，取長(cháng)補短，促進(jìn)學(xué)生聽(tīng)懂教學(xué)內容。

　　3.課堂上說(shuō)的習慣

　　上課積極回答問(wèn)題、大膽發(fā)言，既可以培養學(xué)生的口語(yǔ)表達能力，有培養了學(xué)生的思維能力。因此，在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，首先要求語(yǔ)言要完整，不要語(yǔ)無(wú)倫次；其次，如果學(xué)生回答錯了或回答不完整，老師要鼓勵學(xué)生，表?yè)P他敢于說(shuō)的勇敢的精神，不讓學(xué)生覺(jué)得回答問(wèn)題是種壓力而不敢說(shuō)、不肯說(shuō)。

　　所以，在班上，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)會(huì )說(shuō)“我認為”“我補充誰(shuí)的問(wèn)題”……顯得非常自信，有時(shí)像開(kāi)辯論會(huì )一樣，一個(gè)個(gè)爭先恐后的表達自己的觀(guān)點(diǎn)。這樣，學(xué)習的主動(dòng)權就還給了學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者。

　　4.做作業(yè)的習慣

　　總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生的作業(yè)書(shū)寫(xiě)較好，但是要做到持之以恒那是要有恒心的�，F在有的學(xué)生做作業(yè)只是為了應付教師，有的回家馬馬虎虎做好就出去玩了；有的一邊做作業(yè)一邊看電視；有的一有不懂得題目，就馬上問(wèn)家長(cháng)，自己不動(dòng)腦筋；有的甚至不完成作業(yè)……因此，要培養學(xué)生的良好的作業(yè)習慣，應該從幾方面著(zhù)手。

　　(1)培養按時(shí)完成作業(yè)的習慣，要求學(xué)生當天的作業(yè)當天完成。

　　(2)獨立完成作業(yè)，遇到困難想辦法自已解決，不能依賴(lài)他人。

　　(3)做完作業(yè)認真檢查。

　　作為一些作業(yè)常遲交的學(xué)生的家長(cháng)可以相機地抽查孩子的書(shū)包，或者和別的學(xué)生交流后，再來(lái)詢(xún)問(wèn)。只有多督促，多提醒，才能讓學(xué)生改掉遲交或者不叫不交的不良習慣。

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