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小學(xué)數學(xué)常見(jiàn)知識點(diǎn)匯總
為了更好的幫助同學(xué)們復習小學(xué)數學(xué),今天,小編特地整理了一些小學(xué)數學(xué)常見(jiàn)的知識點(diǎn),希望能夠幫助到大家!
一、數的讀法和寫(xiě)法
1.整數的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬(wàn)級時(shí),先按照個(gè)級的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級末尾的0都不讀出來(lái),其它數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
2. 整數的寫(xiě)法:從高位到低位,一級一級地寫(xiě),哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
3.小數的讀法:讀小數的時(shí)候,整數部分按照整數的讀法讀,小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4.小數的寫(xiě)法:寫(xiě)小數的時(shí)候,整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
5.分數的讀法:讀分數時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數的讀法來(lái)讀。
6. 分數的寫(xiě)法:先寫(xiě)分數線(xiàn),再寫(xiě)分母,最后寫(xiě)分子,按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。
7. 百分數的讀法:讀百分數時(shí),先讀百分之,再讀百分號前面的數,讀數時(shí)按照整數的讀法來(lái)讀。
8. 百分數的寫(xiě)法:百分數通常不寫(xiě)成分數形式,而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
二、數的改寫(xiě)
一個(gè)較大的多位數,為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。有時(shí)還可以根據需要,省略這個(gè)數某一位后面的數,寫(xiě)成近似數。
1.準確數:在實(shí)際生活中,為了計數的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數。改寫(xiě)后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000
改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數是 125430 萬(wàn);改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數 12.543 億。
2.近似數:根據實(shí)際需要,我們還可以把一個(gè)較大的數,省略某一位后面的尾數,用一個(gè)近似數來(lái)表示。 例如: 1302490015 省略?xún)|后面的尾數是 13 億。
3.四舍五入法:要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小,就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大,就把尾數舍去,并向它的前一位進(jìn)1。例如:省略
345900 萬(wàn)后面的尾數約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
(1).比較整數大。罕容^整數的大小,位數多的那個(gè)數就大,如果位數相同,就看最高位,最高位上的數大,那個(gè)數就大;最高位上的數相同,就看下一位,哪一位上的數大那個(gè)數就大。
(2). 比較小數的大。合瓤此鼈兊恼麛挡糠,,整數部分大的那個(gè)數就大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個(gè)數就大……
(3). 比較分數的大小:分母相同的分數,分子大的分數比較大;分子相同的數,分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的,先通分,再比較兩個(gè)數的大小。
三、數的互化
1. 小數化成分數:原來(lái)有幾位小數,就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母,把原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子,能約分的要約分。
2. 分數化成小數:用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數。
3. 一個(gè)最簡(jiǎn)分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數,這個(gè)分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數,這個(gè)分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數:只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。
5. 百分數化成小數:把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
6. 分數化成百分數:通常先把分數化成小數(除不盡時(shí),通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數:先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
四、數的整除
1. 把一個(gè)合數分解質(zhì)因數,通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數的質(zhì)數去除,一直除到商是質(zhì)數為止,再把除數和商寫(xiě)成連乘的形式。
2. 求幾個(gè)數的最大公約數的方法是:先用這幾個(gè)數的公約數連續去除,一直除到所得的商只有公約數1為止,然后把所有的除數連乘求積,這個(gè)積就是這幾個(gè)數的的最大公約數 。
3. 求幾個(gè)數的最小公倍數的方法是:先用這幾個(gè)數(或其中的部分數)的公約數去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后把所有的除數和商連乘求積,這個(gè)積就是這幾個(gè)數的最小公倍數。
4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數:1和任何自然數互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數互質(zhì); 當合數不是質(zhì)數的倍數時(shí),這個(gè)合數和這個(gè)質(zhì)數互質(zhì);
兩個(gè)合數的公約數只有1時(shí),這兩個(gè)合數互質(zhì)。
五、 約分和通分
約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
通分的方法:先求出原來(lái)的幾個(gè)分數分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
六、小數
1.小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……
一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn),小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分,小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分,小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
在小數里,每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
2.小數的分類(lèi)
純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數。 帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。 例如: 3.25 、5.26 都是帶小數。
有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無(wú)限小數:小數部分的數位是無(wú)限的小數,叫做無(wú)限小數。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
無(wú)限不循環(huán)小數:一個(gè)數的小數部分,數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限,這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。 例如:∏
循環(huán)小數:一個(gè)數的小數部分,有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現,這個(gè)數叫做循環(huán)小數。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 例如: 3.99 ……的循環(huán)節是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節是“ 54” 。 純循環(huán)小數:循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循環(huán)小數:循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫(xiě)循環(huán)小數的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節,并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節只有一個(gè)數字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如: 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。
七、分數
1.分數的意義
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里,中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn);分數線(xiàn)下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線(xiàn)下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。
2.分數的分類(lèi)
真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大于或等于1。 帶分數:假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。 3 約分和通分
把一個(gè)分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ,叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數的分數,叫做最簡(jiǎn)分數。
把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數,叫做通分。
八、百分數
1.表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
比例 表示兩個(gè)相等的式子叫做比例。在比例里,兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項。這叫做《比例的基本性質(zhì)》
根據比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項。求比例中的未知項,叫做解比例
如: x:320=1:10 10x =320×1 x =320÷10 x =32
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