中考數學(xué)輔助線(xiàn)規律知識點(diǎn)
在數學(xué)的學(xué)習中，懂得畫(huà)輔助線(xiàn)是十分關(guān)鍵的，下面中考數學(xué)輔助線(xiàn)規律知識點(diǎn)是小編為大家帶來(lái)的，希望對大家有所幫助。
中考數學(xué)輔助線(xiàn)規律知識點(diǎn)
規律1
如果平面上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上，那么每?jì)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)，一共可以畫(huà)出n(n-1)條。
規律2
平面上的n條直線(xiàn)最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個(gè)部分。
規律3
如果一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，那么在這個(gè)圖形中共有線(xiàn)段的條數為n(n-1)條。
規律4
線(xiàn)段(或延長(cháng)線(xiàn))上任一點(diǎn)分線(xiàn)段為兩段，這兩條線(xiàn)段的中點(diǎn)的距離等于線(xiàn)段長(cháng)的一半。
規律5
有公共端點(diǎn)的n條射線(xiàn)所構成的角的個(gè)數一共有n(n-1)個(gè)。
規律6
如果平面內有n條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構成小于平角的角共有2n(n-1)個(gè)。
規律7
如果平面內有n條直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，則可構成n(n-1)對對頂角。
規律8
平面上若有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上，過(guò)任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個(gè)。
規律9
互為鄰補角的兩個(gè)角平分線(xiàn)所成的角的'度數為90°。
規律10
平面上有n條直線(xiàn)相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數為n(n-1)個(gè)。
規律11
互為補角中較小角的余角等于這兩個(gè)互為補角的角的差的一半。
規律12
當兩直線(xiàn)平行時(shí)，同位角的角平分線(xiàn)互相平行，內錯角的角平分線(xiàn)互相平行，同旁?xún)冉堑慕瞧椒志�(xiàn)互相垂直。
規律13
在證明直線(xiàn)和圓相切時(shí)，常有以下兩種引輔助線(xiàn)方法：
�、女斠阎本�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)，那么連結這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線(xiàn)垂直即可。
�、迫绻恢本�(xiàn)與圓是否有交點(diǎn)時(shí)，那么過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，再證明垂線(xiàn)段的長(cháng)度等于半徑的長(cháng)即可。
規律14
成“8”字形的兩個(gè)三角形的一對內角平分線(xiàn)相交所成的角等于另兩個(gè)內角和的一半。
規律15
在利用三角形三邊關(guān)系證明線(xiàn)段不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來(lái)，可連結兩點(diǎn)或延長(cháng)某邊構造三角形，使結論中出現的線(xiàn)段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。
注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí)，常通過(guò)引輔助線(xiàn)，把求證的量(或與求證有關(guān)的量)移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。
規律16
三角形的一個(gè)內角平分線(xiàn)與一個(gè)外角平分線(xiàn)相交所成的銳角，等于第三個(gè)內角的一半。
規律17
三角形的兩個(gè)內角平分線(xiàn)相交所成的鈍角等于90o加上第三個(gè)內角的一半。
規律18
三角形的兩個(gè)外角平分線(xiàn)相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內角的一半。
規律19
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線(xiàn)和角平分線(xiàn)，它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差(的絕對值)的一半。
注意：同學(xué)們在學(xué)習幾何時(shí)，可以把自己證完的題進(jìn)行適當變換，從而使自己通過(guò)解一道題掌握一類(lèi)題，提高自己舉一反三、靈活應變的能力。
規律20
在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來(lái)，可連結兩點(diǎn)或延長(cháng)某邊，構造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內角的位置上，再利用外角定理證題。
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