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淺析基于協(xié)整回歸模型的農業(yè)經(jīng)濟運行過(guò)程監控論文
針對包含多個(gè)非平穩時(shí)序數據的經(jīng)濟系統，提出基于協(xié)整回歸模型進(jìn)行控制圖的應用。以農業(yè)經(jīng)濟運行質(zhì)量的過(guò)程監控為例，確定農業(yè)經(jīng)濟系統中農業(yè)總產(chǎn)出與各生產(chǎn)要素序列的協(xié)整關(guān)系后，進(jìn)行協(xié)整回歸模型的構建，通過(guò)控制圖對協(xié)整回歸模型的殘差序列的過(guò)程監控，此過(guò)程受控時(shí)計算的農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率更具說(shuō)服力。
由張公緒[1]提出的選控圖主要用來(lái)解決連續工業(yè)過(guò)程的統計質(zhì)量控制問(wèn)題。該圖的設計根據非控系統中因素的多少分為兩類(lèi)，即單因素控制圖和多因素控制圖。其中多因素控制圖采用多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行數據擬合后，再利用最小二乘法(LS)估計模型參數，因此該類(lèi)控制圖也稱(chēng)為回歸控制圖[2]。通常連續工業(yè)工程的數據被認為是具有平穩性的，所以基于一般回歸模型的控制圖設計是合理的。但經(jīng)濟金融過(guò)程產(chǎn)生的數據確大多呈現出顯著(zhù)的非平穩特性，若仍繼續沿用經(jīng)典回歸模型擬合數據，則會(huì )導致虛假回歸(即“偽回歸”)問(wèn)題的產(chǎn)生，基于該類(lèi)模型進(jìn)行回歸控制圖的設計及應用，顯然是不合理的。差分法是用來(lái)克服“偽回歸”的常用方法，即通過(guò)差分運算將非平穩序列轉化為平穩或近似平穩序列，但該做法過(guò)程中出現的多變量間長(cháng)期關(guān)系的信息缺失比較嚴重。實(shí)際上雖然數據序列自身的變化是非平穩的，但多個(gè)序列間卻存在非常密切的長(cháng)期均衡關(guān)系，Engle等[3]提出了協(xié)整(Co-integration)理論，該理論可有效衡量序列間是否存在這種關(guān)系。由協(xié)整理論可知，如果兩個(gè)或更多序列變量具有相同的單整階數，且它們之間存在協(xié)整關(guān)系即存在長(cháng)期均衡關(guān)系，則序列殘差平穩，從而避免了“偽回歸”問(wèn)題。
改革開(kāi)放30多年來(lái)，中國農村經(jīng)濟迅速發(fā)展，農村產(chǎn)業(yè)結構日趨完善，農民收入水平、生活條件均得到明顯提高和改善。農業(yè)科技進(jìn)步與創(chuàng )新作為農業(yè)經(jīng)濟增長(cháng)的原動(dòng)力，更是保證農業(yè)經(jīng)濟良性發(fā)展的必要條件。農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的合理有效測定，不僅對總體把握中國農業(yè)科技進(jìn)步水平有利，同時(shí)對于提高農業(yè)經(jīng)濟運行過(guò)程的質(zhì)量具有重要的參考價(jià)值。對科技進(jìn)步與經(jīng)濟增長(cháng)關(guān)系的深入系統研究國內起步于上世紀80 年代，學(xué)者研究的焦點(diǎn)多集中在科技進(jìn)步對經(jīng)濟增長(cháng)的貢獻份額的測算上，對農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的測算較少且研究方法也相對單一[4，5]。農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的測算方法多以C-D 生產(chǎn)函數[6-8]和索洛余值法為主[9-11]，但結果顯示，應用不同的測算方法，同一時(shí)期農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的結論差異明顯[12-14]，這說(shuō)明目前采用的農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率測算方法有待完善和提高�？梢钥闯�，基于C-D生產(chǎn)函數模型測算農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率時(shí)，大多文獻構建回歸方程都沒(méi)有考慮農業(yè)產(chǎn)出及其各生產(chǎn)要素序列的非平穩性，這極易產(chǎn)生虛假回歸問(wèn)題。因此，本研究在改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數模型的基礎上，構建農業(yè)總支出、資本投入、就業(yè)人數和農業(yè)用地等多要素間的協(xié)整回歸模型，并對協(xié)整回歸模型殘差序列進(jìn)行過(guò)程監控，從而確保農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的有效測算，進(jìn)而實(shí)現對農業(yè)經(jīng)濟運行過(guò)程的有效監控。
1 農業(yè)經(jīng)濟運行質(zhì)量的過(guò)程監控原理設計
為有效進(jìn)行農業(yè)經(jīng)濟運行質(zhì)量的過(guò)程監測，首先對時(shí)間序列變量自身的平穩性、變量間協(xié)整關(guān)系的存在性進(jìn)行檢驗，其次基于面板數據構建序列間的協(xié)整回歸模型，最后對協(xié)整回歸模型的殘差序列采用控制圖進(jìn)行過(guò)程監控，結果顯示序列間的均衡關(guān)系受控時(shí)，完成農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的有效性測算，這為監測農業(yè)經(jīng)濟運行過(guò)程的質(zhì)量提供重要參考。
2 實(shí)證分析——農業(yè)經(jīng)濟運行質(zhì)量的過(guò)程監控
2.1 樣本數據的收集及預處理
為了避免時(shí)間序列數據的多重共線(xiàn)性，選取中國1990-2009年全國30個(gè)(后因重慶市的數據被納入采用了31個(gè)省市的數據)省市的年度面板數據，數據均來(lái)自于《中國農村統計年鑒》和《中國統計年鑒》�？紤]數據的可獲得性，農業(yè)總產(chǎn)出采用農林牧漁業(yè)總產(chǎn)值(單位：億元)的年度數據，為剔除物價(jià)因素的影響和干擾，折算為以起始年1990年為基期的不變價(jià)格。資本投入采用農村固定資產(chǎn)投資中的農業(yè)固定投資數據(單位：億元)，為排除通貨膨脹的影響，利用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數折算為以起始年1990 年為基期的不變價(jià)格。農業(yè)生產(chǎn)的勞動(dòng)力投入采用農林牧漁業(yè)從業(yè)人員人數(單位：萬(wàn)人/年)，農業(yè)生產(chǎn)的土地投入量采用農作物播種面積(單位：103 hm2)的數據，該數據相對于耕地面積而言更能說(shuō)明土地的實(shí)際投入使用情況。
2.2 樣本過(guò)程的模型構建
采用ADF(Augmented dickey-fuller)檢對選取的面板數據進(jìn)行單位根檢驗，結果表明均不能拒絕“存在單位根”的原假設，故接受原假設，即認為各地區農業(yè)總產(chǎn)值和農業(yè)各生產(chǎn)要素的面板數據是非平穩的;通過(guò)對序列數據一階差分的檢驗，在10%顯著(zhù)性水平下均拒絕原假設。由此，可認定樣本序列均為非平穩的一階單整過(guò)程，即I(1)過(guò)程。
樣本序列的同階單整特性是進(jìn)行協(xié)整檢驗的基礎，基于此進(jìn)一步檢驗各非平穩序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系，從而有效避免偽回歸問(wèn)題。面板數據的主要協(xié)整檢驗方法有：Kao檢驗、基于LM檢驗的殘差檢驗法、基于似然的協(xié)整檢驗以及Pedroni 檢驗等。其中Pedroni檢驗在模型殘差的基礎上構造出7 個(gè)統計量，采用這7個(gè)統計量進(jìn)行面板協(xié)整檢驗，檢驗結果見(jiàn)表1。
根據協(xié)整檢驗的結果，獲取模型的具體形式。進(jìn)行面板協(xié)整模型的參數進(jìn)行估計之前，首先選擇效應模型的種類(lèi)，如果選用固定效應模型，則利用虛擬變量最小二乘法進(jìn)行參數估計;如果選用隨機效應模型，則利用廣義最小二乘法進(jìn)行估計。用yit、kit、lit、mit分別表示農林牧漁業(yè)總產(chǎn)值、農業(yè)固定投資、農林牧漁業(yè)從業(yè)人數和農作物播種面積的序列數據，利用模型(4)構建固定效應協(xié)整回歸模型。
2.4 控制圖應用結果分析
由于回歸方程的殘差通過(guò)了平穩性檢驗，說(shuō)明時(shí)序變量之間存在長(cháng)期均衡關(guān)系，即變量間具有協(xié)整關(guān)系，從而避免了虛假回歸問(wèn)題，基于協(xié)整回歸模型，對其殘差項序列采用修正Shewhart型控制圖進(jìn)行過(guò)程監控(圖2)，由圖2可以看出，中國1990 — 2009年間的相關(guān)農業(yè)數據擬合協(xié)整回歸模型的殘差序列均處于受控態(tài)，即無(wú)異常點(diǎn)出現。這說(shuō)明農業(yè)總產(chǎn)出與農業(yè)資本投入、人力投入以及土地投入等因素具有長(cháng)期均衡關(guān)系，且整個(gè)發(fā)展過(guò)程均處于受控過(guò)程，無(wú)任何異常發(fā)生。這也說(shuō)明基于協(xié)整回歸模型得到的參數是有效的，進(jìn)而利用式(3) 計算該期間中國農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率是合理有效的。
3 結論
針對農業(yè)經(jīng)濟的運行過(guò)程質(zhì)量監控問(wèn)題，提出在改進(jìn)的C-D生產(chǎn)函數模型基礎上，構建農業(yè)總支出、農業(yè)資本投入、農業(yè)就業(yè)人數和農業(yè)用地等要素間的協(xié)整回歸模型，通過(guò)對協(xié)整回歸模型殘差序列的過(guò)程監控實(shí)現對期間農業(yè)經(jīng)濟運行質(zhì)量的監測，同時(shí)證明動(dòng)態(tài)回歸模型和農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率的有效性。選取面板數據進(jìn)行實(shí)證分析以消除時(shí)序數據的多重共線(xiàn)性，從而保證回歸系數估計值的一致性。結果顯示1990-2009年中國農業(yè)發(fā)展均衡，無(wú)較大異常波動(dòng)現象發(fā)生，在此基礎上還可認定，通過(guò)擬合的協(xié)整回歸模型計算的農業(yè)科技進(jìn)步貢獻率更具說(shuō)服性。
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