企業(yè)市場(chǎng)決策中的占有率優(yōu)化

內容摘要：本文通過(guò)對馬爾可夫過(guò)程理論中用于分析隨機過(guò)程方法的研究，提出了將轉移概率矩陣法應用于企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率分析當中，以為該理論的無(wú)后效性和穩定性特點(diǎn)能夠幫助企業(yè)在縱向和橫向資訊不夠充分的情況下克服猜測的誤差和決策的盲目性，并給出了均衡狀態(tài)下的市場(chǎng)占有率模型，以期通過(guò)不同方案的模擬分析，幫助企業(yè)優(yōu)化決策�！　￡P(guān)鍵詞：馬爾可夫過(guò)程理論 轉移概率矩陣 市場(chǎng)占有率 優(yōu)化
　　
　　市場(chǎng)占有率是指一個(gè)公司的產(chǎn)品銷(xiāo)售量占該類(lèi)產(chǎn)品整個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售總量的比例。市場(chǎng)占有率越高，表示公司的經(jīng)營(yíng)能力和競爭力越強，公司的銷(xiāo)售和利潤水平越好、越穩定。但并不意味著(zhù)企業(yè)在任何情況下市場(chǎng)占有率的進(jìn)步都都是利潤的增長(cháng)，還取決于為進(jìn)步市場(chǎng)占有率所投進(jìn)的促銷(xiāo)本錢(qián)等。事實(shí)上企業(yè)的市場(chǎng)占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、顧客的偏好以及企業(yè)的促銷(xiāo)等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在制定市場(chǎng)決策時(shí)，需要猜測顧客在不同廠(chǎng)商之間的轉移情況。當企業(yè)的市場(chǎng)份額達到一定水平時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)步的邊際用度非常高，使企業(yè)得不償失。過(guò)高的市場(chǎng)份額還會(huì )引起反壟斷訴訟，所以企業(yè)應該追求的是市場(chǎng)均衡占有率，通過(guò)對馬爾可夫過(guò)程理論的研究和應用，解決市場(chǎng)占有率和利潤的均衡題目。
　　
　　馬爾可夫的過(guò)程理論
　　
　　轉移概率矩陣法是基于馬爾可夫過(guò)程理論的一種分析隨機過(guò)程的方法。馬爾可夫過(guò)程有兩個(gè)重要的特性：一是無(wú)后效性，它研究的是一類(lèi)隨機過(guò)程的狀態(tài)和狀態(tài)轉移，核心是依據現在的狀態(tài)猜測未來(lái)的狀態(tài)，而且未來(lái)的狀態(tài)只和前一期末的狀態(tài)及本期內的變化有關(guān)。二是穩定性，在較長(cháng)時(shí)間后，馬爾可夫過(guò)程逐漸趨于穩定狀態(tài)，與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。應用馬爾可夫過(guò)程的目的,就是根據某些變量的現在狀態(tài)及其變化趨向,猜測其在未來(lái)某一特定時(shí)期內可能出現的狀態(tài),從而為決策提供依據。馬爾可夫猜測模型是用近期資料進(jìn)行猜測與決策的,所以一般以為,對于某些動(dòng)態(tài)系統的隨機波動(dòng)大的猜測題目,其得到的結果具有較高的可信度或正確度。
　　利用馬爾可夫過(guò)程建立市場(chǎng)占有率模型，也就是運用轉移概率矩陣對市場(chǎng)占有率進(jìn)行市場(chǎng)趨勢分析。馬爾可夫猜測法就是根據企業(yè)產(chǎn)品目前的市場(chǎng)占有率來(lái)猜測將來(lái)某一特定時(shí)期的市場(chǎng)占有率。企業(yè)下一期末的市場(chǎng)占有率是在本期的市場(chǎng)占有率的基礎上，通過(guò)積極的促銷(xiāo)手段使顧客在不同的企業(yè)間發(fā)生轉移，達到一個(gè)新的暫時(shí)的平衡。
　　
　　基于轉移概率矩陣法的市場(chǎng)占有率分析
　　
　　為了猜測達到均衡狀態(tài)下各企業(yè)的市場(chǎng)占有率情況，我們假設：市場(chǎng)上存在m家企業(yè)，1，2，……m。顧客每階段的采購均在這m家企業(yè)之間進(jìn)行，但是下一階段顧客將自由選擇是否還在原來(lái)的企業(yè)采購。初始狀態(tài)在時(shí)間坐標上表示T₀0=0，在T0時(shí)，為方便計算，假設顧客都集中在某一家廠(chǎng)商。于是，有如下m種不同的初始狀態(tài)：初始狀態(tài)1：顧客在企業(yè)1采購；初始狀態(tài)2：顧客在企業(yè)2采購；……初始狀態(tài)m：顧客在企業(yè)m采購。
　　由于廠(chǎng)商的促銷(xiāo)努力和顧客的偏好不同，同一顧客在不同階段的偏好也可能不同，于是在不同階段，也不存在完全相同的顧客轉移概率P_ij。所以并不知道在某一特定的時(shí)間T_i，顧客會(huì )選擇在哪一家企業(yè)采購。為了簡(jiǎn)化計算，假設轉移概率對任何顧客在不同階段都是相同的。通過(guò)大量的調查和資料收集，可以了解到顧客在不同階段選擇不同企業(yè)的概率p_ij。
　　轉移概率的兩個(gè)特性：
　　
　　
　　我們有如下的假設：
　　前一階段在1企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì )有p₁₁的人繼續選擇在A(yíng)企業(yè)。而會(huì )有p₁₂的人會(huì )選擇2企業(yè)，p_1m的人會(huì )選擇m企業(yè)。
　　同理：前一階段在m企業(yè)采購的顧客中在下一階段會(huì )有p_m1的人會(huì )選擇1企業(yè)，有p_m2的人會(huì )選擇2企業(yè)，會(huì )有p_mm的人繼續選擇在m企業(yè)。
　　由于這些概率指明了顧客從一階段到下一階段的變化情況，我們把這些概率組成的矩陣叫做轉移概率矩陣，記為
　　
　　
　　考慮初始狀態(tài)1，即全部顧客在T₀=0時(shí)都在A(yíng)企業(yè)采購。我們以矩陣W_(i)(i=1,2, ……m)表示采購開(kāi)始于1企業(yè)的顧客在第i階段處于m種狀態(tài)的概率，即在第i階段分別在m家不同企業(yè)采購的概率，也就是m家企業(yè)的市場(chǎng)占有率。T₀=0時(shí)，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1時(shí)，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　馬爾可夫模型研究的是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，系統趨于穩定狀況下的均衡概率。盡管初始狀態(tài)不同，由于隨機過(guò)程趨于穩定后達到的市場(chǎng)占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我們的結論是：系統達到的均衡概率與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。
　　
　　在實(shí)際的分析當中，關(guān)鍵是確定馬爾可夫過(guò)程的轉移概率矩陣P。通過(guò)市場(chǎng)調查收集產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的數據，再通過(guò)對數據的分析來(lái)計算轉移概率矩陣。
　　
　　決策最優(yōu)化模擬分析
　　
　　下面通過(guò)實(shí)例來(lái)分析均衡矩陣對企業(yè)擴大市場(chǎng)占有率的決策影響。
　　假設某區域市場(chǎng)上的某產(chǎn)品主要有A﹑B﹑C三個(gè)廠(chǎng)家提供，潛伏顧客總數為K，廠(chǎng)商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤L元，于是m=3。通過(guò)市場(chǎng)調查得出轉移概率分別為：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是轉移概率矩陣
　　
　　
　　代進(jìn)上述的方程組就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照轉移概率矩陣，市場(chǎng)達到均衡狀態(tài)下C廠(chǎng)商的市場(chǎng)占有率為18%，在同行業(yè)的競爭中處于劣勢，于是以企業(yè)C為研究對象，假如企業(yè)C為進(jìn)步自己的市場(chǎng)占有率，可以采用兩種策略：保持原有顧客和爭取其他顧客。
　　1． 只保持原有客戶(hù)，假設p_1j﹑p_2j不變，p₃₁﹑p₃₂減少，p₃₃增加。
　　2． 只爭取A和B的客戶(hù)，假設p_3j不變，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促銷(xiāo)本錢(qián)為M₁。假設經(jīng)過(guò)促銷(xiāo)后，轉移概率發(fā)生了變化。此時(shí)，轉移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照轉移概率矩陣，市場(chǎng)再次達到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠(chǎng)商的市場(chǎng)占有率為24％。比較We與We1，我們發(fā)現通過(guò)方案1，企業(yè)C的市場(chǎng)占有率上升了6個(gè)百分點(diǎn)。由于目標顧客總數為K，廠(chǎng)商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤L元，通過(guò)促銷(xiāo)努力后的，企業(yè)C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　對于方案2，假設促銷(xiāo)本錢(qián)為M2。促銷(xiāo)后的轉移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照轉移概率矩陣，市場(chǎng)再次達到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠(chǎng)商的市場(chǎng)占有率為34%。比較W_e與W_e1，通過(guò)方案2，企業(yè)C的市場(chǎng)占有率上升了16個(gè)百分點(diǎn)。同理，企業(yè)C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨將促銷(xiāo)本錢(qián)看作企業(yè)為了擴大市場(chǎng)占有率而進(jìn)行的投資，方案1的投資收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投資收益率C₂＝A₂/M₂ 。通過(guò)比較C₁和C₂，從而得到較優(yōu)方案。
　　綜上所述，對多個(gè)企業(yè)共存且完全競爭的市場(chǎng)，通過(guò)對其市場(chǎng)占有率的馬爾可夫動(dòng)態(tài)分析，可以較為正確的猜測每個(gè)企業(yè)的均衡市場(chǎng)占有率，同時(shí)結合企業(yè)為了擴大市場(chǎng)占有率而作的促銷(xiāo)努力本錢(qián)，比較公道地規劃和預算自己的促銷(xiāo)本錢(qián)支出，從而使得企業(yè)在競爭中對自身決策有較好的把握，減少盲目性。
　　
　　參考文獻：
　　1.吳泗宗等主編.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)學(xué).清華大學(xué)出版社，2005
　　2.范新華﹑范明著(zhù).馬爾可夫猜測法在商品流通領(lǐng)域中的應用及實(shí)證分析.技術(shù)經(jīng)濟與治理研究，2003.4

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