淺論因子分析法在飛行能力的綜合分析與評價(jià)中的應用

　　[論文關(guān)鍵詞]飛行能力；因子分析；公因子

　　[論文摘要]利用因子分析，揭示了影響飛行能力強弱的主要因素是飛行學(xué)員的綜合反應能力。同時(shí)，在保證原始數據損失較小的情況下，把多個(gè)變量綜合為三個(gè)公因子，簡(jiǎn)化了數據結構，客觀(guān)地確定了權重，使飛行能力的綜合評價(jià)更準確，為選擇飛行能力強的學(xué)員提供了有益的參考依據。

　　1引言

　　我國民航事業(yè)的發(fā)展，需要大量的飛行員．飛行員的培養質(zhì)量是我國民航進(jìn)一步持續、快速、健康發(fā)展的重要基礎，是事關(guān)航空安全的大事．高素質(zhì)的飛行員由諸多因素所決定，其中，很重要的一個(gè)決定性因素就是飛行員自身的飛行能力．

　　由于飛行能力的差異，每一個(gè)飛行學(xué)員未必都能成為飛行員，即使有的成為飛行員，在飛行駕駛技術(shù)上也參差不齊．這種現狀不僅在培訓方面給國家帶來(lái)了損失，而且還會(huì )給民航的飛行安全帶來(lái)一定的影響．因此，提高飛行員的培養質(zhì)量，尤為重要．筆者認為：做好以下兩方面的工作是重要的：一是選擇飛行能力強的學(xué)生；二是在學(xué)習訓練階段，不間斷地加強學(xué)員飛行能力的培養，提高他們的飛行能力．這樣，我們就能為中國民航事業(yè)培養出高素質(zhì)的飛行員，滿(mǎn)足持續、快速、健康發(fā)展的中國民航對飛行員的需求．

　　我院教師曾在“預測飛行能力”方面作了首次嘗試．他們利用逐步回歸法選出6個(gè)評價(jià)飛行員飛行能力的指標，建立了評價(jià)飛行能力的回歸方程，然后對飛行學(xué)員的飛行能力作評價(jià)，定等級，但是，效果不太理想．其原因在于：①選出的評價(jià)飛行能力的指標雖然都在不同程度上反映了一個(gè)學(xué)員的飛行能力的某些信息，但是各指標之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，反映的信息在一定程度上有重疊；②評價(jià)飛行能力等級界限的確定，人的主觀(guān)因素參與較多，影響了評價(jià)等級的客觀(guān)性．因此，有必要尋找和設計較少的幾個(gè)指標，來(lái)綜合各指標攜帶的信息，這幾個(gè)綜合指標相互獨立，所代表的信息既不重疊，又包含了原指標的大部分信息．因子分析正體現了這一思想，因此，因子分析法是解決該問(wèn)題的一個(gè)好方法．

　　本文利用因子分析法，對飛行能力進(jìn)行綜合分析與評價(jià)，取得較好評價(jià)結果，為民航飛行員的選拔提供科學(xué)的參考依據．

　　2因子分析法

　　因子分析通過(guò)研究可觀(guān)測變量的相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內部依賴(lài)關(guān)系，把多個(gè)變量綜合為少數幾個(gè)稱(chēng)為公因子或主因子的因子，并用這幾個(gè)不可觀(guān)測的公因子的線(xiàn)性函數與特定因子之和來(lái)描述原來(lái)觀(guān)測的每一變量，既找到可觀(guān)測變量受公因子支配的規律，從而盡可能合理地解釋存在于可觀(guān)測的原始變量之間的相關(guān)性，并起到簡(jiǎn)化變量維數與結構的作用。

[1]     

　　設某問(wèn)題中的有一定的相關(guān)關(guān)系的p個(gè)變量，并觀(guān)測得到這p個(gè)變量的n組資料，，…, ，各變量均受不可測的m個(gè)公因子的支配(m<p)，同時(shí)，每一個(gè)變量還受一個(gè)特殊因子的制約，于是原變量可用公因子和特殊因子線(xiàn)性表出，即

　　稱(chēng)為因子分析模型.用矩陣表示: ，其中為因子載荷矩陣，為第i個(gè)變量在第j個(gè)公因子上的載荷. 為特殊因子，實(shí)際應用中，往往忽略不計.因此，在因子分析過(guò)程中，首先找出因子載荷矩陣，然后根據具體問(wèn)題，結合專(zhuān)業(yè)知識給出各公因子合理的解釋及命名.如果一時(shí)難以找到合理解釋的公因子，進(jìn)一步作因子旋轉，使旋轉后的公因子有著(zhù)更明顯的實(shí)際意義.如果研究的問(wèn)題需要，還可以把公因子表示成變量的線(xiàn)性組合，進(jìn)而對研究的每一個(gè)變量計算出公因子的估計值，即因子得分，再利用每個(gè)可觀(guān)測變量的因子得分值可對變量作出合理的評定。

　　3應用實(shí)例

　　評價(jià)飛行能力的六個(gè)指標是：光(手)反應時(shí)(微秒)(AA1)，聲(腳)反應時(shí)(微秒)(BB2)，被動(dòng)反應最優(yōu)值(微秒)(C1)，被動(dòng)反應總錯次(C2)，綜合反應平均時(shí)(微秒)(DD1)，綜合反應總錯次(DD3)．在飛行技術(shù)訓練結束時(shí)，學(xué)生飛行駕駛技術(shù)等級的評定分為上等、中上等、中等、中下等及下等五個(gè)等級．現在對某年級畢業(yè)生中飛行駕駛技術(shù)等級為上等的15人(排序在前15位)和中上等的15人(排序在后15位)，共30名學(xué)生入學(xué)時(shí)的飛行能力檢測數據進(jìn)行因子分析，并對其飛行能力進(jìn)行綜合評價(jià)．步驟如下：

　　(i)由于反映飛行能力的指標與飛行能力的強弱程度成反比，首先對各項指標數據取倒數，然后再對取倒數后的數據進(jìn)行標準化處理，得到標準化數據表

　　(ii)根據標準化數據表，計算出與之對應的相關(guān)矩陣，見(jiàn)表1．

　　(iii)計算出相關(guān)矩陣的特征值，求特征值的貢獻率及累計貢獻率

　　從表2我們可以看出：前三個(gè)特征值的貢獻率已達76．283%，即可描述原變量的信息已達76．283%，而后三個(gè)攜帶的信息較少，也就忽略不計．因此，提取前三個(gè)因子能對所分析的問(wèn)題作出較好的解釋?zhuān)?p align="center">   [2]    

　　(iv)求主成分解，并選用最大方差旋轉法旋轉因子，得因子載荷矩陣(見(jiàn)表3)．

　　通過(guò)旋轉，得到比較理想的因子載荷矩陣．從表3可以看出：X₅，X₆二個(gè)變量在因子F₁上有較大的正載荷．這是一個(gè)典型的綜合反應能力因子，代表了飛行學(xué)員綜合反應能力的大小，即飛行學(xué)員動(dòng)作的靈活性，判斷的敏捷性與準確性的體現．

　　在因子F₂中，X₃具有較大的正載荷，在其它指標上，有相對較小的正載荷或負載荷．這表明因子F₂是一個(gè)典型的被動(dòng)反應因子，代表了飛行學(xué)員動(dòng)作的協(xié)調性和動(dòng)作節奏的快慢程度．

　　在因子F₃中，X₁具有很大的正載荷，X₂具有較大的正載荷，因此F₃是一個(gè)典型的簡(jiǎn)單反應因子，代表了飛行學(xué)員接受到簡(jiǎn)單的光(聲)信號做出動(dòng)作反應所需的時(shí)間，即代表了對信號反應快慢的程度．

　　通過(guò)因子分析，用三個(gè)主因子F₁，F₂，F₃代表了六個(gè)反應飛行能力的指標，已具有76．283%的把握，且各因子也有了明確的解釋?zhuān)瓼₁包含了變量X₅和X₆攜帶的大部分信息，稱(chēng)為綜合反應能力因子；F2包含了變量X₃攜帶的大部分信息，稱(chēng)為被動(dòng)反應因子；F₃包含了變量X₁，X₂攜帶的大部分信息，稱(chēng)為簡(jiǎn)單反應因子．

　　(v)運用SPSS軟件得出30個(gè)學(xué)員的因子得分、排名及綜合排名，見(jiàn)表4．

    [3]   

　　利用因子得分，每一個(gè)學(xué)員的綜合得分值可用因子F₁，F₂，F₃的貢獻率作為權重a_i(i=1，2，3)與對應的得分之積：

　　這樣，就可以得到30名飛行學(xué)員中每一名的飛行能力的綜合得分z_j(_j=1，2，…，30)及其綜合排名，即飛行能力強弱的高低排序．(表4)

　　4結束語(yǔ)

　　通過(guò)上面的分析，可以得出如下結論：

　　一、飛行能力的因子分析，在保持原指標大量信息的基礎上，簡(jiǎn)化了觀(guān)測結構．將原有的反映飛行能力的6個(gè)指標降維成三個(gè)公因子，用三個(gè)公因子來(lái)描述反映飛行能力的六個(gè)指標，即影響飛行學(xué)員飛行能力強弱的因素是學(xué)員自身的綜合反應能力、被動(dòng)反應能力和簡(jiǎn)單反應能力．表4中，在綜合反應能力因子F₁上，得分位于前15位且飛行駕駛技術(shù)等級為上等的有l1人；在被動(dòng)反應因子F₂和簡(jiǎn)單反應因子F₃上，在前15位且飛行駕駛技術(shù)等級為上等的分別是8人和10人，這就表明影響飛行能力的第一因素是飛行學(xué)員的綜合反應能力，綜合反應能力強，飛行駕駛技術(shù)相對就好．因此，要培養高素質(zhì)的民航飛行人員，在其養成學(xué)習階段，在注重學(xué)員體能訓練的同時(shí)，可設置相關(guān)課程，不間斷地加強學(xué)員的綜合反應能力的訓練，提高學(xué)員的綜合反應能力．

　　二、利用因子得分，通過(guò)加權求和，得到3O個(gè)學(xué)員飛行能力的綜合得分及排名(表4)．這些綜合分值是從信息量和系統效應角度確定權數得出的，避免了主觀(guān)確定權數，使飛行能力的綜合評價(jià)客觀(guān)、公正．從表4中可看出，飛行駕駛技術(shù)等級為上等的前15人有11人的飛行能力綜合得分排在前15位中，飛行能力的測量值與飛行駕駛技術(shù)等級的符合率達到76%．另外還有兩人的飛行能力綜合得分位居16和17位，即飛行駕駛技術(shù)等級為上等的15人中只有兩人的飛行能力綜合得分排名靠后．可見(jiàn)飛行能力綜合得分高，其飛行駕駛技術(shù)等級也相對較高．這表明：利用因子分析，計算出飛行能力綜合得分，并按分值排名評價(jià)飛行能力強弱的方法是可行的，為選擇飛行能力強的飛行學(xué)員提供了有益的科學(xué)參考依據．這將使民航飛行員的培訓質(zhì)量得到進(jìn)一步的提高，為我國民航事業(yè)培養出更多高素質(zhì)的飛行員．

     [4] 

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