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數學(xué)分析原理和方法在數學(xué)中的運用
數學(xué)分析思維對數學(xué)教學(xué)的解題思路拓展，抽象概念的具體化都具有積極意義，以下是小編整理推薦的一篇探究數學(xué)分析原理的論文范文，歡迎閱讀查看。
數學(xué)分析是高等教學(xué)中的基礎技能之一，對數學(xué)教學(xué)具有促進(jìn)作用。針對數學(xué)的抽象性和嚴謹性特征，數學(xué)分析能夠使概念清晰化，數學(xué)分析中包含了數學(xué)知識內容，主要采用極限的方式建立數學(xué)概念之間的內在聯(lián)系，從而為數學(xué)學(xué)習提供豐富的方法，拓寬學(xué)生是視野，為數學(xué)教學(xué)提供理論基礎。
一、數學(xué)分析的重要作用
數學(xué)分析以及豐富的內容為數學(xué)教學(xué)提供了理論基礎，其在數學(xué)教學(xué)中的作用經(jīng)得起驗證。并且是對數學(xué)能力、數學(xué)意識的客觀(guān)反映。在教學(xué)中，其作用重點(diǎn)體現為以下幾點(diǎn)：
(一)數學(xué)分析有助于培養學(xué)生的辯證唯物主義思想
數學(xué)分析以極限思想為核心內容，極限的定義利用“ε”語(yǔ)言實(shí)現了有限與無(wú)限兩個(gè)概念緊密相連，將事物由量變向質(zhì)變轉變的過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)這一分析過(guò)程，學(xué)生自然的掌握了唯物主義理論，對其數學(xué)知識學(xué)習具有積極意義。
(二)數學(xué)分析有助于培養學(xué)生的數學(xué)應用意識
數學(xué)分析來(lái)源于實(shí)踐，在數學(xué)教材中，許多例子應用于數學(xué)分析理論。通過(guò)數學(xué)分析理論，學(xué)生具有較強的應用意識，豐富了其解題技巧，從而培養其自主學(xué)習和探究精神，與素質(zhì)教育的精神相吻合。
(三)培養抽象意識、建立審美意識
數學(xué)分析的主導思想導數和定積分具有高度抽象特點(diǎn)。利用數學(xué)分析思想，使學(xué)生形成正確的審美觀(guān)念，培養其抽象意識。
通過(guò)概念、命題的形成過(guò)程而培養學(xué)生從本質(zhì)看問(wèn)題的習慣。而對于復雜事物或概念，數學(xué)分析可幫助學(xué)生學(xué)會(huì )由表及里，分清主次的特點(diǎn)，為學(xué)生數學(xué)問(wèn)題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數學(xué)分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點(diǎn)，有助于引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的美感，對數學(xué)產(chǎn)生好的印象，從而提高其對數學(xué)學(xué)習的興趣。
二、數學(xué)分析原理和方法在數學(xué)中的應用
(一)微分學(xué)原理、方法在數學(xué)中的應用
數學(xué)分析中的微分學(xué)原理對函數圖形的解讀具有積極意義。
函數圖形多采取描點(diǎn)法進(jìn)行圖形繪制，這種方法在結果上存在一定的偏差。此時(shí)，利用數學(xué)分析的導數概念可正確判斷函數的凹凸性、單調性等特點(diǎn)，可精確計算出函數極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。最后，通過(guò)極限法求出漸近線(xiàn)，從而得出函數草圖，再利用數學(xué)分析中的微積分思想就可以準確繪制函數圖形。
(二)積分法原理和方法在中學(xué)數學(xué)中的應用
積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別，但實(shí)際上存在必然的聯(lián)系。二者之間可以實(shí)現轉化，通�？蓪⒍ǚe分轉化為不定積分問(wèn)題，從而降低解題難度。因此，積分法原理充分利用了數學(xué)分析的精髓，將積分與定積分問(wèn)題聯(lián)系在一起，提供了專(zhuān)業(yè)的數學(xué)解題理論。其中，定積分可用于求解面積、體積以及弧長(cháng)問(wèn)題。大學(xué)階段，數學(xué)概念作為成型的理論出現，但并未進(jìn)行詳細的推導。這樣對于一些概念的應用來(lái)說(shuō)，學(xué)生理解起來(lái)較為困難，無(wú)法應用自如。而通過(guò)數學(xué)分析理論，有關(guān)公式的計算完全可利用積分或微積分精確地進(jìn)行計算，并提供分析過(guò)程，使學(xué)生準確理解數學(xué)概念�？傊�，在數學(xué)教學(xué)中，數學(xué)分析為多種數學(xué)知識的計算提供了理論依據，為其分析提供了方向。
(三)提高能力，掌握數學(xué)思想與方法
數學(xué)分析內容豐富、理論知識扎實(shí)，并且包含了大量的數學(xué)思維。其應用有助于學(xué)生了解數學(xué)的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的內涵。因此，要將數學(xué)分析應用于數學(xué)教學(xué)中，需要教學(xué)人員提高教學(xué)能力，正確解讀數學(xué)分析教學(xué)指導思想。在數學(xué)分析思想中，數學(xué)中常用的數形結合法、待定系數法消元及配方等方法應用廣泛。從而使數學(xué)分析從思想與方法上對數學(xué)具有切實(shí)的指導意義。因此，其在數學(xué)教學(xué)中的應用具有可行性，且能夠促進(jìn)數學(xué)解題思維的形成。當然，在數學(xué)分析應用過(guò)程中，數學(xué)教師的素質(zhì)具有重要作用，在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于總結與聯(lián)系，將學(xué)生的舊知識體系與新知識教學(xué)聯(lián)系在一起，使學(xué)生能夠正確認識數學(xué)教學(xué)與數學(xué)分析之間的關(guān)系，提高其學(xué)習熱情，從而促進(jìn)數學(xué)教學(xué)的高效化和專(zhuān)業(yè)化。
總結
總之，數學(xué)分析思維對數學(xué)教學(xué)的解題思路拓展，抽象概念的具體化都具有積極意義。傳統的數學(xué)概念教學(xué)中，教師采用單一的教學(xué)方式，學(xué)生很難理解，一些概念直接拿來(lái)應用，導致學(xué)生對數學(xué)的興趣較低。而采用數學(xué)分析方法之后，學(xué)生可利用唯物主義分析數學(xué)概念，并且為其提供了數學(xué)解題思想與方法。數學(xué)分析思想以極限、微積分為核心，集數學(xué)思想、解題方法和數學(xué)知識為一體，從而將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。但在具體的應用過(guò)程中，教學(xué)數學(xué)分析思想應用并不完善，如何將其合理的應用于數學(xué)教學(xué)是目前數學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一。
參考文獻：
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