《泰勒公式及其應用》的開(kāi)題報告
《泰勒公式的驗證及其應用》的開(kāi)題報告
關(guān)鍵詞：泰勒公式的驗證 數學(xué)開(kāi)題報告范文 中國論文 開(kāi)題報告
1．本課題的目的及研究意義
目的：泰勒公式集中體現了微積分、逼近法的精髓，在微積分學(xué)及相關(guān)領(lǐng)域的各個(gè)方面都有重要的應用。泰勒公式是非常重要的數學(xué)工具，現對泰勒公式的證明方法進(jìn)行介紹，并歸納整理了其在求極限與導數、判定級數與廣義積分的斂散性、不等式的證明、定積分的證明等方面的應用。
研究意義：在初等函數中，多項式是最簡(jiǎn)單的函數，因為多項式函數的的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函數，特別是無(wú)理函數和初等超越函數以一種“逼近”的思想，用多項式函數近似代替，而誤差又能滿(mǎn)足要求，顯然，這對函數性態(tài)的研究和函數值的近似計算都有重要意義。對泰勒公式的研究就是為了解決上述問(wèn)題的。
2．本課題的研究現狀
數學(xué)計算中泰勒公式有廣泛的應用，需要選取 點(diǎn)將原式進(jìn)行泰勒展開(kāi)，如何選取 使得泰勒展開(kāi)后，計算的結果在誤差允許的范圍內，并且使計算盡量簡(jiǎn)單、明了。泰勒公式是一元微積分的一個(gè)重要內容，不僅在理論上有重要的地位，而且在近似計算、極限計算、函數性質(zhì)的研究方面也有重要的應用。對于泰勒公式在高等代數中的應用，還在研究中。
3．本課題的研究?jì)热?/p>
對泰勒公式的證明方法進(jìn)行介紹，并歸納整理了其在求極限與導數、判定級數與廣義積分的斂散性、不等式的證明、定積分的證明等方面的應用。
本課題將從以下幾個(gè)方面展開(kāi)研究：
一、介紹泰勒公式及其證明方法
二、利用泰勒公式求極限、證明不等式、判斷級數的斂散性、證明根的唯一存在性、判斷函數的極值、求初等函數的冪級數展開(kāi)式、進(jìn)行近似計算、求高階導數在某些點(diǎn)的數值、求行列式的值。
三、結論。
4．本課題的實(shí)行方案、進(jìn)度及預期效果
實(shí)行方案：
1.對泰勒公式的證明方法進(jìn)行歸納；
2.靈活運用公式來(lái)解決極限、級數斂散性等問(wèn)題；
3.研究實(shí)際數學(xué)問(wèn)題中有關(guān)泰勒公式應用題目，尋求解決問(wèn)題的途徑 。
實(shí)行進(jìn)度：
研究時(shí)間為第 8 學(xué)期，研究周期為9周。
1．前期準備階段：
收集有關(guān)信息進(jìn)行分析、歸類(lèi)，篩選有價(jià)值的信息，確定研究主題；制定課題計劃，學(xué)習理論。
2．研究階段：2010年 12月— 2011 年 4 月
3．第一階段：初期 （ 2010年12月 1日- 2011年3月15 日）
第二階段：中期 （ 2011年3月16 日- 2011年4月 15日）
第三階段：結題 （ 2011年4月 16日- 2011年4月 30日）
【《泰勒公式及其應用》的開(kāi)題報告】相關(guān)文章：
應用化學(xué)開(kāi)題報告11-21
合作學(xué)習應用開(kāi)題報告12-06
數據庫應用實(shí)驗平臺研究開(kāi)題報告11-16
應用電子技術(shù)專(zhuān)業(yè)論文開(kāi)題報告范文03-17
開(kāi)題報告格式及開(kāi)題報告的寫(xiě)法12-03
淺議水平營(yíng)銷(xiāo)及其創(chuàng )新應用11-17
機械設計制造及其自動(dòng)化論文開(kāi)題報告范文01-01
- 相關(guān)推薦