數學(xué)畢業(yè)論文開(kāi)題報告范文

　　范文一

　　題 目 利用數學(xué)模型預測未來(lái)50年的丁克人口

　　1、研究目的和意義

　　未來(lái)學(xué)家曾尖銳地指出：二十一世紀人類(lèi)將面臨三大問(wèn)題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問(wèn)題的焦點(diǎn)和后面兩大問(wèn)題產(chǎn)生的根源在于人口問(wèn)題。人口系統是一個(gè)復雜的動(dòng)態(tài)系統，人口變化對未來(lái)經(jīng)濟，社會(huì )發(fā)展有著(zhù)直接的影響。人口年齡結構是人口研究的重要指標之一，人口年齡結構的發(fā)展趨勢的預報對人口政策的制定有著(zhù)非常重要的作用。

　　而現在隨著(zhù)國家對大學(xué)的擴招，大學(xué)生越來(lái)越多，而大學(xué)生的就業(yè)現狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會(huì )時(shí)間不太長(cháng)的畢業(yè)生經(jīng)濟水平不高，有了孩子負擔會(huì )更重，而作為受過(guò)高等教育的大學(xué)生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類(lèi)的大學(xué)生越來(lái)越多，現的大學(xué)生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現象在最近二十年之內必將發(fā)展非常迅速，直接影響著(zhù)人口老齡化的加快。面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長(cháng)過(guò)快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結構有一個(gè)合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數學(xué)模型，為正確的人口政策提供科學(xué)的依據。

　　2、國內外發(fā)展情況(文獻綜述)

　　今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過(guò)去更多的孩子，實(shí)際上家庭規模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時(shí)代背景下涌現。丁克的名稱(chēng)來(lái)自英文Double Income No Kids四個(gè)單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時(shí)也寫(xiě)成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋?zhuān)�意思是：雙收入，沒(méi)有孩子。

　　據美國人口調查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過(guò)家庭總數的51%，致使總和生育率下降，人口出現負增長(cháng);而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個(gè)世紀80年代起，丁克現象悄悄在中國出現。丁克家庭的增長(cháng)直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產(chǎn)力水平下降，制約著(zhù)社會(huì )經(jīng)濟發(fā)展。

　　中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著(zhù)125909萬(wàn)人(不包括港澳臺) 約占世界總人口的22%。自1990年起，丁克家庭開(kāi)始在我國很多大城市涌現，近幾年我國的丁克家庭的比例有著(zhù)上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來(lái)說(shuō)可以歸結為兩大類(lèi)：一類(lèi)是自然無(wú)耐型，一類(lèi)是主動(dòng)接受型。

　　丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類(lèi)型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類(lèi)型中新的一員,而且呈繼續發(fā)展之勢�，F在社會(huì )，“養兒防老”早已過(guò)時(shí)，防老養老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了�，F在，又有了一個(gè)新的設想—構想“丁克”社區，這個(gè)設想對一般人而言又是一次觀(guān)念更新的起源。

　　人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的2000年進(jìn)行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會(huì )、政治，經(jīng)濟問(wèn)題的研究都要依據人口的數量。為此，進(jìn)行人口預測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時(shí)也是人口決策的重要依據.作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環(huán)節。

　　人類(lèi)可以作為一個(gè)單物種的群體，早在1978年由英國的人口統計學(xué)家Malthus根據一百多年人口統計資料提出了著(zhù)名的人口指數增長(cháng)模型(Malthus模型)，荷蘭生物數學(xué)家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長(cháng)模型，能夠大體上描述丁克人口的增長(cháng)趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎。國內關(guān)于人口預測方法大致分為兩類(lèi)：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總人數作中短期的預測，可以很明顯的體現出人口總數上的趨勢變化。二是宋健理論的中長(cháng)期人口發(fā)展方程的人口預測模型，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續形式。但模型中需要確定大量參數，需要比較多較準確的數據，而這些數據的獲取又有一定難度，且數據也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實(shí)施在國內外關(guān)于人口預測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續形式來(lái)求人口總數還是存在著(zhù)很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要內容是對丁克現象進(jìn)行具體分析，通過(guò)已知中國總人口數局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數增長(cháng)模型)預測未來(lái)丁克人口，與通過(guò)已知丁克人口數據并利用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來(lái)丁克人口進(jìn)行比較分析。用已有數據對預測結果進(jìn)行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。

　　4、可行性分析：

　　通過(guò)系統的學(xué)習和查閱大量的有關(guān)方面的書(shū)籍，我已經(jīng)對影響丁克現象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過(guò)程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。

　　5、論文提綱：

　　6、時(shí)間進(jìn)程

　　1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預測模型;

　　3月18日：完成開(kāi)題報告。

　　3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相應的工具箱編寫(xiě)程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

　　7、參考文獻：

　　1 中國統計年鑒 http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/.

　　2 王永全，劉琴。專(zhuān)業(yè)統計與信息系統。北京：北京大學(xué)出版社，2007

　　3 姜啟源，邢文訓，謝金星，楊頂揮。大學(xué)數學(xué)實(shí)驗。北京：清華大學(xué)出版社，2005

　　4 譚永基，蔡志杰。數學(xué)模型(博學(xué)·數學(xué)系列)。上海：復旦大學(xué)出版社，2004

　　5 Charles H. Zastrow著(zhù)，孫唐水譯。社會(huì )工作與社會(huì )福利導論。中國人民大學(xué)出版社，2005

　　6 白鳳山，么換民，李春玲，沈繼紅，施久玉。數學(xué)建模(上冊)。哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.4

　　7 邊肇祺等.模型識別[M].北京：清華大學(xué)出版社，1998

　　8 Vladimir N.Vapnik著(zhù)，張學(xué)工譯。統計、學(xué)習理論的本質(zhì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000

　　9 Mark M.Meerschaert。數學(xué)建模方法與分析。機械工業(yè)出版社，2005

　　10 劉衛國。Matlab程序設計與應用。高等教育出版社，2008

　　11 劉思峰�；疑�系統理論及其應用(第2版)。北京：科學(xué)出版社，1999

　　12 宋健，田雪原。人口控制與人口預測。北京：人民出版社。1982

　　13 徐國祥。統計預測和決策。上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2005

　　14 鄒自立。人口預測方法及可靠性探討。華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報

　　15 李勇勝。人口預測中的模型選擇與參數認定。財經(jīng)科學(xué)出版社，2004

　　范文二

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數的一致連續性是在使用連續函數的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一個(gè)概念，它是比函數在區間上連續更強的的一種連續性。而關(guān)于函數一致連續性與函數在區間上連續這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過(guò)對函數一致連續性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統和全面的論述，并在二元函數上加以推廣，使得對函數一致連續的內涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結合一些具體實(shí)例，對其判別條件和方法加以應用。

　　2.研究?jì)热菖c進(jìn)度安排：

　　研究?jì)热荩?/p>

　　一元函數一致連續性的概念(與函數連續進(jìn)行對比)

　　函數一致連續性的幾種判別條件和方法

　　一致連續性推廣到二元函數

　　一致連續性的應用(具體例題)

　　進(jìn)度安排：

　　(1) 2010年12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 2010年12月26日至12月31日 閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開(kāi)題報告;

　　(3) 2011年1月1日至3月31日 論文寫(xiě)作，完成論文的初稿;

　　(4) 2011年4月1日至4月29日 對論文的格式及內容進(jìn)行修改;

　　(5) 2011年4月30日 論文最后定稿;

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻確定一元函數一致連續性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與函數在區間上連續進(jìn)行對比;將一致連續性推廣到二元函數的情形;最后選用一些例題，應用一致連續性的判別法、性質(zhì)等概念解決

　　4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調研情況)：

　　[1] 復旦大學(xué)數學(xué)系(第二版)上冊. 數學(xué)分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹(shù)，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數學(xué)分析習題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社，2007

　　[3] 邱德華，李水田. 函數一致連續的幾個(gè)充分條件[J].大學(xué)數學(xué)，2006, 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續性和一致連續性的一個(gè)定理[J]. 高等數學(xué)研究，2008，11(4)

　　[5] 錢(qián)吉林.數學(xué)分析題解精粹[M].武漢：崇文書(shū)局，2003

　　[6] 陳文燈，黃先開(kāi). 2011版考研數學(xué)復習指南：經(jīng)濟類(lèi)[M]. 世界圖書(shū)出版公司，2010

　　[7] 裴禮文.數學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法[M].北京：高等教育數出版社，2001

　　[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數一致連續性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數的一致連續性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報，2004，6(3)

　　[10] 常明. 一元函數一致連續性的判定及性質(zhì)[J]. 數學(xué)教學(xué)，2009，7

　　5.指導教師意見(jiàn)：

　　指導教師(簽名)：

　　年 月 日

　　6.學(xué)院意見(jiàn)：

　　學(xué)院(蓋章)

　　年 月 日

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