高數項目化教學(xué)中現代教育技術(shù)的運用

  　論文摘要：項目化教學(xué)以能力培養為核心，將現代教育技術(shù)運用到高等數學(xué)的項目化教學(xué)中是一項充滿(mǎn)生機和極富發(fā)展前景的探索活動(dòng)。運用現代教育技術(shù)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生“想學(xué)”。培養學(xué)生的觀(guān)察力，讓學(xué)生“會(huì )看”。培養學(xué)生的抽象能力，讓學(xué)生“會(huì )想”。培養學(xué)生的應用能力，讓學(xué)生“會(huì )用”。培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，讓學(xué)生“會(huì )創(chuàng )”。

　　論文關(guān)鍵詞：項目化教學(xué)；現代教育技；數學(xué)能力

　　項目化教學(xué)以能力培養為核心，將現代教育技術(shù)運用到高等數學(xué)的項目化教學(xué)中是一項充滿(mǎn)生機和極富發(fā)展前景的探索活動(dòng)。首先，現代教育技術(shù)影響到學(xué)生的“學(xué)”，運用現代教育技術(shù)可以將高等數學(xué)知識表現為文字的、圖像的、數字的和聲音的等多種形式并能有機的合為一體，使往日“呆板”和“僵硬”的高等數學(xué)的抽象內容得到極大的改善，使學(xué)生的學(xué)習形式更有趣味、更加簡(jiǎn)便，也更為有效，豐富了課堂內容，提高了課堂的效率�，F代教育技術(shù)也影響到教師的“教”，現代教育信息技術(shù)為教師的教學(xué)創(chuàng )造出了圖文并茂、豐富多彩、人機交互、及時(shí)反饋的教學(xué)環(huán)境，能使過(guò)去難以實(shí)現的教學(xué)設計變?yōu)楝F實(shí)。在現代教育技術(shù)的幫助下，教師可以對高等數學(xué)中相對抽象的部分進(jìn)行設計和操作，以便解決高等數學(xué)中復雜而真實(shí)的問(wèn)題�，F代教育技術(shù)讓高校數學(xué)教師把相當多的精力放到設計教學(xué)情境，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)活動(dòng)資源上。下面就在高等數學(xué)項目化教學(xué)中，如何運用現代教育技術(shù)，培養學(xué)生的數學(xué)能力，談一下自己的教學(xué)實(shí)踐與體會(huì )。

　　1運用現代教育技術(shù)能激發(fā)學(xué)生的求知欲——讓學(xué)生“想學(xué)”

　　運用現代教育技術(shù)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲。運用現代教育技術(shù)創(chuàng )設的教學(xué)情境可以使抽象的數學(xué)知識直觀(guān)化、形象化，將問(wèn)題中難懂的和抽象的文字表述轉化為具體、形象和生動(dòng)的圖形和圖象，變靜為動(dòng)，變抽象為具體，克服了傳統教學(xué)“黑板+粉筆”的單調模式，使學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識，并為學(xué)生實(shí)現探索式、發(fā)現式學(xué)習創(chuàng )造條件。運用現代教育技術(shù)有利于學(xué)生建立表象，深化認識，強化記憶，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在講授導數的概念時(shí)，先動(dòng)態(tài)演示自由落體運動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，再引導學(xué)生分析自由落體的瞬時(shí)速度建立數學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)聯(lián)想類(lèi)比。抽象出導數的概念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

　　2運用現代教育技術(shù)培養學(xué)生敏銳的觀(guān)察力一一讓學(xué)生“會(huì )看”

　　達爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一段話(huà)：“我既沒(méi)有突出迅速的理解力，也沒(méi)有過(guò)人的機智，只是在發(fā)覺(jué)那些在時(shí)間上極易消逝的事物并對它們進(jìn)行仔細觀(guān)察的能力上，我是一個(gè)超過(guò)中等水平的人”。數學(xué)觀(guān)察力表現為：a在掌握數學(xué)概念時(shí)，善于舍棄非本質(zhì)特征，抓住本質(zhì)特征的能力；b．在學(xué)習數學(xué)知識時(shí)，善于發(fā)現知識的內在聯(lián)系，形成知識結構的能力c．在學(xué)習數學(xué)原理時(shí)，能從數學(xué)事實(shí)或現象展現，掌握數學(xué)法則或規律的能力；d．在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，善于識別問(wèn)題的特征，發(fā)現隱含條件，正確選擇解題途徑。運用現代教育技術(shù)，再現高數知識的形成過(guò)程，讓學(xué)生“看”清事物的本質(zhì)，發(fā)現知識的內在聯(lián)系，為分析問(wèn)題解決問(wèn)題找出一條有效途徑，進(jìn)而培養學(xué)生敏銳的觀(guān)察力。我在講授微分及其在近似計算中的應用一節時(shí)，先提出具體問(wèn)題，動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生觀(guān)察面積改變量是多少，其面積改變量的主要部分是什么，分析面積改變量的主要部分與函數之間的關(guān)系，再提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察，找出函數增量主要部分及主要部分與導數的關(guān)系，引出微分的定義及計算，教學(xué)效果非常好。

　　3運用現代教育技術(shù)培養學(xué)生的數學(xué)抽象能力——讓學(xué)生“會(huì )想”

　　高等數學(xué)中的數學(xué)概念是以無(wú)限結構中的變化的思想為基礎而建立的。它的特點(diǎn)是比較抽象．絕大多數學(xué)生理解起來(lái)感到困難．尤其是對在中學(xué)見(jiàn)慣了有限、具體、形象的數學(xué)問(wèn)題的大一學(xué)生來(lái)說(shuō)，對抽象的數學(xué)概念理解更感困難�，F代教育技術(shù)提供了理解、探索數學(xué)的平臺，把數學(xué)變得容易理解，使得數學(xué)更加情境化，走向生活，走向現實(shí)。運用現代教育技術(shù)，創(chuàng )設逼真的數學(xué)學(xué)習情境，并以視覺(jué)形式出現，它比以文本的形式出現使得數學(xué)材料更具有活動(dòng)性、可視性和空間感，更容易理解和掌握知識的形成，更能深刻體會(huì )數學(xué)的作用與價(jià)值，感悟數學(xué)的真諦，知其然并知其所以然。例如，極限思想是高等數學(xué)學(xué)習中首先遇到的一個(gè)抽象概念，這時(shí)我們可以借助于現代教育技術(shù)進(jìn)行如下的演示：隨著(zhù)圓內接正多邊形邊數的不斷增加，正多邊形的周長(cháng)會(huì )越來(lái)越接近圓的周長(cháng)這一動(dòng)態(tài)效果，使學(xué)生在具體情境中體會(huì )到這種無(wú)限的過(guò)程，先直觀(guān)地理解極限的概念，再把實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，提煉出極限的概念。

　　4運用現代教育技術(shù)培養學(xué)生的數學(xué)應用能力——讓學(xué)生“會(huì )用”

　　運用現代教育技術(shù)設置現實(shí)的生活情景，使學(xué)生體會(huì )到所學(xué)內容與自己接觸到的問(wèn)題息息相關(guān)，認識到現實(shí)生活中隱藏著(zhù)豐富的數學(xué)問(wèn)題，從而產(chǎn)生用數學(xué)的意識。荷蘭數學(xué)教育家漢斯．弗賴(lài)登塔爾認為：“數學(xué)來(lái)源于現實(shí)，存在于現實(shí)并且應用于現實(shí)，教學(xué)過(guò)程應該是幫助學(xué)生把現實(shí)轉化為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程”。在高等數學(xué)教學(xué)中引人數學(xué)建模的思想是培養和提高學(xué)生數學(xué)應用能力的一個(gè)重要的途徑，要把數學(xué)建模意識貫穿在高數教學(xué)的始終，使數學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習慣，并自覺(jué)地運用數學(xué)知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題。為了增強學(xué)生的建模意識，教師應研究在各個(gè)教學(xué)章節中可引入哪些模型問(wèn)題，如講到微積分時(shí)可引入變化率問(wèn)題，極值、最值問(wèn)題，經(jīng)濟上的邊際問(wèn)題，講到常微分方程時(shí)可引人人口預測模型、市場(chǎng)價(jià)格模型、振動(dòng)模型等。而應用計算機解決建模問(wèn)題，又是數學(xué)建模非常重要的環(huán)節，其一，可以應用計算機對復雜的實(shí)際問(wèn)題和繁瑣的數據進(jìn)行技術(shù)處理，同時(shí)也可用計算機來(lái)考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進(jìn)行編程或利用現成的軟件包來(lái)完成大量復雜的計算和圖形處理。由此可見(jiàn)現代教育技術(shù)對培養學(xué)生的數學(xué)應用能力所起到的顯著(zhù)作用。

　　5運用現代教育技術(shù)培養學(xué)生的數學(xué)創(chuàng )新能力——讓學(xué)生“會(huì )創(chuàng )”

　　想象是探索創(chuàng )新的翅膀，愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙”。在定積分概念的教學(xué)中，我運用現代教育技術(shù)再現曲邊梯形面積的求解過(guò)程。及時(shí)捕捉和激發(fā)學(xué)生學(xué)習中出現的靈感，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，逐步演示，首先點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索之火，不急于向學(xué)生吐露結果，而是引在前，“引”學(xué)生觀(guān)察分析，“引”學(xué)生大膽設問(wèn)，“引”學(xué)生各抒已見(jiàn)，“引”學(xué)生充分活動(dòng)，讓學(xué)生去猜、去想，猜想解題的方向，猜想問(wèn)題的結論，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識內在的有機聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人。創(chuàng )造出計算的數學(xué)表達式，創(chuàng )造出解決問(wèn)題的思想方法，創(chuàng )造出定積分的數學(xué)模型。達到啟迪學(xué)生思想，培養創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力的目的。

　　現代教育技術(shù)進(jìn)課堂，強有力地沖擊了傳統的高數教學(xué)，在高數項目化教學(xué)中運用現代教育技術(shù)，提高課堂效率，加強學(xué)生數學(xué)能力的培養，提高學(xué)生素質(zhì)，已成為廣大教師的共識，但如何將現代教育技術(shù)與高校數學(xué)教育有機的融合，仍是當前高校數學(xué)教育改革的重點(diǎn)，仍是我們繼續探索的方向。

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