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不確定時(shí)滯系統的穩定性分析論文提綱

時(shí)間:2024-07-01 12:41:59 論文提綱 我要投稿

不確定時(shí)滯系統的穩定性分析論文提綱

       本文主要研究了不確定時(shí)滯系統的魯棒穩定性問(wèn)題,針對幾類(lèi)不同的不確定時(shí)變時(shí)滯系統,分別構造了新的Lyapunov函數,Lyapunov-Krasovskii泛函,給出了所給系統穩定的充分條件.預備知識中,概括了時(shí)滯系統穩定性的基本概念,給出時(shí)域法判斷時(shí)滯系統漸近穩定的兩個(gè)基本定理:Lyapunov-Krasovskii定理和Raumikhin定理,介紹了穩定分析中對不等式進(jìn)行處理時(shí)常用的幾個(gè)引理。主要內容可分為以下幾個(gè)部分: 一、標稱(chēng)系統穩定為前提的魯棒穩定性分析。 本部分主要是在現有文獻結論基礎上,研究了以標稱(chēng)系統穩定為前提的時(shí)滯系統的魯棒穩定性問(wèn)題,其中時(shí)滯的標稱(chēng)值是非零的常數。這種時(shí)滯系統可以看作是標稱(chēng)時(shí)滯值為零,擾動(dòng)時(shí)滯在[0,μ]范圍內的系統,這類(lèi)系統經(jīng)常在網(wǎng)絡(luò )系統和生物系統中出現及應用,但關(guān)于此類(lèi)系統研究的結果卻很少。在這里主要是構建了新Lyapunov函數,對不確定時(shí)滯系統進(jìn)行穩定性分析,以線(xiàn)性矩陣不等式和Lyapunov-Krasovskii為基礎,得到了易于檢驗的更加實(shí)際的穩定定律。 二、時(shí)變時(shí)滯系統的穩定性分析。 本部分主要針對兩類(lèi)時(shí)變時(shí)滯系統進(jìn)行魯棒穩定性分析,重點(diǎn)分析了區間時(shí)滯系統的魯棒穩定性.以往的文獻對此類(lèi)問(wèn)題的處理主要運用了模型轉化法,后來(lái)的文獻中運用了自由權矩陣來(lái)處理這類(lèi)問(wèn)題.自由權矩陣法跟模型轉換法相比,保守性大大減弱。但是自由權矩陣方法引入了大量的自由變量,增加了計算的難度和復雜性。在這里主要利用改進(jìn)的自由權矩陣的方法,這種方法主要是通過(guò)構造一種新的Lyapunov-Krasovskii函數,增加了新的矩陣,但比傳統的方法要簡(jiǎn)單得多,對不等式進(jìn)行緊的有界的處理,得到了以線(xiàn)性矩陣不等式表示的系統穩定的充分條件,降低了系統的保守性。 三、時(shí)滯相關(guān)的穩定性分析。 本部分主要是進(jìn)行時(shí)滯相關(guān)的穩定性分析,針對一類(lèi)不確定時(shí)滯系統,運用線(xiàn)性矩陣理論和Lyapunov方法,并結合不等式技巧,放大向量積.引入一個(gè)新的積分不等式引理,得到了與時(shí)滯相關(guān)系統漸近穩定的充分條件,并大大漸弱了保守性。

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