密碼學(xué)論文寫(xiě)作范例論文
隨著(zhù)網(wǎng)絡(luò )空間競爭與對抗的日益尖銳復雜，安全問(wèn)題以前所未有的深度與廣度向傳統領(lǐng)域延伸。隨著(zhù)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、下一代互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、云計算、命名數據網(wǎng)、大數據等為代表的新型網(wǎng)絡(luò )形態(tài)及網(wǎng)絡(luò )服務(wù)的興起，安全需求方式已經(jīng)由通信雙方都是單用戶(hù)向至少有一方是多用戶(hù)的方式轉變。如果你想深入了解這方面的知識，可以看看以下密碼學(xué)論文。
題目：數學(xué)在密碼學(xué)中的應用淺析
摘要：密碼學(xué)作為一門(mén)交叉學(xué)科，涉及學(xué)科廣泛，其中應用數學(xué)占很大比例，其地位在密碼學(xué)中也越來(lái)越重要，本文簡(jiǎn)單介紹密碼學(xué)中涉及數學(xué)理論和方法計算的各種算法基本理論及應用，并將密碼學(xué)的發(fā)展史分為現代密碼學(xué)和傳統密碼學(xué)，列舉二者具有代表性的明文加密方法，并分別對其中一種方法進(jìn)行加密思想的概括和闡述。
關(guān)鍵詞：密碼學(xué) 應用數學(xué) 應用
隨著(zhù)信息時(shí)代的高速發(fā)展，信息的安全越來(lái)越重要，小到個(gè)人信息，大到國家安全。信息安全主要是將計算機系統和信息交流網(wǎng)絡(luò )中的各種信息進(jìn)行數學(xué)化的計算和處理，保護信息安全，而密碼學(xué)在其中正是處于完成這些功能的技術(shù)核心。在初期的學(xué)習當中，高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論等都是必須要學(xué)習的基礎學(xué)科，但是涉及密碼學(xué)的實(shí)際操作，數論和近世代數的數學(xué)知識仍然會(huì )有不同程度的涉及和應用，本文在這一基礎上，討論密碼學(xué)中一些基本理論的應用。
一、密碼學(xué)的含義及特點(diǎn)
密碼學(xué)是由于保密通信所需從而發(fā)展起來(lái)的一門(mén)科學(xué)，其保密通訊的接受過(guò)程如下： 初始發(fā)送者將原始信息 （ 明文） 進(jìn)行一定方式轉換 （ 加密） 然后發(fā)送，接受者收到加密信息，進(jìn)行還原解讀 （ 脫密） ,完成保密傳輸信息的所有過(guò)程，但是由于傳輸過(guò)程是經(jīng)由有線(xiàn)電或無(wú)線(xiàn)電進(jìn)行信息傳輸，易被竊取者在信息傳輸過(guò)程中竊取加密信息，在算法未知的情況下恢復信息原文，稱(chēng)為破譯。
保密信息破譯的好壞程度取決于破譯者的技術(shù)及經(jīng)驗和加密算法的好壞。實(shí)際運用的保密通信由兩個(gè)重要方面構成： 第一是已知明文，對原始信息進(jìn)行加密處理，達到安全傳輸性的效果； 第二是對截獲的加密信息進(jìn)行信息破譯，獲取有用信息。二者分別稱(chēng)為密碼編碼學(xué)和密碼分析學(xué)，二者互逆，互相反映，特性又有所差別。
密碼體制在密碼發(fā)展史上是指加密算法和實(shí)現傳輸的設備，主要有五種典型密碼體制，分別為： 文學(xué)替換密碼體制、機械密碼體制、序列密碼體制、分組密碼體制、公開(kāi)密鑰密碼體制，其中密碼學(xué)研究目前較為活躍的是上世紀70年代中期出現的公開(kāi)密鑰密碼體制。
二、傳統密碼應用密碼體制
在1949年香農的《保密系統的通信理論》發(fā)表之前，密碼傳輸主要通過(guò)簡(jiǎn)單置換和代換字符實(shí)現，這樣簡(jiǎn)單的加密形式一般屬于傳統密碼的范疇。
置換密碼通過(guò)改變明文排列順序達到加密效果，而代換密碼則涉及模運算、模逆元、歐拉函數在仿射密碼當中的基本理論運用。
傳統密碼應用以仿射密碼和Hill密碼為代表，本文由于篇幅所限，就以運用線(xiàn)性代數思想對明文進(jìn)行加密處理的Hill密碼為例，簡(jiǎn)述其加密思想。
Hill密碼，即希爾密碼，在1929年由數學(xué)家Lester Hill在雜志《American Mathematical Monthly》
上發(fā)表文章首次提出，其基本的應用思想是運用線(xiàn)性代換將連續出現的n個(gè)明文字母替換為同等數目的密文字母，替換密鑰是變換矩陣，只需要對加密信息做一次同樣的逆變換即可。
三、現代密碼應用
香農在1949年發(fā)表的《保密系統的通信理論》上將密碼學(xué)的發(fā)展分為傳統密碼學(xué)與現代密碼學(xué)，這篇論文也標志著(zhù)現代密碼學(xué)的興起。
香農在這篇論文中首次將信息論引入密碼學(xué)的研究當中，其中，概率統計和熵的概念對于信息源、密鑰源、傳輸的密文和密碼系統的安全性作出數學(xué)描述和定量分析，進(jìn)而提出相關(guān)的密碼體制的應用模型。
他的論述成果為現代密碼學(xué)的發(fā)展及進(jìn)行信息破譯的密碼分析學(xué)奠定理論基礎，現代的對稱(chēng)密碼學(xué)以及公鑰密碼體制思想對于香農的這一理論和數論均有不同程度的涉及。
現代密碼應用的代表是以字節處理為主的AES算法、以歐拉函數為應用基礎的RSA公鑰算法以及運用非確定性方案選擇隨機數進(jìn)行數字簽名并驗證其有效性的El Gamal簽名體制，本文以AES算法為例，簡(jiǎn)述現代密碼應用的基本思想。
AES算法的處理單位是計算機單位字節，用128位輸入明文，然后輸入密鑰K將明文分為16字節，整體操作進(jìn)行十輪之后，第一輪到第九輪的輪函數一樣，包括字節代換、行位移、列混合和輪密鑰加四個(gè)操作，最后一輪迭代不執行列混合。
而且值得一提的是在字節代換中所運用到的S盒置換是運用近世代數的相關(guān)知識完成加密計算的。
四、結語(yǔ)
本文通過(guò)明確密碼學(xué)在不同發(fā)展階段的加密及運作情況，然后主要介紹密碼學(xué)中數學(xué)方法及理論，包括數論、概率論的應用理論。
隨著(zhù)現代密碼學(xué)的活躍發(fā)展，數學(xué)基礎作為信息加密工具與密碼學(xué)聯(lián)系越來(lái)越密切，密碼學(xué)實(shí)際操作的各個(gè)步驟都與數學(xué)理論聯(lián)系甚密，數學(xué)密碼已經(jīng)成為現代密碼學(xué)的主流學(xué)科。
當然，本文論述的數學(xué)理論與密碼學(xué)的應用還只是二者關(guān)系皮毛，也希望看到有關(guān)專(zhuān)家對這一問(wèn)題作出更深層次的論述，以促進(jìn)應用數學(xué)理論與密碼學(xué)發(fā)展之間更深層次的溝通與發(fā)展。
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