2017小學(xué)奧數真題工程數論篇

　　“奧數”是奧林匹克數學(xué)競賽的簡(jiǎn)稱(chēng)。下面是小編整理的2017小學(xué)奧數真題工程數論篇，大家一起來(lái)看看吧。

　　1 (三帆中學(xué)考題)

　　原計劃18個(gè)人植樹(shù)，按計劃工作了2小時(shí)后，有3個(gè)人被抽走了，于是剩下的人每小時(shí)比原計劃多種1棵樹(shù)，還是按期完成了任務(wù).原計劃每人每小時(shí)植______棵樹(shù).

　　2 (首師附中考題)

　　一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成�，F乙先做4天，問(wèn)甲還要多少天完成?

　　3 (人大附中考題)

　　一部書(shū)稿，甲單獨打字要14小時(shí)完成，乙單獨打字要20小時(shí)完成。如果先由甲打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí)，……兩人如此交替工作。那么，打完這部書(shū)稿時(shí)，甲、乙二人共用了多少小時(shí)?

　　4 (西城四中考題)

　　如果用甲、乙、丙三那根水管同時(shí)在一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿(mǎn);如果用甲、乙兩管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿(mǎn);如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿(mǎn)，那么，用乙管單獨灌水的話(huà)，灌滿(mǎn)這一池的水需要 ______小時(shí)。

　　預測

　　有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車(chē)需要20時(shí)，乙車(chē)需要24時(shí)，丙車(chē)需要30時(shí)�，F在甲車(chē)裝運A堆煤，乙車(chē)裝運B堆煤，丙車(chē)開(kāi)始先裝運A堆煤，中途轉向裝運B堆煤，三車(chē)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結束裝完這兩堆煤。丙車(chē)裝運A堆煤用了多少時(shí)間?

　　預測

　　單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著(zhù)做，則共用26天時(shí)間，問(wèn)：甲獨做了幾天?

　　預測

　　某水池有甲、乙、丙3個(gè)放水管，每小時(shí)甲能放水100升，乙能放水125升�，F在先使用甲放水，2小時(shí)后，又開(kāi)始使用乙管，一段時(shí)間后再開(kāi)丙管，讓甲、乙、丙3管同時(shí)放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現它

　　們恰好相等。那么水池中原有多少水?

　　數論篇一

　　1 (人大附中考題)

　　有____個(gè)四位數滿(mǎn)足下列條件：它的各位數字都是奇數;它的各位數字互不相同;它的每個(gè)數字都能整除它本身。

　　2 (101中學(xué)考題)

　　如果在一個(gè)兩位數的兩個(gè)數字之間添寫(xiě)一個(gè)零，那么所得的三位數是原來(lái)的數的9倍，問(wèn)這個(gè)兩位數

　　是__。

　　3(人大附中考題)

　　甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數，并且滿(mǎn)足：甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是____。

　　4 (人大附中考題)

　　下列數不是八進(jìn)制數的是( )

　　A、125 B、126 C、127 D、128

　　預測

　　1.在1～100這100個(gè)自然數中，所有不能被9整除的數的和是多少?

　　預測

　　2.有甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新，下一次同時(shí)更新是在____月____日?

　　預測

　　3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行.從左向右1至11報數，報數為11的同學(xué)原地不動(dòng)，其余同學(xué)出列;然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數，報數為11的同學(xué)留下，其余的同學(xué)出列;留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報數，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列.那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數第一個(gè)人的最初編號是______.

　　數論篇二

　　1 (清華附中考題)

　　有3個(gè)吉利數888，518，666，用它們分別除以同一個(gè)自然數，所得的余數依次為a,a+7,a+10,則這個(gè)自然數是_____.

　　2 (三帆中學(xué)考題)

　　140，225，293被某大于1的自然數除,所得余數都相同。2002除以這個(gè)自然數的余數是 .

　　3 (人大附中考題)

　　某個(gè)兩位數加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個(gè)兩位數是______.

　　4 (101中學(xué)考題)

　　一個(gè)八位數，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個(gè)八位數的前6位是257633，那么它的后兩位數字是__________。

　　5 (實(shí)驗中學(xué)考題)

　　(1)從1到3998這3998個(gè)自然數中，有多少個(gè)能被4整除?

　　(2)從1到3998這3998個(gè)自然數中，有多少個(gè)各位數字之和能被4整除?

　　預測

　　1. 如果1=1!，1×2=2!，1×2×3=3!……1×2×3×……×99×100=100!那么1!+2!+3!+……+100!的個(gè)位數字是多少?

　　預測

　　2.(★★★★)公共汽車(chē)票的 的號碼是一個(gè)六位數，若一張車(chē)票的號碼的前3個(gè)數字之和等于后3個(gè)數字之和，則稱(chēng)這張

　　張車(chē)票是幸運的。試說(shuō)明，所有幸運車(chē)票號碼的和能被13整除。

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