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三角形內角和教學(xué)設計
教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。下面是小編整理的關(guān)于三角形內角和教學(xué)設計，希望大家認真閱讀!
【1】三角形內角和教學(xué)設計
教學(xué)目的：
1、學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內角和是180°，并運用所學(xué)知識解決問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。在應用三角形內角和知識解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數學(xué)思維發(fā)展。
3、讓學(xué)生在探究數學(xué)的過(guò)程中體驗發(fā)現的樂(lè )趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解所有三角形的內角之和都是180°。
教學(xué)準備：
不同類(lèi)型的三角形紙片，剪刀，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，提示課題
1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?
2、長(cháng)方形有什么特征?(生匯報：長(cháng)方形對邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)
3、三角形按角分可分成幾類(lèi)?
4、引出內角的概念，我們把圖形里面的角叫做內角。三角形有幾個(gè)內角?三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和。(板書(shū)課題：三角形的內角和)
設計意圖：學(xué)生對數學(xué)知識的學(xué)習，在很多時(shí)候都是對已有數學(xué)知識的延伸和發(fā)展。本節課，我充分認識到學(xué)生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設計了三道復習題，把角的度數，長(cháng)方形的特征，三角形的分類(lèi)這些原本零散的數學(xué)知識納入到一個(gè)整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來(lái)。
二、創(chuàng )設情境，大膽猜想
1、長(cháng)方形的內角和是多少度?為什么?如果沿長(cháng)方形的一條對角線(xiàn)剪開(kāi)，長(cháng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形?
2、出示三個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)分別屬于哪一類(lèi)?(板書(shū)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內角和誰(shuí)大?為什么?(板書(shū)：內角和)
3、你猜三角形的內角和是多少度?(板書(shū)：是180°)
設計意圖：數學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養學(xué)生對數學(xué)的感覺(jué)，給學(xué)生一雙數學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長(cháng)方形的內角和是360°，抓住時(shí)機，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少度，以此培養學(xué)生的探索精神和創(chuàng )新意識。
三、動(dòng)手操作，探究驗證。
1、小組合作。
同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗證三角形的內角和是180°，請同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)始!
2、匯報交流。
誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗證三角形的內角和是180°的?
量一量：
生：我們小組的方法是用量角器測量出三個(gè)內角的度數，再求出它們的和。
師：你們的方法是分別測量三個(gè)內角的度數，那你們測量的三個(gè)內角的度數分別是多少?(生匯報時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內角和)你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評價(jià))這種方法可出現誤差嗎?為什么?(生回答)
師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?
折一折：
生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結論的.。(邊說(shuō)邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內角和是180°，所以我得出結論：直角三角形的內角和是 180°。
生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線(xiàn)橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結論：銳角三角形的內角和是 180°。
生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結論：鈍角三角形的內角和是 180°。
生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。
師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請你說(shuō)。
拼一拼：
生：我發(fā)現兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(cháng)方形的內角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內角和是180°。
師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒!
剪一剪，擺一擺：
生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內角和是180°。
師：你們只驗證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內角和是180°”的結論呢?
生：因為三角形按角分可以分為三類(lèi)，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明了這三種類(lèi)型的三角形的內角和是180°，所以可以得出“三角形的內角和是180°”的結論。
師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌。
師概括小結。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學(xué)習表示衷心祝賀，讓我們帶著(zhù)自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內角和是180°”。
設計意圖：新課標注重學(xué)生三維目標的培養，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習與情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的培養融為一體，無(wú)疑有效地培養了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導的一種學(xué)習方式，本節課，我立足于學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐能力的培養，把學(xué)習的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開(kāi)展小組合作學(xué)習，使學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養。
四、實(shí)踐應用，解決問(wèn)題
1、那么同學(xué)們能不能根據三角形的內角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數，請完成書(shū)85頁(yè)上“做一做”。
2、請完成書(shū)88頁(yè)第9題
(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的? 直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)
3、請完成書(shū)88頁(yè)第10題
設計意圖：“解決問(wèn)題”，按學(xué)生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現的最高層次。最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生把知識轉化為能力起到積極的促進(jìn)作用。
五、拓展延伸，活用新知
現在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì )是什么圖形，它們的內角和是多少度?
把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內角和是多少度?
繼續剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內角和是多少度?你發(fā)現有什么規律嗎?
(學(xué)生猜測→動(dòng)手操作→計算內角和→歸納多邊形內角和計算公式)
六、課堂小結，內化知識
今天，你有什么收獲?
板書(shū)設計：
銳角三角形
因為 直角三角形 內角和是180°
鈍角三角形
所以 三角形的內角和是180°
【2】三角形內角和教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。
2、在操作活動(dòng)中，培養學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。并運用新知識解決問(wèn)題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣，體驗數學(xué)學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
教具學(xué)具準備：課件、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
1、猜謎語(yǔ):(課件)
形狀似座山,穩定性能堅。
三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱(chēng))三角形(板書(shū))
2、猜三角形(課件)
師：老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長(cháng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎?
師：提問(wèn)第3個(gè)圖形時(shí)問(wèn)：被遮住的兩個(gè)角是什么角?
會(huì )是兩個(gè)直角嗎?為什么?
(引導學(xué)生開(kāi)始對“三角形的內角和是多少”進(jìn)行思索。)
3、引出課題。
師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”。(板書(shū)課題)
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
(1)什么是三角形內角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形內角和
師：內角和指的是什么?
生：三角形的三個(gè)角的度數的和，就是三角形的內角和。
(多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度?
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢?你能肯定嗎?
預設1師：大家意見(jiàn)不統一，我們得想個(gè)辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?
3操作驗證：小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗證。
(老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。)
4學(xué)生匯報。
(1)教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì )出現這種情況?
師：有沒(méi)有別的方法驗證。
(2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
(3)折拼
師：有沒(méi)有別的驗證方法?
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。
(鼓勵學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀(guān)察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀(guān)念和論證推理能力。)
(4)數學(xué)文化
師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗證了任何三角形的內角和都是180°(課件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著(zhù)名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現了任何三角形的.內角和是180度，而他當時(shí)才12歲。
5、鞏固知識。
(1)師：你對三角形內角和是多少度還有疑問(wèn)嗎?現在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內角和是?度。
(2)解決課前問(wèn)題，為什么畫(huà)不出1個(gè)含有2個(gè)直角的三角形?
1個(gè)三角形中有沒(méi)有2個(gè)鈍角?
(3)師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，
出示2個(gè)三角形，生分別說(shuō)出內角和。
把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內角和是?度。
教師：為什么不是360°?
三、解決相關(guān)問(wèn)題
師：接下來(lái)，利用三角形的內角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧!
1、看圖，求未知角的度數
2、書(shū)上88頁(yè)10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么?
3、教師：如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數嗎?
求出下面三角形各角的度數。
(1)我三邊相等。
(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。
(3)我有一個(gè)銳角是40°。
4、判斷。
5、求4邊形、5邊形內角和。
下課的時(shí)間就要到了，我們來(lái)一個(gè)挑戰題。你們敢接受挑戰嗎?
如果要求10邊形的內角和，你會(huì )求嗎?你有什么發(fā)現?
(我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應用知識點(diǎn)，培養學(xué)生的空間思維能力。)
四、總結。
師：這節課你有什么收獲?
五、板書(shū)設計：
三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
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