初中數學(xué)復習題目

　　【課前熱身】

　　1.如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：

　�、� 此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為 cm;

　　經(jīng)過(guò) 小時(shí)燃燒完畢;

　�、� 這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系

　　的解析式是 .

　　2.如圖，已知 中，BC=8，BC上的高 ，D為BC上一點(diǎn) ，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F(EF不過(guò)A、B)，設E到BC的距離為 ，則 的面積 關(guān)于 的函數的圖像大致為( )

　　【典例精析】

　　例1 .如圖，已知△ABC為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)B坐標為(3，m)(m0),線(xiàn)段AB與y軸相較于點(diǎn)D，以P(1,0)為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B、D

　　(1)求點(diǎn)A的坐標(用m表示)

　　(2)求拋物線(xiàn)解析式

　　(3)設點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(cháng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(cháng)交AC于點(diǎn)P，試證明：FC(AC+EC)為定值。

　　例2.(10懷化)二次函數 的圖象，其頂點(diǎn)坐標為M(1,-4).

　　(1)求出圖象與 軸的交點(diǎn)A,B的坐標;www.

　　(2)在二次函數的圖象上是否存在點(diǎn)P，使 ,若存在，求出P點(diǎn)的

　　坐標;若不存在，請說(shuō)明理由;

　　(3)將二次函數的圖象在 軸下方的部分沿 軸翻折，圖象的其余部分保持不變，

　　得到一個(gè)新的圖象，請你結合這個(gè)新的圖象回答：當直線(xiàn) 與此

　　圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 的取值范圍.

　　例3. 如圖，平面直角坐標系中，四邊形 為矩形，點(diǎn) 的坐標分別為 ，動(dòng)點(diǎn) 分別從 同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運動(dòng).其中，點(diǎn) 沿 向終點(diǎn) 運動(dòng)，點(diǎn) 沿 向終點(diǎn) 運動(dòng)，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 于 ，連結 ，已知動(dòng)點(diǎn)運動(dòng)了 秒.

　　(1) 點(diǎn)的坐標為( ， )(用含 的代數式表示);

　　(2)試求 面積 的表達式，并求出面積 的最大值及相應的 值;

　　(3)當 為何值時(shí)， 是一個(gè)等腰三角形?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

　　【鞏固練習】

　　1.(10南通)如圖，在矩形ABCD中，AB=m(m是大于0的常數)，BC=8，E為線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合).連結DE，作EFDE，EF與射線(xiàn)BA交于點(diǎn)F，設CE=x，BF=y.

　　(1)求y關(guān)于x的函數關(guān)系式;

　　(2)若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少?

　　(3)若 ，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少?

　　2.(10恩施) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數 的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側，B點(diǎn)的坐標為(3，0)，與y軸交于C(0，-3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

　　(1)求這個(gè)二次函數的表達式.

　　(2)連結PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP C， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP C為菱形?若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標;若不存在，請說(shuō)明理由.

　　(3)當點(diǎn)P運動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

　　【課后精練】

　　1、已知拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)A在直線(xiàn)y=-4x-1上，設拋物線(xiàn)與 x軸交于B,C兩點(diǎn).①求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標;②求△ABC的外接圓的面積(用準確值表示).

　　2、如圖，在直角坐標系xoy中，點(diǎn)P為函數 在第一象限內的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標為(0，1)，直線(xiàn) 過(guò)B(0，-1)且與x軸平行，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)分別交x軸， 于C，Q，連結AQ交x軸于H，直線(xiàn)PH交y軸于R.(1)求證：H點(diǎn)為線(xiàn)段AQ的中點(diǎn);(2)求證：①四邊形APQR為平行四邊形;②平行四邊形APQR為菱形;(3)除P點(diǎn)外，直線(xiàn)PH與拋物線(xiàn) 有無(wú)其它公共點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

　　3、如圖，已知直線(xiàn) 與 軸交于點(diǎn)A，與 軸交于點(diǎn)D，拋物線(xiàn) 與直線(xiàn)交于A(yíng)、E兩點(diǎn)，與 軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標為 (1，0)。

　�、徘笤搾佄锞�(xiàn)的解析式;

　�、苿�(dòng)點(diǎn)P在軸上移動(dòng)，當△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標P。

　�、窃趻佄锞�(xiàn)的對稱(chēng)軸上找一點(diǎn)M，使 的值最大，求出點(diǎn)M的坐標。

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