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小升初數學(xué)知識點(diǎn)：圓
圓概念總結
1.圓的定義：平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
2.將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6.在同一個(gè)圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同一個(gè)圓內，有無(wú)數條半徑，有無(wú)數條直徑。
8.在同一個(gè)圓內，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
用字母表示為：d=2rr=1/2d
用文字表示為：半徑=直徑÷2直徑=半徑×2
9.圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng)。
10.圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國的數學(xué)家祖沖之。
11.圓的周長(cháng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(cháng)=π×直徑圓周長(cháng)=π×半徑×2
12.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(cháng)方形，割拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，用字母(πr)表示，寬相當于圓的半徑，用字母(r)表示，因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以圓的面積=πr×r。圓的面積公式：S=πr2。
14.圓的面積公式：S=πr2或者S=π(d/2)2或者S=π(C÷(2π))2
15.在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(cháng)。
16.在一個(gè)長(cháng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(cháng)方形的寬。
17.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環(huán)的寬度)
18.半圓的周長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。半圓的周長(cháng)與圓周長(cháng)的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長(cháng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(cháng)公式：C=πd/2+d或C=πr+2r
圓周長(cháng)的一半=πr
19.半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
20.在同一個(gè)圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長(cháng)就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
21.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(cháng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(cháng)比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長(cháng)和直徑的比是π：1，比值是π。
圓周長(cháng)和半徑的比是2π：1，比值是2π。
22.當一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加2πa厘米;
當一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(cháng)就增加πa厘米。
23.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長(cháng)的幾分之幾。
24.當長(cháng)方形，正方形，圓的周長(cháng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(cháng)方形的面積最小。
25.扇形弧長(cháng)公式：扇形的面積公式：S=nπr2/360(n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)
26.軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
27.有一條對稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱(chēng)軸的圖形是：長(cháng)方形。
有3條對稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形。
有4條對稱(chēng)軸的圖形是：正方形。
有無(wú)數條對稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
28.直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。
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