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小升初數學(xué)中的重要知識點(diǎn)

時(shí)間:2024-06-27 08:32:42 小升初 我要投稿
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  一、分數乘法

  (一)分數乘法的意義:

  1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。

  例如: 5表示求5個(gè)的和是多少?

  2、分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。

  例如: 表示求的是多少?

  (二)、分數乘法的計算法則:

  1、分數與整數相乘:分子與整數相乘的積做分子,分母不變。(整數和分母約分)

  2、分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

  3、為了計算簡(jiǎn)便,能約分的要先約分,再計算。

  注意:當帶分數進(jìn)行乘法計算時(shí),要先把帶分數化成假分數再進(jìn)行計算。

  (三)、規律:(乘法中比較大小時(shí))

  一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積大于這個(gè)數。

  一個(gè)數(0除外)乘小于1的數(0除外),積小于這個(gè)數。

  一個(gè)數(0除外)乘1,積等于這個(gè)數。

  (四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。

  (五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律,對于分數乘法也同樣適用。

  乘法交換律: a b = b a

  乘法結合律: ( a b )c = a ( b c )

  乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c

  二、分數乘法的解決問(wèn)題

  (已知單位1的量(用乘法),求單位1的幾分之幾是多少)

  1、畫(huà)線(xiàn)段圖:

  (1)兩個(gè)量的關(guān)系:畫(huà)兩條線(xiàn)段圖; (2)部分和整體的關(guān)系:畫(huà)一條線(xiàn)段圖。

  2、找單位1: 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面

  3、求一個(gè)數的幾倍: 一個(gè)數幾倍; 求一個(gè)數的幾分之幾是多少: 一個(gè)數。

  4、寫(xiě)數量關(guān)系式技巧:

  (1)的 相當于 占、是、比相當于 =

  (2)分率前是的: 單位1的量分率=分率對應量

  (3)分率前是多或少的意思: 單位1的量(1分率)=分率對應量

  三、倒數

  1、倒數的意義: 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。

  強調:互為倒數,即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系,它們互相依存,倒數不能單獨存在。

  (要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數)。

  2、求倒數的方法:

  (1)、求分數的倒數:交換分子分母的位置。

  (2)、求整數的倒數:把整數看做分母是1的分數,再交換分子分母的位置。

  (3)、求帶分數的倒數:把帶分數化為假分數,再求倒數。

  (4)、求小數的倒數: 把小數化為分數,再求倒數。

  3、1的倒數是1; 0沒(méi)有倒數。 因為10乘任何數都得0,(分母不能為0)

  4、 對于任意數,它的倒數為;非零整數的倒數為;分數的倒數是;

  5、真分數的倒數大于1;假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。

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