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小學(xué)升初中典型數學(xué)應用題的詳細分析
（1）平均數問(wèn)題：
平均數是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術(shù)平均數：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關(guān)系式：數量之和數量的個(gè)數=算術(shù)平均數。
加權平均數：已知兩個(gè)以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關(guān)系式 (部分平均數權數)的總和(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個(gè)大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關(guān)系式：(大數-小數)2=小數應得數 最大數與各數之差的和總份數=最大數應給數 最大數與個(gè)數之差的和總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車(chē)以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平均速度。
分析：求汽車(chē)的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車(chē)行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車(chē)從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車(chē)共行的時(shí)間為 + = , 汽車(chē)的平均速度為 2 =75 (千米)
（2） 歸一問(wèn)題：
已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。
根據求單一量的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。
一次歸一問(wèn)題，用一步運算就能求出單一量的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)單歸一。
兩次歸一問(wèn)題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)雙歸一。
正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問(wèn)題。
反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關(guān)系式：?jiǎn)我涣糠輸?總數量(正歸一)
總數量單一量=份數(反歸一)
例一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ( 477 4 31 ) =45 (天)
（3）歸總問(wèn)題：
是已知單位數量和計量單位數量的個(gè)數，以及不同的單位數量(或單位數量的個(gè)數)，通過(guò)求總數量求得單位數量的個(gè)數(或單位數量)。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著(zhù)變化，不過(guò)變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩盗繂挝粋�(gè)數另一個(gè)單位數量 = 另一個(gè)單位數量 單位數量單位個(gè)數另一個(gè)單位數量= 另一個(gè)單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長(cháng)度，就必須先求出水渠的長(cháng)度。
所以也把這類(lèi)應用題叫做歸總問(wèn)題。不同之處是歸一先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。
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