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小學(xué)數學(xué)低年級應用題解題思路分析
低年級的應用題雖然簡(jiǎn)單，卻是教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生在選擇解題方法時(shí)，往往只注意題目是一個(gè)因素，常常把運算與個(gè)別詞語(yǔ)聯(lián)系起來(lái)，如見(jiàn)到“還�！�、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這直接影響學(xué)生對應用題數量關(guān)系的理解，影響學(xué)生解答復合應用題的能力。因此選擇恰當的方法進(jìn)行應用題教學(xué)是十分重要的。
比較是數學(xué)思維的重要方法，也是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中常用的一種邏輯方法�！氨容^是一切理解和概括的基礎�！币龑W(xué)生對應用題進(jìn)行觀(guān)察，并從不同的角度去比較，讓學(xué)生在感知的基礎上，通過(guò)比較思考，進(jìn)行內化和感悟，從而使學(xué)生自己發(fā)現歸納出計算應用題的結構特點(diǎn)和解題方法。因此我嘗試運用比較方法教學(xué)應用題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
一、復習對比，埋伏思路，促進(jìn)遷移。
兩問(wèn)兩答應用題是由一問(wèn)一答應用題復合而成的，必須以一問(wèn)一答應用題為基礎。所以在教學(xué)兩問(wèn)兩答應用題時(shí)，我先出示：
給題目補條件：
學(xué)校養了一些兔，___________________，7只黑兔，一共有多少只兔子？
學(xué)生很自然地補上“養了15只白兔”這個(gè)條件，此時(shí)引導學(xué)生思考能不能補充“養了15只大兔”這樣的條件呢？通過(guò)正反條件對比使學(xué)生明確“要解答一個(gè)問(wèn)題必須要找到兩個(gè)跟問(wèn)題直接有關(guān)的條件”。在復習、引入中，結合了給題目補條件的練習，進(jìn)行對比，幫助了學(xué)生由舊知向新知過(guò)渡，促進(jìn)了知識遷移，同時(shí)相應地埋伏解題的思路。這樣的埋伏不僅為下面新課求現在兔子的只數要找到與現在兔子的兩個(gè)條件作好鋪墊，同時(shí)也為兩問(wèn)兩答應用題怎樣尋找問(wèn)題之間的關(guān)系作了遷移。
二、新授對比，形成思路，掌握解法。
在教學(xué)新知識的同時(shí)，不斷將新知與舊知、新知與新知進(jìn)行對比整理，可以幫助學(xué)生了解知識間的內在聯(lián)系，形成完整的解題思路，有利于鞏固和運用所學(xué)的知識，提高解題能力。
1、新舊對比，突出結構特征。
教學(xué)兩問(wèn)應用題時(shí)，加強其與一問(wèn)應用題之間的對比，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步了解解題思路，較好地感知它們的內在聯(lián)系與本質(zhì)區別，從而理解解答兩問(wèn)應用題的關(guān)鍵是正確尋找兩問(wèn)之間的關(guān)系。
如在教學(xué)第三冊?xún)蓡?wèn)應用題例5時(shí)，可以這樣設計對比：
復習：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
例：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？又生了8只小兔，學(xué)�，F在有多少只兔？
復習題是“一問(wèn)一答”應用題，例題是“兩問(wèn)兩答”式應用題。通過(guò)對比，使學(xué)生理解復習題的問(wèn)就是例題第一個(gè)問(wèn)，這樣的對比將一問(wèn)、兩問(wèn)應用題的本質(zhì)聯(lián)系與區別展示在學(xué)生面前，為今后解答兩問(wèn)應用題打好基礎。
又例如教學(xué)例6，可這樣安排：
復習：一輛公共汽車(chē)里有30人，到勝利街車(chē)站有7人下車(chē)，現在車(chē)上有多少人？
例題：一輛公共汽車(chē)里有30人，到勝利街車(chē)站有7人下車(chē)，車(chē)上還剩多少人？又上來(lái)9人，現在車(chē)上有多少人？
引導學(xué)生對比思考，兩題都是求現在車(chē)上有多少人，為什么復習只用列一條算式，例題卻要用列兩條算式，從而幫助學(xué)生明確復習題中現在車(chē)上的人數是下車(chē)后的人數。所以只用一條算式就可求出車(chē)上的人數，而例題中車(chē)上的人數是又上來(lái)9人后的人數，而車(chē)上原有人數沒(méi)有直接告訴，只有先算出車(chē)上原有人數，才能算出現在上了9人后的現有人數，所以要用兩條算式。通過(guò)比較分析，不僅突出一問(wèn)與兩問(wèn)應用題的結構特征，更突出了解答兩問(wèn)應用題的關(guān)鍵——尋找中間問(wèn)題的解題思路。
2、關(guān)系對比，突出解題思路。
關(guān)系對比就是改變例題中的條件和問(wèn)題，形成多個(gè)有內在聯(lián)系的例題，抓住比較環(huán)節，尋求例題這間的異同。關(guān)系對比可使學(xué)生較好地掌握基本數量關(guān)系和解題思路，從而歸納概括出解題的規律，加深對新知的深刻理解，不斷培養分析推理和舉一反三的能力。
例如：人教版第三冊教完除法應用題后，我改變第二個(gè)條件和問(wèn)題，引導學(xué)生對比歸納：
平均分9天吃，每天吃幾筐？
食堂運來(lái)18筐白菜，每天吃9筐，可以吃幾天？
9筐蘿卜。白菜的筐數是蘿卜的幾倍？
�。�1）求同比較：
三個(gè)例題什么相同？
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