小學(xué)六年級數學(xué)教案：正、反比例應用題

　　教學(xué)內容：教材第51～52頁(yè)例1，例2和“練一練”，練習十第1—3題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認識的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學(xué)會(huì )正確地解答基本的。

　　2．進(jìn)一步培養學(xué)生應用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認識的特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答應用題的解題思路。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習引新

　　1．判斷下面的量各成什么比例。

　　(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

　　(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

　　讓學(xué)生先分別說(shuō)出數量關(guān)系式，再判斷。

　　2．根據條件說(shuō)出數量關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。

　　(1)一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計算，8小時(shí)加工64個(gè)。

　　(2)一列火車(chē)行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。

　　指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。

　　3．引入新課。

　　從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，應用比例的知識，也可以根據題意列一個(gè)等式。所以，我們以前學(xué)過(guò)的一些應用題，還可以應用比例的知識來(lái)解答。這節課，就學(xué)習。(板書(shū)課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例1。

　　(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

　　提問(wèn)：以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)先求什么，是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數量是不變的量?

　　(2)說(shuō)明：這道題還可以用比例知識解答。

　　提問(wèn)：題里“照這樣計算”說(shuō)明什么一定?數量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次抽水的總量與時(shí)間對應數值各是多少?這兩次對應數值的什么相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來(lái)解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設未知數x)。學(xué)生練習解題，然后口答，老師板書(shū)。追問(wèn)：按過(guò)去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現在用什么比例關(guān)系解答的?

　　(3)小結：

　　提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數值，然后根據正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次抽水相對應數值比的比值相等，列等式解答。

　　2．教學(xué)改編題。

　　出示改變的問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，列等式的依據是什么。

　　3．教學(xué)例2。

　　(1)出示例2，學(xué)生讀題。

　　提問(wèn)：以前我們是怎樣解答的?(板書(shū)算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數量關(guān)系式來(lái)求的?(板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程)這道題里哪個(gè)數量是不變的量？

　　(2)誰(shuí)能仿照例l的解題過(guò)程，用比例知識來(lái)解答例27請來(lái)試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。學(xué)生練習后提問(wèn)是怎樣想的。速度和時(shí)間的對應關(guān)系怎樣，檢查列式解答過(guò)程，結合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。

　　(3)提問(wèn)：按過(guò)去的方法是先求什么再解答的?先求總數量的應用題現在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，用反比例關(guān)系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應的數值，然后根據反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對應數值的乘積相等，列等式解答。

　　4．教學(xué)改編題。

　　出示改變的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。指名一人板演，其余學(xué)生在練習本上獨立解答。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，根據什么列等式的。

　　5．小結解題思路。

　　請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過(guò)程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說(shuō)解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書(shū)：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應數值，(板書(shū)：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書(shū)：列出等式解答)追問(wèn)：你認為解題時(shí)關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來(lái)列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

　　三、鞏固練習

　　1．做“練一練”。

　　指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。

　　2．做練習十第1題。

　　讓學(xué)生用比例知識列出解題的式子，然后口答，老師板書(shū)。提問(wèn)：這兩題有什么相同和不同的地方?按過(guò)去算術(shù)解法都要先求什么量?用比例知識解答有什么相同的地方?(都成正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來(lái)解答)有什么不同的地方?(未知數，表示的數量不同，在等式里位置也不同)說(shuō)明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來(lái)列等式解答。列等式時(shí)還要注意數量之間的對應關(guān)系。

　　3．做練習十第2題。

　　讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：用算術(shù)方法解答都要先求什么數量?這兩題里兩種數量成什么關(guān)系，為什么?要按什么相等來(lái)列等式?

　　四、課堂小結

　　這節課學(xué)習了什么內容?要怎樣解答？你還認識了些什么?

　　五、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)；完成練習十第1、2題的解答。

　　家庭作業(yè)：練習十第3題。

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