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小學(xué)數學(xué)的工程問(wèn)題應用題
教學(xué)內容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第79頁(yè)工程問(wèn)題應用題
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法,并能解答有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.培養學(xué)生分析解答應用題的能力,及遷移類(lèi)推觸類(lèi)旁通的能力。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教學(xué)手段:多媒體
教學(xué)過(guò)程():
一.設計情境,復習鋪墊:
1.談話(huà):同學(xué)們,你發(fā)現最近我們南雄城發(fā)生了哪些變化?
生答:略
師:如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進(jìn)行綠化。
、龠@項工程計劃15天完成,平均每天完成幾分之幾?
、谌绻@項工程每天完成 ,幾天可以完成全部工程?
2、導入新課:在日常生活中,像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作,統稱(chēng)為工程,今天我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。
二.嘗試探究、探討新知:
1.談話(huà):如果我們將新建路兩旁的綠化工程進(jìn)行招標,應聘單位有三個(gè),他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù),但甲工程隊單獨完成需10天,乙工程隊單獨完成需15天,丙工程隊單獨完成需18天。請問(wèn):
、倌氵x擇哪個(gè)隊施工?為什么?
、跒榱思涌旃こ掏瓿伤俣,又該做怎樣的選擇?
2.(投影)出示例題,進(jìn)行研討。
。1)要綠化30公頃土地,甲隊單獨完成要10天,乙隊單獨完成要15天,兩隊合作,幾天可以完成?
要求:①學(xué)生獨立完成。
、诜治鲱}意:明確:30÷10 、 30÷15與(30÷10+30÷15)各求出的是什么?怎樣求合作時(shí)間?
。2)把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時(shí)分別怎樣求合作時(shí)間?學(xué)生獨立完成,并匯報。
板書(shū): 30÷(30÷10+30÷15)=6天
10÷(10÷10+10÷15)=6天
1÷(1÷10+1÷15)=6天
問(wèn):通過(guò)這三個(gè)算式,你發(fā)現了什么?(工作總量在變化可用的時(shí)間都一樣)
怎樣求出合作時(shí)間呢?
板書(shū):工作總量÷效率和=合作時(shí)間
為什么綠化面積加大了,可用的時(shí)間卻都一樣呢?
。3)(出示去掉具體綠化面積是多少的題目)
通過(guò)讀題看看現在這道題與前面三道題有什么不同?
、、學(xué)生獨立解答,相互交流。
、、弄清:表示什么?表示什么?
又表示什么?要求合作時(shí)間,為什么要用1÷( + )?
討論:已知條件中去掉了具體的數量也能求出問(wèn)題,這種做法與前面具體的數量計算結果的方法比較,有什么相同的地方與不同的地方?
不同:一是具體的工作總量,另一題是沒(méi)有具體的工作總量,而是用單位“1”表示。
相同:解題的思路是一致的,數量關(guān)系也相同,合作時(shí)間=工作總量÷工作效率和。
把全部工作量看作單位“1”是工程問(wèn)題的特點(diǎn),這個(gè)“1”可代表一項工程,一塊地,一堆煤,一段路程等等。
再看一看:為什么綠化面積水逐漸加大,可用的時(shí)間卻都一樣呢?
明確:工作總量雖然變化了,但每天完成工作量的幾分之幾沒(méi)有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”,這三個(gè)算式實(shí)際就是例題的后一種形式,所以工作時(shí)間不變。
三、綜合應用、鞏固提高:
。1)為了加快工程速度,三個(gè)工程隊一起完成這項工程需幾天?
。2)根據上面給出的情境,綠化工程,甲隊單獨完成需10天,乙隊單獨完成需10天,丙隊單獨完成需18天。
大家提問(wèn),共同解答。
、偌滓液献鰩滋焱瓿扇こ痰囊话?
、诩滓液献鰩滋旌,還剩全工程的 ?
、奂滓液献2天后,剩下的丙隊來(lái)完成還需幾天?
、芗、乙、丙合做3天后,還剩全部工程的幾分之幾?
……
4、看書(shū)質(zhì)疑。
三、全課總結:
這節課我們共同研究了工程問(wèn)題這類(lèi)應用題,了解了工程問(wèn)題的特點(diǎn)及解題思路和方法,同時(shí)解決了我們生活中的問(wèn)題。同學(xué)們通過(guò)學(xué)習還有什么新的想法和見(jiàn)解。
四、課外實(shí)踐:
編題練習:
五、回歸評價(jià):
希望同學(xué)們能夠用我們所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,把我們南雄建設得更加美好
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