中考數學(xué)的科學(xué)復習方法

　　數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，小編與讀者分享中考數學(xué)的科學(xué)復習方法，歡迎大家參考借鑒。

　　多做題目會(huì )遇到考試題--題海戰術(shù)

　　其實(shí)不然。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問(wèn)題。但是考查的知識點(diǎn)和數學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會(huì )碰巧和考題零距離親密接觸，反而會(huì )把自己陷入無(wú)邊無(wú)際的題海之中。解決問(wèn)題的辦法是從知識點(diǎn)和思想方法的角度分別對所解題目進(jìn)行歸類(lèi)，總結解題經(jīng)驗的同時(shí)，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點(diǎn)。

　　對策

　　對策一：讓自己花點(diǎn)時(shí)間整理最近解題的題型和思路。

　　對策二：這道題和以前的某一題差不多嗎?

　　對策三：此題的知識點(diǎn)我是否熟悉了?

　　對策四：最近有哪幾題的圖形相近?能否歸類(lèi)?

　　對策五：這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來(lái)!

　　鉆研難題基礎題就簡(jiǎn)單了

　　也不對，其實(shí)基礎的才是最重要的。有的同學(xué)喜歡挑戰有難度的數學(xué)題，能讓他從思維中得到快樂(lè )，但數學(xué)分數卻一直不高。其實(shí)這在一定程度上反映出我們數學(xué)學(xué)習中的浮躁狀況，老師愛(ài)講難題、綜合題，學(xué)生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時(shí)，迷失了數學(xué)學(xué)習的方向。

　　對策

　　對策一：告訴自己數學(xué)思維不等于復雜思維，數學(xué)的美往往體現在一些小題目中。

　　對策二：“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”在平常題中體會(huì )數學(xué)思維的樂(lè )趣。

　　對策三：“一滴朝露也能折射出太陽(yáng)的光輝�！弊屛覐幕�礎題中找綜合題的影子。

　　對策四：這道題真的簡(jiǎn)單嗎?

　　對策五：我是一名優(yōu)秀的學(xué)生，我能在平凡中體現出我的優(yōu)秀。

　　課上聽(tīng)得懂，課后不會(huì )解題

　　這是很多人的誤區之一。學(xué)習過(guò)程中，常常出現這種現象，學(xué)生在課堂上聽(tīng)懂了，但課后解題特別是遇到新題型時(shí)便無(wú)所適從。這就說(shuō)明上課聽(tīng)懂是一回事，而達到能應用知識解決問(wèn)題是另一回事。教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學(xué)生不應該只學(xué)會(huì )題中的知識，更要學(xué)會(huì )領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數學(xué)思想方法。

　　對策

　　對策一：自己重做一遍例題。

　　對策二：?jiǎn)?wèn)自己為什么這樣思考問(wèn)題。

　　對策三：探索條件、結論換一下行嗎?

　　對策四：思考有其他結論嗎?

　　對策五：我能得到什么解題規律?

　　畏難情緒

　　有些學(xué)生會(huì )認為數學(xué)思想深不可測、高不可攀，其實(shí)每一道數學(xué)題之中都包含著(zhù)數學(xué)思想方法。數學(xué)思想方法是指導解題的十分重要的方針，有利于培養學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。

　　對策

　　對策一：數學(xué)思想方法并不神秘，它蘊藏在題目中。

　　對策二：了解一些數學(xué)思想，找到幾道典型題。

　　對策三：解題完畢問(wèn)自己“我運用了什么數學(xué)思想方法”?

　　對策四：解題前問(wèn)自己從什么角度去思考。

　　對策五：請老師介紹一些數學(xué)思想方法。

　　第一階段:全面復習基礎知識，加強基本技能訓練

　　這個(gè)階段的復習目的是讓學(xué)生全面掌握初中數學(xué)基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統，形成知識網(wǎng)絡(luò )。

　　1、重視課本，系統復習�，F在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以建議第一階段復習應以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應把書(shū)中的內容進(jìn)行歸納整理，使之形成結構。課本中的例題、練習和作業(yè)要讓學(xué)生弄懂、會(huì )做，書(shū)后的“讀一讀”、“想一想”，也要學(xué)生認真想一想，集中精力把分式與根式的化簡(jiǎn)等重點(diǎn)內容的例題、習題逐題認認真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰術(shù)，整天埋頭讓學(xué)生做大量的課外習題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。

　　教師在這一階段的教學(xué)可以按知識塊組織復習，可將代數部分分為五個(gè)單元:實(shí)數和代數式；方程；不等式；函數；統計初步等；將幾何部分分為五個(gè)單元:幾何基本概念，相交線(xiàn)和平行線(xiàn)；三角形；四邊形； 解直角三角形；圓等。復習中可由教師提出每個(gè)單元的復習提要，指導學(xué)生按“提要”復習，同時(shí)要注意引導學(xué)生根據個(gè)人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類(lèi)，加深記憶，還要注意引導學(xué)生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

　　2、夯實(shí)基礎，學(xué)會(huì )思考。隨著(zhù)素質(zhì)教育的深化，中考改革已引起各級教育行政部門(mén)的高度重視，目前，蘇州市初中畢業(yè)考試與升學(xué)考試尚未分開(kāi)，這是兩種不同性質(zhì)的考試，為了正確評價(jià)教育的質(zhì)量，中考數學(xué)命題時(shí)，必須有足夠的分值用于檢測學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，從近幾年中考數學(xué)試題看，整卷用于評價(jià)學(xué)生畢業(yè)水準的基礎分值，均在90分左右，約占總分（120分）的70；如果再計入部分中檔題及較難題中的基礎分，則占分比例更大。因此，初三數學(xué)復習教學(xué)中，必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎，通過(guò)系統的復習，使每個(gè)學(xué)生對初中數學(xué)知識都能達到“理解”和“掌握”的要求；在應用基礎知識時(shí)能做到熟練、正確和迅速。

　　為了充分體現中考數學(xué)考試選拔的公平、公正，在命題時(shí)，一定會(huì )努力對需要考查的知識和方法創(chuàng )設一個(gè)新的問(wèn)題情境，力爭使每個(gè)考生面對的是相同的問(wèn)題背景和相同起點(diǎn)，特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此，以充分體現試題的公平性，。每個(gè)中檔以上難度的數學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識點(diǎn)、多種數學(xué)思想、方法，或者在知識交匯點(diǎn)上巧妙設計試題。因此，讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考是從根本上提高成績(jì)，解決問(wèn)題的良方，這里講的不是“教會(huì )學(xué)生思考”，而是“讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考”。會(huì )思考是要學(xué)生自己“悟”出來(lái)，自己“學(xué)”出來(lái)的，教師能教的，是思考問(wèn)題的方法和策略，然后讓學(xué)生用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問(wèn)題的過(guò)程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。

　　3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導�；�礎知識即初中數學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如初中代數中的一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內容，在復習時(shí)，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點(diǎn)，應掌握其基本解法。每年的中考數學(xué)會(huì )出現一兩道難度較大，綜合性較強的數學(xué)問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過(guò)的基礎知識，并不依賴(lài)于那些特別的，沒(méi)有普遍性的解題技巧。

　　中考數學(xué)命題除了著(zhù)重考查基礎知識外，還十分重視對數學(xué)方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學(xué)方法。在復習時(shí)應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

　　4、重視對數學(xué)思想的理解及運用。如告訴了自變量與因變量，要求寫(xiě)出函數解析式，或者用函數解析式去求交點(diǎn)等問(wèn)題，都需用到函數的思想，教師要讓學(xué)生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過(guò)建立方程把未知量轉化為已知量；再如數形結合的思想，從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此有關(guān)，不少同學(xué)解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要么只注意到代數知識，要么只注意到幾何知識，不會(huì )熟練地進(jìn)行代數知識與幾何知識的相互轉換，建議復習時(shí)應著(zhù)重分析幾個(gè)題目，讓學(xué)生悉心體會(huì )數形結合問(wèn)題在題目中是如何呈現的和如何轉換的。

　　第二階段:綜合運用知識，加強能力培養

　　中考復習的第二階段應以構建初中數學(xué)知識結構和網(wǎng)絡(luò )為主，從整體上把握數學(xué)內容，提高能力。

　　1、培養綜合運用數學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習數學(xué)的重要目的之一。這個(gè)階段的復習目的是使學(xué)生能把各個(gè)章節中的知識聯(lián)系起來(lái)，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類(lèi)旁通。這個(gè)階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進(jìn)的學(xué)習欲望，又使學(xué)生從解決較難問(wèn)題中看到自己的力量，增強前進(jìn)的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。如果說(shuō)第一階段是總復習的基礎，是重點(diǎn)，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學(xué)生的數學(xué)能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學(xué)思想的形成和數學(xué)方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。而復習內容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)的，各個(gè)學(xué)生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學(xué)生復習的主動(dòng)性、積極性，引導學(xué)生有針對性的復習，根據個(gè)人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類(lèi)、解題方法歸類(lèi)，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復習的興趣外，教師還要精心設計復習課的教學(xué)方法，提高復習效益。

　　2．要把培養學(xué)生能力這一思想貫穿整個(gè)復習的始終�？v觀(guān)中考數學(xué)試題中對能力的考查，大致可分成兩個(gè)階段、兩個(gè)層次。一個(gè)階段是以考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力（老三大能力）以及分析和解決純數學(xué)問(wèn)題的能力為特點(diǎn)的階段。這些能力要求對應于傳統的數學(xué)教材及大綱所規定的教學(xué)目標。而對應于新教材規定的教學(xué)目標，在“老三大能力”的基礎上又強化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創(chuàng )新能力和數學(xué)應用能力，以及建立在新老三大能力基礎上的作為數學(xué)核心能力的思維能力；特別是把數學(xué)作為文化和培養“人”的一個(gè)不可分割的整體中的一個(gè)部分時(shí)，對學(xué)生的情感、意志、毅力、價(jià)值觀(guān)等非智力因素的考查，就必然使中考數學(xué)試題對能力的考查進(jìn)入一個(gè)新的階段。那么，在復習中，教師應如何培養學(xué)生的各方面數學(xué)能力呢？

　�。�1）變更命題的表達形式，培養學(xué)生思維的深刻性。加強這方面的訓練，可以使學(xué)生養成深刻理解知識的本質(zhì)，從而達到培養學(xué)生審題能力。

　�。�2）尋求不同解題途徑與思維方式，培養學(xué)生思維的廣闊性。對問(wèn)題解答的思維方式不同，產(chǎn)生解題方法各異，這樣訓練有益于打破思維定勢，開(kāi)拓學(xué)生思路，優(yōu)化解題方法，從而培養學(xué)生發(fā)散思維能力。

　�。�3）變換幾何圖形的位置、形狀和大小，培養學(xué)生思維的靈活性、敏捷性。引導學(xué)生把課中的例習題多層次變換，既加強了知識之間聯(lián)系，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，達到鞏固知識又培養能力的目的。

　�。�4）改變題目的條件和結論，培養學(xué)生思維的批判性。這樣的訓練可以克服學(xué)生靜止、孤立地看問(wèn)題的習慣，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)思想方法的再認識，培養學(xué)生研究和探索問(wèn)題的能力。

　　3．狠抓重點(diǎn)內容，適當練習熱點(diǎn)題型。多年來(lái)，初中數學(xué)中的“方程”、“函數”、“直線(xiàn)型”、“圓”一直是中考的重點(diǎn)考查內容，“方程思想”、“函數思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復習好這部分內容。在這幾年全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除布列方程解應用題外，“應用性的函數題”、“不等式應用題”、“統計類(lèi)的應用題”等都成為中考的熱點(diǎn)。同時(shí)，近幾年的應用題還十分注重分析解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查，這在其它省市的中考試卷中已經(jīng)常出現，而且難度較大，其中探索性應用題在平時(shí)較少涉及，總復習中教師要把近幾年其它省、市中考試題中有關(guān)此內容的題目集中研究一下，適當加強這類(lèi)應用題的訓練，做到有備無(wú)患。通過(guò)這類(lèi)問(wèn)題的練習，引導學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中去，鼓勵他們去思考、去探索、去爭論，培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng )新的精神和良好的學(xué)習習慣。另外，“開(kāi)放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動(dòng)手操作”等問(wèn)題有利于考查學(xué)生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng )新意識，成為近幾年中考的熱點(diǎn)題型，這種類(lèi)型問(wèn)題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長(cháng)，不易梳理，所以在最后這段時(shí)間里要適當訓練一下，以便學(xué)生熟悉、適應這類(lèi)題型。

　　4．基礎知識查漏補缺。經(jīng)過(guò)第一輪基礎知識的復習，學(xué)生對初中三年的數學(xué)知識和思想方法掌握得更牢固了，但在復習過(guò)程中和學(xué)生訓練過(guò)程中，總會(huì )發(fā)現有些知識還沒(méi)掌握好，解題還沒(méi)有思路，因此要抓緊時(shí)間把這些問(wèn)題的解題思路和方法弄明白，然后再找類(lèi)似的題給學(xué)生做一做，直到學(xué)生真正弄懂會(huì )做為止，決不要輕易地放棄。

　　5．戰前練兵，模擬中考。在基礎知識和重點(diǎn)內容復習完后，要做些模擬試題檢查復習效果，讓學(xué)生調整心態(tài)，振作精神，教師要認真分析試卷，找出學(xué)生存在的問(wèn)題加以解決，并加強這方面練習。數學(xué)知識在于點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累，考試時(shí)遇到不會(huì )做的題時(shí)要學(xué)生學(xué)會(huì )鎮定，回想學(xué)過(guò)的各種方法，從條件入手，挖掘隱含的已知條件，或從結論入手尋找解題途徑，從而爭取中考取得優(yōu)異成績(jì)。

　　復習工作要面向全體學(xué)生

　　總復習工作要從本班的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，分層次開(kāi)展教學(xué)工作，即因材施教，分類(lèi)推進(jìn)，全面提高復習效率。

　　1．要面向差生，課堂復習教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。

　�。�1）低起點(diǎn)。由于學(xué)生基礎較差，因此教學(xué)的起點(diǎn)必須低，以數、式的運算為起點(diǎn)，將教材原有的內容降低到學(xué)生可接受的程度上進(jìn)行教學(xué)。從學(xué)生已掌握的知識、例子作為起點(diǎn)，通過(guò)新舊知識的異同點(diǎn)類(lèi)比進(jìn)行復習教學(xué)。如“解不等式”可以與“解方程”進(jìn)行類(lèi)比，“分式”可以通過(guò)“分數”、“相似形”可通過(guò)“全等形”進(jìn)行類(lèi)比教學(xué)。

　�。�2）多歸納�？紤]到學(xué)生的實(shí)際情況，要給予學(xué)生多歸納、總結，使學(xué)生掌握一定的條理性和規律性。如:在“分式方程”的復習教學(xué)中，歸納出解法:①去分母法②換元法；對于換元法歸納出兩種常見(jiàn)的題型:a、平方型；b、倒數型。又如在“三線(xiàn)八角”復習教學(xué)中，由于圖形較于復雜，學(xué)生不易找出同位角、內錯角、同旁?xún)冉�，可以總結出同位角找字母“f”，內錯角找字母“n”，同旁?xún)冉钦摇癧”。只有不斷的總結，才能有所創(chuàng )新和發(fā)展。

　�。�3）快反饋。學(xué)習困難生由于長(cháng)期以來(lái)受各種消極因素的影響，形成知識障礙，往往需要多次反復才能排除障礙。這里的“多次反復”就是“多次反饋”。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問(wèn)題，應采用集中講授和個(gè)別輔導相結合，或將問(wèn)題滲透在以后的教學(xué)過(guò)程中等手辦法進(jìn)行反饋、矯正和強化。及時(shí)反饋，可以提高補缺的效果，使學(xué)生及時(shí)獲得幫助，受到激勵，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

　　學(xué)習困難生在數學(xué)學(xué)習上既有困難又有潛能，因此教學(xué)的首要問(wèn)題是轉變觀(guān)念，正確地對待學(xué)習困難的學(xué)生，認真分析學(xué)困生產(chǎn)生困難的原因，有意識地“偏愛(ài)差生”，允許學(xué)生在數學(xué)學(xué)習上的態(tài)度存在反復，不斷激發(fā)他們學(xué)好數學(xué)的自信心，并創(chuàng )造條件，讓學(xué)困生體驗成功。學(xué)困生在過(guò)去數學(xué)中受到的肯定、鼓勵相當少，因此要抓住他們的閃光點(diǎn)積極鼓勵和肯定，促使他們對數學(xué)產(chǎn)生興趣，讓他們在數學(xué)學(xué)習上取得成功，使他們感到自己能學(xué)好數學(xué)。要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，降低和調整某些教學(xué)要求，以滿(mǎn)足某一層次學(xué)生的需要，促使教與學(xué)相適應，教與學(xué)相促進(jìn)，教與學(xué)相統一。

　　2、要注重中檔學(xué)生成績(jì)的大幅度提高。這部分學(xué)生對知識掌握不太牢固，解題時(shí)常丟三落四。因此，對他們要求要嚴格，解題要嚴密、細心，使其不因此而造成常規題失分太多。

　　3、應注重對尖子的培養。在他們解題過(guò)程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng )意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學(xué)，課外適當開(kāi)展興趣小組，培養解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

　　切切實(shí)實(shí)提高復習實(shí)效是初三數學(xué)復習教學(xué)的最終目標。因此，我們教師要有強烈的質(zhì)量意識，認真探討和研究有效的復習方法，應因地制宜地擬訂好復習計劃。要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，不斷研究和改進(jìn)復習方法，加強校際交流與合作，使數學(xué)教學(xué)滿(mǎn)園春色、更上一層樓。

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