考研數學(xué)倒數的五個(gè)須知

　　第一，理解并牢記導數定義。

　　導數定義是考研數學(xué)的出題點(diǎn)，大部分以選擇題的形式出題，01年數一考一道選題，考查在一點(diǎn)處可導的充要條件，這個(gè)并不會(huì )直接教材上的導數充要條件，他是變換形式后的，這就需要同學(xué)們真正理解導數的定義，要記住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

　　1)在某點(diǎn)的領(lǐng)域范圍內。

　　2)趨近于這一點(diǎn)時(shí)極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點(diǎn)至關(guān)重要，也是01年數一考查的點(diǎn)，我們要從四個(gè)選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。

　　3)導數定義中一定要出現這一點(diǎn)的函數值，如果已知告訴等于零，那極限表達式中就可以不出現，否就不能推出在這一點(diǎn)可導，請同學(xué)們記清楚了。

　　4)掌握導數定義的不同書(shū)寫(xiě)形式。

　　第二，導數定義相關(guān)計算。

　　這里有幾種題型：1)已知某點(diǎn)處導數存在，計算極限，這需要掌握導數的廣義化形式，還要注意是在這一點(diǎn)處導數存在的前提下，否則是不一定成立的。

　　第三，導數、可微與連續的關(guān)系。

　　函數在一點(diǎn)處可導與可微是等價(jià)的，可以推出在這一點(diǎn)處是連續的，反過(guò)來(lái)則是不成立的，相信這一點(diǎn)大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題：函數在一點(diǎn)處不連續，則在一點(diǎn)處不可導。這也常常應用在做題中。

　　第四，導數的計算。

　　導數的計算可以說(shuō)在每一年的考研數學(xué)中都會(huì )涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。

　　要能很好的掌握不同類(lèi)型題，首先就需要我們把基本的導數計算弄明白：

　　1)基本的求導公式。指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數這些基本的初等函數導數都是需要記住的，這也告訴我們在對函數變形到什么形式的時(shí)候就可以直接代公式，也為后面學(xué)習不定積分和定積分打基礎。

　　2)求導法則。求導法則這里無(wú)非是四則運算，復合函數求導和反函數求導，要求四則運算記住求導公式;復合函數要會(huì )寫(xiě)出它的復合過(guò)程，按照復合函數的求導法則一次求導就可以了，也是通過(guò)這個(gè)復合函數求導法則，我們可求出很多函數的導數;反函數求導法則為我們開(kāi)辟了一條新路，建立函數與其反函數之間的導數關(guān)系，從而也使我們得到反三角函數求導公式，這些公式都將要列為基本導數公式，也要很好的理解并掌握反函數的求導思路，在13年數二的'考試中相應的考過(guò)，請同學(xué)們注意。

　　3)常見(jiàn)考試類(lèi)型的求導。通常在考研中出現四種類(lèi)型：冪指函數、隱函數、參數方程和抽象函數。這四種類(lèi)型的求導方法要熟悉，并且可以解決他們之間的綜合題，有時(shí)候也會(huì )與變現積分求導結合，94年，96年，08年和10年都查了參數方程和變現積分綜合的題目。

　　第五，高階導數計算。

　　高階導數的計算在歷年考試出現過(guò)，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學(xué)們記住幾個(gè)常見(jiàn)的高階導數公式，將其他函數都轉化成我們這幾種常見(jiàn)的函數，代入公式就可以了，也有通過(guò)求一階導數，二階，三階的方法來(lái)找出他們之間關(guān)系的。這里還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階導數的，00年出的題目就是考察的這兩個(gè)知識點(diǎn)。

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