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數學(xué)的理論對象手抄報
起源
數學(xué)(漢語(yǔ)拼音:shùxué;希臘語(yǔ):μαθηματικ;英語(yǔ):Mathematics),源自于古希臘語(yǔ)的μθημα(máthēma),其有學(xué)習、學(xué)問(wèn)、科學(xué)之意。古希臘學(xué)者視其為哲學(xué)之起點(diǎn),“學(xué)問(wèn)的基礎”。另外,還有個(gè)較狹隘且技術(shù)性的意義——“數學(xué)研究”。即使在其語(yǔ)源內,其形容詞意義凡與學(xué)習有關(guān)的,亦會(huì )被用來(lái)指數學(xué)的。
其在英語(yǔ)的復數形式,及在法語(yǔ)中的復數形式+es成mathématiques,可溯至拉丁文的中性復數(Mathematica),由西塞羅譯自希臘文復數ταμαθηματικ?(tamathēmatiká)。
在中國古代,數學(xué)叫作算術(shù),又稱(chēng)算學(xué),最后才改為數學(xué)。中國古代的算術(shù)是六藝之一(六藝中稱(chēng)為“數”)。
數學(xué)起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng),古巴比倫人從遠古時(shí)代開(kāi)始已經(jīng)積累了一定的數學(xué)知識,并能應用實(shí)際問(wèn)題。從數學(xué)本身看,他們的數學(xué)知識也只是觀(guān)察和經(jīng)驗所得,沒(méi)有綜合結論和證明。但也要充分肯定他們對數學(xué)所做出的貢獻。
理論對象
基礎數學(xué)的知識與運用是個(gè)人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學(xué)文本內便可觀(guān)見(jiàn)。從那時(shí)開(kāi)始,其發(fā)展便持續不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當時(shí)的代數學(xué)和幾何學(xué)長(cháng)久以來(lái)仍處于獨立的狀態(tài)。
代數學(xué)可以說(shuō)是最為人們廣泛接受的“數學(xué)”?梢哉f(shuō)每一個(gè)人從小時(shí)候開(kāi)始學(xué)數數起,最先接觸到的數學(xué)就是代數學(xué)。而數學(xué)作為一個(gè)研究“數”的學(xué)科,代數學(xué)也是數學(xué)最重要的組成部分之一。幾何學(xué)則是最早開(kāi)始被人們研究的數學(xué)分支。
這要直到16世紀的文藝復興時(shí)期,笛卡爾創(chuàng )立了解析幾何,將當時(shí)完全分開(kāi)的代數和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。從那以后,我們終于可以用計算證明幾何學(xué)的定理;同時(shí)也可以用圖形來(lái)形象的表示抽象的代數方程。而其后更發(fā)展出更加精微的微積分。
現時(shí)數學(xué)已包括多個(gè)分支。創(chuàng )立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派則認為:數學(xué),至少純數學(xué),是研究抽象結構的理論。結構,就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統。他們認為,數學(xué)有三種基本的母結構:代數結構(群,環(huán),域,格……)、序結構(偏序,全序……)、拓撲結構(鄰域,極限,連通性,維數……)。
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