《反比例函數的圖象和性質(zhì)》說(shuō)課稿
以下是“反比例函數的圖象和性質(zhì)”(第一課時(shí))說(shuō)課稿，希望大家喜歡!
一、教材分析 ：
主要從地位與作用，教學(xué)目標，重點(diǎn)難點(diǎn)三方面進(jìn)行闡述。
(一)地位與作用：
本節教材是在學(xué)生理解反比例函數的意義和掌握了用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是本章學(xué)習的重點(diǎn)，為后面學(xué)習實(shí)際問(wèn)題與反比例函數及畫(huà)二次函數圖象奠定基礎。
(二)教學(xué)目標 ：
根據課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。因此把教學(xué)目標確定為：
知識目標 ：學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法作反比例函數的圖象，能結合函數圖象進(jìn)行探索 . 理解并掌握反比例函數的性質(zhì)。
能力目標 ：培養學(xué)生的作圖能力，觀(guān)察 . 分析 . 歸納能力，滲透數形結合的數學(xué)思想方法，逐步形成解決問(wèn)題的一些基本策略。
情感目標 ：在動(dòng)手實(shí)踐 . 合作交流中，培養學(xué)生的團結協(xié)作精神，通過(guò)利用函數圖象探索反比例函數的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗到數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)了探索與創(chuàng )造，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。
(三)教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
因為通過(guò)本節學(xué)習使學(xué)生會(huì )畫(huà)反比例函數的圖象，并知道該圖象與正比例函數、一次函數圖象的區別，能從反比例函數的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì)，所以確定 本節的重點(diǎn)為：反比例函數圖象的畫(huà)法及探究反比例函數的性質(zhì);
因為反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì )感到困難。據此確定 本節課的難點(diǎn)為：反比例函數圖象是平滑雙曲線(xiàn)的理解及對圖象特征的分析.
華羅庚教授曾深刻指出：“數無(wú)形，少直觀(guān);形無(wú)數，難入微 . ”為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。 我 讓學(xué)生動(dòng)手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)， 利用多媒體教學(xué) 幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)
二、 教法學(xué)法分析
( 一 ) 教法分析
鑒于教材特點(diǎn)及八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平， 為了充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習，采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結合的教學(xué)方式.在課堂教學(xué)過(guò)程中努力貫徹“教師為主導、學(xué)生為主體、探究為主線(xiàn)、思維為核心”的教學(xué)思想，通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過(guò)程.
( 二 ) 學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生掌握一種方法遠比學(xué)會(huì )一個(gè)知識點(diǎn)重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法，養成良好的學(xué)習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們 運用 觀(guān)察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進(jìn)行學(xué)習，養成善于觀(guān)察、樂(lè )于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達的學(xué)習習慣，挖掘學(xué)習潛能，培養自主學(xué)習和與人合作交流的能力。
三、教學(xué)程序設計：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
(二)類(lèi)比聯(lián)想，探究交流
( 三 ) 探索比較，發(fā)現規律
(四)運用新知，拓展訓練
(五) 歸納總結，布置作業(yè)
四教具準備：坐標紙多媒體課件
五 、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一情景導入 激發(fā)興趣
1，正比例函數 Y = 6倍 的圖象是什么形狀? 作圖的步驟是什么?
2 、 猜測：反比例函數 的圖象會(huì )是什么形狀呢?我們可以用什么方法畫(huà)這個(gè)反比例函數的圖象?
通過(guò)問(wèn)題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象 作函數圖象的基本步驟：包括列表、描點(diǎn)、連線(xiàn) ，激活學(xué)生原有的知識，為探究反比例函數圖象的畫(huà)法奠定基礎。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的熱情。
活動(dòng)二類(lèi)比聯(lián)想 探索交流
1， 活動(dòng)一 ： 嘗試在坐標紙上畫(huà)出反比例函數 Y = 和Y = - 的圖象。
學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象， 我設計為y= 由師生共同完成。學(xué)生在完成時(shí) 可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：
(1)在“列表”這一環(huán)節
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取 容易計算且 絕對值相等而符號相反的.數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續， 以便于描點(diǎn)和全面反映圖象的特征。
(2)在描點(diǎn)這一環(huán)節
描點(diǎn)時(shí)，一般情況下所選的點(diǎn)越多則圖象越精細。
(3)在“連線(xiàn)”這一環(huán)節
連線(xiàn)時(shí)，讓學(xué)生根據已經(jīng)描好的點(diǎn)先思考：圖象有沒(méi)有可能是直線(xiàn)。學(xué)生自主探究發(fā)現圖象特點(diǎn)后，引導學(xué)生用平滑的曲線(xiàn)按照自變量從小到大的順序連接各點(diǎn)，得到反比例函數的圖象。 同時(shí)讓學(xué)生思考：反比例函數的圖象與兩坐標軸會(huì )有交點(diǎn)嗎? 學(xué)生在討論后得出答案：由于K≠0.所以xy都不為0.永遠都不會(huì )與xy軸產(chǎn)生交點(diǎn)。
2. 在糾正好學(xué)生可能犯的錯誤后讓學(xué)生畫(huà)出Y = - 的圖象 。
(這里我的設計意圖是：通過(guò)畫(huà)反比例函數的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的基本步驟，為以后畫(huà)二次函數圖象奠定了基礎，同時(shí)也培養了學(xué)生動(dòng)手操作能力)
3.比較 Y = 和Y = - 的圖象有什么共同特征它們之間有什么關(guān)系?
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，總結出兩個(gè)反比例 函數圖象的共同特征(都是雙曲線(xiàn))，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀(guān)察、類(lèi)比發(fā)現，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結論讓學(xué)生自己去總結，實(shí)現學(xué)生主動(dòng)參與和探究新知的目的。
4 多媒體展示學(xué)生作圖中常見(jiàn)問(wèn)題：
這個(gè)過(guò)程可以進(jìn)一步糾正學(xué)生在畫(huà)反比例函數圖象的錯誤。
5，鞏固訓練：畫(huà)函數Y = 和Y = - 的圖象
這個(gè)過(guò)程可以 讓 學(xué)生進(jìn)一步 掌握 畫(huà)反比例函數圖象的 基本 方法 和步驟 ，也為后面觀(guān)察分析歸納出反比例函數圖象的性質(zhì)增加感性認識。
活動(dòng)三探索比較 發(fā)現規律
以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種 自己坐標紙上的 函數的圖象，觀(guān)察函數 與 的圖象以及 與 的圖象，找一找它們之中誰(shuí)和誰(shuí)可以成為好朋友? 并說(shuō)出你的理由。
學(xué)生討論分類(lèi)：
分類(lèi)一： 觀(guān)察與的圖象特征
歸納總結1：當 時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內 隨 值的增大而減小
分類(lèi)二： 觀(guān)察與的圖象特征
歸納總結2：當 時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內 隨 值的增大而增大
分類(lèi)三： 觀(guān)察與的圖象特征
歸納總結3 ：在同一直角坐標系內兩個(gè)反比例函數圖象 關(guān)于 軸對稱(chēng)，也關(guān)于 軸對稱(chēng)， 即 具有對稱(chēng)關(guān)系的兩個(gè)反比例函數的 值互為相反數。
通過(guò)游戲能很好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣， 讓學(xué)生更好的投入到課堂學(xué)習中從而掌握知識
突破難點(diǎn)。同時(shí) 增強學(xué)生之間的合作交流，共同解決問(wèn)題的 能力，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形探索發(fā)現規律，很好的滲透了數形結合的思想，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握。 老師再利用多媒體展示出反比例函數的圖象和性質(zhì)，使每個(gè)學(xué)生的條理和認識更加清晰。
性質(zhì)：(1)反比例函數Y =(K 為常數，K≠0)的圖象是雙曲線(xiàn)。
(2)當k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而減小.
(3)當k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而增大.
(4) 當互為相反數時(shí) ， 對應的反比例函數圖象既關(guān)于軸對稱(chēng)， 也關(guān)于軸對稱(chēng)
(四) 運用新知，拓展訓練
根據新課標精神，“人人學(xué)有用的數學(xué);人人都能獲得必需的數學(xué);不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在練習時(shí)給出有梯度的練習，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生學(xué)習的需要。 也能很好的體現分層教學(xué)的要求。
1.已知反比例函數y =(K≠0) 的圖象如圖所示，則ķ 0，
在圖象的每一支上，Y值隨點(diǎn)¯x的增大而 。
2.下列圖象中，是反比例函數的圖象的是()
3，函數的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨點(diǎn)¯x的增大而_________。
4，函數 的圖象在第________象限，在每一象限內，y隨點(diǎn)¯x的增大而______。
5，函數，當x> 0時(shí)，圖象在第____象限，y隨點(diǎn)¯x的增大而_________。
六、拓展練習 ：
1、已知反比例函數
(1) 若函數的圖象位于第一三象限，則k______;
(2) 若在每一象限內，y隨點(diǎn)¯x增大而增大，則k______。
2﹑已知 氏 “0，函數 Y 1 = KX，Y = 2 在同一坐標系中的圖象大致是()
拓展練習是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數性質(zhì)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在完成習題時(shí)都能緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析，達到理解并掌握性質(zhì)的目的。
( 五 )，歸納總結，布置作業(yè)
1，對同學(xué)說(shuō)你有什么收獲1)，知識2)，思想方法
2，對老師說(shuō)你有什么困惑
知識性?xún)热莸男〗Y，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數學(xué)思想方法的小結，可使學(xué)生更深刻地理解數學(xué)思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標。 從而體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
作業(yè)鞏固：習題17.1：第3和第8題。
七、板書(shū)設計
八、教學(xué)設計思路
本節課老師首先引導學(xué)生回顧用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的方法，激活學(xué)生原有的知識，然后引導學(xué)生畫(huà)反比例函數圖，并讓學(xué)生利用游戲來(lái)觀(guān)察圖象，探究分析，得出反比例函數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生自我構建新知識。在整個(gè)活動(dòng)中。學(xué)生的知識不是從老師那里直接復制或灌輸到頭腦中來(lái)的，而是讓學(xué)生自己去觀(guān)察、感受、討論、發(fā)現、探究、總結得到的。實(shí)現了 學(xué)習中讓 學(xué)生自己動(dòng)手、主動(dòng)探索、合作交流 的目的。
以上這是我對本節課的理解，希望和位評委，老師批評指正，謝謝
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