反比例函數知識點(diǎn)

　　反比例函數，存在感極強，年年會(huì )遇到它，熟記其性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵。以下是小編整理的關(guān)于反比例函數知識點(diǎn)，希望大家認真閱讀!

　　反比例函數

　　反比例函數定義

　　一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數。 因為y=k/x是一個(gè)分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時(shí)也被寫(xiě)成xy=k或y=k·x^(-1)。

　　反比例函數圖像性質(zhì)

　　反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn)。

　　1.當 k >0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，每一象限內，從左往右，y隨x的增大而減小。

　　2.當k <0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，每一象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。

　　反比例函數圖像是中心對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)中心是原點(diǎn);反比例函數的圖像也是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸為y=x和y=-x;反比例函數圖像上的點(diǎn)關(guān)于坐標原點(diǎn)對稱(chēng)。

　　知識點(diǎn)

　　1.過(guò)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標軸圍成的矩形的面積為| k |。

　　2.對于雙曲線(xiàn)y= k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數m (即 y=k/x(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移m個(gè)單位。(加一個(gè)數時(shí)向左平移，減一個(gè)數時(shí)向右平移)

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