同角三角函數基本關(guān)系式說(shuō)課稿
同角三角函數基本關(guān)系式這一節課應該怎么教呢，說(shuō)課稿如何寫(xiě)?下面是應屆畢業(yè)生小編為大家收集的關(guān)于同角三角函數基本關(guān)系式說(shuō)課稿，歡迎大家閱讀!
一、教學(xué)背景
《同角三角函數基本關(guān)系式》是人教版高中數學(xué)必修第四冊第一章第二節中的內容。本節課的內容在教材中有著(zhù)承上啟下的作用，是在學(xué)習了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)同角三角函數的基本關(guān)系也為之后學(xué)習兩角和差公式奠定了基礎，起著(zhù)銜接作用。運用同角三角函數關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數中求同角的其他三角函數值使解題更方便。學(xué)生在獲得三角函數定義的過(guò)程中已經(jīng)充分認識到了借助單位圓、利用數形結合思想是研究三角函數的重要工具。本節課內容中所體現的數學(xué)思想與方法在整個(gè)中學(xué)數學(xué)學(xué)習中起重要作用。
高中學(xué)生已經(jīng)具備了初等代數、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數定義的兩種推導方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對數形結合，猜想證明有所了解。從學(xué)習情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習。從能力上看，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習能力、探究能力較弱。因而通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生能較好地培養學(xué)生的思維能力、推理能力、探究能力及創(chuàng )新意識。
根據新課標的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，熟練掌握已知一個(gè)角的三角函數值求其它三角函數值的方法。
2、過(guò)程與方法目標：牢固掌握同角三角函數的八個(gè)關(guān)系式，并能靈活運用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維能力，能靈活運用同角三角函數關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力。
3、情感與態(tài)度目標：通過(guò)用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì )的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
根據本節課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，確定本節課的重點(diǎn)為：同角三角函數基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運用。教學(xué)難點(diǎn)為：理三角函數值的符號的確定，同角三角函數的基本關(guān)系式的`變式應用。
二、活動(dòng)評價(jià)
在課堂教學(xué)過(guò)程中，我將對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行及時(shí)而有效的評價(jià)。注重課程中的過(guò)程性評價(jià)，無(wú)論是在學(xué)生開(kāi)始遇到問(wèn)題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時(shí)候，還是在逐步思考、交流、探索的教學(xué)過(guò)程中，我都會(huì )注重對于學(xué)生學(xué)習成果的評價(jià)。比如，在課堂討論較難理解的問(wèn)題時(shí)，我將先請一位平時(shí)善于解決數學(xué)問(wèn)題的學(xué)生來(lái)回答，并請其他同學(xué)對其進(jìn)行評價(jià)，然后再請大家給出不同的意見(jiàn)，從而形成良性的互動(dòng)，在學(xué)生們的思維碰撞之中，正確、完善的結論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、教師為主導的教學(xué)思想。
三、課程設計
在新課改理念的指導下，針對本課的教學(xué)目標和重難點(diǎn)，我將采用故事法、探究法、自主學(xué)習和合作探究等教學(xué)法，先從一個(gè)情境問(wèn)題出發(fā)，然后引導學(xué)生循序漸進(jìn)地對一組問(wèn)題進(jìn)行思考和探究，逐步歸納總結出同角三角函數的基本關(guān)系式，并在期間采用學(xué)生自評、小組互評、教師評價(jià)等多種方式，培養學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習的興趣。下面我將詳細闡述本節課的教學(xué)過(guò)程。
1、趣味導入：上課伊始，我會(huì )通過(guò)多媒體講述“蝴蝶效應”的故事，引導學(xué)生理解事物是普遍聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)，如果說(shuō)南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)這兩種看來(lái)是毫不相干的事物，都會(huì )有這樣的聯(lián)系，那么同一個(gè)角的三角函數應當也會(huì )有著(zhù)非常密切的關(guān)系。通過(guò)這樣的故事導入，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探索熱情，活躍其思維，為本節課的學(xué)習埋下伏筆。
2、溫故知新：在這一環(huán)節，我將引導學(xué)生回顧三種常見(jiàn)三角函數的概念，單位圓中的任意角概念，以及初中學(xué)段學(xué)習的同角三角函數的兩個(gè)基本關(guān)系式，進(jìn)而引導學(xué)生思考如何證明任意角的三角函數也具備相應的基本關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì )請不同層次的學(xué)生起來(lái)回答，并請其他學(xué)生進(jìn)行補充，引導全體學(xué)生進(jìn)行復習和思考。學(xué)生依據以往證明三角函數平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，根據任意角的正切函數定義，得到tanα=sinα/cosα。
接下來(lái)，我將引導學(xué)生思考例1，(已知sinα=3/5，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值。)學(xué)生可能會(huì )躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計算余弦值，但卻會(huì )遇到開(kāi)方時(shí)判別正負號的問(wèn)題，于是才會(huì )根據α是第二象限角這個(gè)條件進(jìn)行判斷。這時(shí)我將會(huì )引導學(xué)生學(xué)會(huì )先判斷任意角的區間及其三角函數的符號，再利用公式進(jìn)行計算的解題思路。這樣學(xué)生就能夠更輕松地探索出例2的解答方法。例2當中，由于根據余弦值的范圍，確定α可能在第二或第三象限出現，于是學(xué)生就能夠想到采用分類(lèi)思想進(jìn)行解答。通過(guò)學(xué)生的自主思考和我的適當引導，可以自然而然地突破本課的難點(diǎn)。
3、歸納總結
經(jīng)過(guò)前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結出了同角三角函數的基本關(guān)系式。在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì )根據不同學(xué)生的特點(diǎn)，分別請他們發(fā)言，并請其他同學(xué)進(jìn)行補充，在師生互動(dòng)中，共同推導出結論，這種方法既可以有效地突出本課的重點(diǎn)，又自然而然地突破了本課的難點(diǎn)。
4、實(shí)踐應用
為鞏固所學(xué)知識，我會(huì )從教材中分梯度選取習題，給學(xué)生進(jìn)行課堂練習，并請2-3位同學(xué)在黑板上完成，在練習后我會(huì )進(jìn)行及時(shí)講解。
在布置作業(yè)時(shí)，為了使所有學(xué)生都能夠根據自身情況鞏固所學(xué)知識，我將布置一類(lèi)“必做題”和一類(lèi)“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學(xué)有余力的學(xué)生在課余時(shí)間完成的，幫助其拓展思維，培養興趣。
6、課程總結
本節課的內容是極富探索性，我通過(guò)提問(wèn)式復習和情境問(wèn)題導入，學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著(zhù)，以學(xué)生為主體，我來(lái)引導學(xué)生根據已學(xué)的知識和方法，循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究，逐步歸納總結出同角三角函數的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學(xué)過(guò)程，同時(shí)幫助學(xué)生體會(huì )數形結合的思想方法。
在板書(shū)設計方面，我會(huì )用簡(jiǎn)潔、工整的方式給出相關(guān)探究問(wèn)題，同時(shí)以多媒體輔助展示平移動(dòng)畫(huà)，便于學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察和探究。
四、教學(xué)體會(huì )
本節課我主要采用的是“引導發(fā)現、合作探究”的教學(xué)方法，以學(xué)生熟知的足球運動(dòng)為情境引入新課，以問(wèn)題為載體，以師生合作探究為主線(xiàn)，以思維訓練為核心，以能力發(fā)展為目標，充分調動(dòng)一切可利用的因素，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應用的過(guò)程，在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法。整個(gè)教學(xué)中既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。在課堂隨機提問(wèn)以及討論結果的過(guò)程中，我采用多層次多角度的評價(jià)方式，不僅能促使學(xué)生思考問(wèn)題，掌握學(xué)習知識的技巧和方法，還能調動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)課堂氣氛。
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